第四单元 单元综合试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元 单元综合试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-31 18:04:56 | ||
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第四单元 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一个正数和它的倒数成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
2．在比例尺1∶5000000的地图上，量得A城市到B城市的距离是54厘米，那么A城市到B城市的实际距离是（ ）。
A．2700千米 B．27千米 C．540千米
3．如果4、6、8、a四个数组成比例，那么a不可能是（ ）。
A．3 B．10 C．12
4．一张图纸的比例尺是100∶1，图上距离和实际距离相比较（ ）。
A．图上距离大 B．实际距离大 C．一样大
5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）。
A．a∶c和d∶b B．b∶d和a∶c C．d∶a和b∶c
6．因为3m＝4n，所以（ ）。
A．m∶n＝3∶4 B．3∶4＝m∶n C．n∶3＝m∶4 D．3∶m＝4∶n
7．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C．
8．甲数是乙数的1.75倍，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶4 B．7∶4 C．4∶7
二、填空题
9．一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。
10．一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1∶2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按( )∶( )缩小，再按( )∶( )放大。这样( )（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。
11．师徒两人生产一批零件,师傅生产的零件个数与徒弟生产的零件个数的比是5∶3。已知徒弟生产了150个零件,则师傅生产了( )个零件,这批零件共有( )个。
12．一个圆形花坛，按1∶1000缩小后画在图纸上，直径是2厘米，花坛的实际占地面积是( )平方米。
13．比例7∶3＝21∶9的内项3增加6，要使比例仍然成立，外项9应该增加( )。
14．A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
15．下图是出租车所行的路程和时间图象。图中反映了当( )一定时，所行路程和时间成( )比例。照这样计算，这辆汽车8小时行( )千米。
三、判断题
16．如果a∶b＝30，那么a∶6＝5∶b。( )
17．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
18．小亮看一本故事书，已看的页数与剩下的页数成正比例。( )
19．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
20．一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。( )
四、计算题
21．解比例。
x∶8＝15∶12 ＝ ＝
五、作图题
22．操作题。
画出图A向右平移4格后的图形。将图B按2∶1放大，画出放大后的图形。
六、解答题
23．从甲城到乙城的距离是245千米，王叔叔驾车从甲城出发，前3时共行驶210千米。照这样计算，他到达乙城一共需要多长时间？（用比例知识解答）
24．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？
25．米奇玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是3：4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？
26．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7∶5，这批零件共多少个？
27．在一幅比例尺是1∶250000的地图上，展览馆到文化馆是8厘米，文化馆到小新家是4厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。小新从家坐出租车到展览馆一共需要多少元？
参考答案
1．B
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
一个正数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个正数和它的倒数成反比例。
故答案为：B。
此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2．A
根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，则根据比例尺为：1∶5000000，图上距离为54厘米即可算出实际距离；据此解答。
54÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
答：A城市到B城市的实际距离是2700千米。
故选：A
本题考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离，并灵活运用。
3．B
比例的意义：表示两个比值相等的两个比的式子； 4∶6＝2∶3；4∶8＝1∶2，6∶8＝3∶4；若4、6、8、a四个数组成比例，则a应为2、3、4的倍数或他们的公倍数；据此即可解答。
由分析可知：若4、6、8、a四个数组成比例，a应为2、3、4的倍数或他们的公倍数；由此可知：a不可能是10.
故选：B
本题主要考查了比例的意义，关键是要掌握比例的意义并灵活运用。
4．A
根据此比例尺100∶1，假设图上长度是100厘米，那么实际长度1厘米，这个比例尺是放大的比例尺，因此图上距离大，根据此选择即可。
图上长度∶实际长度＝100∶1
假设图上长度是100厘米，则100∶实际长度＝100∶1
则实际长度是1厘米，所以图上长度大于实际长度。
故答案为：A
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一，同时比例尺是图上距离∶实际距离。
5．B
略
6．C
略
7．C
用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B、10800×＝108（厘米），不合适；
C、10800×＝10.8（厘米），合适。
故答案为：C
8．B
由题意可知，单位“1”的量是乙数，所以甲数为1.75，所以甲数与乙数的比为：1.75∶1；进行化简即可解答。
1.75∶1＝7∶4
故答案为：B
本题考查了比，关键是要认真分析题意，根据题目中的数量关系将比列出来并进行化简。
9． 20∶1 6.4
根据题意，1cm＝10mm，故10cm＝100mm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可以用长之比：100∶5＝20∶1，故这幅图纸比例尺为20∶1，宽之比也是20∶1，那么宽∶3.2＝20∶1，可算得这个零件的宽是3.2×20＝64（厘米）。
10cm＝100mm
比例尺为：100∶5＝20∶1
宽∶3.2＝20∶1
宽＝20×3.2＝64（厘米）
故答案为：20∶1；64
本题考查的是比例尺等于图上距离比上实际距离的问题。
10． 1 4 2 1 不能
25%即，化为最简分数是，由比和分数的关系可知，＝1∶4，“25%”表示将原文件按1∶4缩小，200%即＝2，“200%”表示把缩小后的文件按2∶1放大，假设出原文件大小，再求出复印之后文件的大小，复印之后文件的大小＝原文件大小××2，最后比较大小，即可求得。
25%＝＝＝＝1∶4
200%＝＝2＝2∶1
假设原文件大小为a。
a××2
＝a×（×2）
＝a×
＝a
因为a＜a，所以复印之后的文件比原文件小。
综上所述，依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按1∶4缩小，再按2∶1放大。这样不能实现将文件按原大小复印。
11． 250 400
试题分析：（1）要求师傅生产多少个零件，把“师、徒生产个数的比是5：3”理解为师傅生产的零件个数是徒弟的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可；
（2）求这批零件一共有多少个，只要用师傅生产的零件个数加上徒弟生产的零件个数即可．
解：（1）150×=250（个）；
（2）250+150=400（个）；
答：师傅生产250个，这批零件一共有400个．
故答案为250，400．
点评：此题解答的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．
12．314
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出花坛直径的实际距离，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，即可解答。
2÷
＝2×1000
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
花坛的实际占地面积是314平方米。
13．18
根据题意，原比例式7∶3＝21∶9的内项3增加6，要使比例仍然成立，设外项9应该增加，据此列出比例方程7∶（3＋6）＝21∶（9＋），解比例即可得解。
解：设外项9应该增加。
7∶（3＋6）＝21∶（9＋）
7（9＋）＝21×（3＋6）
7（9＋）＝21×9
9＋＝21×9÷7
9＋＝27
＝27－9
＝18
外项9应该增加18。
14． 正 底面积
可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
15． 速度 正 640
根据正比例图象可知，两种相关联的量如果成正比例，则两种量会是一条经过原点的直线，则表示两个相关联的量成正比例关系，因此行驶的路程与时间成正比例，即速度一定；80÷1＝80（千米），160÷2＝80（千米），240÷3＝80（千米），因此这辆汽车每小时行驶的速度是80千米；根据路程＝时间×速度，即可求出这辆汽车8小时行驶的路程。
这辆汽车每小时行驶的速度是80千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例；
8小时行驶的路程为：80×8＝640千米
因此这辆汽车8小时行驶640千米。
明确正比例图象是一条经过原点的直线是解题的关键。
16．×
比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；因为a∶6＝5∶b，则有：a×b＝30，而题目给出的条件是a∶b＝30，由此即可判断。
由分析可得：因为a∶6＝5∶b，则有：a×b＝30，而题目的前提条件是a∶b＝30，所以原题说法错误；故答案为：×
本题主要考查了比例的基本性质，关键是要掌握比例的性质并灵活运用。
17．√
比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．×
由题意可知，看一本故事书，总页数＝已看的页数＋剩下的页数；由此进行判断即可。
由分析可知，故事书的总页数＝已看的页数＋剩下的页数，所以已看的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：×
本题主要考查了辨识正比例的量，关键是要理解正比例的意义即两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的数的比值一定，这两种量就成正比例关系。
19．×
地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
20．×
根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。
42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
21．x＝10；x＝20.25；x＝0.8
比例的性质：两内项之积等于两外项之积；解比例的主要依据是比例的基本性质；据此解答即可。
x∶8＝15∶12
解：12x＝15×8
x＝10
＝
解：8x＝18×9
x＝20.25
＝
解：7x＝3.5×1.6
x＝0.8
本题主要考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质；计算时要注意细心。
22．图见详解
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
把图形按照n∶l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；据此解答。
作图如下：
23．3.5时
设他到达乙城一共需要x时，根据路程∶时间＝速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例，据此列出比例解答即可。
解：设他到达乙城一共需要x时。
245∶x＝210∶3
210x＝245×3
210x÷210＝735÷210
x＝3.5
答：他到达乙城一共需要3.5时。
24．1050平方米
实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。
25÷
＝25×200
＝5000（厘米）
＝50（米）
10.5÷
＝10.5×200
＝2100（厘米）
＝21（米）
50×21＝1050（平方米）
答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。
25．第一天140个；第二天300个；第三天400个
第一天：840×＝140（个）
第二天：（840－140）×
＝700×
＝300（个）
第三天：（840－140）×
＝700×
＝400（个）
答：第一天赶制了140个毛绒玩具，第二天赶制了300个毛绒玩具，第三天赶制了400个毛绒玩具。
26．420个
把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天和第二天加工的零件总个数占这批零件总个数的，计算出第二天加工的零件个数占零件总个数的分率，根据“量÷对应的分率”求出这批零件的总个数，据此解答。
5÷（－－）
＝5÷[－（＋）]
＝5÷[－]
＝5÷
＝420（个）
答：这批零件共420个。
本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
27．42.4元
比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出展览馆到小新家的距离，计算可知展览馆距离小新家30千米，其中3千米按照起步价10元收费，超出的（30－3）千米按照每千米1.2元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分需要付的钱数，最后加上起步价，据此解答。
8÷＋4÷
＝8×250000＋4×250000
＝（8＋4）×250000
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
（30－3）×1.2＋10
＝27×1.2＋10
＝32.4＋10
＝42.4（元）
答：小新从家坐出租车到展览馆一共需要42.4元。
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第四单元 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一个正数和它的倒数成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
2．在比例尺1∶5000000的地图上，量得A城市到B城市的距离是54厘米，那么A城市到B城市的实际距离是（ ）。
A．2700千米 B．27千米 C．540千米
3．如果4、6、8、a四个数组成比例，那么a不可能是（ ）。
A．3 B．10 C．12
4．一张图纸的比例尺是100∶1，图上距离和实际距离相比较（ ）。
A．图上距离大 B．实际距离大 C．一样大
5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）。
A．a∶c和d∶b B．b∶d和a∶c C．d∶a和b∶c
6．因为3m＝4n，所以（ ）。
A．m∶n＝3∶4 B．3∶4＝m∶n C．n∶3＝m∶4 D．3∶m＝4∶n
7．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C．
8．甲数是乙数的1.75倍，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶4 B．7∶4 C．4∶7
二、填空题
9．一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。
10．一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1∶2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按( )∶( )缩小，再按( )∶( )放大。这样( )（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。
11．师徒两人生产一批零件,师傅生产的零件个数与徒弟生产的零件个数的比是5∶3。已知徒弟生产了150个零件,则师傅生产了( )个零件,这批零件共有( )个。
12．一个圆形花坛，按1∶1000缩小后画在图纸上，直径是2厘米，花坛的实际占地面积是( )平方米。
13．比例7∶3＝21∶9的内项3增加6，要使比例仍然成立，外项9应该增加( )。
14．A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
15．下图是出租车所行的路程和时间图象。图中反映了当( )一定时，所行路程和时间成( )比例。照这样计算，这辆汽车8小时行( )千米。
三、判断题
16．如果a∶b＝30，那么a∶6＝5∶b。( )
17．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
18．小亮看一本故事书，已看的页数与剩下的页数成正比例。( )
19．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
20．一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。( )
四、计算题
21．解比例。
x∶8＝15∶12 ＝ ＝
五、作图题
22．操作题。
画出图A向右平移4格后的图形。将图B按2∶1放大，画出放大后的图形。
六、解答题
23．从甲城到乙城的距离是245千米，王叔叔驾车从甲城出发，前3时共行驶210千米。照这样计算，他到达乙城一共需要多长时间？（用比例知识解答）
24．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？
25．米奇玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是3：4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？
26．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7∶5，这批零件共多少个？
27．在一幅比例尺是1∶250000的地图上，展览馆到文化馆是8厘米，文化馆到小新家是4厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。小新从家坐出租车到展览馆一共需要多少元？
参考答案
1．B
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
一个正数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个正数和它的倒数成反比例。
故答案为：B。
此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2．A
根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，则根据比例尺为：1∶5000000，图上距离为54厘米即可算出实际距离；据此解答。
54÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
答：A城市到B城市的实际距离是2700千米。
故选：A
本题考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离，并灵活运用。
3．B
比例的意义：表示两个比值相等的两个比的式子； 4∶6＝2∶3；4∶8＝1∶2，6∶8＝3∶4；若4、6、8、a四个数组成比例，则a应为2、3、4的倍数或他们的公倍数；据此即可解答。
由分析可知：若4、6、8、a四个数组成比例，a应为2、3、4的倍数或他们的公倍数；由此可知：a不可能是10.
故选：B
本题主要考查了比例的意义，关键是要掌握比例的意义并灵活运用。
4．A
根据此比例尺100∶1，假设图上长度是100厘米，那么实际长度1厘米，这个比例尺是放大的比例尺，因此图上距离大，根据此选择即可。
图上长度∶实际长度＝100∶1
假设图上长度是100厘米，则100∶实际长度＝100∶1
则实际长度是1厘米，所以图上长度大于实际长度。
故答案为：A
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一，同时比例尺是图上距离∶实际距离。
5．B
略
6．C
略
7．C
用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B、10800×＝108（厘米），不合适；
C、10800×＝10.8（厘米），合适。
故答案为：C
8．B
由题意可知，单位“1”的量是乙数，所以甲数为1.75，所以甲数与乙数的比为：1.75∶1；进行化简即可解答。
1.75∶1＝7∶4
故答案为：B
本题考查了比，关键是要认真分析题意，根据题目中的数量关系将比列出来并进行化简。
9． 20∶1 6.4
根据题意，1cm＝10mm，故10cm＝100mm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可以用长之比：100∶5＝20∶1，故这幅图纸比例尺为20∶1，宽之比也是20∶1，那么宽∶3.2＝20∶1，可算得这个零件的宽是3.2×20＝64（厘米）。
10cm＝100mm
比例尺为：100∶5＝20∶1
宽∶3.2＝20∶1
宽＝20×3.2＝64（厘米）
故答案为：20∶1；64
本题考查的是比例尺等于图上距离比上实际距离的问题。
10． 1 4 2 1 不能
25%即，化为最简分数是，由比和分数的关系可知，＝1∶4，“25%”表示将原文件按1∶4缩小，200%即＝2，“200%”表示把缩小后的文件按2∶1放大，假设出原文件大小，再求出复印之后文件的大小，复印之后文件的大小＝原文件大小××2，最后比较大小，即可求得。
25%＝＝＝＝1∶4
200%＝＝2＝2∶1
假设原文件大小为a。
a××2
＝a×（×2）
＝a×
＝a
因为a＜a，所以复印之后的文件比原文件小。
综上所述，依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按1∶4缩小，再按2∶1放大。这样不能实现将文件按原大小复印。
11． 250 400
试题分析：（1）要求师傅生产多少个零件，把“师、徒生产个数的比是5：3”理解为师傅生产的零件个数是徒弟的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可；
（2）求这批零件一共有多少个，只要用师傅生产的零件个数加上徒弟生产的零件个数即可．
解：（1）150×=250（个）；
（2）250+150=400（个）；
答：师傅生产250个，这批零件一共有400个．
故答案为250，400．
点评：此题解答的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．
12．314
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出花坛直径的实际距离，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，即可解答。
2÷
＝2×1000
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
花坛的实际占地面积是314平方米。
13．18
根据题意，原比例式7∶3＝21∶9的内项3增加6，要使比例仍然成立，设外项9应该增加，据此列出比例方程7∶（3＋6）＝21∶（9＋），解比例即可得解。
解：设外项9应该增加。
7∶（3＋6）＝21∶（9＋）
7（9＋）＝21×（3＋6）
7（9＋）＝21×9
9＋＝21×9÷7
9＋＝27
＝27－9
＝18
外项9应该增加18。
14． 正 底面积
可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
15． 速度 正 640
根据正比例图象可知，两种相关联的量如果成正比例，则两种量会是一条经过原点的直线，则表示两个相关联的量成正比例关系，因此行驶的路程与时间成正比例，即速度一定；80÷1＝80（千米），160÷2＝80（千米），240÷3＝80（千米），因此这辆汽车每小时行驶的速度是80千米；根据路程＝时间×速度，即可求出这辆汽车8小时行驶的路程。
这辆汽车每小时行驶的速度是80千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例；
8小时行驶的路程为：80×8＝640千米
因此这辆汽车8小时行驶640千米。
明确正比例图象是一条经过原点的直线是解题的关键。
16．×
比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；因为a∶6＝5∶b，则有：a×b＝30，而题目给出的条件是a∶b＝30，由此即可判断。
由分析可得：因为a∶6＝5∶b，则有：a×b＝30，而题目的前提条件是a∶b＝30，所以原题说法错误；故答案为：×
本题主要考查了比例的基本性质，关键是要掌握比例的性质并灵活运用。
17．√
比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．×
由题意可知，看一本故事书，总页数＝已看的页数＋剩下的页数；由此进行判断即可。
由分析可知，故事书的总页数＝已看的页数＋剩下的页数，所以已看的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：×
本题主要考查了辨识正比例的量，关键是要理解正比例的意义即两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的数的比值一定，这两种量就成正比例关系。
19．×
地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
20．×
根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。
42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
21．x＝10；x＝20.25；x＝0.8
比例的性质：两内项之积等于两外项之积；解比例的主要依据是比例的基本性质；据此解答即可。
x∶8＝15∶12
解：12x＝15×8
x＝10
＝
解：8x＝18×9
x＝20.25
＝
解：7x＝3.5×1.6
x＝0.8
本题主要考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质；计算时要注意细心。
22．图见详解
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
把图形按照n∶l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；据此解答。
作图如下：
23．3.5时
设他到达乙城一共需要x时，根据路程∶时间＝速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例，据此列出比例解答即可。
解：设他到达乙城一共需要x时。
245∶x＝210∶3
210x＝245×3
210x÷210＝735÷210
x＝3.5
答：他到达乙城一共需要3.5时。
24．1050平方米
实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。
25÷
＝25×200
＝5000（厘米）
＝50（米）
10.5÷
＝10.5×200
＝2100（厘米）
＝21（米）
50×21＝1050（平方米）
答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。
25．第一天140个；第二天300个；第三天400个
第一天：840×＝140（个）
第二天：（840－140）×
＝700×
＝300（个）
第三天：（840－140）×
＝700×
＝400（个）
答：第一天赶制了140个毛绒玩具，第二天赶制了300个毛绒玩具，第三天赶制了400个毛绒玩具。
26．420个
把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天和第二天加工的零件总个数占这批零件总个数的，计算出第二天加工的零件个数占零件总个数的分率，根据“量÷对应的分率”求出这批零件的总个数，据此解答。
5÷（－－）
＝5÷[－（＋）]
＝5÷[－]
＝5÷
＝420（个）
答：这批零件共420个。
本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
27．42.4元
比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出展览馆到小新家的距离，计算可知展览馆距离小新家30千米，其中3千米按照起步价10元收费，超出的（30－3）千米按照每千米1.2元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分需要付的钱数，最后加上起步价，据此解答。
8÷＋4÷
＝8×250000＋4×250000
＝（8＋4）×250000
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
（30－3）×1.2＋10
＝27×1.2＋10
＝32.4＋10
＝42.4（元）
答：小新从家坐出租车到展览馆一共需要42.4元。
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