人教A版高一下册必修第二册8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-课后作业（含解析）

人教A版高一下册必修第二册8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-课后作业
1.下列几何体中，柱体有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列结论不正确的是（ ）
A．长方体是平行六面体 B．正方体是平行六面体
C．平行六面体是四棱柱 D．直四棱柱是长方体
3.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　)
4．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4，AC＝3，A1C1＝4
B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
5.如图，在三棱台A'B'C'-ABC中，截去三棱锥A'-ABC，则剩余部分是 (　　)
A.三棱锥
B.四棱锥
C.三棱柱
D.三棱台
6.(多选题)下列关于棱锥、棱台的说法，正确的是(　　)
A.棱台的侧面一定不会是平行四边形
B.棱锥的侧面只能是三角形
C.由六个面围成的封闭图形也可能是棱台
D.棱锥被平面截成的两部分不可能都是四棱锥
7.底面是正六边形的直棱柱叫做　　　　　　.
8．请从正方体的个顶点中，找出个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的个面都是正三角形，则这个点可以是 .（只需写出一组）
9.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是　　　　　 cm.
10.在一个长方体的容器中，装有部分水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中(水未倒出)，
(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，该说法正确吗？
(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，该说法正确吗？
(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题的说法是否正确？
参考答案
1.D
2．D
解：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，故长方体、正方体是平行六面体，
平行六面体是四棱柱，侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱，当直四棱柱的底面不是矩形时直四棱柱不是长方体，故D错误；
故选：D
3.D
解：图A缺少一个面；图B有五个侧面而两底面是四边形，多了一个侧面，且两底面画在了一边；图C也是多一个侧面，故选D.
4．C
解：棱台是由棱锥截成的，上下两个底面互相平行，且对应边之间的比值相等.
A：，故A不正确；
B：，故B不正确；
C：，故C正确；
D：满足这个条件的是一个三棱柱，不是棱台，D不正确；
故选：C
5.B
解：余下部分是四棱锥'.
6.ABC
解：选项A正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；选项B正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；选项C正确，由六个面围成的封闭图形也可能是棱台，两个底面，四个侧面；选项D错误，四棱锥被平面截成的两部分还可以都是四棱锥.
7.正六棱柱
8．（答案不唯一）
解：如图三棱锥各棱长都是正方体的面对角线，因此三棱锥的个面都是正三角形，即这个点可以是，
故答案为：（答案不唯一）.
9.
解：若以BC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm，3 cm，故两点之间的距离是 cm.
若以BB1为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别是1 cm，4 cm，故两点之间的距离是 cm.
故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.
10.解：(1)不正确.水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而是矩形，不可能是其他非矩形的平行四边形.
(2)不正确.水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是四棱柱或五棱柱，但不可能是棱台或棱锥.