中考数学复习第三章函数第五节反比例函数与一次函数综合课件

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D
C
A
A





2门世2有
3厚
第五节
反比例函数与一次函数综合
重难点：反比例函数与一次函数
题多角度如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交
于点A(2,3),B(m,-1)两点
(1)求反比列函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出当ax+b>时x的取值范围；
3)求△AOB的面积；
4)点M在x轴上，且△ABM的面积为4，求点M的坐标
5)若直线x=(t>2)交一次函数的图象于点G,作AN⊥GH于点N,交反比例函数
图象于点H,当AG=AH时，求的值
G
C
D
扭
X
B
O
解：(1把点A2,3)代入y=得=6，
将Bm,1)代入y=得n=6,
点B(-6。-1),将A,B代入y=ax+b,得
8-3解得
“反比例函数的解析式为y=一次函数的解析式为y
2)-62
3)设直线AB与x轴、y轴分别交于点D,C,
则SAoB=0C(xA-XB)=×2×8=8.
(4)设点M的坐标为(m,0)
.点D的坐标为(-4,0)
4y -yB)
=4
m+4[3-(-1
1=4
".m1=-2,m2=-6
.点M的坐标为(-2,0)或(-6,0
(5)设点G的坐标为(tt+2)点H的坐标为(c9),则GN=N,
+2-3=3-解得1=6,6，=2（舍去），∴的值为6.
【方法归纳】
对于一次函数与反比例函数的综合题，常涉及以下几个方面
1.求交点坐标：将一次函数与反比列函数的解析式联立方程组求解即可，若为
正比例函数，只要知道一个交点坐标，求其关于原点对称的点的坐标即为另一个
交点坐标】
2.确定函数解析式：
将一个交点坐标代入y=可求k,再由反比例函数解析式确
定另一个交点坐标，最后由两个交点坐标利用待定系数法可求一次函数的解析
式
3.利用函数图象确定不等式x+b(<)的解集：需数形结合进行分析判断，其中
函数值较大，表现在图象上为图象在上方；函数值较小，表现在图象上为图象在
下方
C
B
口
O
D
X
y
C
X
D
B
C
D
0
X
B
【考情分析】宁夏近五年考查反比例函数与一次函数的综合分析与判断较易，出现
频次低
命题点：反比列函数与一次函数的综合（近5年考查1次
1.(2020·宁夏第7题3分)如图，函数y1=x+1与函数y2=的图象相交于点M(1,m)
N(-2,n).若y1>y2,则x的取值范围是
A.
x<
-2或0B.
<-2或x>1
-20或x