2025年中考数学复习--基础题训练(七)（含部分答案）

基础题训练(七)
一、选择题
1.(2024甘肃)下列各数中,比-2小的数是( )
A. -1 B. -4 C.4 D.1
2.(2024江汉)《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，可以看作是中心对称但不是轴对称图形的是( )
常 市 台 幽
A B C D
3.(2024武汉三调)“清明时节雨纷纷”这个事件是( )
A.不可能事件 B.随机事件
C.必然事件 D.确定性事件
4.(2024武汉三调)如图，是由4个相同的正方体组成的立体图形，其主视图是( )
5.(2024 江汉)下列运算正确的是( )
6.(2024 武汉三调)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°,∠2=122°,则∠3+∠4的大小是( )
A.167°
B.103°
C.93°
D.90°
7.(2024青山)将三张背面完全相同的扑克牌(正面均不同)，分别对折共裁剪成六个半张扑克牌，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张扑克牌，则抽到的两个半张扑克牌的正面恰好合成一张牌的概率是( )
A. B. C. D.
8.(2024汉阳)从 A 地向 B 地打长途电话,通话时间不超过3m in收费2.4元,超过 3 min后每分加收1元.本题中通话时间取整数，不足1m in的通话时间按1m in 计费.若小江有 10 元钱，则他打一次电话最多可以通话的时间是( )
A.9 min B.10 min C.11 min D.12 min
二、填空题
11.(2023宜昌)“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5 亿元.数据“41.5亿”用科学记数法表示为4.15×10”的形式,则n= (备注:1亿=100 000 000).
12.(2024北京)在平面直角坐标系xOy中，若函数 的图象经过点(3,y )和(-3,y ),则y +y 的值是 .
13.分式方程 的解是 .
14.(2023汉阳)如图是某商场自动扶梯的示意图.自动扶梯AB的倾斜角为 30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B 的仰角为60°，若测得A，C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD= m(精确到 0.01 m,参考数据:
三、解答题
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17.(2024 洪山)解不等式组 并求不等式组的最小整数解.
18.如图,已知平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,且BM=DN,连接AM,CN.
(1)求证:△AOM≌△CON;
(2)连接AN，CM，请添加一个条件，使得四边形AMCN 为矩形(不需要说明理由).
19.(2023十堰)市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩 7 分 8分 9分 10分
人数 10 1 m 7
乙队成绩扇形统计图
请根据图表信息解答下列问题：
(1)填空:α= °,m= ;
(2)补齐乙队成绩条形统计图；
(3)①甲队成绩的中位数为 ，乙队成绩的中位数为 ；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好.
20.(2024烟台)如图,AB是⊙O的直径,△ABC内接于⊙O,点I为△ABC的内心,连接 CI 并延长交⊙O于点D，E 是BC上任意一点，连接AD，BD,BE,CE.
(1)若∠ABC=25°,直接写出∠CEB的大小;
(2)找出图中所有与 DI 相等的线段，并证明；
(3)若 求△ABC的周长.
基础题训练(七)
一、选择题
1.(2024甘肃)下列各数中，比一2小的数是( )
A. - 1 B.…4 C.4 D.1
2.(2024 江汉)《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，可以看作是中心对称但不是轴对称图形的是(C)
常 市 台 幽
A B C D
3.(2024 武汉三调)“清明时节雨纷纷”这个事件是( B)
A.不可能事件 B.随机事件
C.必然事件 D.确定性事件
4.(2024 武汉三调)如图，是由4个相同的正方体组成的立体图形，其主视图是(A )
5.(2024 江汉)下列运算正确的是( 1、)
6.(2024 武汉三调)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°,∠2=122°,则∠3+∠4 的大小是( 1; )
A.167’
B.103°
C.93°
D.90°
7.(2024青山)将三张背面完全相同的扑克牌(正面均不同)，分别对折共裁剪成六个半张扑克牌，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张扑克牌，则抽到的两个半张扑克牌的正面恰好合成一张牌的概率是( B)
A. B. C. D.
8.(2024汉阳)从A 地向 B 地打长途电话，通话时间不超过3m in收费2.4 元,超过3m in 后每分加收1元.本题中通话时间取整数，不足1m in的通话时间按1m in 计费.若小江有 10 元钱，则他打一次电话最多可以通话的时间是( B)
A.9 min B.10 min C. 11 min D.12 min
二、填空题
11.(2023宜昌)“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿元.数据“41.5亿”用科学记数法表示为4.15×10”的形式,则n= 9 (备注:1亿=100 000 000).
12.(2024 北京)在平面直角坐标系xOy 中,若函数 的图象经过点(3,y )和(-3,y ),则 y +y 的值是 0 .
13.分式方程 的解是 ,=3 .
14.(2023汉阳)如图是某商场自动扶梯的示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B 的仰角为 60°，若测得A，C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD= m(精确到0.01 m,参考数据:
三、解答题
17.(2024 洪山)解不等式组 并求不等式组的最小整数解.
18.如图,已知平行四边形ABCD中,M,N 是BD上两点,且BM=DN,连接AM,CN.
(1)求证:△AOM≌△CON;
(2)连接AN，CM，请添加一个条件，使得四边形AMCN 为矩形(不需要说明理由).
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,OB=OD.
∵BM=DN:
∴OB - BM = OD - - -I)N.
∴OM=ON.
∵∠AOM=∠CON,
∴△AOM≌△CON(SAS).
(2)连接AN,CM:
由(1)知,OA=OC,OM=ON.
∴四边形AMCN 为平行四边形.
∵AC=MN,
∴四边形AMCN 为矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
(或∠AMC=90°.有一个角为直角的平行四边形是矩形等)
∴添加条件AC=MN(∠AMC=90°等均可),可使得四边形AMCN 为矩形.
19.(2023十堰)市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩 7 分 8分 9分 10 分
人数 10 1 m 7
乙队成绩扇形统计图
请根据图表信息解答下列问题：
(1)填空:α= 126 °,m= 2 ;
(2)补齐乙队成绩条形统计图；
(3)①甲队成绩的中位数为 7.5分 ，乙队成绩的中位数为 8分 ；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好.
解:(2)乙队成绩为7分的人数为20-4-5-4=7(人),补齐乙队成绩条形统计图如图所示.
3(分).
(分).
因为甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队的中位数比甲队大，所以乙运动队的成绩较好.
20.(2024烟台)如图,AB是⊙O的直径,△ABC内接于⊙O,点I为△ABC的内心,连接CI 并延长交⊙O于点D，E是BC上任意一点，连接AD，BD,BE,CE.
(1)若∠ABC=25°,直接写出∠CEB的大小;
(2)找出图中所有与 DI相等的线段，并证明；
(3)若 求△ABC的周长.
解:(1)115°
(2)DJ--AD=BD,证明:连接AI,
∵点I 为△ABC 的内A心,∴∠CA1=∠BA1,
∴∠DAB……!)CB……ACL. A1)--BD.
∵∠DAI ∠DAB=∠BA1,∠DIA=∠ACi=∠CAI、
∴∠DA1= /D1. A.∴D1=AD=B1).
(3)过T分别作IQ⊥AB. IF ⊥AC,IP. LBC.垂足分别为Q、F. P.
∵点1为△ABC 的内心,即为△ABC的内切圆的圆心.
∴Q，F，P 分别为该内切圆与△ABC三边的切
∴∠ABC 的周长为AB ·AC ·BC=AB÷AFiCF CP i BP=AB+AQ! BQ+2CF…2. AB-12CF - 2:13-2<2-30.