4.3 分数的基本性质 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册

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4.3 分数的基本性质 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．五线谱里的音符也可以用分数表示，下面选项正确的是（ ）。
音符
名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符
时值（音的长短） 1
A．1个相当于4个 B．1个相当于4个
C．1个相当于2个 D．1个相当于4个
2．江浦手狮是南京浦口的民俗舞蹈，属于江苏省级非物质文化遗产。某次参与手狮表演的女生人数占总人数的，这个分数的分母加上40后，要使它的大小不变，分子应加上（ ）。
A．20 B．25 C．40 D．50
3．下图直线中，点（ ）的位置在和之间。
A．① B．② C．③ D．④
4．下列四种做法中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．大于且小于的分数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
6．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．15 B．18 C．27 D．36
7．在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（ ）（a，b，c均不为0）。
A． B． C． D．
8．有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。
A．26 B．52 C．65 D．78
二、填空题
9．在括号里填上适当的数。


10．一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要加上( )。
11．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。
12．10÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。
13．一个分数，分子加上1就等于1，分母加上1就等于 ，这个分数是( )。
三、计算题
14．正确转化。
将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。

四、解答题
15．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？
16．李红骑自行车，20分钟行驶5km，平均每分钟行驶几分之几千米？
17．一个分数的值与相等，如果分子加3，分数值就是自然数1，这个分数是多少？
18．一个分数的分子加上1，这个分数等于1。
（1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？
（2）如果把这个分数的分母加上2，就等于九分之八，原分数是多少？
参考答案
1．B
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此将4个分数统一分母，再根据分子去判断分数之间的关系，即音符之间的关系。
1＝，＝，＝，＝
A．2÷1＝2（个），所以1个相当于2个，原说法错误；
B．8÷2＝4（个），所以1个相当于4个，说法正确；
C．8÷2＝4（个），所以1个相当于4个，原说法错误；
D．16÷8＝2（个），所以1个相当于2个，原说法错误。
故答案为：B
2．B
的分母加上40后，分母由原来的8变成现在的（8＋40＝48），相当于分母乘6；要使分数的大小不变，分子也要乘6，；最后用现在的分子减去原来的分子，所得差即为分子应加上的数。
8＋40＝48
48÷8＝6
5×6＝30
30－5＝25
因此分子应加上25。
故答案为：B
3．B
先在直线上找出表示和的点，根据分数的基本性质可知：＝，＝，即把0到1之间平均分成10份，0右面的第2个分点就是；0右面的第5个分点就是。如下图。再通过观察找出介于和之间的点。
观察上图可知：②的位置在和之间。
故答案为：B
此题考查了分数的意义、用直线上的点表示分数的方法及分数的基本性质。
4．D
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。
A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确；
故答案为：D
5．D
大于且小于的分母是5的分数有：；分母是10的分数有：、、；分母是15的分数有：、、、、；……有无数个。
大于且小于的分数，除了分母是5的分数，还有分母是其它数的分数，有无数个。
故答案为：D
6．C
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分子5＋15＝20，分子从5变成20是因为乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，即9×4＝36，再用36 9就可求出分母要加上的数。
5＋15＝20
20÷5＝4
9×4＝36
36 9＝27
故答案为：C
7．C
分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
A．表示分数的分子和分母同时加上一个相同的非零数，不符合分数的基本性质；
B．表示分数的分子和分母同时减去一个相同的非零数，不符合分数的基本性质；
C．表示分数的分子和分母同时乘一个相同的非零数，符合分数的基本性质；
D．表示分数的分子除以分子，分母除以分母，不符合分数的基本性质。
表示正确的一组是。
故答案为：C
8．D
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。
由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。
故答案为：D
①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。
9．6；12；20；21；6；10
10；27；6；1；48；9
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（1），
（1），
（3），
（4），
（5），
（6），
即，，；
，，。
10．12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上8得10，相当于分子2乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘5得15，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
分子相当于乘：
（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
分母也要乘5或加上：
3×5－3
＝15－3
＝12
一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要加上12。
11．16
根据分数的基本性质，分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3。但是此题问的是分母应该加上多少，可以把分母乘3后，减去原分母得到。也可以思考分母乘3，就是把分母扩大到原来的3倍，那就增加了2倍。
或者：
分母应该加上16。
熟练掌握分数的基本性质，还需要细心看题，是乘（除以），还是加（减）。
12．16；72；15；0.625
从已知的入手，根据分数与除法的关系，改写成5÷8，根据商不变的性质以及分数的基本性质进行填空，根据除数是整数的小数除法求出小数即可。
＝5÷8＝10÷16
＝5÷8＝0.625
13．
根据“分子加1，这个分数等于1”，可知分母比分子多1；根据“分母加1这个分数就等于”，可知分子为3的倍数，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘相同的数（0除外），，7比6多1，可知,即为所求。
根据分析可知，一个分数，分子加上1就等于1，分母加上1就等于 ，这个分数是。
此题主要考查分数的基本性质及应用。
14．；；；；
根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不不变，由于要把分母改写成是8而大小不变的分数，则找对应分数的分母，如果比8大，则除以8，得到的商是几，分子也除以几；如果最开始的分数分母比8小，则用8除以原来的分母，得到的结果是几，分子也乘几即可。
由于16÷8＝2，所以24÷2＝12
即＝
8÷4＝2；所以1×2＝2
即＝
24÷8＝3；所以9÷3＝3
即＝
72÷8＝9，所以18÷9＝2
即＝
40÷8＝5；所以15÷5＝3
即＝
15．一样多
两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。
小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的；
＝
＝
答：他们吃的蛋糕同样多。
本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
16．千米
根据速度＝路程÷时间，运用除法与分数的关系，被除数作为分子，除数作为分母，运用分数基本性质化简得出答案。
（千米/分钟）
答：平均每分钟行驶千米。
17．
根据题意可知，分子加上3，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为3，再由“这个分数与相等”可知，分数的分子是分母的一半，据此可得到分子是3，进而得到原分数即可。
3÷（2－1）
＝3÷1
＝3
＝
答：这个分数是。
18．（1）
（2）
（1）由题意可知，这个分数的分子分母只相差1，并且分母不是8。所以，把化为，再用分母减去1即可；
（2）同理，把化为，再用分母减去2即可。
（1）＝
18－1＝17
答：原分数是。
（2）＝
27－2＝25
答：原分数是。
本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
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