中考数学复习第六章圆第三节与圆有关的计算课件

(共14张PPT)
与圆有关的计算
与圆有关的计算
与圆有关的计算
与圆有关的计算
圆与正多边形
与圆有关的计算
圆与正多边形
A
(1)证明：连接OE，交BC于点G，∵OA＝OE，
∴∠OAE＝∠OEA，又∵D为△ABC 的内心，
∴∠OAE＝∠CAE，∴∠OEA＝∠CAE，
∴OE∥AC，又∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，∴∠BGO＝90°，
又∵EF为⊙O的切线且OE为⊙O的半径，
∴∠FEO＝90°，∴∠BGO＝∠FEO，
∴BC∥EF.

C
(1)证明：∵AD∥BC，DF∥AB，
∴四边形ABED为平行四边形，∴∠B＝∠D，
∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，
∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF.

2门世2有
3厚
第三节与圆有关的计算
圆周长
C=①
2TR
20
圆面积
S=②
TR2
弧长与
扇形面积
扇形弧长
1=③
nπR
的计算
R为圆的半径；
180
n°为孤所对的圆心角的度数；
扇形面积
(为扇形的孤长
S扇形=④
nTR2
11R
360
2
类别
公式
应用
S圆柱侧=
⑤
2πrh
(1)侧面展开图为⑧
矩形；
圆柱
S圆柱全=⑥
2πrh
+2πr2
h
圆柱与圆锥的有关计算
(2)r为底面圆半径，h为圆柱高
V阔柱=⑦
Tr2h
l=2πr
(1)圆锥的侧面展开图是⑨
扇形；
S底=T72
(2)圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图的⑩弧长；
(3)圆锥的母线长等于其侧面展开图的①半径；
圆锥
S侧=
nTR2
360
2
(4)圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线R、底
TRr
面圆半径r和圆锥的高这三个量之间的数量
S全=S例+S底=Tr(R+r）
关系是r2+h2=R2
分类
圆与正三角形
圆与正方形
圆与正六边形
半径r
边心距d
图示
边心距d
00,2
0胖径
半径r
0
边心距d
中心角0
120°
90
2
60°
边心距
2
3
④
√5
2
2
边长
⑤√3
⑥2r
r
正多边形
的周长
33r
42r
86r
正多边形
332
的面积
92r2
20
33
2
4
【说明】1.任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆
2.此表以正三角形、正方形和正六边形为例，说明正多边形与它的外接圆的关系
命题点：扇形面积的有关计算（近5年考查4次）
1.(2020宁夏第6题3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC=,以
点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D,交AC于点E,交BC于点F,则图
中阴影部分的面积是