中考数学复习第三章函数微专题（一）反比例函数与几何综合课件

(共20张PPT)
点P,P′关于原点对称,
S△APP′＝2ab＝2k
点A,B关于原点对称,
S△ABC＝ab＝k
S平行四边形＝ab＝k S平行四边形＝2ab＝2k
求k时常用k的几何意义或坐标法求解,并注意图象位于第二、四象限时k取负值.

－2
简写过程：
作AG⊥x轴于点G,作BH⊥x轴于点H,则
S矩形AGHB＝S ABCD＝5＝|k|＋3.
∴k＝±2,
∵k<0,∴k＝－2.

-4


-2


A
B

A
【解析】先证△OBA是底角为30°的等腰三角形,再得到点A′,B,D共线,AC′＝BC＝BD＝1,进一步计算即可得解.
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5.(2023·陕西)如图,在矩形OABC和正方形CDEF中,点A在y轴正半轴上,点C,F均在x轴正半轴上,点D在边BC上,BC＝2CD,AB＝3.若点B,E在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的解析式是 .


－6

2门世2有
3厚
微专题（一）
反比例函数与几何综合
1表示线段长度时，与x轴垂直的线段长=y上~y下；与y轴垂直的线段长
二X右
X左冫
斜线段化斜为直用勾股定理转化：AB=V(x4-xB)2+
(YA-YB)
2.反比例函数图象中常见的有关图形面积的计算：
S.Aop =ab Sxr =abl
P(a,b)
■
0
A
X
P(a,b)
B
A
0
X
2
P(a,b
O
X
P
A
A(a,b
X
B
C
ū
P(a,b)
0
X
P(a,b)
X
已知点A在反比例函数y=(x(1)如图①，若点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，AB平行且等于CD,点C,D在
轴上，四边形ABCD的面积为5，则k=
A
B
OD
C
X
①
B
h
G
D
H
C
x
(2)如图②，若点B在反比例函数y=(x<0)的图象上，AB∥y轴，C是y轴上任一点，
△ABC的面积是3，则k=
连接AO,BO,
则SAc=SAB0=3=K+1,
k=±4，"k<0,k=-4
(3如图③，BC⊥OC于点C,交反比例函数y=于点D,线段BO经过点A,且A为线
段BO的中点，△OAD的面积为，则k=
作AGLx轴于点G,
则△AOGC∽△BOC
且SBC0=4SAG0=2k,
由点A为OB中点！
得SAOD=SABDA
3
故SBC0=2k
×2+
.k=