4.1.1 分数的产生和意义 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 4.1.1 分数的产生和意义 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 423.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-31 18:04:56 | ||
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文档简介
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4.1.1 分数的产生和意义 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．五（1）班的同学向贫困山区儿童“献爱心”，亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，他们俩谁捐出的钱多？（ ）
A．亮亮捐的多 B．涛涛捐的多 C．捐的一样多 D．无法确定
2．如何表达的意义？下面表达意义的四种方法，错误的是（ ）。
A．
B．一堆苹果，已吃了它的，还剩千克
C．
D．把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，就是
3．小浓一家自驾去A地旅游，汽车油箱容积是40升，出发时加满了油，行驶120千米后到达A地，此时油表指针如图所示（指针指向N表示邮箱已满，指向M表示油箱已空）。如果从A地继续行驶180千米到达B地，按照原来的耗油量计算，此时油表指针指向的位置是（ ）。
A．B．
C． D．
4．下面四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（ ）。
A．①和③ B．②和④ C．②、③和④ D．①②③④
5．哪个班参加舞蹈小组的人数多？（ ）
A．五（1）班 B．五（2）班
C．无法确定 D．都不对
6．下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．用（ ）表示图中的涂色部分，它的分数单位是（ ）。
8．有若干个“☆”，菲菲用一张纸遮住了这些“☆”的一部分（如图），露出的部分是总数的，“☆”总数有( )个。
9．如下图，从袋子里抽出彩带的一部分，红彩带露出了它的，蓝彩带露出了它的，露出的部分长度相等。红彩带的长度( )蓝彩带的长度。（填“大于”“小于”或“等于”）
10．“男生人数是全班总人数的”，这里是把（ ）看做单位“1”，把它平均分成（ ）份，男生人数占其中的（ ）份。
11．下图阴影部分占两个大正方形面积的( )。
12．“全国法制宣传日”是每年的12月4日，2023年的普法知识竞赛中，五（1）班代表队共抢答45道题目，其中正确的占抢答题目的，五（1）班代表队共答对了( )道题目。
三、判断题
13．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( )
14．我喝了一杯奶茶的。( )
四、解答题
15．读出下面的分数，并写出每个分数的分数单位及分数单位的个数。
分数：
分数单位：
分数单位的个数：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
16．在三月学雷锋，献爱心活动中，小明捐了自己零花钱的，小刚捐了自己零花钱的，他们谁捐的钱多？请判断并说明理由（可以举例）
17．先填空，再根据意义在对应的图中用阴影表示出张纸的大小。（下图中每张纸的形状、大小完全相同）
（1）张纸表示1张纸的（ ）。
（2）张纸表示3张纸的（ ）。
参考答案
1．D
亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，把亮亮、涛涛各自的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，捐出的钱数占其中的1份。
如果亮亮和涛涛的零花钱总数相等，那么他们捐出的钱数就一样多；如果亮亮和涛涛的零花钱总数不相等，那么他们捐出的钱数就不相等，且无法比较谁捐的多。
虽然亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数不一定相等，所以无法比较两人捐出的钱的多少。
故答案为：D
只有明确两人的零花钱总数时，才能直接比较两个分数的大小。
2．B
表示将一个整体平均分成8份，取其中的3份。据此，分析各个选项能否表示的意义，从而解题。
A．将单位“1”平均分成8份，在第3小份处，原表示方法正确；
B．一堆苹果，已吃了它的，还剩下，无法求具体剩下的质量，原说法错误；
C．将整体平均分成8份，涂色部分表示，原表示方法正确；
D．把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，就是，原说法正确。
错误的是：一堆苹果，已吃了它的，还剩千克。
故答案为：B
本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
3．D
观察可知，到达A地时用了的油，根据分数的意义，油表把40升油平均分为4份，到达A地时，用去了1份，可知每份是（升），可先求出每升油行驶的距离，用计算，再用180除以每升油行驶的距离，可得到用了多少油，加上之前的10升，再找出相应图片即可。
（升）
（升）
（升）
据分析可知，油表每格表示10升，25升即用去2格半。
A．油表用去3格，不符合题意。
B．油表用去3格半，不符合题意。
C．油表用去2格，不符合题意。
D．油表用去2格半，符合题意。
故答案为：D
4．B
①把所有三角形的个数看作单位“1”，平均分成5份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；②把整圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；③把所有的小圆的个数看作单位“1”，平均分成4份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；④把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的5份，用分数表示；再结合分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。
由分析可知：
①阴影部分表示的分数是，它的分数单位是；
②阴影部分表示的分数是，它的分数单位是；
③阴影部分表示的分数是，它的分数单位是；
④阴影部分表示的分数是，它的分数单位是。
所以分数单位相同的是②和④。
故答案为：B
本题考查分数的意义和分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
5．C
分别将两个班的人数看作单位“1”，因为两个班的人数不确定，无法确定两个班参加舞蹈小组的具体人数，因此无法比较，举例说明即可。
如果五（1）班和五（2）班都有30人。
30÷5×3＝18（人）
30÷10×3＝9（人）
18＞9，五（1）班参加舞蹈小组的人数多；
如果五（1）班有20人，五（2）班有50人；
20÷5×3＝12（人）
50÷10×3＝15（人）
12＜15，五（2）班参加舞蹈小组的人数多。
因此无法确定。
故答案为：C
6．C
根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。
A．与分数单位相同，都是；
B．与分数单位相同，都是；
C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是；
D．与分数单位相同，都是。
与分数单位不同的是。
故答案为：C
7．
把所有小圆的数量看作单位“1”，每两个小圆为一组，共平均分成4份，涂色的占其中的三份，用分数表示；再根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
由分析可知：
用表示图中的涂色部分，它的分数单位是。
本题考查分数的意义和分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
8．20
把“☆”的总数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，露出的部分是“☆”是其中1份，有4个，用1份的个数乘5就是“☆”的总数。
如图：
4×5＝20（个）
“☆”总数有20个。
9．小于
据题意，红彩带的等于蓝彩带的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此红彩带有几个，蓝彩带有几个，再去比较。
红彩带有3个，蓝彩带有4个，。
所以，红彩带的长度小于蓝彩带的长度。
10． 全班总人数 9 5
确定单位“1”要找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量一般是单位“1”。一个分数，分母表示平均分成的份数，分子表示其中的几份。据此解答。
“男生人数是全班总人数的”，这里是把全班总人数看做单位“1”，把它平均分成9份，男生人数占其中的5份。
本题考查分数的意义和单位“1”的确定。牢固掌握分数的意义和找单位“1”的方法是解题的关键。
11．
根据图可知，把一个大正方形平均分成4份，那么两个大正方形相当于平均分成8份，其中的1份占两个大正方形面积的几分之几，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几。据此即可填空。
由分析可知：
阴影部分占两个大正方形面积的。
12．35
把抢答的题目数量看作单位“1”，其中正确的占抢答题目的，即将45道题平均分成9份，每一份是5道题，正确的占了其中的7份，用乘法计算。
45÷9×7
＝5×7
＝35（道）
则五（1）班代表队共答对了35道题目。
13．√
将电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量相当于电视机的，据此比较即可。
1＞
超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答。
把一杯奶茶看作一个整体，即单位“1”，而分数的分子不能大于分母，所以不可能喝了一杯奶茶的，该说法错误。
故答案为：×
15．读作：六分之一，七分之二，十五分之四，十八分之十一，一百分之七（百分之七）
分数单位：
分数单位的个数：（1）（2）（4）（11）（7）
读分数时先读分母，分数线读作“分之”，再读分子。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位，据此解答。
的分数单位是，其中含有1个分数单位；
的分数单位是，其中含有2个分数单位；
的分数单位是，其中含有4个分数单位；
的分数单位是，其中含有11个分数单位；
的分数单位是，其中含有7个分数单位。
读作：六分之一，七分之二，十五分之四，十八分之十一，一百分之七（百分之七）
分数单位分别是：
分数单位的个数分别是：（1）（2）（4）（11）（7）
16．无法确定谁捐的钱多；理由见详解。
小明捐了自己零花钱的，说明小明的零花钱是单位“1”；小刚捐了自己零花钱的，说明小刚的零花钱是单位“1”。题目中两个单位“1”的具体数量未知，所以可用设数法分情况讨论。
无法确定谁捐的钱多。
理由：①若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。此时二人捐的钱同样多；②若小明的零花钱有12元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了12÷6＝2（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。2＞1，此时小明捐的钱多；③若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有10元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了10÷5＝2（元）。1＜2，此时小刚捐的钱多。因为小明、小刚的零花钱数不确定，所以无法确定谁捐的钱多。
解决此类问题的关键是找准单位“1”，单位“1”不同，不能通过比较两个分数的大小来确定谁捐的钱多。
17．见详解；（1）；（2）
（1）根据题意，把1张纸看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，其中3份是它的，是张纸。所以张纸表示1张纸的。据此把图1平均分成4份，其中3份涂上颜色即可表示。
（2）把3张纸看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，每份是张纸。所以张纸表示3张纸的。据此把图2平均分成4份，其中1份涂上颜色即可表示。
涂色如下：
根据分析得，（1）张纸表示1张纸的。
（2）张纸表示3张纸的。
此题的解题关键是理解掌握分数的意义，并用图例直观的表示出来。
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4.1.1 分数的产生和意义 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．五（1）班的同学向贫困山区儿童“献爱心”，亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，他们俩谁捐出的钱多？（ ）
A．亮亮捐的多 B．涛涛捐的多 C．捐的一样多 D．无法确定
2．如何表达的意义？下面表达意义的四种方法，错误的是（ ）。
A．
B．一堆苹果，已吃了它的，还剩千克
C．
D．把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，就是
3．小浓一家自驾去A地旅游，汽车油箱容积是40升，出发时加满了油，行驶120千米后到达A地，此时油表指针如图所示（指针指向N表示邮箱已满，指向M表示油箱已空）。如果从A地继续行驶180千米到达B地，按照原来的耗油量计算，此时油表指针指向的位置是（ ）。
A．B．
C． D．
4．下面四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（ ）。
A．①和③ B．②和④ C．②、③和④ D．①②③④
5．哪个班参加舞蹈小组的人数多？（ ）
A．五（1）班 B．五（2）班
C．无法确定 D．都不对
6．下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．用（ ）表示图中的涂色部分，它的分数单位是（ ）。
8．有若干个“☆”，菲菲用一张纸遮住了这些“☆”的一部分（如图），露出的部分是总数的，“☆”总数有( )个。
9．如下图，从袋子里抽出彩带的一部分，红彩带露出了它的，蓝彩带露出了它的，露出的部分长度相等。红彩带的长度( )蓝彩带的长度。（填“大于”“小于”或“等于”）
10．“男生人数是全班总人数的”，这里是把（ ）看做单位“1”，把它平均分成（ ）份，男生人数占其中的（ ）份。
11．下图阴影部分占两个大正方形面积的( )。
12．“全国法制宣传日”是每年的12月4日，2023年的普法知识竞赛中，五（1）班代表队共抢答45道题目，其中正确的占抢答题目的，五（1）班代表队共答对了( )道题目。
三、判断题
13．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( )
14．我喝了一杯奶茶的。( )
四、解答题
15．读出下面的分数，并写出每个分数的分数单位及分数单位的个数。
分数：
分数单位：
分数单位的个数：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
16．在三月学雷锋，献爱心活动中，小明捐了自己零花钱的，小刚捐了自己零花钱的，他们谁捐的钱多？请判断并说明理由（可以举例）
17．先填空，再根据意义在对应的图中用阴影表示出张纸的大小。（下图中每张纸的形状、大小完全相同）
（1）张纸表示1张纸的（ ）。
（2）张纸表示3张纸的（ ）。
参考答案
1．D
亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，把亮亮、涛涛各自的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，捐出的钱数占其中的1份。
如果亮亮和涛涛的零花钱总数相等，那么他们捐出的钱数就一样多；如果亮亮和涛涛的零花钱总数不相等，那么他们捐出的钱数就不相等，且无法比较谁捐的多。
虽然亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数不一定相等，所以无法比较两人捐出的钱的多少。
故答案为：D
只有明确两人的零花钱总数时，才能直接比较两个分数的大小。
2．B
表示将一个整体平均分成8份，取其中的3份。据此，分析各个选项能否表示的意义，从而解题。
A．将单位“1”平均分成8份，在第3小份处，原表示方法正确；
B．一堆苹果，已吃了它的，还剩下，无法求具体剩下的质量，原说法错误；
C．将整体平均分成8份，涂色部分表示，原表示方法正确；
D．把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，就是，原说法正确。
错误的是：一堆苹果，已吃了它的，还剩千克。
故答案为：B
本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
3．D
观察可知，到达A地时用了的油，根据分数的意义，油表把40升油平均分为4份，到达A地时，用去了1份，可知每份是（升），可先求出每升油行驶的距离，用计算，再用180除以每升油行驶的距离，可得到用了多少油，加上之前的10升，再找出相应图片即可。
（升）
（升）
（升）
据分析可知，油表每格表示10升，25升即用去2格半。
A．油表用去3格，不符合题意。
B．油表用去3格半，不符合题意。
C．油表用去2格，不符合题意。
D．油表用去2格半，符合题意。
故答案为：D
4．B
①把所有三角形的个数看作单位“1”，平均分成5份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；②把整圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；③把所有的小圆的个数看作单位“1”，平均分成4份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；④把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的5份，用分数表示；再结合分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。
由分析可知：
①阴影部分表示的分数是，它的分数单位是；
②阴影部分表示的分数是，它的分数单位是；
③阴影部分表示的分数是，它的分数单位是；
④阴影部分表示的分数是，它的分数单位是。
所以分数单位相同的是②和④。
故答案为：B
本题考查分数的意义和分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
5．C
分别将两个班的人数看作单位“1”，因为两个班的人数不确定，无法确定两个班参加舞蹈小组的具体人数，因此无法比较，举例说明即可。
如果五（1）班和五（2）班都有30人。
30÷5×3＝18（人）
30÷10×3＝9（人）
18＞9，五（1）班参加舞蹈小组的人数多；
如果五（1）班有20人，五（2）班有50人；
20÷5×3＝12（人）
50÷10×3＝15（人）
12＜15，五（2）班参加舞蹈小组的人数多。
因此无法确定。
故答案为：C
6．C
根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。
A．与分数单位相同，都是；
B．与分数单位相同，都是；
C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是；
D．与分数单位相同，都是。
与分数单位不同的是。
故答案为：C
7．
把所有小圆的数量看作单位“1”，每两个小圆为一组，共平均分成4份，涂色的占其中的三份，用分数表示；再根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
由分析可知：
用表示图中的涂色部分，它的分数单位是。
本题考查分数的意义和分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
8．20
把“☆”的总数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，露出的部分是“☆”是其中1份，有4个，用1份的个数乘5就是“☆”的总数。
如图：
4×5＝20（个）
“☆”总数有20个。
9．小于
据题意，红彩带的等于蓝彩带的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此红彩带有几个，蓝彩带有几个，再去比较。
红彩带有3个，蓝彩带有4个，。
所以，红彩带的长度小于蓝彩带的长度。
10． 全班总人数 9 5
确定单位“1”要找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量一般是单位“1”。一个分数，分母表示平均分成的份数，分子表示其中的几份。据此解答。
“男生人数是全班总人数的”，这里是把全班总人数看做单位“1”，把它平均分成9份，男生人数占其中的5份。
本题考查分数的意义和单位“1”的确定。牢固掌握分数的意义和找单位“1”的方法是解题的关键。
11．
根据图可知，把一个大正方形平均分成4份，那么两个大正方形相当于平均分成8份，其中的1份占两个大正方形面积的几分之几，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几。据此即可填空。
由分析可知：
阴影部分占两个大正方形面积的。
12．35
把抢答的题目数量看作单位“1”，其中正确的占抢答题目的，即将45道题平均分成9份，每一份是5道题，正确的占了其中的7份，用乘法计算。
45÷9×7
＝5×7
＝35（道）
则五（1）班代表队共答对了35道题目。
13．√
将电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量相当于电视机的，据此比较即可。
1＞
超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答。
把一杯奶茶看作一个整体，即单位“1”，而分数的分子不能大于分母，所以不可能喝了一杯奶茶的，该说法错误。
故答案为：×
15．读作：六分之一，七分之二，十五分之四，十八分之十一，一百分之七（百分之七）
分数单位：
分数单位的个数：（1）（2）（4）（11）（7）
读分数时先读分母，分数线读作“分之”，再读分子。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位，据此解答。
的分数单位是，其中含有1个分数单位；
的分数单位是，其中含有2个分数单位；
的分数单位是，其中含有4个分数单位；
的分数单位是，其中含有11个分数单位；
的分数单位是，其中含有7个分数单位。
读作：六分之一，七分之二，十五分之四，十八分之十一，一百分之七（百分之七）
分数单位分别是：
分数单位的个数分别是：（1）（2）（4）（11）（7）
16．无法确定谁捐的钱多；理由见详解。
小明捐了自己零花钱的，说明小明的零花钱是单位“1”；小刚捐了自己零花钱的，说明小刚的零花钱是单位“1”。题目中两个单位“1”的具体数量未知，所以可用设数法分情况讨论。
无法确定谁捐的钱多。
理由：①若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。此时二人捐的钱同样多；②若小明的零花钱有12元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了12÷6＝2（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。2＞1，此时小明捐的钱多；③若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有10元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了10÷5＝2（元）。1＜2，此时小刚捐的钱多。因为小明、小刚的零花钱数不确定，所以无法确定谁捐的钱多。
解决此类问题的关键是找准单位“1”，单位“1”不同，不能通过比较两个分数的大小来确定谁捐的钱多。
17．见详解；（1）；（2）
（1）根据题意，把1张纸看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，其中3份是它的，是张纸。所以张纸表示1张纸的。据此把图1平均分成4份，其中3份涂上颜色即可表示。
（2）把3张纸看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，每份是张纸。所以张纸表示3张纸的。据此把图2平均分成4份，其中1份涂上颜色即可表示。
涂色如下：
根据分析得，（1）张纸表示1张纸的。
（2）张纸表示3张纸的。
此题的解题关键是理解掌握分数的意义，并用图例直观的表示出来。
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