北师大版 六年级下册数学期中选择题训练（含解析）

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北师大版六年级下册数学期中选择题训练
1．若圆柱的侧面积是314cm2，则不与圆柱的高成反比例的是（ ）。
A．底面积 B．底面直径 C．底面周长 D．底面半径
2．下列说法正确的是（ ）。
A．一条射线长60米。 B．一年中有6个大月，6个小月。
C．∶和7∶5能组成比例。 D．一个人的身高和体重成正比例。
3．甲数的相当于乙数的80%，甲乙两数的比是（ ）。
A．∶80% B．6∶5 C．5∶6 D．80%∶
4．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm。
A．4 B．8 C．12 D．36
5．从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。
A．90 B．120 C．180 D．360
6．将一盒900mL的饮料倒入3个这样的圆柱形杯子（如图）中，（ ）。
A．刚好全部倒满，且没有剩余 B．不能倒满
C．倒满后还有剩余 D．不能确定
7．陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长（ ）。
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
8．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
9．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍
10．一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的，则圆锥部分的体积是圆柱体积的（ ）。
A． B． C． D．
11．在下面各比中，与∶能组成比例的是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．∶2 D．2∶
12．把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
13．一个圆柱体的侧面展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比（ ）。
A．2π；1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1
14．如果A仓库存粮的25%和B仓库存粮的30%相等，那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量（ ）B仓库。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
15．一年一度的科技节如火如荼的进行中，下图是乐乐参加比赛制作的火箭模型，体积是（ ）。
A．125.6cm3 B．100.48cm3
C．150.72cm3 D．200.96cm3
16．为了推进体育强国建设，增强青少年体质，深圳市某小学新建一个长50m，宽20m的恒温游泳池选用比例尺（ ）画出来的平面图面积最大。
A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500 D．1∶100
17．如图，甲部分是等腰直角三角形，乙部分是正方形，沿直线MN旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9
18．端午节时，乐乐做了一个底面直径为4cm，高为8cm的圆柱形粽子，现在她要在粽子的侧面沾上一层糖，粽子沾糖的面积是（ ）cm2。
A．200.96 B．100.48 C．401.92 D．125.6
19．下面（ ）图不是由图①通过旋转或者平移得到的。
①
A． B． C． D．
20．博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，刷油漆的面积指的是这些柱子的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．底面积
21．下列选项中，两个量不成反比例的是（ ）。
A．乐乐放学回家，已走的路程和剩下的路程 B．等分一块蛋糕，每个人分到的蛋糕大小与人数
C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．百米赛跑，跑步的速度和时间
22．下边的图形绕虚线旋转一周得到的图形的表面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．75.36 C．12.56 D．100.48
23．如果一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，那么体积（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．没有变化
24．学校小操场内部要进行美化，现收集学生的作品。长方形操场的长和宽是27m和15m，按1∶300的比缩小，则缩小后的长和宽是（ ）。
A．9cm和5cm B．9m和5m
C．90cm和50cm D．8100cm和4500cm
25．2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是（ ）。
A．1∶7000000 B．1∶5000000 C．1∶50 D．5000000∶1
26．下列选项中，两个量不成正比例的是（ ）。
A．圆锥的底面积一定，高和体积 B．一根铁丝，用去部分和剩下部分
C．单价一定，总价和数量 D．速度不变，路程和时间
27．下面（ ）组的两个比可以组成比例。
A．1.2∶1.3和4∶5 B．和 C．和3∶12 D．1.5∶1.2和5∶4
28．2024年粤港澳大湾区深圳花展在仙湖植物园如期举行，本次花展使用的宣传海报的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000 B．1∶2000 C．2000∶1 D．1∶20
29．下列物体的表面积，能用3.14×8×20＋3.14×16解决的是（ ）。
A．笑笑从里面量一根圆柱形空心钢管，量得直径为8cm，高为20cm。
B．淘气买了一个底面半径是4cm，高是20cm的圆柱形无盖笔筒。
C．奇思制作了一个无盖的圆柱形玩具，底面半径是16cm，高是20cm。
D．妙想用彩纸做了一个半径为4厘米，高为20厘米的圆柱形灯笼，上下底面的中间共留出了56.52cm2的圆孔，她用了多少彩纸？
30．用一个长方形硬纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，快速旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱（ ）。
A．表面积相同，侧面积相同，体积不同
B．表面积不同，侧面积不同，体积相同
C．表面积不同，侧面积相同，体积不同
D．表面积相同，侧面积不同，体积相同
31．下面这些图形是圆柱展开图的有（ ）个。（单位：cm）
A．1 B．2 C．3 D．4
32．一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。使用前要先用水清洗，如果用10L水刚好把圆锥部分装满，那么要把这个容器装满，至少需要水（ ）。
A．10L B．20L C．30L D．40L
33．下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A．7∶8和14∶16 B．3.6∶1.2和3∶1 C．19∶110和10∶9
34．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
35．圆柱有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数 D．4
36．一个从里面量底面半径为20厘米的圆柱形水桶里，水深为20厘米，把一段钢材浸没在水中后（水未溢出），水深是原来的，这段钢材的体积是（ ）立方分米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
37．一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）cm2。
A．54 B．48 C．24 D．18
38．如下图，把一个体积为60立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是圆柱形木料体积的（ ）。
A． B． C． D．
39．把一个图形按4∶1扩大后，周长的变化是（ ）
A．扩大到原来的4倍。 B．扩大到原来的16倍。
C．缩小到原来的。 D．周长不变。
40．下图中圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．正方体的体积比圆柱大。 B．圆柱的体积和圆锥的体积相等。
C．正方体的体积和圆柱的体积相等。 D．三个图形的体积都相等。
41．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.08，另一个外项是（ ）。
A．0.32 B．5 C．3.2 D．50
42．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．正方体的体积最大 B．圆柱的体积是圆锥的
C．圆锥的体积是正方体的 D．圆柱和正方体的表面积相同
43．下图4个圆柱中，与圆锥的体积相等的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
44．已知a÷＝b×0.4，那么a∶b＝（ ）。
A．3∶5 B．5∶3 C．4∶15 D．15∶4
45．一个高为13厘米的圆柱形橡皮泥被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱的侧面积是（ ）。
A．81.64平方厘米 B．163.28平方厘米 C．100.8平方厘米 D．408.2平方厘米
46．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18cm3，这个圆柱的体积是（ ）cm3。
A．6 B．9 C．18 D．
47．一幅地图的比例尺是1∶5000000，地图上的1厘米表示实际距离（ ）。
A．50千米 B．500千米 C．5000千米 D．5000000千米
48．一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（ ）。
A．8分米 B．0.8毫米 C．8厘米 D．8米
49．下面四组比中，能组成比例的一组是（ ）。
A．和1.2∶0.9 B．和
C．1.5∶6和8∶2 D．15∶18和30∶40
50．一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（ ）
A． B． C． D．
51．在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶4500 B．1∶45000 C．1∶450000 D．1∶4500000
52．下面2个长方形的面积相等，根据它们边的关系写出的比例正确的是（ ）。
A．8∶a＝9∶b B．8∶9＝a∶b C．8∶9＝b∶a D．9∶a＝b∶8
53．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高的比是1∶3，则它们的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶9 C．9∶1 D．1∶1
54．一个圆锥体积是12.56cm3，底面半径是2cm，则圆锥的高是（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．以上答案都不对
55．一个圆锥的体积是15立方厘米，底面积是5平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12 D．15
56．有一个圆柱体，底面半径是5厘米，若高增加2厘米，则圆柱的侧面积增加（ ）。
A．15平方厘米 B．31.4平方厘米 C．62.8平方厘米 D．78.5平方厘米
57．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13
58．根据下面的实验，可知水面下降了（ ）cm。
A．1.5 B．4.5 C．6 D．18
59．用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（ ）m2。
A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512
60．如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。
A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90
C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90
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《北师大版六年级下册数学期中选择题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D C C D B A C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A C C B D B B C C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A B C A B B D B B C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B D C B C B A D A C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 D C C C B D A C B D
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 D C D C B C D A D C
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是积一定，则成反比例。因为圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，从“若圆柱的侧面积是314cm2”可知，侧面积是一定的。据此逐项判断即可。
【详解】圆柱的侧面积是314cm2，设圆柱的底面半径分别是1cm和2cm，根据圆柱的高：h＝S÷（2πr），圆的面积：S＝πr2，填表如下：
侧面积 314cm2 314cm2
高 50cm 25cm
半径 1cm 2cm
直径 2cm 4cm
底面周长 6.28cm 12.56cm
底面积 3.14cm2 12.56cm2
观察表格中数据的变化情况，可得：
A．底面积和高：因为3.14×50≠12.56×25，即侧面积一定时，圆柱的底面积和高的积不一定，所以底面积和高不成反比例；
B．底面直径和高：因为2×50＝4×25，即侧面积一定时，圆柱的底面直径和高的积一定，所以底面直径和高成反比例；
C．底面周长和高：因为6.28×50＝12.56×25，即侧面积一定时，圆柱的底面周长和高的积一定，所以底面周长和高成反比例；
D．底面半径和高：因为1×50＝2×25，即侧面积一定时，圆柱的底面半径和高的积一定，所以底面半径和高成反比例。
故答案为：A
2．C
【分析】A．射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。特点：只有一个端点，不可度量。
B．一年中大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共有7个大月；小月有：4月、6月、9月、11月，共有4个小月。
C．根据比例的意义可知，比值相等的能组成比例。
D．判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．射线的长度不可度量，原题说法错误。
B．一年中有7个大月，4个小月，原题说法错误。
C．∶＝÷＝×7＝，7∶5＝7÷5＝；比值相等，所以∶和7∶5能组成比例，原题说法正确。
D．一个人的身高与体重无论是乘积，还是商，都不是定值，所以一个人的身高和体重不成比例，原题说法错误。
故答案为：C
3．B
【分析】甲数的相当于乙数的80%，可得甲数×＝乙数×80%，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），求出甲乙两数的比，化简即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×80%
所以甲数∶乙数＝80%∶
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲乙两数的比是6∶5
故答案为：B
【点睛】
4．D
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】12×3＝36（dm）
圆锥的高是36dm。
故答案为：D
5．C
【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到15时，共走了6个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度。
【详解】30°×6＝180°
从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。
故答案为：C
6．C
【分析】已知圆柱形杯子的底面直径和高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出一个杯子的容积，再乘3，即是3个这样的杯子的容积，与饮料的体积相比较，得出结论。注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【详解】3.14×（6÷2）2×10×3
＝3.14×32×10×3
＝3.14×9×10×3
＝847.8（cm3）
847.8cm3＝847.8mL
900＞847.8
倒满后还有剩余。
故答案为：C
7．D
【分析】先根据1千米＝100000厘米，换算单位后，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可。
【详解】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
这条隧道长2厘米。
故答案为：D
8．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。
故答案为：B
9．A
【分析】把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍。
【详解】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：A
10．C
【分析】根据题意，这支铅笔的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S；
由圆锥部分的长度是圆柱部分的，可以设圆柱的长度是h，则圆锥的长度是h；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱部分和圆锥部分的体积，再用圆锥部分的体积除以圆柱部分的体积，即可求出圆锥部分的体积是圆柱体积的几分之几。
【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆柱的长度是h，则圆锥的长度是h。
圆柱的体积：Sh；
圆锥的体积：×S×h＝Sh
Sh÷Sh＝
圆锥部分的体积是圆柱体积的。
故答案为：C
11．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×5＝
A．5∶2＝5÷2＝
＝，比值相等，5∶2能与∶组成比例；
B．2∶5＝2÷5＝
≠，比值不相等，2∶5不能与∶组成比例；
C．∶2＝÷2＝×＝
≠，比值不相等，∶2不能与∶组成比例；
D．2∶＝2÷＝2×5＝10
10≠，比值不相等，2∶不能与∶组成比例。
故答案为：A
12．A
【分析】把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变；因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
【详解】根据分析可得，把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比不变。
故答案为：A
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形放大与缩小后，长宽之比不发生变化。
13．C
【分析】圆柱侧面展开后正好是正方形说明高＝底面周长，所以底面直径＝圆柱高÷＝，所以圆柱的高与底面直径的比是，据此解答即可。
【详解】设圆柱高为h，则圆柱底面周长是h，所以底面直径是：
则圆柱的底面直径高与的比：
故答案为：C
【点睛】本题考查比、圆柱，解答本题的关键是掌握圆柱侧面展开后正好是正方形说明高＝底面周长。
14．C
【分析】根据题意可得出：A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%，然后根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简比，比较A、B两个仓库的存粮对应的份数，即可得解。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%
A仓库存粮的数量∶B仓库存粮的数量＝30%∶25%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝6∶5
6＞5，所以A仓库存粮的数量＞B仓库存粮的数量；
那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量大于B仓库。
故答案为：C
15．B
【分析】火箭模型是一个底面直径是4cm，高是6cm的圆柱的体积＋底面直径是4cm，高是（12－6）cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×（12－6）×
＝3.14×22×6＋3.14×22×6×
＝3.14×4×6＋3.14×4×6×
＝12.56×6＋12.56×6×
＝75.36＋75.36×
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm3）
一年一度的科技节如火如荼的进行中，下图是乐乐参加比赛制作的火箭模型，体积是100.48cm3。
故答案为：B
16．D
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可知，实际距离相同时，比例尺越大，而图上距离越大；即图上游泳池长、宽的尺寸越大，面积就越大；据此先将四个选项中比例尺改写成分数形式，再根据分数大小的比较方法“分子相同时，分母越小的，分数越大”进行比较，即可得解。
【详解】A．1∶1000＝
B．1∶1500＝
C．1∶500＝
D．1∶100＝
＞＞＞
所以，选用比例尺1∶100画出来的平面图面积最大。
故答案为：D
17．B
【分析】根据题意可知，甲部分旋转后是一个底面半径是3cm，高是3cm的圆锥，乙部分旋转后是一个底面半径是3cm，高是3cm的圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆锥的体积∶圆柱的体积，化简，即可解答。
【详解】（π×32×3×）∶（π×32×3）
＝（9π×3×）∶（9π×3）
＝（27π×）∶（27π）
＝（9π）∶（27π）
＝（9π÷9π）∶（27π÷9π）
＝1∶3
甲部分是等腰直角三角形，乙部分是正方形，沿直线MN旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是1∶3。
故答案为：B
18．B
【分析】根据题意，要在圆柱形粽子的侧面沾上一层糖，求粽子沾糖的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
粽子沾糖的面积是100.48cm2。
故答案为：B
19．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动，移动的过程称为平移。
在平面内，把一个图形绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点为旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
【详解】
A．，通过平移得到；
B．，通过旋转得到；
C．，平移、旋转均得不到；
D．，通过旋转得到。
图不是由图①通过旋转或者平移得到的。
故答案为：C
20．C
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，圆柱的底面积是指圆柱两个底面圆的面积之和；
根据题意，因为圆柱形的柱子支撑屋顶，那么上下两个底面不刷油漆，只有柱子的侧面刷油漆，据此解答。
【详解】博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，柱子的两个底面不刷，所以刷油漆的面积指的是这些柱子的侧面积。
故答案为：C
21．A
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），已走的路程和剩下的路程的和一定，所以它们不成比例关系；
B．因为每个人分到的蛋糕大小×人数＝蛋糕的总份数（一定），它们的乘积一定，所以每个人分到的蛋糕大小与人数成反比例关系；
C．因为长×宽＝长方形的面积（一定），它们的乘积一定，所以长方形的长和宽成反比例关系；
D．因为速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系。
故答案为：A
22．B
【分析】根据题意，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×2×4＋3.14×22×2
＝12.56×4＋3.14×4×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（cm2）
图形绕虚线旋转一周得到的图形的表面积是75.36cm2。
故答案为：B
23．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径缩小到原来的，则圆柱的底面积缩小到原来的（）2，那么圆柱的体积也缩小到原来的（）2；
圆柱的高扩大到原来的2倍，那么圆柱的体积也扩大到原来的2倍；
最终圆柱的体积乘（）2，再乘2，据此得出圆柱体积的变化。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】（）2×2
＝×2
＝
那么体积缩小到原来的。
故答案为：C
24．A
【分析】长方形操场按1∶300的比缩小后，长和宽都缩小到原来的，即长为m，0.09m＝9cm，宽为m，0.05m＝5cm，据此解答。
【详解】长：（m）
0.09m＝9cm
宽：（m）
0.05m＝5cm
所以缩小后的长是9cm，宽是5cm；
故答案为：A
25．B
【分析】根据比例尺的意义∶比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出笑笑用的比例尺，注意单位名数的统一。
【详解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是1∶5000000。
故答案为：B
26．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】A．根据V锥＝Sh可知，3V÷h＝S（一定），商一定，则圆锥的高和体积成正比例；
B．用去部分的长度＋剩下部分的长度＝铁丝的全长（一定），和一定，则用去部分和剩下部分不成比例；
C．总价÷数量＝单价（一定），商一定，则总价和数量成正比例；
D．路程÷时间＝速度（一定），商一定，则路程和时间成正比例。
故答案为：B
27．D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析解答。
【详解】A．1.2∶1.3和4∶5
1.2×5＝6
1.3×4＝5.2
因为6≠5.2，所以1.2∶1.3和4∶5不能组成比例；
B．∶5和∶4
×4＝
×5＝
因为≠，所以∶5和∶4不能组成比例；
C．∶4和3∶12
×12＝9
4×3＝12
因为9≠12，所以∶4和3∶12不能组成比例；
D．1.5∶1.2和5∶4
1.5×4＝6
1.2×5＝6
因为6＝6，所以1.5∶1.2和5∶4能组成比例。
1.5∶1.2和5∶4组的两个比可以组成比例。
故答案为：D
28．B
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米，代表实际距离20米，再根据数值比例尺是图上距离∶实际距离，注意单位统一，据此解答即可。
【详解】数值比例尺：1厘米∶20米
＝1厘米∶2000厘米
＝1∶2000
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握线段比例尺和数值比例尺的转换方法。
29．B
【分析】根据圆柱的底面积：S＝πr2 ， 圆柱的侧面积：S＝Ch＝πdh＝2πrh，圆柱的表面积要根据选项具体分析，一般都是侧面积加上两个底面积，如果是无盖的情况，则只需要加一个底面积；据此逐项代入数据，分析解答即可。
【详解】A．空心钢管，忽略厚度，它的表面积即侧面积是：3.14×8×20，不符合题意。
B．无盖笔筒的表面积＝侧面积＋1个底面积，
3.14×（4×2）×20＋3.14×42
＝3.14×8×20＋3.14×16
符合题意。
C．无盖的圆柱形玩具的表面积＝侧面积＋1个底面积
3.14×（16×2）×20＋3.14×162
＝3.14×32×20＋3.14×256
不符合题意。
D．圆柱形灯笼的表面积＝侧面积＋2个底面积－圆孔面积
3.14×（4×2）×20＋3.14×42×2－56.52
＝3.14×8×20＋3.14×32－56.52
不符合题意。
故答案为：B
30．C
【分析】观察图形可知，以长边所在的直线为轴得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米；以宽边所在的直线为轴得到的圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此分别计算出两个圆柱的表面积、侧面积和体积即可解答。
【详解】两个圆柱的侧面都是由同一个长方形围成，则侧面积相等；
第一个圆柱的底面积：π×42＝16π（平方厘米）
第二个圆柱的底面积：π×62＝36π（平方厘米）
两个圆柱的侧面积相等，但底面积不相等，则它们的表面积也不相等；
第一个圆柱的体积：16π×6＝96π（立方厘米）
第二个圆柱的体积：36π×4＝144π（立方厘米）
则它们的体积不相等。
综上所述，这两个圆柱表面积不同，侧面积相同，体积不同。
故答案为：C
31．B
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形；如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形；如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合；长方形的长、平行四边形的底等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此进行判断即可。
【详解】A．底面圆的周长3.14×2＝6.28（cm），等于长方形的长，所以此选项是圆柱的展开图；
B．底面圆的周长3.14×3＝9.42（cm），不等于长方形的长和宽，所以此选项不是圆柱的展开图；
C．底面圆的周长3.14×2＝6.28（cm），等于平行四边形的底，所以此选项是圆柱的展开图；
D．底面圆的周长3.14×2＝6.28（cm），等于梯形的下底，但是不等于梯形的上底，所以此选项不是圆柱的展开图；
所以下面这些图形是圆柱展开图的有2个。
故答案为：B
32．D
【分析】已知用10升水刚好把圆锥部分装满，用圆锥的体积×3÷高，据此代入数据求出容器的底面积，再用容器的底面积乘圆柱部分的高，求出圆柱部分的容积，再把圆柱部分和圆锥部分的容积相加，即可得知把这个容器装满，至少需要水多少升。
【详解】10L＝10dm3
10×3÷2
＝30÷2
＝15（dm2）
15×2＝30（dm3）
30dm3＝30L
30＋10＝40（L）
至少需要水40L。
故答案为：D
33．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析。
【详解】A．7∶8和14∶16；7×16＝112；8×14＝112；112＝112，7∶8和14∶16能组成比例；
B．3.6∶1.2和3∶1；3.6×1＝3.6；1.2×3＝3.6；3.6＝3.6，3.6∶1.2和3∶1能组成比例；
C．19∶110和10∶9；19×9＝171；110×10＝1100；171≠1100，19∶110和10∶9不能组成比例。
所以，19∶110和10∶9不能组成比例。
故答案为：C
34．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝，则高＝，据此可得出答案。
【详解】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝，则这个圆柱的底面直径与高的比是：
高＝直径×，则直径∶高＝。
故答案为：B
35．C
【分析】根据圆柱的图形特征可知：构成圆柱的上下两个面是它的底面；上、下两个底之间的距离是它的高，两个底面之间有无数个对应的点，无论从圆柱的一个底面的哪一点向另一个底面作的垂线，都是圆柱的高；据此选择即可。
【详解】由分析可得：圆柱有无数条高。
故答案为：C
36．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出浸没钢材后的水深，水面上升的体积就是钢材体积，圆柱形水桶底面积×水面上升的高度＝钢材的体积，据此列式计算。
【详解】20×＝25（厘米）
3.14×202×（25－20）
＝3.14×400×5
＝6280（立方厘米）
＝6.28（立方分米）
这段钢材的体积是6.28立方分米。
故答案为：B
37．A
【分析】根据题意，结合正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，先求出正方体的体积，再根据圆锥的体积公式：高×底面积÷3，代入数据即可求出答案。
【详解】6×6×6×3÷12
＝36×6×3÷12
＝216×3÷12
＝648÷12
＝54（）
这个圆锥的底面积是54。
故答案为：A
38．D
【分析】看图，陀螺是小圆柱和小圆锥的组合体，并且组成陀螺的这两个小圆柱圆锥等底等高。将大圆柱的体积除以2，求出小圆柱的体积，即陀螺上部分的体积。又因为等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以将小圆柱的体积再除以3，即可求出小圆锥的体积，即陀螺下部分的体积。将陀螺上下部分的体积相加，即可求出整个陀螺的体积。然后用整个陀螺的体积除以圆柱形木料体积，即可求出陀螺的体积是圆柱形木料体积的几分之几。
【详解】60÷2＋60÷2÷3
＝30＋10
＝40（立方厘米）
40÷60＝
陀螺的体积是圆柱形木料体积的。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题关键。
39．A
【分析】根据比的意义，把原来图形周长看作1份数，那么放大后的图形的周长就为4份数，例如边长为1的正方形周长为4，放大后边长为4，正方形周长为16，也就是扩大到原来的4倍。
【详解】根据分析，把一个图形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
40．C
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，如果圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等，说明圆柱和正方体的体积相等，圆柱的体积是圆锥的3倍。
【详解】根据分析可知，圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等，圆柱和正方体的体积相等，圆柱的体积是圆锥的3倍。
故答案为：C
41．D
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，所以用4÷0.08即可求出另一个外项。
【详解】4÷0.08＝50
另一个外项是50。
故答案为：D
42．C
【分析】正方体与圆柱的体积都是底面积乘高，因此，等底等高的情况下，圆柱与正方体的体积相等；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；据此解答。
【详解】A．正方体和圆柱的体积相等，选项说法错误；
B．圆锥的体积是圆柱的体积的，选项说法错误；
C．圆锥的体积是正方体体积的，选项说法正确；
D．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，选项说法错误；
故答案为：C
43．C
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此，圆柱与圆锥的体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱的3倍；当圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；据此解答。
【详解】A．该圆柱与圆锥等底等高，所以它的体积是圆锥体积的3倍；
B．该圆柱与圆锥等高，底面积是圆锥的，所以它的体积是圆锥体积的；
C．该圆柱与圆锥等底，高是圆锥的，所以它的体积与圆锥的体积相等；
D．该圆锥的高是圆锥的，底面积是圆锥的，所以它的体积是圆锥体积的；
故答案为：C
44．C
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项，将其改写成比例的形式，再化简比即可。
【详解】由分析可得：a÷＝a×，即a×＝b×0.4
所以a∶b＝0.4∶＝4∶15。
故答案为：C
45．B
【分析】观察题意可知，圆柱的表面积减少了一部分侧面积，减少部分的侧面的高是5厘米，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用62.8÷5即可求出底面周长，再用底面周长乘13厘米，即可求出原来的侧面积。
【详解】62.8÷5×13
＝12.56×13
＝163.28（平方厘米）
原来圆柱的侧面积是163.28平方厘米。
故答案为：B
46．D
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；又知它们的体积差为18cm3，根据两数之差：（倍数－1）＝小数即可求出圆锥体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】由分析可知，圆锥的体积：
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（cm3）
9×3＝27（cm3）
这个圆柱的体积是27cm3。
故答案为：D
47．A
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义，可知比例尺1∶5000000表示图上1厘米相当于实际距离5000000厘米，再根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位即可。
【详解】5000000厘米＝50千米
一幅地图的比例尺是1∶5000000，地图上的1厘米表示实际距离50千米。
故答案为：A
48．C
【分析】比例尺＝，则图上距离＝实际距离×比例尺，题目中的比例尺＝，根据公式计算出图上距离。注意范围换算，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】（毫米）
80毫米＝8厘米＝0.8分米＝0.08米
故答案为：C
49．B
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．∶和1.2∶0.9
×0.9＝0.3
×1.2＝
因为0.3≠，所以∶和1.2∶0.9不能组成比例。
B．∶和∶
×＝
×＝
因为＝，所以∶和∶能组成比例。
C．1.5∶6和8∶2
1.5×2＝3
6×8＝48
因为3≠48，所以1.5∶6和8∶2不能组成比例。
D．15∶18和30∶40
15×40＝600
18×30＝540
因为600≠540，所以15∶18和30∶40不能组成比例。
能组成比例的一组是∶和∶。
故答案为：B
50．D
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】
顺者时针转动的方向叫作顺时针，逆着时针转动的方向叫作逆时针。当左边的钉在掉落时，木条旋转的方向是逆时针旋转。旋转的角度是90°，旋转的中心是右边的钉子。所以旋转后的图形是。
故答案为：D
51．D
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的换算。
【详解】180千米＝18000000厘米
4∶18000000
＝（4÷4）∶（18000000÷4）
＝1∶4500000
在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是1∶4500000。
故答案为：D
52．C
【分析】长方形面积＝长×宽，2个长方形的面积相等，由此可以写出8a＝9b，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将各选项比例写成两内项积＝两外项积的形式，得到8a＝9b的比例正确。
【详解】8a＝9b
A．8∶a＝9∶b，根据比例的基本性质，可得8b＝9a，排除；
B．8∶9＝a∶b，根据比例的基本性质，可得8b＝9a，排除；
C．8∶9＝b∶a，根据比例的基本性质，可得8a＝9b，正确；
D．9∶a＝b∶8，根据比例的基本性质，可得ab＝9×8，排除。
根据它们边的关系写出的比例正确的是8∶9＝b∶a。
故答案为：C
53．D
【分析】圆柱的体积＝S圆柱×高圆柱，圆锥的体积＝×S圆锥×高圆锥；由于高圆柱∶高圆锥＝1∶3，即高圆锥＝3×高圆柱，且S圆柱＝S圆锥，代入圆柱和圆锥的体积公式进行化简，即可得出它们的体积之比。
【详解】因为高圆柱∶高圆锥＝1∶3
所以高圆锥＝3×高圆柱
圆柱的体积＝ S圆柱×高圆柱
圆锥的体积＝×S圆锥×高圆锥＝×S圆锥×3×高圆柱＝S圆锥×高圆柱
又因为S圆柱＝S圆锥
所以圆柱体积∶圆锥体积
＝ S圆柱×高圆柱∶S圆锥×高圆柱
＝1∶1
因此它们的体积比是1∶1。
故答案为：D
54．C
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷（3.14×22）÷
＝12.56÷（3.14×4）×3
＝12.56÷12.56×3
＝1×3
＝3（cm）
一个圆锥体积是12.56cm3，底面半径是2cm，则圆锥的高是3cm。
故答案为：C
55．B
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，直接列式计算即可。
【详解】15×3÷5＝9（厘米）
高是9厘米。
故答案为：B
56．C
【分析】圆柱的侧面展开图是长为底面圆周长，宽为圆柱高的长方形。高增加2厘米，圆柱的侧面积增加高为2厘米的圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝，代入数值计算即可。
【详解】2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
故答案为：C
57．D
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱的体积就可以看作3份，圆锥的体积看作1份，它们相差2份。从题意可知，圆柱圆锥体积相差9.42 cm3，这9.42 cm3就对应两份的数量，用9.42÷2求出1份是多少，这1份就是圆锥的体积，接着再求3份是多少，即求出圆柱的体积。据此解答。
【详解】9.42÷（3－1）×3
＝9.42÷2×3
＝4.71×3
＝14.13（cm3）
圆柱的体积是14.13 cm3。
故答案为：D
58．A
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，下降部分水的体积＝圆柱形水杯的底面积×下降的高度。从题意分析可得：下降部分水的体积＝浸没在水中的圆锥形铅锤体积。根据等量关系，列方程解答。
【详解】解：设水面下降了cm
12＝×9×6
12＝18
＝18÷12
＝1.5
可知水面下降了1.5cm。
故答案为：A
59．D
【分析】根据题意可知，圆柱形烟囱的底面直径为20cm，长为4m，即圆柱形的高为4m；根据1m＝100cm，先进行单位统一，然后利用“圆柱的侧面积＝底面周长×高”进行计算，即可解答。
【详解】20cm＝0.2m
3.14×0.2×4
＝0.628×4
＝2.512（m2）
所以用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮2.512m2。
故答案为：D
60．C
【分析】
图①和图②拼成的大长方形可能是，图①是绕点Q顺时针旋转90°。图①和图②拼成的大长方形也可能是，图①是绕点Q逆时针旋转90°。
【详解】将图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。
故答案为：C