河北省2025届高三NT20名校联合体第一次联考数学试题（PDF版，含解析）

NT20名校联合体高三年级第一次调研考试
数学
考试说明：
1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答策填在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x>a},B={0,1},若A∩B=B,则a的取值范围是
A.（-∞，0]B.(-∞，0)
C.(0,+∞)
D.[0,十∞)
2.复数之满足（之十2）(1一i)=3一2i,则在复平面内复数之对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.设等差数列{am}的前n项和为Sm,若a6=5,则S11=
A.33
B.44
C.55
D.66
4.
若(2x2一1)”展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数为
7m
A.-80
B.80
C.-40
D.40
5.已知向量a,b,满足|=1，|1=2，|2a十b1=3,则向量a在向量方上的投
影向量为
A-6
B.-吉
c.
D.
6。已知圆台的上、下底面半径分别为2和4，母线与底面所成的角为，则圆台的
外接球的表面积为
A.16π
B.32π
C.48π
D.64π
7.已知函数f(x)=|cOSwx|十√3 sinwx的最小正周期为π，则以下说法正确的是
A.f(x)的值域为[一1,2]
B.f(x)在[-平，]上单调递增
C.f(x)在[0，罗]上有两个极大值点
D.(爱，0)是f(x)的一个对称中心
8定义在0，十o)止的函数f)满足f)-2f)-兰，且1=e,则x)
A.有极大值无极小值
B.有极小值无极大值
C.既有极大值又有极小值
D.既无极大值又无极小值
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.在一个不透明的袋子里装有编号为1,2,3的3个白球和编号为4,5的2个红
球.这五个小球除颜色外完全相同.现从中不放回地抽取2次，每次抽取一个小
球，则下列说法正确的是
A.
第二次抽到红球的概率为号
B。在抽取过程中，至少有一次抽到红球的概率为号
天抽到的是红球，则第一次也抽到
D.设抽到红球的个数为X,则E(X)=号
10.已知圆C:(x一2)2+y2=1,点P(x0,y)是圆C上的任意一点，则以下说法
正确的是
A.
兰的取值范围是[-号，]
B.x+2yo的最大值为3
C.√2+(%+1)的最小值为5+1D.|xo+yo+2|的最小值为4-√2
11.已知平行六面体ABCD-A,B,C,D1中，各棱长均为6.∠A1AB=∠A1AD=
∠DAB=牙，则以下说法正确的是
A.IBD1|=63
B.异面直线BD,和AC,所成角的余弦值为
6
C.四棱锥A,一BCC1B,的体积为36√2
D.与三棱锥A,一ABD各棱均相切的球的体积为9√2π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N(5,2),且P(X≥3)=3P(X≥7)，
则P(513.△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=3,且B=2A,
那么边c=
14.
双曲线C:三-芳-1a,b>0)的左、右焦点分别为，R,直线PF:⊥x轴
且与双曲线C在第一象限交于点P.设△FPF2内切圆半径为r,若|PF2|≥
4r,则双曲线C的离心率的取值范围为
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