2025年中考数学复习--基础题训练(五)（含答案）

基础题训练(五)
一、选择题
1.(2024武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( )
2.下列事件中，是必然事件的是( )
A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上
B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上
C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上
D.抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上
3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是( )
4.(2024临夏)据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024 年 3 月，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入 27 亿元，将数据“27亿”用科学记数法表示为()
5.下列计算正确的是()
D.3a ·2a=6a
6.(2024 广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：
脚长x/ cm 23 24 25 26 27 28
身高y/ cm ---- 156 163 170 177 184 191
则某人的脚长为21 cm，则估计他的身高是( )
A.146 cm B.148 cm
C.142 cm D.140 cm
7.(2024 江汉)现把分别写有“我”“爱”“武”“汉”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的盒子并密封起来，随机打乱盒子的顺序，然后在四个盒子的外边也分别写上“我”“爱”“武”“汉”四个字，打开盒子取出卡片，如果每一盒子上面写的字和里面卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况按字的相同个数分等级发放奖品，那么中奖的概率为( )
A. B. C. D.
8.(2024长春)如图,在△ABC中,O是边AB 的中点.按下列要求作图：
①以点 B 为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D,交BC于点E;
②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；
③以点 F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C 在直线AB 同侧；
④作直线OG,交 AC于点M.
下列结论不一定成立的是( )
A.∠AOM=∠B
B.∠OMC+∠C=180°
C. AM=CM
二、填空题
11.(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入 20元记作+20元，则支出10元记作 .
12.(2024 江岸)已知反比例函数 (k为常数)的图象在第二、四象限内，那么k的值可以为 (写出满足条件的一个k的值).
13.计算 的结果是 .
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14.(2024德阳)某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10 m的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底 B 处测得C 处的仰角为60°，
在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，则建筑物CD的高为 m.
三、解答题
17.求满足不等式组 的整数解.
18.(2024江岸)如图,在 ABCD中,E为BC的中点，连接AE并延长交DC 的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)请添加一个条件，使四边形 ABFC 是矩形(不需要说明理由).
19.(2024安徽)端午节是我国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
七年级10名学生活动成绩扇形统计图
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 分；
(2)a= ,b= ;
(3)若认定活动成绩不低于 9分为“优秀”，根据样本数据，本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高 说明理由.
20.(2023 郴州)如图,在⊙O中,AB是直径,C是⊙O上一点.在AB 的延长线上取一点D，连接CD,使∠BCD=∠A.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=120°,CD=2 求图中阴影部分的面积(结果用含π的式子表示).
基础题训练(五)
一、选择题
1.(2024 武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(C)
2.下列事件中，是必然事件的是(C)
A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上
B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上
C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上
D.抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上
3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是(D)
4.(2024 临夏)据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024年 3 月，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入 27 亿元，将数据“27亿”用科学记数法表示为(C)
5.下列计算正确的是(C )
D.3a·2a=6a
6.(2024 广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：
脚长x/ cm … 23 24 25 26 27 28 …
身高y/ cm 156 163 170 177 184 191
则某人的脚长为21 cm，则估计他的身高是(C)
A.146 cm B.148 cm
C.142 cm D.140 cm
7.(2024 江汉)现把分别写有“我”“爱”“武”“汉”四.个字的四张卡片分别装入四个外形相同的盒子并密封起来，随机打乱盒子的顺序，然后在四个盒子的外边也分别写上“我”“爱”“武”“汉”四个字，打开盒子取出卡片，如果每一盒子上面写的字和里面卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况按字的相同个数分等级发放奖品，那么中奖的概率为(C)
A. B. C. D.
8.(2024长春)如图,在△ABC中,O是边AB 的中点.按下列要求作图：
①以点 B 为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D,交 BC于点E;
②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；
③以点 F 为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB 同侧；
④作直线OG,交AC于点M.
下列结论不一定成立的是(1))
A.∠AOM=∠B
B.∠OMC+∠C=180°
C. AM=CM
二、填空题
11.(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作 --10元 .
12.(2024 江岸)已知反比例函数 (k为常数)的图象在第二、四象限内，那么k的值可以为 -4(答案不唯一) (写出满足条件的一个k.的值).
13.计算 的结果是
14.(2024 德阳)某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物 CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10 m的小楼房 AB,小李同学在小楼房楼底 B 处测得C 处的仰角为 60°，
在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，则建筑物CD的高为 15 m.
三、解答题
17.求满足不等式组 的整数解.
解：解不等式①.得
解不等式②,得x≤4.
所以，不等式组的解集是
x可取的整数解为1,2.3.4
18.(2024 江岸)如图,在 ABCD中,E为BC的中.点，连接AE并延长交DC 的延长线于点F..
(1)求证:AB=CF;
(2)请添加一个条件，使四边形 ABFC 是矩形(不需要说明理由).
解：(1)证明：∵四边形
ABCD 为平行四边形，
∴AB∥CD.
∴∠ABE…∠FCE.
∵E为BC的中点:
∴BE=CE.
在△ABE和∠FCE中.
∴△ABE≌△FCE(ASA).
∴AB=CF.
(2)AB⊥AC或AF=BC等(答案不唯一).
19.(2024安徽)端午节是我国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
七年级10名学生活动成绩扇形统计图
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 分；
(2)a= ,b= ;
(3)若认定活动成绩不低于 9分为“优秀”，根据样本数据，本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高 说明理由.
解:(1)1.8.(2)2.3.
(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下:七年级优秀率为20%+20%=40%,平均成绩为7×10%÷8×50%+9×20%+10×20%=8.5.
八年级优秀率为 平均成绩为 =8.3<3.5.
∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高.
∴优秀率高的年级不是平均成绩也高.
20.(2023 郴州)如图,在⊙O中,AB 是直径,C是⊙O上一点.在AB 的延长线上取一点D，连接CD,使∠BCD=∠A.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=120°,CD=2 ，求图中阴影部分的面积(结果用含π的式子表示).
解:(1)证明:连接()C.
∵AB是⊙O的直径.
∴∠ACB=∠OCA=
∴(X`B=90. ∵OA=
(2)∵∠ACD-120°,∠ACB=90°.
∴∠BOC=2∠A=60°.∵∠OCD=90°,