人教A版高一下册必修第二册8.2立体图形的直观图-课后作业（含解析）

人教A版高一下册必修第二册8.2立体图形的直观图-课后作业
1.当用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，且∠A=90°，则在直观图中，∠A'为 (　　)
A.45° B.135°
C.45°或135° D.90°
2．如图，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则下列结论正确的是（ ）
A．是等腰直角三角形 B．是锐角三角形
C．是钝角三角形 D．是等边三角形
3.(多选题)下列说法正确的是(　　)
A.水平放置的角的直观图一定是角
B.相等的角在直观图中仍然相等
C.相等的线段在直观图中仍然相等
D.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
4.当用斜二测画法画直观图时，原坐标系中，表示的线段，在直观图坐标系中，画出线段A'B'，则A'B'的长为　　　　　.
5.利用斜二测画法画边长为3 cm的正方形的直观图，可以是下列选项中的(　　)
6．在直角坐标系中水平放置的直角梯形如图所示.已知为坐标原点，，，.在用斜二测画法画出的它的直观图中，四边形的周长为（ ）
A．8 B．10 C． D．
7.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，直观图中有一边长为4，则此正方形的面积是(　　)
A.16 B.64 C.16或64 D.都不对
8.如图，是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是　　　　　.
9.用斜二测画法，画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图.
已知一个正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，高为4，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图．
参考答案
1、C
2、A
解：将其还原成原图，如图，
设，则可得，，
从而，
所以，即，
故是等腰直角三角形.
故选：A
3、AD
解：根据斜二测画法的规则知，相交的线仍然相交，故A正确；正方形的直观图为平行四边形，角度不一定相等，故B错误；因为平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半，故C错误；平行性不会改变，故D正确.
4、3
5、C
6、D
解：如图，画出直观图，
过点作，垂足为.因为，，所以，，，则，故四边形的周长为，所以D正确.
故选：D.
7、C
解：直观图中一条边长为4，此边可能在x'轴上，也可能在y'轴上.若在x'轴上，则原正方形的边长为4，面积为16；若在y'轴上，则原正方形的边长为8，面积为64.故选C.
8、
解：∵O'B'=1，
∴O'A'=，即在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OB=1，OA=2，
∴这个平面图形的面积S△AOB=1×2
9、解：(1)过点C作CE⊥x轴，垂足为点E，如图①所示，画出对应的x'轴、y'轴，使∠x'O'y'=45°.
①
②
③
(2)如图②所示，在x'轴上分别取点，E'，使得O'B'=OB，O'E'=OE；在y'轴上取一点D'，使得O'D'=OD；过点E'作E'C'∥y'轴，使得E'C'=EC.
(3)连接B'C'，C'D'，并擦去x'轴与y'轴及其他一些辅助线，如图③所示，四边形O'B'C'D'即为所求的直观图.
10、【答案】答案见解析
解：（1）画轴．如图①，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.
（2）画下底面．以O为中点，在x轴上取线段EF，使得EF＝6，在y轴上取线段GH，使得GH＝3，再过G，H分别作AB綊EF，CD綊EF，且使得AB的中点为G，CD的中点为H，连接AD，BC，这样就得到了正四棱台的下底面ABCD的直观图．
（3）画上底面．在z轴上截取线段OO1＝4，过O1作O1x′∥Ox，O1y′∥Oy，使∠x′O1y′＝45°，建立坐标系x′O1y′，在x′O1y′中仿照（2）的步骤画出上底面A1B1C1D1的直观图．
（4）连接AA1、BB1、CC1、DD1，擦去辅助线，得到的图形就是所求的正四棱台的直观图
如图②）．