4.3.3 用比例解决问题 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
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| 名称 | 4.3.3 用比例解决问题 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-31 18:04:56 | ||
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文档简介
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4.3.3 用比例解决问题 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）。
A．10 B．8
C．7.5 D．不确定
2．笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。
小聪：（天）；小明：（天）。
小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。
小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。
A．4 B．3
C．2 D．1
4．如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（ ）米。
A．4.05 B．40.5
C．405 D．4050
5．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（ ）。
A．设可以换x本小人书。 B．设可以换x本小人书。
C．14×（10÷4） D．10×（14÷4）
6．甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A．480个 B．400个
C．80个 D．40个
二、填空题
7．如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂（ ）这样的正方体才保持平衡。
8．一辆自行车的前齿轮齿数是42，当前齿轮转数是6时，后齿轮转数是18转，后齿轮齿数是( )。
9．12颗草莓可以和4个苹果互换。96颗草莓可以换( )个苹果。
10．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
11．王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水，他用了 毫升的蜂蜜。李健用50毫升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水，他应加 毫升水。
三、计算题
12．解下面的比例．
＝ :＝x: ＝ x:＝3:12
四、解答题
13．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，4千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（用比例方法解答）
14．小明读一本故事书。前3天一共读了72页。照这样的速度读完这本故事书还需要5天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
15．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答）
16．美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答）
17．一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油45升，甲、乙两地相距多少千米？（用比例的方法解答）
18．爸爸开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时快了10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答）
19．李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）
20．有2个油桶，甲乙两桶的容积比是4∶5，其中甲桶只装了半桶油，用去油的60%后，又倒入12kg，这时桶里的油和原来一样多。
（1）甲桶能装油多少千克？
（2）如果将甲桶的原有的油全部倒入乙桶，刚好把乙桶装满，甲乙桶原来装油谁多？多百分之几？
参考答案
1．C
由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长与现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，列比例：x∶6＝5∶4，解比例，即可解答。
x∶6＝5∶4
解：4x＝6×5
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
图形是按一定比例缩小的，则x＝7.5。
故答案为：C
2．D
用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。
A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误；
B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误；
C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误；
D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。
所列比例正确的是。
故答案为：D
3．A
小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80，算法正确。
小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80天，算法正确。
小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。
小慧的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x元，根据工作总量∶10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1∶＝x∶10，x＝80；算法正确。
根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。
施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。
故答案为：A
4．C
设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶1000，列出比例解答即可。
解：设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米。
40.5∶x＝1∶1000
1x＝40.5×1000
x＝40500
40500厘米＝405米
中央广播电视塔的实际总高度是405米。
故答案为：C
用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
5．A
根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的本数成正比例。可以设可以换x本小人书，据此列比例解答；或者根据“归一”问题的解答方法进行解答。
解：设可以换x本小人书，
＝
4x＝10×14
x＝
x＝35
或14×（10÷4）
＝14×2.5
＝35（本）
或10×（14÷4）
＝10×3.5
＝35（本）
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，“归一”问题的解答方法及应用。
6．C
通过审题，根据甲与乙的工作效率比是6∶5，可以知道在相同时间内，他们完成的工作量比是6∶5，由此可以计算出甲、乙做零件的个数，从而解答问题。
880×＝480（个）
880×＝400（个）
480－400＝80（个）
所以乙比甲少做了80个。
故答案为：C
7．6
根据题意可知，孔数和挂正方体的数量成反比例，即左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，设左侧第2个孔应挂x个正方体，列方程：2x＝3×4，解方程，即可解答。
解：设支架左侧第2个孔挂x个正方体。
2x＝3×4
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂6这样的正方体才保持平衡。
8．14
因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例，据此即可列比例求解。
解：设后齿轮齿数是x。
18x＝42×6
18x＝252
18x÷18＝252÷18
x＝14
所以，后齿轮齿数是14。
解答此题关键要明白齿轮的齿数与转的圈数成反比例。
9．32
两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出草莓与苹果的数量比12∶4，设96颗草莓可以换x个苹果，根据草莓数量∶苹果数量＝12∶4，列出比例求出x的值即可。
解：设96颗草莓可以换x个苹果。
96∶x＝12∶4
12x＝96×4
12x＝384
12x÷12＝384÷12
x＝32
96颗草莓可以换32个苹果。
10．6
根据题意，由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影部分的面积为cm2，即可列比例12∶＝4∶2，解比例即可求出阴影部分的面积。
解：设阴影部分的面积为cm2。
12∶＝4∶2
4＝12×2
＝24÷4
＝6
所以，阴影部分的面积是6cm2。
本题考查比例的应用，数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
11． 80 400
由“王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水”可知，把蜂蜜看成1份，则水是8份，蜂蜜水就是1＋8＝9份，蜂蜜水的总量÷总份数＝每份数，也就是蜂蜜的量；已知蜂蜜的量与蜂蜜占水的分率，要求加水的量，蜂蜜的量÷蜂蜜占水的分率＝加水的量，据此列式解答。
720÷（1＋8）
＝720÷9
＝80（毫升）
蜂蜜：80×1＝80（毫升）
水：（毫升）。
本题主要考查比的应用，解题时注意单位“1”的变化。
12．x＝2；x＝；x＝8；x＝
解比例主要运用到了比例的性质以及等式的性质，由此进行解答。
＝
解：108x=36×6
108x=216
x=2
:＝x:
解：x=
x=
x=
x=
＝
解：0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
x:＝3:12
解：12x=×3
12x=
x=
x=
x=
本题主要考查了解比例，解比例主要运用了比例的性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积。
13．1.38
根据题意可知，蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜质量与葡萄糖质量的比值一定，由此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1千克＝1000克。
4千克＝4000克
解：设4千克蜂蜜里含有克葡萄糖。
100∶34.5＝4000∶
100＝34.5×4000
100＝138000
＝138000÷100
＝1380
1380克＝1.38千克
答：4千克蜂蜜里含有1.38千克葡萄糖。
14．192页
先设这本故事书一共有x页，根据题意可知，把这本书分成两部分，两部分的阅读效率都相等，结合阅读效率＝阅读页数÷阅读天数可知72∶3＝x∶（3＋5），解得x即可。
解：设这本故事书一共有x页。
72∶3＝x∶（3＋5）
72∶3＝x∶8
3x＝72×8
3x＝576
3x÷3＝576÷3
x＝192
答：这本故事书有192页。
15．100块
根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比会相等。将白皮数量设为未知数，从而列出比例。将比例写成一般方程，等式两边同时除以12，解出未知数即可。
解：设相应地用了x块白皮。
答：相应地用了100块白皮。
16．8厘米
将手机的实际长度设为x厘米，根据“模型高度∶实际高度＝20∶1”列出比例。将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以20，求出手机的实际长度。
解：设手机的实际长度是x厘米。
1.6米＝160厘米
160∶x＝20∶1
20x＝160
20x÷20＝160÷20
x＝8
答：手机的实际长度是8厘米。
17．337.5千米
根据题意可知：这辆车每千米耗油量不变，即耗油量÷总路程＝每千米耗油量（一定），比值一定，那么耗油量与行驶的总路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解即可。
解：设甲、乙两地相距x千米。
4∶30＝45∶x
4x＝30×45
4x＝1350
4x÷4＝1350÷4
x＝337.5
答：甲、乙两地相距337.5千米。
18．2.5小时
根据题意，总路程一定，所以速度乘时间的乘积相等，所以用去时的速度乘上去时用的时间等于返回的速度乘返回用的时间。设返回用时x小时，则返回的速度是（50＋10）千米/时，即要用返回的速度（50＋10）乘上返回的时间x，等于去时的速度乘上去时用的时间，列式解答即可。
解：设返回时用了x小时的时间。
（50＋10）x＝50×3
60x＝150
60x÷60＝150÷60
x＝2.5
答：返回用了2.5小时。
19．
78个
因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可.
解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。
（45－15）x＝52×45
30x＝2340
30x÷30＝2340÷30
x＝78
答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。
20．（1）40千克；（2）乙桶；50%
（1）由题意可知，倒入的12kg就是半桶油的60%，所以甲桶能装油的千克数＝又倒入油的千克数÷用去油的百分之几×2；
（2）因为甲乙两桶的容积比是4∶5，据此求出乙桶油装满和原来的质量，乙桶能装油的千克数＝甲桶能装油的千克数÷甲桶容积占的份数×乙桶容积占的份数，所以乙桶原来装油的千克数＝乙桶能装油的千克数－甲桶原来装油的千克数，然后进行比较，就可以得出甲乙桶原来装油的多少；
乙比甲多百分之几＝（乙桶原来装油的千克数－甲桶原来装油的千克数）÷甲桶原来装油的千克数×100%。
（1）12÷60%×2
＝20×2
＝40（千克）；
答：甲桶能装油40千克；
（2）40÷4×5
＝10×5
＝50（千克）；
50－20＝30（千克）；
20＜30；
（30－20）÷20
＝10÷20
＝50%；
答：乙桶原来装油多，比甲桶多50%。
解答本题的关键是明确甲桶油倒入的12kg就是用去的60%，进而求出甲桶油原来的质量和可以装的质量，再根据甲乙两桶的容积比求出乙桶可以装的质量和原来的质量，进而解答。
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4.3.3 用比例解决问题 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）。
A．10 B．8
C．7.5 D．不确定
2．笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。
小聪：（天）；小明：（天）。
小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。
小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。
A．4 B．3
C．2 D．1
4．如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（ ）米。
A．4.05 B．40.5
C．405 D．4050
5．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（ ）。
A．设可以换x本小人书。 B．设可以换x本小人书。
C．14×（10÷4） D．10×（14÷4）
6．甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A．480个 B．400个
C．80个 D．40个
二、填空题
7．如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂（ ）这样的正方体才保持平衡。
8．一辆自行车的前齿轮齿数是42，当前齿轮转数是6时，后齿轮转数是18转，后齿轮齿数是( )。
9．12颗草莓可以和4个苹果互换。96颗草莓可以换( )个苹果。
10．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
11．王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水，他用了 毫升的蜂蜜。李健用50毫升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水，他应加 毫升水。
三、计算题
12．解下面的比例．
＝ :＝x: ＝ x:＝3:12
四、解答题
13．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，4千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（用比例方法解答）
14．小明读一本故事书。前3天一共读了72页。照这样的速度读完这本故事书还需要5天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
15．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答）
16．美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答）
17．一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油45升，甲、乙两地相距多少千米？（用比例的方法解答）
18．爸爸开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时快了10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答）
19．李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）
20．有2个油桶，甲乙两桶的容积比是4∶5，其中甲桶只装了半桶油，用去油的60%后，又倒入12kg，这时桶里的油和原来一样多。
（1）甲桶能装油多少千克？
（2）如果将甲桶的原有的油全部倒入乙桶，刚好把乙桶装满，甲乙桶原来装油谁多？多百分之几？
参考答案
1．C
由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长与现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，列比例：x∶6＝5∶4，解比例，即可解答。
x∶6＝5∶4
解：4x＝6×5
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
图形是按一定比例缩小的，则x＝7.5。
故答案为：C
2．D
用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。
A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误；
B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误；
C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误；
D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。
所列比例正确的是。
故答案为：D
3．A
小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80，算法正确。
小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80天，算法正确。
小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。
小慧的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x元，根据工作总量∶10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1∶＝x∶10，x＝80；算法正确。
根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。
施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。
故答案为：A
4．C
设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶1000，列出比例解答即可。
解：设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米。
40.5∶x＝1∶1000
1x＝40.5×1000
x＝40500
40500厘米＝405米
中央广播电视塔的实际总高度是405米。
故答案为：C
用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
5．A
根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的本数成正比例。可以设可以换x本小人书，据此列比例解答；或者根据“归一”问题的解答方法进行解答。
解：设可以换x本小人书，
＝
4x＝10×14
x＝
x＝35
或14×（10÷4）
＝14×2.5
＝35（本）
或10×（14÷4）
＝10×3.5
＝35（本）
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，“归一”问题的解答方法及应用。
6．C
通过审题，根据甲与乙的工作效率比是6∶5，可以知道在相同时间内，他们完成的工作量比是6∶5，由此可以计算出甲、乙做零件的个数，从而解答问题。
880×＝480（个）
880×＝400（个）
480－400＝80（个）
所以乙比甲少做了80个。
故答案为：C
7．6
根据题意可知，孔数和挂正方体的数量成反比例，即左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，设左侧第2个孔应挂x个正方体，列方程：2x＝3×4，解方程，即可解答。
解：设支架左侧第2个孔挂x个正方体。
2x＝3×4
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂6这样的正方体才保持平衡。
8．14
因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例，据此即可列比例求解。
解：设后齿轮齿数是x。
18x＝42×6
18x＝252
18x÷18＝252÷18
x＝14
所以，后齿轮齿数是14。
解答此题关键要明白齿轮的齿数与转的圈数成反比例。
9．32
两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出草莓与苹果的数量比12∶4，设96颗草莓可以换x个苹果，根据草莓数量∶苹果数量＝12∶4，列出比例求出x的值即可。
解：设96颗草莓可以换x个苹果。
96∶x＝12∶4
12x＝96×4
12x＝384
12x÷12＝384÷12
x＝32
96颗草莓可以换32个苹果。
10．6
根据题意，由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影部分的面积为cm2，即可列比例12∶＝4∶2，解比例即可求出阴影部分的面积。
解：设阴影部分的面积为cm2。
12∶＝4∶2
4＝12×2
＝24÷4
＝6
所以，阴影部分的面积是6cm2。
本题考查比例的应用，数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
11． 80 400
由“王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水”可知，把蜂蜜看成1份，则水是8份，蜂蜜水就是1＋8＝9份，蜂蜜水的总量÷总份数＝每份数，也就是蜂蜜的量；已知蜂蜜的量与蜂蜜占水的分率，要求加水的量，蜂蜜的量÷蜂蜜占水的分率＝加水的量，据此列式解答。
720÷（1＋8）
＝720÷9
＝80（毫升）
蜂蜜：80×1＝80（毫升）
水：（毫升）。
本题主要考查比的应用，解题时注意单位“1”的变化。
12．x＝2；x＝；x＝8；x＝
解比例主要运用到了比例的性质以及等式的性质，由此进行解答。
＝
解：108x=36×6
108x=216
x=2
:＝x:
解：x=
x=
x=
x=
＝
解：0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
x:＝3:12
解：12x=×3
12x=
x=
x=
x=
本题主要考查了解比例，解比例主要运用了比例的性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积。
13．1.38
根据题意可知，蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜质量与葡萄糖质量的比值一定，由此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1千克＝1000克。
4千克＝4000克
解：设4千克蜂蜜里含有克葡萄糖。
100∶34.5＝4000∶
100＝34.5×4000
100＝138000
＝138000÷100
＝1380
1380克＝1.38千克
答：4千克蜂蜜里含有1.38千克葡萄糖。
14．192页
先设这本故事书一共有x页，根据题意可知，把这本书分成两部分，两部分的阅读效率都相等，结合阅读效率＝阅读页数÷阅读天数可知72∶3＝x∶（3＋5），解得x即可。
解：设这本故事书一共有x页。
72∶3＝x∶（3＋5）
72∶3＝x∶8
3x＝72×8
3x＝576
3x÷3＝576÷3
x＝192
答：这本故事书有192页。
15．100块
根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比会相等。将白皮数量设为未知数，从而列出比例。将比例写成一般方程，等式两边同时除以12，解出未知数即可。
解：设相应地用了x块白皮。
答：相应地用了100块白皮。
16．8厘米
将手机的实际长度设为x厘米，根据“模型高度∶实际高度＝20∶1”列出比例。将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以20，求出手机的实际长度。
解：设手机的实际长度是x厘米。
1.6米＝160厘米
160∶x＝20∶1
20x＝160
20x÷20＝160÷20
x＝8
答：手机的实际长度是8厘米。
17．337.5千米
根据题意可知：这辆车每千米耗油量不变，即耗油量÷总路程＝每千米耗油量（一定），比值一定，那么耗油量与行驶的总路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解即可。
解：设甲、乙两地相距x千米。
4∶30＝45∶x
4x＝30×45
4x＝1350
4x÷4＝1350÷4
x＝337.5
答：甲、乙两地相距337.5千米。
18．2.5小时
根据题意，总路程一定，所以速度乘时间的乘积相等，所以用去时的速度乘上去时用的时间等于返回的速度乘返回用的时间。设返回用时x小时，则返回的速度是（50＋10）千米/时，即要用返回的速度（50＋10）乘上返回的时间x，等于去时的速度乘上去时用的时间，列式解答即可。
解：设返回时用了x小时的时间。
（50＋10）x＝50×3
60x＝150
60x÷60＝150÷60
x＝2.5
答：返回用了2.5小时。
19．
78个
因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可.
解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。
（45－15）x＝52×45
30x＝2340
30x÷30＝2340÷30
x＝78
答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。
20．（1）40千克；（2）乙桶；50%
（1）由题意可知，倒入的12kg就是半桶油的60%，所以甲桶能装油的千克数＝又倒入油的千克数÷用去油的百分之几×2；
（2）因为甲乙两桶的容积比是4∶5，据此求出乙桶油装满和原来的质量，乙桶能装油的千克数＝甲桶能装油的千克数÷甲桶容积占的份数×乙桶容积占的份数，所以乙桶原来装油的千克数＝乙桶能装油的千克数－甲桶原来装油的千克数，然后进行比较，就可以得出甲乙桶原来装油的多少；
乙比甲多百分之几＝（乙桶原来装油的千克数－甲桶原来装油的千克数）÷甲桶原来装油的千克数×100%。
（1）12÷60%×2
＝20×2
＝40（千克）；
答：甲桶能装油40千克；
（2）40÷4×5
＝10×5
＝50（千克）；
50－20＝30（千克）；
20＜30；
（30－20）÷20
＝10÷20
＝50%；
答：乙桶原来装油多，比甲桶多50%。
解答本题的关键是明确甲桶油倒入的12kg就是用去的60%，进而求出甲桶油原来的质量和可以装的质量，再根据甲乙两桶的容积比求出乙桶可以装的质量和原来的质量，进而解答。
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