人教版二年级下册《数学广角——推理》希沃课件+教案

二年级下册数学《数学广角——推理》
教学设计
执教：湖北省汉川市脉旺镇北街小学 熊威
一、学习目标
1.通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验；
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中，初步培养观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.感受推理在生活中的广泛应用，初步培养有序、全面地思考问题的意识。
二、学习重点、难点
重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
难点：初步培养有序、全面的思考问题的意识。
三、学习活动设计
（一）、游戏导入，感受简单推理。
1.“猜一猜”游戏。
（1）.“随意”猜。
猜一猜零食箱里有什么？（不告诉学生包含的品种。）学生猜的五花八门无法判断。
（2）.“犹豫”猜。
师：里面的东西是棒棒糖和巧克力中的一种。让学生再次猜？
还是无法确定，但是范围缩小了。
（3）.“确定”猜。
教师继续提示：零食箱里装的不是巧克力。
在猜物体的过程中，适时提问学生：你们为什么这么猜呢？
教师打开盒子，证明学生的猜测正确。
师：从这个游戏可以看出，只要根据已有的判断，通过分析和思考就可以得出新的判断。这种思考方法通常叫做“推理”，这节课我们就来利用推理解决一些生活中的问题。［板书课题：推理］
【设计意图】：让学生初步感受推理是一种既实用、又好玩的数学思维方式，激发学生的学习热情，让学生初步感知推理是根据已知条件推出结论。
（二）、情境创设，探究新知。
大家都这么厉害，有一位推理高手要挑战你们。敢接受挑战吗？（创设名侦探柯南挑战训练营情境）
1.初级训练营，两种情况下的推理判断。
小明不是女生，那他就是（ ）
刘老师来教室上课，走的不是后门，就是（ ）
小结：对，只有两种情况的时候，我们可以用“不是这种，就是那种”来推理（板书:两种:不是……就是……）
师：那么你能用不是……就是……说一句话吗？追问：合理吗？
【设计意图】：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生轻松愉悦地参与到学习活动中。同时让学生体验合情推理的思维过程，借助“不是……就是……”的引导，帮助学生学会用准确、完整的语言表达推理的思维过程,降低新知学习的难度。
2.提高训练营,三种情况下的推理判断。
（1）有效读题，梳理信息。
出示例题，让学生先默读信息和问题，再在全班交流。教师通过追问：只有这些信息吗？怎样说会更有条理呢？让学生说得完整而有序，梳理出信息。
先出示例1的前半部分:有《语文》、《数学》、《道德与法治》三本书，下面三人各拿一本，再分别出示小雨和小雪说的话。
（2）数形结合，简化表达（连线法）
理清信息之间的关系后，引导学生用简单的方式表达自己的想法。提供已有摘录信息的作业纸，让学生自主探究方法，同时也可以把喜欢的其他表达方式写在背面。基于提供的作业纸，学生想出连线的方法，完成后请学生汇报，比较得出连线更简洁。ppt演示之后，再引导学生回顾：这些线，首先连的是谁？（语文和小雨），说明推理要“有序（板书）”。
再遮盖小雨和语文书，问：把小雨和语文书连起来后，人和书有什么变化？（变少了）对，变得更简单了。渗透有序之后“化繁为简（板书）”的数学思想。接着追问：我们为什么要把小雨和语文书连起来呢？（小雨说她拿的语文书）板书：有据。我们为什么又要把小雪和道法书连起来呢？学生回答后，板书：有理。
【设计意图】：让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会利用已知条件按一定方式整理信息，得出结论，掌握推理的方法。学生通过在小组内或全班进行分享交流，培养数学表达能力。
（3）引入表格，提升层次
先肯定连线是一种很好的方法，再向学生推荐，对于解决较难的推理问题，列表格非常实用。
①理解表格法的含义和规则。ppt演示。师：为什么在这里打个勾，在这里打个叉呢？是什么意思？生：拿的是这本书，就打勾，不是这本书，就打叉。
②理清一个信息可以有多个判断。问：从哪里开始填，怎样才能做到有序？如果学生回答“小雨拿的是语文书”，追问，根据这句话你还能想到什么？（学生如果答不出）继续追问：小雪和小刚能拿到语文书吗？小雨能拿到数学书和道法书吗？同样，对于“小雪拿的不是数学书”，也需继续追问还能想到什么。在教师循序渐进的启发中，一步步得到结论，让学生自己完成表格。
【设计意图】：对于像例题这样一一对应的推理过程，表格法能够较好地表示出由信息确定什么结论，并且排除了其他的结论，更加完整地展示了思维过程并且体现了数学思维的严谨性，而且在后续学习合理分配等问题当中也经常用到表格法。
（4）回顾反思，优化方法
师:同学们都是先确定谁拿的书 为什么？生:先确定小雨拿的是语文书，它是题中的已知信息。生:确定小雨拿的是语文书后，只剩下数学书和道德与法治。小雪说我拿的不是数学书，那就是道德与法治，最后小刚就剩下数学书了。师:嗯，确定小雨拿的是语文书后，还剩下几本书 (两本)再确定这两本书，推理的过程就变得更加简单了。能直接从确定小雪拿的什么书开始吗 师:所以我们在推理的时候是要按照一定的顺序的，可以把像小雨这样能直接确定的先确定，再一步步进行推理。(板书:能确定的先确定)师:这几种方法，你觉得哪种比较好 为什么
（5）柯南推理小秘诀
我是一名小侦探，
抓住线索来推理，
能确定的先确定，
能排除的再排除，
剩下越少越好猜。
【设计意图】：学生在日常生活中已经有了简单推理的经验，通过总结内化，将模糊的经验感知提升为数学方法和模型，并进行优化，让学生重点掌握连线法或表格法辅助推理。
（三）、综合训练营，练习提升。
本环节设计了三道题与一个互动小游戏：
1.欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗
2.信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。都露出了一部分，你能猜猜它们是谁吗？
3.有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。
甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。
甲、乙、丙分别是什么老师？
【设计意图】：练习设计从直观到抽象，由浅入深，层层深入。这样设计既可以让优等生吃得好，也可以让学困生吃得饱。
（四）、知识回顾。
课件出示挑战成功。
师：同学们，经历了这次挑战之旅之后，你学到了什么？
学生回顾挑战过程，各抒己见。
板书设计