中考数学复习第六章圆第一节圆的基本性质课件

(共19张PPT)
圆的基本性质
圆的基本性质
圆的基本性质
圆的基本性质
圆的基本性质
【知识归纳】
1.求圆内两条平行弦间的距离
情境 已知弦AB，弦CD，⊙O的半径长，若AB∥CD，求两条弦之间的距离d
分类
讨论 情形一：当两条弦
位于圆心同侧时，
利用勾股定理，在
Rt△OBE中求出OE，
在Rt△ODF中求出OF
情形二：当两条弦
位于圆心异侧时，
利用勾股定理，在
Rt△OBE中求出OE，
在Rt△ODF中求出OF
d＝OF OE d＝OF OE
-
+
2.点在圆上运动时的相关计算
情境 如图，根据圆的轴对称性，⊙O上到直径AB距离相等的点（0分类
讨论 情形一：当点D
在圆心左侧时
情形二：当点D
在圆心右侧时
AD＝r－m，AC2＝（r－m）2＋h2 AD＝r＋m，
AC2＝（r＋m）2＋h2
3.已知圆内一条弦和其对应的圆心角，求其对应的圆周角
分类
讨论 情形一：弦所对圆
周角和圆心角在弦
的同侧

情形二：弦所对圆周角和圆心角在弦的异侧
β＝ 5 β＝21 5


1.如图①,在⊙O中,点A,D分别在直径BC两侧的圆上,连接AB,AC,AD,BD,AO,且AD与BC交于点E,已知∠ACB＝30°.
回答下列问题：
(1)∠BAC的度数为 ,∠OAC的度数为 ,∠AOB的度数为 ,∠ADB的度数为 ；
90°
30°
60°
30°
(2)如图①,连接OD,若∠ABD＝120°,则∠AOD的度数为 ,∠OAD的度数为 ；
120°
30°
(3)如图②,连接CD,若CD＝BD,⊙O的半径为2.
Ⅰ)AB的长为 ；
Ⅱ)BD的长为 .
2


60°

4
3
2.5
命题点1：圆周角定理及其推论(近5年考查2次)
1．(2023·宁夏第13题3分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD至点E，已知∠AOC＝140°，那么∠CDE＝ .
70°
2．(2021·宁夏第13题3分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∠ADC＝150°，AC＝2，则⊙O的半径长为 .
2
【解析】连接OA，OC，由圆内接四边形可求得∠ABC的度数，由圆周角定理可得∠AOC＝60°，即可证得△OAC为等边三角形，进而可求解．
命题点2：垂径定理及其推论(近5年考查2次)
3．(2022·宁夏第12题3分)如图，在⊙O中，半径
OC垂直弦AB于点D，若OB＝10，AB＝16，则cos B＝ .
4．(2020·宁夏第12题3分)我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．”意思：如图，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深ED＝1寸，锯道长AB＝1尺(1尺＝10寸)．则这根圆形木材的直径是 寸．
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