北师大版五年级下册数学第一单元分数加减法应用题训练（含解析）

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北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练
1．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？
2．五（1）班开展“人人阅读经典图书”活动，选择一本书的占，选择两本书的占，其余选择三本及以上的人数占全班的几分之几？
3．在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？
4．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？
5．中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？
6．某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？
7．一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？
8．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？
9．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？
10．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？
11．工程队用3天时间修完了一条长1.8千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的几分之几？第三天修了多少千米？
12．为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10小时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？
13．李大伯承包了公顷树林，其中公顷是杨树，公顷是槐树，其余的是松树。松树有多少公顷？
14．一个人一天中大约有的时间睡觉，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间学习和工作。每天的学习和工作时间约占一天时间的几分之几？
15．淘气有一根2米的彩带，第一次用去彩带全长的，第二次用去彩带全长的。这根彩带还剩全长的几分之几？
16．在学习正方体的展开与折叠时，老师讲解用了时，学生动手操作用了时，其余时间用来学生展示和讲解。已知每节课的时间为时，学生展示和讲解用了多长时间？
17．小刚看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？
18．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下这本书的几分之几没有看？
19．在一次手工折纸课上，淘气用了一张纸的，笑笑用了这张纸的，他们俩谁用的纸多？多几分之几？
20．接受红色教育，传承红色基因。五（1）班同学去烈士陵园扫墓，去时路上一共用了时，其中上坡路占全程的，平路占全程的，其余是下坡路。下坡路占全程的几分之几？
21．优优家、乐乐家和学校在同一条直线上，优优家离学校千米，乐乐家离学校千米。优优家到乐乐家的距离是多少千米？
22．核桃营养价值高，经常吃核桃有益于身心健康。一天，妈妈买来一些核桃，笑笑吃了这些核桃的，豆豆吃了这些核桃的。请你提出一个数学问题并解答。
23．太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是世界四大洋。其中，太平洋的面积约占四大洋总面积的，大西洋的面积约占四大洋总面积的。
（1）太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几？
（2）大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几？
24．一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。
（1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？
（2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？
25．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？
26．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，上坡路线占全程的，下坡路线占全程的，其余的是平地，如图所示。平地路线占全程的几分之几？
27．下面是五（1）班同学最喜欢的水果统计表。
（1）喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的几分之几？
苹果 西瓜 葡萄 香蕉
占全班人数几分之几
（2）喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的几分之几？
28．下面是某班寒假读书情况统计表。
读1本书的人数 读2本书的人数 读3本书的人数 读4本书及以上的人数
占全班人数的几分之几
（1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？
（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。
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《北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练》参考答案
1．同样多
【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1（杯）
答：他喝的牛奶和水同样多。
2．
【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，用1减去选择一本书和两本书的人数所占的分率，即可求出选择三本及以上的人数占全班的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：选择三本及以上的人数占全班的。
3．
【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：写实验报告大约占整节课时间的。
4．
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：淘气第三天看了这本书的。
5．
【分析】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
答：第二次倒入的水占茶杯容积的。
6．
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去前两天修的占总数的分率，即是还剩下全部的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：两天后还剩全长的没有修。
7．；
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，把这两个分数相加可以求出两个月共修了这条路的几分之几；用1减去求出的分率，即可求出还剩这条公路的几分之几没有修。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。
8．千克
【分析】可设第二袋有x千克苹果，由题意知第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可，据此解答。
【详解】解：设第二袋有x千克苹果。
（千克）
答：这两袋共有千克苹果。
9．
【分析】把投放的这批交通工具看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去共享自行车占这批交通工具的分率，再减去共享汽车占这批交通工具的分率即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：投放的共享汽车占这批交通工具的。
10．
【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三周读了这本书的。
11．；0.48千米
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率；用总长除以总份数，再乘第三天修了这条路占的份数即可。
【详解】1－－
＝－
＝
1.8÷15×4
＝0.12×4
＝0.48（千米）
答：第三天修了这条路的，第三天修了0.48千米。
12．
【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去路上用去的时间占总时间的分率，吃午饭与休息用去的时间占总时间的分率，得到的就是参观学习的时间占总时间的几分之几。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：参观学习的时间占总时间的。
13．公顷
【分析】已知树林的总面积是公顷，用树林的总面积减去杨树和槐树的面积，即可求出松树的面积。
【详解】－－
＝－
＝（公顷）
答：松树有公顷。
14．
【分析】将一天时间看作单位“1”，1－睡觉占一天时间的几分之几－用餐占一天时间的几分之几－参加文娱或体育活动占一天时间的几分之几＝每天的学习和工作时间约占一天时间的几分之几。
【详解】1－－－
＝－－
＝－
＝－
＝
答：每天的学习和工作时间约占一天时间的。
15．
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一次用去的分率和第二次用去的分率，就是这根彩带还剩下的分率。
【详解】1－
＝
＝
答：这根彩带还剩全长的。
16．时
【分析】将每节课的时间减去老师讲解的时间，再减去学生动手操作的时间，求出学生展示和讲解用了多长时间。
【详解】－－
＝－
＝（时）
答：学生展示和讲解用了时。
17．；
【分析】用小刚第一天看了全书的分率＋第二天看了全书的分率，即可求出两天一共看了全书的分率；再把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了全书的分率，即可求出还剩下全书的几分之几没看。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。
18．
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩这本书的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：还剩下这本书的没有看。
19．淘气用的纸多；
【分析】
根据题意，比较和的大小，即可求出他们俩谁用的纸多；用较大的分数减去较小的分数，即可求出多几分之几。
异分子异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较分子的大小，分子大的分数大。
【详解】＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
－
＝－
＝
答：淘气用的纸多，多。
20．
【分析】
把全程看作单位“1”，已知上坡路占全程的，平路占全程的，其余是下坡路；即用单位“1”减去上坡路和平路占全程的分率，就是下坡路占全程的分率；据此解答。
【详解】
＝
＝
答：下坡路占全程的。
21．千米或千米
【分析】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离加上乐乐家离学校的距离。
情况二：如果优优家、乐乐家在学校的同一侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离减去乐乐家离学校的距离。
【详解】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧；
（千米）
情况二：优优家、乐乐家在学校的同一侧；
（千米）
答：优优家到乐乐家的距离是千米或千米。
22．笑笑和豆豆一共吃了这些核桃的几分之几？
【分析】
可提问，两人一共吃了这些核桃的几分之几。将两人吃的相加即可。
【详解】笑笑和豆豆一共吃了这些核桃的几分之几？
答：笑笑和豆豆一共吃了这些核桃的。
（答案不唯一）
23．（1）
（2）
【分析】（1）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率加上大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几。
（2）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率减去大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几。
异分母分数加减法通过通分转化为同分母分数加减法计算。
【详解】（1）
答：太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的。
（2）
答：大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的。
24．（1）
（2）
【分析】（1）用蛋黄所占的与蛋清质量所占的相加，将两个分数通分化为同分母分数、，再进行进行加法运算。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占的分数＝1－蛋黄和蛋清所占分数之和，据此可计算得出答案。
【详解】（1）
答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占总质量的：
答：蛋壳的质量约占总质量的。
25．
【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。
【详解】
答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。
【点睛】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
26．
【分析】把训练场地的总路线的长度看作单位“1”，用1减去上坡路线占全程的分率，减去下坡路线占全程的分率，即可求出平地路线占全程的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：平地路线占全程的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是仔细认真。
27．（1）
（2）
【分析】（1）求喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的几分之几，用喜欢吃苹果占全班人数的分率＋喜欢吃香蕉占全班人数的分率，即可解答；
（2）求喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的几分之几，用喜欢吃西瓜占全班人数的分率－喜欢吃葡萄的占全班人数的分率，即可解答。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的。
（2）－
＝－
＝
答：喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
28．（1）
（2）读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？
读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？
【分析】（1）根据题意，用读2本书的人数占全班人数的分率加上读3本书的人数占全班人数的分率，即是读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几。
（2）结合表格中数据，提出两个数学问题并解答，比如：
问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？
用读2本书的人数占全班人数的分率减去读1本书的人数占全班人数的分率即可。
问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？
用读1本书的人数占全班人数的分率加上读4本书及以上的人数占全班人数的分率即可。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的。
（2）问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？（答案不唯一）
－
＝－
＝
答：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的。
问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？（答案不唯一）
＋
＝＋
＝
答：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的。