2025年中考数学复习--第6 讲 解方程(组)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年中考数学复习--第6 讲 解方程(组)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-31 20:53:45 | ||
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文档简介
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第6 讲 解方程(组)
典例精练
【例1】 解方程:5x+2=2(x+4). 【例2】 解方程：
【例3】 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何 ”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数、物价各是多少 若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是( )
A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4
针对训练
1.方程 的解是 .
2.(2024 苏州)解方程组 的解是 .
3.(2024宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之 ”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马 则快马追上慢马的天数是
4.(2024广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩 设出租的田有x亩，可列方程为( )
C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100
5.用配方法解方程 变形正确的是( )
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问几何 ”意思是：现在有根木条，不知道其长短.用一根绳子去量这根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条剩余1尺.问木条和绳子各多少尺 如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )
7.(2024湖北)《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金.问牛和羊各值多少金 设每头牛值x金，每只羊值y金.可列方程组为( )
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.其中一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何 ”意思是：现在若每辆车乘坐3人，则空余2辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各有多少 设有x人、y辆车，可列方程组为( )
9.在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于雕像下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像下部设计的高度约是(结果精确到0.01m，参考数据： ( )
A.0.73m B.1.24 m C.1.37m D.1.42m
10.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子共有 两.
11.20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大的成果.如图，利用黄金分割法，作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB 的黄金分割点，即. AB.已知AB 为2m,则线段 BE 的长为 m.
12.若关于x的一元二次方程 有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.
解方程:
14.解方程组：
第6讲 解方程(组)
典例精练
【例1】 解方程:5x+2=2(x+4). 【例2】 解方程：
解:x=2. 解：
【例3】 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何 ”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数、物价各是多少 若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是(D)
A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4
针对训练
1.方程 的解是
2.(2024 苏州)解方程组 的解是
3.(2024宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之 ”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马 则快马追上慢马的天数是 20天 .
4.(2024广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩 设出租的田有x亩，可列方程为(B)
C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100
5.用配方法解方程 变形正确的是(D)
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问几何 ”意思是：现在有根木条，不知道其长短.用一根绳子去量这根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条剩余1尺.问木条和绳子各多少尺 如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为(A)
7.(2024湖北)《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金.问牛和羊各值多少金 设每头牛值x金，每只羊值y金.可列方程组为(A)
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.其中一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何 ”意思是：现在若每辆车乘坐3人，则空余2辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各有多少 设有x人、y辆车，可列方程组为(C)
9.在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于雕像下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像下部设计的高度约是(结果精确到0.01 m，参考数据： (B)
A.0.73 m B.1.24m C.1.37 m D.1.42 m
10.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子共有 46 两.
11.20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大的成果.如图，利用黄金分割法，作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分,其中E为边AB的黄金分割点,即BE =AE·AB.已知AB为2m,则线段BE的长为-
12.若关于x的一元二次方程. 有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.
解：把x=1代入方程 ,得b=3,
∴原方程为 解得
∴b=3,方程的另一个根是x=2.
13.解方程: 14.解方程组：
解
第6 讲 解方程(组)
典例精练
【例1】 解方程:5x+2=2(x+4). 【例2】 解方程：
【例3】 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何 ”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数、物价各是多少 若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是( )
A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4
针对训练
1.方程 的解是 .
2.(2024 苏州)解方程组 的解是 .
3.(2024宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之 ”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马 则快马追上慢马的天数是
4.(2024广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩 设出租的田有x亩，可列方程为( )
C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100
5.用配方法解方程 变形正确的是( )
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问几何 ”意思是：现在有根木条，不知道其长短.用一根绳子去量这根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条剩余1尺.问木条和绳子各多少尺 如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )
7.(2024湖北)《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金.问牛和羊各值多少金 设每头牛值x金，每只羊值y金.可列方程组为( )
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.其中一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何 ”意思是：现在若每辆车乘坐3人，则空余2辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各有多少 设有x人、y辆车，可列方程组为( )
9.在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于雕像下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像下部设计的高度约是(结果精确到0.01m，参考数据： ( )
A.0.73m B.1.24 m C.1.37m D.1.42m
10.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子共有 两.
11.20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大的成果.如图，利用黄金分割法，作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB 的黄金分割点，即. AB.已知AB 为2m,则线段 BE 的长为 m.
12.若关于x的一元二次方程 有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.
解方程:
14.解方程组：
第6讲 解方程(组)
典例精练
【例1】 解方程:5x+2=2(x+4). 【例2】 解方程：
解:x=2. 解：
【例3】 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何 ”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数、物价各是多少 若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是(D)
A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4
针对训练
1.方程 的解是
2.(2024 苏州)解方程组 的解是
3.(2024宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之 ”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马 则快马追上慢马的天数是 20天 .
4.(2024广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩 设出租的田有x亩，可列方程为(B)
C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100
5.用配方法解方程 变形正确的是(D)
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问几何 ”意思是：现在有根木条，不知道其长短.用一根绳子去量这根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条剩余1尺.问木条和绳子各多少尺 如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为(A)
7.(2024湖北)《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金.问牛和羊各值多少金 设每头牛值x金，每只羊值y金.可列方程组为(A)
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.其中一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何 ”意思是：现在若每辆车乘坐3人，则空余2辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各有多少 设有x人、y辆车，可列方程组为(C)
9.在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于雕像下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像下部设计的高度约是(结果精确到0.01 m，参考数据： (B)
A.0.73 m B.1.24m C.1.37 m D.1.42 m
10.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子共有 46 两.
11.20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大的成果.如图，利用黄金分割法，作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分,其中E为边AB的黄金分割点,即BE =AE·AB.已知AB为2m,则线段BE的长为-
12.若关于x的一元二次方程. 有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.
解：把x=1代入方程 ,得b=3,
∴原方程为 解得
∴b=3,方程的另一个根是x=2.
13.解方程: 14.解方程组：
解
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