11.6一元一次不等式组（1）
【学习目标】
1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．?
2.经历知识的拓展过程，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
【学习过程】
一．创设情境：
某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
交流: 1.气温为“17oC-20oC”的含义是什么?
2.气温与山的高度(可设为xoC)存在怎样的数量关系?
3.可以用什么式子表达这个问题?
二．新知教学
由几个含有 的 不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组
不等式组中所有不等式解集的 叫做这个不等式组的解集
叫做解不等式组。
试一试:你能写出两个一元一次不等式组吗?
讨论:如何求一元一次不等式组的解集?
三．例题讲解
例1. 利用数轴确定下列不等式组的解集:
方法总结：
例3.解不等式组：并把解集在数值上表示出来。
11.6 一元一次不等式组（2）
【学习目标】
1、知道一元一次不等式组及其解集的意义，并能解决相关问题。
2、用不等式组解决实际问题
【学习过程】
一、温故知新
概括一元一次不等式组的解的几种情况
二、知识深化
1.不等式组的整数解是
2.不等式组的解集是，则m的取值范围是 （ ）
(A) m≤2 (B) m≥2 (C) m≤1 (D) m>1
巩固提高
1、若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围
2、若不等式组 有解，求m的取值范围
3、若不等式组无解，则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是______
有6个，求a的取值范围。
三、情境创设
一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)
问题1、问题中蕴含什么样的数量关系？
问题2、如何设未知数？如何表示实际问题的两个不等关系？
问题3、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？
例题讲解
例1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
例2、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
例3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
课件14张PPT。初中数学七年级下册
（苏科版） 11.6 一元一次不等式组 求下列不等式组的解集:同大取大解:不等式组的解集为同小取小一大一小找中间或无解比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：例2、解不等式组：（1）分别解不等式组中的各个不等式 , （2）再求出这几个不等式解集的公共部分.解一元一次不等式组的一般步骤:例3、解不等式组：1.不等式组 的整数解是 ;
2.不等式组 的解集是 ，
则m的取值范围是（ ）
(A) m≤2 (B) m≥2 (C) m≤1 (D) m>13、若不等式组无解，4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，
则a的取值范围是______． 则m的取值范围是_______ 1、若不等式组求a的取值范围． 2、若不等式组求m的取值范围。 巩固提高有解，只有三个整数解，例1、把价格为20元每千克的甲种糖果8千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得
8+x≥1520×8+18x≤400例2、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 例3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。反思总结： 这节课你学到了什么？ 某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 课件14张PPT。一元一次不等式（组）⑴．火车提速后，时速v最高可达140km/h 一．生活中的不等式（组）列不等式表示下列问题中的不等关系：⑵．一辆48座的客车载有游客x人，到一个
站又来2个人，车内仍有空位. ⑶．小王家开了一间宾馆，有x间房。开业那天，
来了48位旅客，若每间客房住5人，则房间
不够；若每间住6人，则又住不满． V≤140x+2＜48用不等号表示不等关系的式子叫不等式.常见的不等号：> 、<、≤、≥ 、 ≠由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.只含有一个未知数，并且未知数的次数为一次的不等式叫做一元一次不等式.二．不等式（组）的解集⑴．下列数2、3、4、5、6中，哪些使不等式x+3＞6成立？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式⑵．写出下列数轴上所表示的不等式（组）的解集x＞-2x ≤ 7-2≤ x < 6“>”向右画, “<”向左画，有等号画小黑点，无等号画空心圈 ⑶．不等式组中，所有不等式解集的公共部分叫做
这个不等式组的解集． ①直接写出下列不等式组的解集 x＞2x ≤ - 4-2≤ x < -1无解同大取大同小取小大小小大在中间大大小小没有解②根据解集，逆向思维定范围 先比大小，再定等号 若不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是 ． m ≤ 3m＜3⑷．符合条件的整数解问题 ①不等式x < 3的整数解有 个，正整数解为 ，不等式组 的非负整数解为_____________． 无数1、2最大整数解为_______．20、1②根据整数解，逆向思维定范围 。-1-2-3先画数轴 0再定范围 -3 < a < -2最后定等号 -3 ≤ a < -2三．不等式的性质⑴ 判断正误，并说明依据：② 如果a＞b ，则 ＞ ( ) ① 如果a＞b ，则a - 6＞b - 6 ，c+a ＞c+ b ( )⑵ 性质逆运用
如果不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,那么a的取值
范围是 . 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；a＜1如果不等式 a x + 1 ＞ x +a的解集是x ＞ 1,那么a的取值
范围是 . a ＞ 1③ 如果a＞b ，则 - a＞ - b ， ( )④ 如果a＞b ，则 ac2＞ bc2 ( )四．解不等式（组）⑴ 解不等式并把解集表示在数轴上． ⑵ 解不等式组，并写出该不等式组的正整数解． ⑶ 解不等式组 若不等式组 的解集为0 则m的范围是______.2m ≥ 1生活中的不等式（组）不等式（组）的解集不等式的性质解不等式（组）不等式（组）与方程（组）五．不等式（组）与方程（组） ⑴从不等式（组）到方程（组）⑵从方程（组）到不等式（组）若不等式组 的解集为0
