中考数学复习第四章三角形第四节直角三角形和勾股定理课件

(共15张PPT)
直角三角形和勾股定理
直角三角形和勾股定理
直角三角形和勾股定理


1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，连接CD.
(1)若∠ABC＝20°，则∠A的度数为 ；
(2)若∠ABC＝45°，则△ABC是 三角形；
(3)若AC＝3，BC＝4，则AB＝ ；若CD是斜边上的中线，
则CD＝ ；若CD是斜边上的高线，则CD＝ ；
(4)若∠B＝30°，点D为AB的中点，BD＝2，则AC＝ .
70°
等腰直角
5


2
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC上，若BD＝AD＝2CD，则 ∠CAD＝ ，∠B＝ ，BC＝ AC.
30°
30°

3.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，若∠ABC＝90°，则∠BAC＝ ，∠ACD＝ ，四边形ABCD的面积为 .
45°
90°

【解析】由AC2＋CD2＝AD2推出∠ACD＝90°.
4.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AB＝2，则BC＝ ，AC＝ .


5.【数学文化】(2023·扬州)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为 .
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重难点：直角三角形的性质应用
(1)解：∵∠BAC＝90°，∠AFC＝60°，
∴∠ACF＝30°，∴FC＝2AF＝4，
∵CD＝CF，∠DCF＝90°，∴CD＝CF＝4，∴S△CDF＝8.