人教版 六下数学期中试卷（含答案）
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人教版六下数学期中试卷
(满分：120分 时间：90分钟)
一、精心选择。(每题1分，共12分)
1.天天吃完饼干后想把圆筒的侧面包装纸剪下来进行垃圾分类，下面( )不可能是他剪的形状。
2.据介绍，武汉市防洪水位分为三级，以长江汉口站水位为基准，分为三级(如图)。若以设防水位为基准，记作0m，水位上涨为正，水位下降为负。某日长江汉口站连续三次的水位分别是＋1.5m、－2.0m、＋2.84m，则第三次测量时水位等级为( )。
A.设防水位 B.警戒水位 C.保证水位 D.无法确定
3.在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是3cm。如果甲、乙两地之间的实际距离是150km，那么这幅地图的比例尺是( )。
A.1:50 B.1:50000 C. D.1:5000000
4.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种尺寸的铁皮可供搭配(如图)，应选择( )。
A.①和④ B.②和③ C.①和③ D.无法确定
5.妈妈帮培培把1500元压岁钱存入银行，按整存整取存了二年定期，年利率是2.25%，求到期时妈妈可以从银行取回多少钱。列式正确的是( )。
A.1500×2.25% B.1500×2.25%×2＋1500
C.1500×2.25%×2 D.(1500×2.25%＋1500)×2
6.聪聪妈妈想在网上商店买10包口罩。下面是四个不同商店的同一种口罩的优惠方式，在( )商店购买付的钱与其他不同。
A.比原价便宜20% B.买四送一 C.打八折 D.按原价的20%出售
7.圆柱1和圆柱2都从A点滚到B点(如图)，圆柱1正好滚动6圈，圆柱2正好滚动4圈。圆柱1的底面半径是6厘米，圆柱2的底面半径是( C )。
A.4厘米 B.8厘米
C.9厘米 D.12厘米
8.将图1和图2分别绕轴旋转一周，得到的图形的体积相比，( )。
A.图1比较大 B.图2比较大
C.一样大 D.无法比较
9.下面四组图中，圆柱与圆锥的体积不相等的是( )。
10.下列几组相关联的量中，成反比例关系的是( )。
A.400米赛跑的平均速度与时间 B.同一幅地图上的图上距离与实际距离
C.圆柱的体积一定，底面半径与高 D.订购《计算能力100分》的份数与总金额
11.下面是四名同学对各部分知识的理解，( )的观点是正确的。
A.可可和优优 B.可可和培培 C.培培和天天 D.优优和天天
12.如图，圆柱形容器的底面半径为10cm，水的高度为12cm，水中浸没着一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.4cm。根据以上信息，不能解决的问题是( )。
A.容器内装了多少水 B.铅锤的体积是多少立方厘米
C.铅锤的高是多少厘米 D.容器的高是多少厘米
二、用心填写。(每空1分，共11分)
1.如图1，点A表示的数是( )；如图2，如果点E表示的数是－4，则点G表示的数是( ) ；如果在图3上找到点K,且点K到点H的单位长度为3，则点K表示的数是( )。
2.陈老师2024年全年工资总额为9万元，按个人所得税法规定，每人每月工资、薪金所得扣除5000元后，年总余额不超过3.6万元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，陈老师2024年应缴纳个人所得税( )元。
3.如下表所示，当a是( )时，x与y成正比例；当a是( )时，x与y成反比例。
x 5 a ……
y 30 120 ……
4.如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。
5.深中通道海底隧道是世界上最长、最宽的海底钢壳混凝土沉管隧道，于2024年6月30日正式通车，极大地缩短了深圳和中山之间的交通时间。在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得隧道的图上距离是2.72厘米，深中通道海底隧道全长( )千米。
6.把一个圆锥从顶点沿高将它平均切成两半，表面积增加了48cm,已知圆锥的底面周长是25.12cm,那么这个圆锥的体积是( )cm3,与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
7.有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子的容积是480L,现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,瓶内现有饮料( )mL。
三、细心计算。(共26分)
1.直接写出得数。(8分)
360×70%＝ 4×5×3.14＝ 3.4∶17＝ 4∶24000＝
200×5%×2＝ ×3.14×24＝ ∶0.25＝ 1.5∶3000＝
2.计算下面各题，能简算的要简算。(9分)
3.6×(－) 10－÷－ 0.6×＋÷8
3.解比例。(9分)
1.25∶x＝0.4∶8 ＝ ∶＝
四、操作实践。(共8分)
1.按要求画图。
(1)按1∶3画出三角形缩小后的图形。(2分)
(2)按2∶1画出平行四边形放大后的图形。(2分)
2.厦门白鹭洲公园举行活动庆祝“五一”，筹办单位打算布置一个长100m、宽50m的长方形场地，请你选用合适的比例尺，并帮筹办单位画出设计图。
(1)我选用的比例尺是( )。(1分)
(2)我的设计图。(3分)
五、解决问题。(共43分)
1.成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地竿长和影长之间的关系。天天想知道家门口大树的高度，于是找爸爸帮忙。
第一步，天天让爸爸站好，测量出爸爸的身高和影长，如图。
第二步，测量出天天的身高和影长，如图。
第三步，在同一时间，测得大树的影长是3米。
(1)树的高度和它的影长成( )比例关系，理由：( )。(2分)
(2)求出这棵大树的高度。(用比例解答)(4分)
2.一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。(装货为正，卸货为负)
停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门
装、卸集装箱的个数 ＋360 －102＋280 ＋90 －430＋310 －290＋190 －160＋168 －190 －226
(1)这艘货轮途经( )港口没有卸货，途经( )港口没有装货。(2分)
(2)这艘货轮途经( )港口后装载的集装箱的个数最多。(1分)
(3)这艘货轮从上海港口出发时；货轮上装载了多少个集装箱？(4分)
3.母亲节这天峰峰送给妈妈一个圆柱形玻璃杯(如图)。
(1)圆柱形玻璃杯外套了一个不透明防烫胶圈，这个防烫胶圈的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(3分)
(2)如果往玻璃杯中倒入0.5L的茶水，茶水会溢出吗？请通过计算说明。(杯壁的厚度忽略不计)(4分)
4.春节期间，萱萱收到200元压岁钱，她想用压岁钱购买中国四大名著，下面是A书店和B书店的促销方式。
商品 原价/元 A书店 B书店
《西游记》 45 全场降价10% 38元
《水浒传》 48 全场降价10% 42元
《三国演义》 50 全场降价10% 42元
《红楼梦》 60 全场降价10% 58元
四大名著套装 185 九五折 每满50元减4元
(1)如果在A书店买一本《三国演义》，需要多少钱？(3分)
(2)萱萱打算选其中一家书店买一套四大名著，怎么买最划算？(4分)
5.优优想探究“平面图形按比放大之后，面积和体积的比会怎样变化”。优优把正方形、三角形和圆分别按一定的比放大，得到下面的图形。(每格表示1cm)
(1)填写表格并按要求回答问题。(6分)
平面图形 正方形 三角形 圆
边长/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 半径/cm 面积/cm2
放大前
放大后
放大后与放大前的比
我发现：把一个平面图形按n∶1的比放大，放大后与放大前对应的长度比是n∶1，图形的面积比是( )。
(2)如果立体图形按：1的比放大，放大后与放大前图形的体积比是( )。
请你利用下面的图形通过计算进行解释。(单位：cm)(6分)
(3)拓展应用：优优做了两个金字塔模型。模型二是模型一按n∶1的比扩大后制作而成的，通过一定的方法测得金字塔模型一的体积为81cm3,根据优优验证的结论可以得出模型二的体积为( )cm3。(4分)
人教版六下数学期中试卷
(满分：120分 时间：90分钟)
一、精心选择。(每题1分，共12分)
1.天天吃完饼干后想把圆筒的侧面包装纸剪下来进行垃圾分类，下面( C )不可能是他剪的形状。
2.据介绍，武汉市防洪水位分为三级，以长江汉口站水位为基准，分为三级(如图)。若以设防水位为基准，记作0m，水位上涨为正，水位下降为负。某日长江汉口站连续三次的水位分别是＋1.5m、－2.0m、＋2.84m，则第三次测量时水位等级为( B )。
A.设防水位 B.警戒水位 C.保证水位 D.无法确定
3.在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是3cm。如果甲、乙两地之间的实际距离是150km，那么这幅地图的比例尺是( D )。
A.1:50 B.1:50000 C. D.1:5000000
4.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种尺寸的铁皮可供搭配(如图)，应选择( B )。
A.①和④ B.②和③ C.①和③ D.无法确定
5.妈妈帮培培把1500元压岁钱存入银行，按整存整取存了二年定期，年利率是2.25%，求到期时妈妈可以从银行取回多少钱。列式正确的是( B )。
A.1500×2.25% B.1500×2.25%×2＋1500
C.1500×2.25%×2 D.(1500×2.25%＋1500)×2
6.聪聪妈妈想在网上商店买10包口罩。下面是四个不同商店的同一种口罩的优惠方式，在( D )商店购买付的钱与其他不同。
A.比原价便宜20% B.买四送一 C.打八折 D.按原价的20%出售
7.圆柱1和圆柱2都从A点滚到B点(如图)，圆柱1正好滚动6圈，圆柱2正好滚动4圈。圆柱1的底面半径是6厘米，圆柱2的底面半径是( C )。
A.4厘米 B.8厘米
C.9厘米 D.12厘米
8.将图1和图2分别绕轴旋转一周，得到的图形的体积相比，( A )。
A.图1比较大 B.图2比较大
C.一样大 D.无法比较
9.下面四组图中，圆柱与圆锥的体积不相等的是( D )。
10.下列几组相关联的量中，成反比例关系的是( A )。
A.400米赛跑的平均速度与时间 B.同一幅地图上的图上距离与实际距离
C.圆柱的体积一定，底面半径与高 D.订购《计算能力100分》的份数与总金额
11.下面是四名同学对各部分知识的理解，( B )的观点是正确的。
A.可可和优优 B.可可和培培 C.培培和天天 D.优优和天天
12.如图，圆柱形容器的底面半径为10cm，水的高度为12cm，水中浸没着一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.4cm。根据以上信息，不能解决的问题是( D )。
A.容器内装了多少水 B.铅锤的体积是多少立方厘米
C.铅锤的高是多少厘米 D.容器的高是多少厘米
二、用心填写。(每空1分，共11分)
1.如图1，点A表示的数是( －0.5 )；如图2，如果点E表示的数是－4，则点G表示的数是( 2 ) ；如果在图3上找到点K,且点K到点H的单位长度为3，则点K表示的数是( 3或－3 )。
2.陈老师2024年全年工资总额为9万元，按个人所得税法规定，每人每月工资、薪金所得扣除5000元后，年总余额不超过3.6万元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，陈老师2024年应缴纳个人所得税( 900 )元。
3.如下表所示，当a是( 20 )时，x与y成正比例；当a是( 1.25 )时，x与y成反比例。
x 5 a ……
y 30 120 ……
4.如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( 1177.5 )立方厘米。
5.深中通道海底隧道是世界上最长、最宽的海底钢壳混凝土沉管隧道，于2024年6月30日正式通车，极大地缩短了深圳和中山之间的交通时间。在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得隧道的图上距离是2.72厘米，深中通道海底隧道全长( 6.8 )千米。
6.把一个圆锥从顶点沿高将它平均切成两半，表面积增加了48cm,已知圆锥的底面周长是25.12cm,那么这个圆锥的体积是(100.48)cm3,与它等底等高的圆柱的体积是(301.44)cm3。
7.有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子的容积是480L,现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,瓶内现有饮料( 400 )mL。
三、细心计算。(共26分)
1.直接写出得数。(8分)
360×70%＝1.252 4×5×3.14＝62.8 3.4∶17＝0.2 4∶24000＝
200×5%×2＝20 ×3.14×24＝25.12 ∶0.25＝3 1.5∶3000＝
2.计算下面各题，能简算的要简算。(9分)
3.6×(－) 10－÷－ 0.6×＋÷8
＝0.6 ＝8 ＝
3.解比例。(9分)
1.25∶x＝0.4∶8 ＝ ∶＝
x＝25 x＝4 x＝
四、操作实践。(共8分)
1.按要求画图。
(1)按1∶3画出三角形缩小后的图形。(2分)
(2)按2∶1画出平行四边形放大后的图形。(2分)
2.厦门白鹭洲公园举行活动庆祝“五一”，筹办单位打算布置一个长100m、宽50m的长方形场地，请你选用合适的比例尺，并帮筹办单位画出设计图。
(1)我选用的比例尺是( )。(1分) 答案不唯一
(2)我的设计图。(3分)
五、解决问题。(共43分)
1.成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地竿长和影长之间的关系。天天想知道家门口大树的高度，于是找爸爸帮忙。
第一步，天天让爸爸站好，测量出爸爸的身高和影长，如图。
第二步，测量出天天的身高和影长，如图。
第三步，在同一时间，测得大树的影长是3米。
(1)树的高度和它的影长成(正)比例关系，理由：(同时同地树高与影长的比值一定)。(2分)
(2)求出这棵大树的高度。(用比例解答)(4分)
解：设大树的高度是x米
＝ x＝5
2.一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。(装货为正，卸货为负)
停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门
装、卸集装箱的个数 ＋360 －102＋280 ＋90 －430＋310 －290＋190 －160＋168 －190 －226
(1)这艘货轮途经(连云港)港口没有卸货，途经(福州)港口没有装货。(2分)
(2)这艘货轮途经(连云港)港口后装载的集装箱的个数最多。(1分)
(3)这艘货轮从上海港口出发时；货轮上装载了多少个集装箱？(4分)
360－102＋280＋90－430＋310＝508个
3.母亲节这天峰峰送给妈妈一个圆柱形玻璃杯(如图)。
(1)圆柱形玻璃杯外套了一个不透明防烫胶圈，这个防烫胶圈的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(3分)
3.14×6×5＝94.2平方厘米
(2)如果往玻璃杯中倒入0.5L的茶水，茶水会溢出吗？请通过计算说明。(杯壁的厚度忽略不计)(4分)
6÷2＝3厘米 0.5升＝500毫升
3.14×3×3×15＝423.9立方厘米
423.9＜500
4.春节期间，萱萱收到200元压岁钱，她想用压岁钱购买中国四大名著，下面是A书店和B书店的促销方式。
商品 原价/元 A书店 B书店
《西游记》 45 全场降价10% 38元
《水浒传》 48 全场降价10% 42元
《三国演义》 50 全场降价10% 42元
《红楼梦》 60 全场降价10% 58元
四大名著套装 185 九五折 每满50元减4元
(1)如果在A书店买一本《三国演义》，需要多少钱？(3分)
50×(1－10%)＝45元
(2)萱萱打算选其中一家书店买一套四大名著，怎么买最划算？(4分)
(2)A书店：
分开买：(45＋48＋50＋60)×(1－10%)＝182.7(元)
买套装：185×95%＝175.75（元）
B书店：
分开买：38＋42＋42＋58＝180（元）
买套装：185÷50＝3（个）…35（元）
185-3×4＝173(元)
173＜175.75＜180＜182.7
答：在B书店买四大名著套装最划算。
5.优优想探究“平面图形按比放大之后，面积和体积的比会怎样变化”。优优把正方形、三角形和圆分别按一定的比放大，得到下面的图形。(每格表示1cm)
(1)填写表格并按要求回答问题。(6分)
平面图形 正方形 三角形 圆
边长/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 半径/cm 面积/cm2
放大前
放大后
放大后与放大前的比
我发现：把一个平面图形按n∶1的比放大，放大后与放大前对应的长度比是n∶1，图形的面积比是( n2∶1 )。
(2)如果立体图形按：1的比放大，放大后与放大前图形的体积比是( n3∶1 )。
请你利用下面的图形通过计算进行解释。(单位：cm)(6分)
因为10∶5=2∶1，所以图②是图①按2∶1的比放大的。图①正方体的体积是5×5×5=125(cm3),图②正方体的体积是10×10×10=1000(cm3),1000∶125=8∶1=23∶1。
(3)拓展应用：优优做了两个金字塔模型。模型二是模型一按n∶1的比扩大后制作而成的，通过一定的方法测得金字塔模型一的体积为81cm3,根据优优验证的结论可以得出模型二的体积为( 2187 )cm3。(4分)
(满分：120分 时间：90分钟)
一、精心选择。(每题1分，共12分)
1.天天吃完饼干后想把圆筒的侧面包装纸剪下来进行垃圾分类，下面( )不可能是他剪的形状。
2.据介绍，武汉市防洪水位分为三级，以长江汉口站水位为基准，分为三级(如图)。若以设防水位为基准，记作0m，水位上涨为正，水位下降为负。某日长江汉口站连续三次的水位分别是＋1.5m、－2.0m、＋2.84m，则第三次测量时水位等级为( )。
A.设防水位 B.警戒水位 C.保证水位 D.无法确定
3.在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是3cm。如果甲、乙两地之间的实际距离是150km，那么这幅地图的比例尺是( )。
A.1:50 B.1:50000 C. D.1:5000000
4.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种尺寸的铁皮可供搭配(如图)，应选择( )。
A.①和④ B.②和③ C.①和③ D.无法确定
5.妈妈帮培培把1500元压岁钱存入银行，按整存整取存了二年定期，年利率是2.25%，求到期时妈妈可以从银行取回多少钱。列式正确的是( )。
A.1500×2.25% B.1500×2.25%×2＋1500
C.1500×2.25%×2 D.(1500×2.25%＋1500)×2
6.聪聪妈妈想在网上商店买10包口罩。下面是四个不同商店的同一种口罩的优惠方式，在( )商店购买付的钱与其他不同。
A.比原价便宜20% B.买四送一 C.打八折 D.按原价的20%出售
7.圆柱1和圆柱2都从A点滚到B点(如图)，圆柱1正好滚动6圈，圆柱2正好滚动4圈。圆柱1的底面半径是6厘米，圆柱2的底面半径是( C )。
A.4厘米 B.8厘米
C.9厘米 D.12厘米
8.将图1和图2分别绕轴旋转一周，得到的图形的体积相比，( )。
A.图1比较大 B.图2比较大
C.一样大 D.无法比较
9.下面四组图中，圆柱与圆锥的体积不相等的是( )。
10.下列几组相关联的量中，成反比例关系的是( )。
A.400米赛跑的平均速度与时间 B.同一幅地图上的图上距离与实际距离
C.圆柱的体积一定，底面半径与高 D.订购《计算能力100分》的份数与总金额
11.下面是四名同学对各部分知识的理解，( )的观点是正确的。
A.可可和优优 B.可可和培培 C.培培和天天 D.优优和天天
12.如图，圆柱形容器的底面半径为10cm，水的高度为12cm，水中浸没着一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.4cm。根据以上信息，不能解决的问题是( )。
A.容器内装了多少水 B.铅锤的体积是多少立方厘米
C.铅锤的高是多少厘米 D.容器的高是多少厘米
二、用心填写。(每空1分，共11分)
1.如图1，点A表示的数是( )；如图2，如果点E表示的数是－4，则点G表示的数是( ) ；如果在图3上找到点K,且点K到点H的单位长度为3，则点K表示的数是( )。
2.陈老师2024年全年工资总额为9万元，按个人所得税法规定，每人每月工资、薪金所得扣除5000元后，年总余额不超过3.6万元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，陈老师2024年应缴纳个人所得税( )元。
3.如下表所示，当a是( )时，x与y成正比例；当a是( )时，x与y成反比例。
x 5 a ……
y 30 120 ……
4.如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。
5.深中通道海底隧道是世界上最长、最宽的海底钢壳混凝土沉管隧道，于2024年6月30日正式通车，极大地缩短了深圳和中山之间的交通时间。在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得隧道的图上距离是2.72厘米，深中通道海底隧道全长( )千米。
6.把一个圆锥从顶点沿高将它平均切成两半，表面积增加了48cm,已知圆锥的底面周长是25.12cm,那么这个圆锥的体积是( )cm3,与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
7.有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子的容积是480L,现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,瓶内现有饮料( )mL。
三、细心计算。(共26分)
1.直接写出得数。(8分)
360×70%＝ 4×5×3.14＝ 3.4∶17＝ 4∶24000＝
200×5%×2＝ ×3.14×24＝ ∶0.25＝ 1.5∶3000＝
2.计算下面各题，能简算的要简算。(9分)
3.6×(－) 10－÷－ 0.6×＋÷8
3.解比例。(9分)
1.25∶x＝0.4∶8 ＝ ∶＝
四、操作实践。(共8分)
1.按要求画图。
(1)按1∶3画出三角形缩小后的图形。(2分)
(2)按2∶1画出平行四边形放大后的图形。(2分)
2.厦门白鹭洲公园举行活动庆祝“五一”，筹办单位打算布置一个长100m、宽50m的长方形场地，请你选用合适的比例尺，并帮筹办单位画出设计图。
(1)我选用的比例尺是( )。(1分)
(2)我的设计图。(3分)
五、解决问题。(共43分)
1.成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地竿长和影长之间的关系。天天想知道家门口大树的高度，于是找爸爸帮忙。
第一步，天天让爸爸站好，测量出爸爸的身高和影长，如图。
第二步，测量出天天的身高和影长，如图。
第三步，在同一时间，测得大树的影长是3米。
(1)树的高度和它的影长成( )比例关系，理由：( )。(2分)
(2)求出这棵大树的高度。(用比例解答)(4分)
2.一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。(装货为正，卸货为负)
停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门
装、卸集装箱的个数 ＋360 －102＋280 ＋90 －430＋310 －290＋190 －160＋168 －190 －226
(1)这艘货轮途经( )港口没有卸货，途经( )港口没有装货。(2分)
(2)这艘货轮途经( )港口后装载的集装箱的个数最多。(1分)
(3)这艘货轮从上海港口出发时；货轮上装载了多少个集装箱？(4分)
3.母亲节这天峰峰送给妈妈一个圆柱形玻璃杯(如图)。
(1)圆柱形玻璃杯外套了一个不透明防烫胶圈，这个防烫胶圈的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(3分)
(2)如果往玻璃杯中倒入0.5L的茶水，茶水会溢出吗？请通过计算说明。(杯壁的厚度忽略不计)(4分)
4.春节期间，萱萱收到200元压岁钱，她想用压岁钱购买中国四大名著，下面是A书店和B书店的促销方式。
商品 原价/元 A书店 B书店
《西游记》 45 全场降价10% 38元
《水浒传》 48 全场降价10% 42元
《三国演义》 50 全场降价10% 42元
《红楼梦》 60 全场降价10% 58元
四大名著套装 185 九五折 每满50元减4元
(1)如果在A书店买一本《三国演义》，需要多少钱？(3分)
(2)萱萱打算选其中一家书店买一套四大名著，怎么买最划算？(4分)
5.优优想探究“平面图形按比放大之后，面积和体积的比会怎样变化”。优优把正方形、三角形和圆分别按一定的比放大，得到下面的图形。(每格表示1cm)
(1)填写表格并按要求回答问题。(6分)
平面图形 正方形 三角形 圆
边长/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 半径/cm 面积/cm2
放大前
放大后
放大后与放大前的比
我发现：把一个平面图形按n∶1的比放大，放大后与放大前对应的长度比是n∶1，图形的面积比是( )。
(2)如果立体图形按：1的比放大，放大后与放大前图形的体积比是( )。
请你利用下面的图形通过计算进行解释。(单位：cm)(6分)
(3)拓展应用：优优做了两个金字塔模型。模型二是模型一按n∶1的比扩大后制作而成的，通过一定的方法测得金字塔模型一的体积为81cm3,根据优优验证的结论可以得出模型二的体积为( )cm3。(4分)
人教版六下数学期中试卷
(满分：120分 时间：90分钟)
一、精心选择。(每题1分，共12分)
1.天天吃完饼干后想把圆筒的侧面包装纸剪下来进行垃圾分类，下面( C )不可能是他剪的形状。
2.据介绍，武汉市防洪水位分为三级，以长江汉口站水位为基准，分为三级(如图)。若以设防水位为基准，记作0m，水位上涨为正，水位下降为负。某日长江汉口站连续三次的水位分别是＋1.5m、－2.0m、＋2.84m，则第三次测量时水位等级为( B )。
A.设防水位 B.警戒水位 C.保证水位 D.无法确定
3.在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是3cm。如果甲、乙两地之间的实际距离是150km，那么这幅地图的比例尺是( D )。
A.1:50 B.1:50000 C. D.1:5000000
4.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种尺寸的铁皮可供搭配(如图)，应选择( B )。
A.①和④ B.②和③ C.①和③ D.无法确定
5.妈妈帮培培把1500元压岁钱存入银行，按整存整取存了二年定期，年利率是2.25%，求到期时妈妈可以从银行取回多少钱。列式正确的是( B )。
A.1500×2.25% B.1500×2.25%×2＋1500
C.1500×2.25%×2 D.(1500×2.25%＋1500)×2
6.聪聪妈妈想在网上商店买10包口罩。下面是四个不同商店的同一种口罩的优惠方式，在( D )商店购买付的钱与其他不同。
A.比原价便宜20% B.买四送一 C.打八折 D.按原价的20%出售
7.圆柱1和圆柱2都从A点滚到B点(如图)，圆柱1正好滚动6圈，圆柱2正好滚动4圈。圆柱1的底面半径是6厘米，圆柱2的底面半径是( C )。
A.4厘米 B.8厘米
C.9厘米 D.12厘米
8.将图1和图2分别绕轴旋转一周，得到的图形的体积相比，( A )。
A.图1比较大 B.图2比较大
C.一样大 D.无法比较
9.下面四组图中，圆柱与圆锥的体积不相等的是( D )。
10.下列几组相关联的量中，成反比例关系的是( A )。
A.400米赛跑的平均速度与时间 B.同一幅地图上的图上距离与实际距离
C.圆柱的体积一定，底面半径与高 D.订购《计算能力100分》的份数与总金额
11.下面是四名同学对各部分知识的理解，( B )的观点是正确的。
A.可可和优优 B.可可和培培 C.培培和天天 D.优优和天天
12.如图，圆柱形容器的底面半径为10cm，水的高度为12cm，水中浸没着一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.4cm。根据以上信息，不能解决的问题是( D )。
A.容器内装了多少水 B.铅锤的体积是多少立方厘米
C.铅锤的高是多少厘米 D.容器的高是多少厘米
二、用心填写。(每空1分，共11分)
1.如图1，点A表示的数是( －0.5 )；如图2，如果点E表示的数是－4，则点G表示的数是( 2 ) ；如果在图3上找到点K,且点K到点H的单位长度为3，则点K表示的数是( 3或－3 )。
2.陈老师2024年全年工资总额为9万元，按个人所得税法规定，每人每月工资、薪金所得扣除5000元后，年总余额不超过3.6万元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，陈老师2024年应缴纳个人所得税( 900 )元。
3.如下表所示，当a是( 20 )时，x与y成正比例；当a是( 1.25 )时，x与y成反比例。
x 5 a ……
y 30 120 ……
4.如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( 1177.5 )立方厘米。
5.深中通道海底隧道是世界上最长、最宽的海底钢壳混凝土沉管隧道，于2024年6月30日正式通车，极大地缩短了深圳和中山之间的交通时间。在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得隧道的图上距离是2.72厘米，深中通道海底隧道全长( 6.8 )千米。
6.把一个圆锥从顶点沿高将它平均切成两半，表面积增加了48cm,已知圆锥的底面周长是25.12cm,那么这个圆锥的体积是(100.48)cm3,与它等底等高的圆柱的体积是(301.44)cm3。
7.有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子的容积是480L,现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,瓶内现有饮料( 400 )mL。
三、细心计算。(共26分)
1.直接写出得数。(8分)
360×70%＝1.252 4×5×3.14＝62.8 3.4∶17＝0.2 4∶24000＝
200×5%×2＝20 ×3.14×24＝25.12 ∶0.25＝3 1.5∶3000＝
2.计算下面各题，能简算的要简算。(9分)
3.6×(－) 10－÷－ 0.6×＋÷8
＝0.6 ＝8 ＝
3.解比例。(9分)
1.25∶x＝0.4∶8 ＝ ∶＝
x＝25 x＝4 x＝
四、操作实践。(共8分)
1.按要求画图。
(1)按1∶3画出三角形缩小后的图形。(2分)
(2)按2∶1画出平行四边形放大后的图形。(2分)
2.厦门白鹭洲公园举行活动庆祝“五一”，筹办单位打算布置一个长100m、宽50m的长方形场地，请你选用合适的比例尺，并帮筹办单位画出设计图。
(1)我选用的比例尺是( )。(1分) 答案不唯一
(2)我的设计图。(3分)
五、解决问题。(共43分)
1.成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地竿长和影长之间的关系。天天想知道家门口大树的高度，于是找爸爸帮忙。
第一步，天天让爸爸站好，测量出爸爸的身高和影长，如图。
第二步，测量出天天的身高和影长，如图。
第三步，在同一时间，测得大树的影长是3米。
(1)树的高度和它的影长成(正)比例关系，理由：(同时同地树高与影长的比值一定)。(2分)
(2)求出这棵大树的高度。(用比例解答)(4分)
解：设大树的高度是x米
＝ x＝5
2.一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。(装货为正，卸货为负)
停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门
装、卸集装箱的个数 ＋360 －102＋280 ＋90 －430＋310 －290＋190 －160＋168 －190 －226
(1)这艘货轮途经(连云港)港口没有卸货，途经(福州)港口没有装货。(2分)
(2)这艘货轮途经(连云港)港口后装载的集装箱的个数最多。(1分)
(3)这艘货轮从上海港口出发时；货轮上装载了多少个集装箱？(4分)
360－102＋280＋90－430＋310＝508个
3.母亲节这天峰峰送给妈妈一个圆柱形玻璃杯(如图)。
(1)圆柱形玻璃杯外套了一个不透明防烫胶圈，这个防烫胶圈的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(3分)
3.14×6×5＝94.2平方厘米
(2)如果往玻璃杯中倒入0.5L的茶水，茶水会溢出吗？请通过计算说明。(杯壁的厚度忽略不计)(4分)
6÷2＝3厘米 0.5升＝500毫升
3.14×3×3×15＝423.9立方厘米
423.9＜500
4.春节期间，萱萱收到200元压岁钱，她想用压岁钱购买中国四大名著，下面是A书店和B书店的促销方式。
商品 原价/元 A书店 B书店
《西游记》 45 全场降价10% 38元
《水浒传》 48 全场降价10% 42元
《三国演义》 50 全场降价10% 42元
《红楼梦》 60 全场降价10% 58元
四大名著套装 185 九五折 每满50元减4元
(1)如果在A书店买一本《三国演义》，需要多少钱？(3分)
50×(1－10%)＝45元
(2)萱萱打算选其中一家书店买一套四大名著，怎么买最划算？(4分)
(2)A书店：
分开买：(45＋48＋50＋60)×(1－10%)＝182.7(元)
买套装：185×95%＝175.75（元）
B书店：
分开买：38＋42＋42＋58＝180（元）
买套装：185÷50＝3（个）…35（元）
185-3×4＝173(元)
173＜175.75＜180＜182.7
答：在B书店买四大名著套装最划算。
5.优优想探究“平面图形按比放大之后，面积和体积的比会怎样变化”。优优把正方形、三角形和圆分别按一定的比放大，得到下面的图形。(每格表示1cm)
(1)填写表格并按要求回答问题。(6分)
平面图形 正方形 三角形 圆
边长/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 半径/cm 面积/cm2
放大前
放大后
放大后与放大前的比
我发现：把一个平面图形按n∶1的比放大，放大后与放大前对应的长度比是n∶1，图形的面积比是( n2∶1 )。
(2)如果立体图形按：1的比放大，放大后与放大前图形的体积比是( n3∶1 )。
请你利用下面的图形通过计算进行解释。(单位：cm)(6分)
因为10∶5=2∶1，所以图②是图①按2∶1的比放大的。图①正方体的体积是5×5×5=125(cm3),图②正方体的体积是10×10×10=1000(cm3),1000∶125=8∶1=23∶1。
(3)拓展应用：优优做了两个金字塔模型。模型二是模型一按n∶1的比扩大后制作而成的，通过一定的方法测得金字塔模型一的体积为81cm3,根据优优验证的结论可以得出模型二的体积为( 2187 )cm3。(4分)
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