9.1 二次根式和它的性质 第2课时 课件(共10张PPT) 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

(共10张PPT)
第九章 二次根式
9.1 二次根式和它的性质
第2课时
1.了解二次根式的性质 ；
2.理解并掌握积的算术平方根的性质.
活动：填补右边两个框对应的数.
任务一：了解二次根式的性质 .
...
平方运算
算术平方根
2
0.1
-1
...
2
...
观察两者有什么关系？
a
可以得出：
计算下列式子：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） .
解:(1) = =3.
(2) = =4.
(3) = =5.
(4) .
练一练
任务二：推导积的算术平方根的性质.
活动：观察下面每组中的两个算式，说出它们有什么不同，
然后分别计算它们.
（1） = ， = ；
（2） = ， = ；
（3） = ， = .
12
12
20
20
左右相等
6
6
比较运算的结果，
你有什么发现？
证明：如果a≥0，b≥0，你猜测 与 是否相等？请证明你的结论.
可以计算它们 的平方是否相等:
这就是说，积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
化简.　
练一练
(1) ； (2) ； (3) .
解：（1）
（2）
（3）
解：
1.计算：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） .
2.化简：
（1） ；（2） ；（3） .
解：（1）
（2）
（3）
回顾本节课，说说你学到了什么？