第八单元数学广角——搭配（二）（情境化试题专练）——人教版数学三年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第八单元数学广角——搭配（二）（情境化试题专练）——人教版数学三年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 567.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-01 08:29:32 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第八单元数学广角——搭配（二）（情境化试题专练）
一、选择题
1．洛阳特色美食有各种“汤”：牛肉汤、羊肉汤、豆腐汤、丸子汤。可以配各种饼：饼丝、烧饼、油旋（一种饼的名字）来吃。如果一种汤配一种饼，共有（ ）种不同的搭配。
A．12 B．7 C．8
2．A、B、C、D、E5人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一盘。A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。这时E赛了（ ）盘。www-2-1-cnjy-com
A．1盘 B．2盘 C．3盘
3．小马、小猴、小兔和小狗参加4×100米接力赛。猫头鹰教练准备让跑得最快的小马跑第四棒，其余三个小动物跑其他三棒。可以有（ ）种安排方法。
A．3 B．4 C．6 D．9
4．为了学生的健康成长，学校每天都会为学生营养配餐。一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，荤菜和素菜如图，一共有（ ）种不同的搭配方法。
A．2 B．5 C．6
5．某饭店推出新菜系，荤菜有：粉蒸鲶鱼、醉仙麻辣牛肉、邓祖香腊鸭；素菜有：青椒炒香干、凉拌黄豆芽。小亮想点一道荤菜和一道素菜，有（ ）种不同的搭配方法。
A．5 B．6 C．7
二、填空题
6．李孟国庆节去西安旅游，她带了3件上衣和4条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有( )种搭配穿法。
7．运动会上，三2班小丽、小云、小亮和小林参加4×100米接力比赛，小亮跑得最快，老师安排他跑第一棒，其他三人的比赛顺序一共有( )种不同的排法。
8．森林运动会中有一项接力赛跑的项目，每组4只小动物，甲组安排跑得最快的小兔跑第一棒，小猴、小狗、小鸡跑其他三棒，有（ ( )）种不同的安排方法，其中小鸡跑最后一棒的有 ( )种。
9．小区物业人员将四个垃圾桶排成一排，分别为“可回收垃圾”“厨余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”，一共有( )种不同的摆法；若“可回收垃圾”桶放在最左边，一共有( )种不同的摆法。
10．如图的餐厅公示栏里是学校餐厅为学生们提供的午餐食谱。主食为米饭，荤菜、素菜各选一样，一共有( )种搭配方法。
11．强强来到早餐店，可选的早餐有豆浆、八宝粥、油条、烧饼、包子，如果饮品与主食只能各选一种，上面的早餐有( )种不同的搭配。
12．孙悟空在和妖怪打斗时，把“孙”、“行”、“者”三个字的顺序，变化了许多次来迷惑妖怪，如果让你来变化这三个字的顺序，你最多可以变化出( )种不同的名字。
13．欢欢和3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出( )张不同的照片。
14．垃圾分类我能行。学校打算在校门口旁边摆放4个分类垃圾桶（如图），如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有( )种。
15．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京鸟巢开幕，北京也成为奥运史上唯一一个既举办了夏季奥运会，又举办了冬季奥运会的城市。冬奥会设有北京、延庆和张家口三个赛区（如图）。组委会为运动员提供的菜单丰富多样，其中中国特色菜品有：北京烤鸭、宫保鸡丁、木须肉、四喜丸子、西湖牛肉羹、驴打滚儿。
(1)开幕式于2月4日晚上8时开始，即( )时整，开幕式倒计时表演在中国传统历法的时光轮转中开篇；22时10分，即晚上( )时( )分，取自奥林匹亚的奥运火种抵达鸟巢。
(2)开幕式主火炬台直径达14.89米，横线上的数读作( )。
(3)本届冬奥会于2月20日闭幕，一共举办了( )天。
(4)张家口在北京的( )方向，延庆在张家口的( )方向。
(5)如果一名运动员从这些菜品中任选两种，有( )种不同的选法。
16．为了增进国际合作，嫦娥六号任务搭载了4个国际载荷和卫星项目。在火箭整流罩上，除了有“中国航天局”的标识，另外还有3个标识。如果让你设计这4个标识的排列顺序，其中，“中国航天局”标识的位置不变，其他三个标识可以任意换位置（如图），一共有( )种不同的设计方案。
“中国航天局”标识：
其他三个标识：
三、解答题
17．一天中从上海到青岛，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有2班，汽车有5班，轮船有4班。一天中乘坐这些交通工具从上海到青岛共有多少种不同的走法？
18．小明在中餐厅吃饭，发现菜单如下：
主食：白米饭 蛋炒饭 馒头
荤菜：鱼香肉丝 水煮肉片 小炒牛肉 手撕鸡
素菜：炒时蔬 醋溜白菜 素炒三丝
汤：紫菜蛋花汤 玉米排骨汤
为了均衡搭配，小明准备主食、荤菜、素菜、汤各点一份，有多少种不同的搭配方式？
19．经试验，有四个品种的麦子产量较高。如果将其分别标记为①号、②号、③号和④号，任选其中两个品种种植在甲、乙两块麦田。一共有多少种种植方法？（把你的思考过程表示出来）www.21-cn-jy.com
20．用你自己喜欢的方法记录搭配过程。
余老师带着三位老师去北京学习，遇到了偶像吴老师，她们站在一排合影留念。如果吴老师的位置始终在C位（中间）不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？
21．一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔2个车站），那么共有多少种不同的车票？【来源：21cnj*y.co*m】
22．
小军从这6件商品中选购了两件商品，付的钱在6元到8元之间。请你用列式的方法举例说明，小军可能选购了哪两种商品？（至少写出3种不同的选购方法）
23．承德县准备搞一次2024年小学篮球邀请赛，共有8支队伍受邀参加比赛，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要打几场比赛？2-1-c-n-j-y
24．看表答题。
书名 《数学家的故事》 《熊猫历险记》 《大自然的奥秘》 《儿童文学》
价格 10.4元 19.9元 14.3元 15.2元
（1）小明想从上面任选两本书，共有（ ）种选法；聪聪想买一本《数学家的故事》和一本其他的书，分别送给小芳和小红，共有（ ）种送法。【出处：21教育名师】
（2）聪聪带了50元，买一本《大自然的奥秘》和一本《儿童文学》后，还剩多少钱？
（3）根据表中的信息，提出一个数学问题并解答。
《第八单元数学广角——搭配（二）（情境化试题专练）——人教版数学三年级下册》参考答案
1．A
【分析】汤有四种，饼有三种，一种汤可以和三种饼搭配，有3种搭配方法，因此四种汤和三种饼选择其中一种汤和一种饼搭配，一共（4×3）种搭配方法。据此解答。
【详解】4×3＝12（种），如果一种汤配一种饼，共有12种不同的搭配。
故答案为：A
2．B
【分析】5人进行象棋比赛，每人最多赛4盘。
A赛了4盘，所以A和其他人都赛了一盘；
D赛了1盘，所以D是和A赛的一盘；
B赛了3盘，所以B和除了D以外的其他3人各赛了一盘；
C赛了2盘，所以C是和A、B各比赛了一盘；
据此得出E赛了几盘。
【详解】如图：
这时E赛了2盘。
故答案为：B
3．C
【分析】根据小马跑第四棒，其余三个小动物跑其他三棒可知，第四棒位置是固定的，只要有序的安排好前三个动物跑的顺序即可，即分别排出小猴跑第一棒有几种情况，小兔跑第一棒有几种情况，小狗跑第一棒有几种情况，把这几种情况相加即可求出有几种安排方法。
【详解】小猴跑第一棒的情况安排的方法：小猴、小兔、小狗、小马或小猴、小狗、小兔、小马
小兔跑第一棒的情况安排的方法：小兔、小猴、小狗、小马或小兔、小狗、小猴、小马
小狗跑第一棒的情况安排的方法：小狗、小兔、小猴、小马或小狗、小猴、小兔、小马
2＋2＋2＝6（种）
即可以有6种安排方法。
故答案为：C
4．C
【分析】解答这道题的关键是根据乘法原理，题干中已知有3个素菜，2个荤菜，因此有3×2＝6种不同的配菜方法，据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】3×2＝6（种）
一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：C
5．B
【分析】
从三道不同的荤菜中选一道有3种选法，从二道不同的素菜中选一道有2种选法，共有（3×2）种选法，如图：。【版权所有：21教育】
【详解】3×2＝6（种）
小亮想点一道荤菜和一道素菜，有6种不同的搭配方法。
故答案为：B
6．12
【分析】根据题意，带了3件上衣和4条裤子，从上衣中选择一件，有3种不同的选择方法；从裤子中选择一条，有4种不同的选择方法；所以一共有（3×4）种不同的搭配穿法。
【详解】3×4＝12（种）
共有12种搭配穿法。
7．6
【分析】一共四名同学，其中小亮跑第一棒，那么只需要安排其余三名同学的顺序即可。当小丽跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小云和小林，或小林和小云。当小云跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小丽和小林，或小林和小丽。当小林跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小云和小丽，或小丽和小云。据此解答。21教育名师原创作品
【详解】由分析得：
其他三人的比赛顺序一共有6种不同的排法。
8． 6 2
【分析】根据题意可知，小兔的位置是固定的，那么第二棒有3种选择，第三棒有2种选择，第四棒有1种选择，一共有种选择；其中如果小鸡跑第四棒，那么第二棒只有2种选择，第三棒只有1种选择，一共有种选择。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝1
有6种不同的安排方法。
小鸡跑最后一棒的有2种。
9． 24 6
【分析】（1）将四个垃圾桶排成一排，共有四个位置，第一个位置有4种摆法，此时剩余三个垃圾桶，那么第二个位置有3种摆法，同理可知第三个位置有2种摆法，第四个位置有1种摆法，即一共有4×3×2×1＝24（种）不同的摆法；
（2）若“可回收垃圾”桶放在最左边，有1种摆法，剩余的三个垃圾桶放在剩余的三个位置上，然后从左向右分别有3、2、1种摆法，即一共有1×3×2×1＝6（种）不同的摆法。
【详解】4×3×2×1＝24（种）
1×3×2×1＝6（种）
小区物业人员将四个垃圾桶排成一排，分别为“可回收垃圾”“厨余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”，一共有24种不同的摆法；若“可回收垃圾”桶放在最左边，一共有6种不同的摆法。
10．12
【分析】从4种荤菜中选一种有4种选法、从3种素菜中选一种有3种选法，共有4×3＝12种不同的搭配方法。
【详解】4×3＝12（种）
如图的餐厅公示栏里是学校餐厅为学生们提供的午餐食谱。主食为米饭，荤菜、素菜各选一样，一共有（12）种搭配方法。
11．6
【分析】由题意得，饮品有两种，分别是豆浆和八宝粥，主食有三种，分别是油条、烧饼和包子。每一种饮品都有三种主食选择，求一共有多少种不同的搭配方法，可以用连线法来解决。21cnjy.com
【详解】
由图可知，如果饮品与主食只能各选一种，上面的早餐有6种不同的搭配。
12．6
【分析】做题时要按照一定的顺序进行排，先把“孙”放在前面看有几种，再把“行”放在前面看有几种，最后把“者”放在前面看有几种，把所有可能性排出来数一数即可。
【详解】把“孙”放在前面：孙行者、孙者行；
把“行”放在前面：行孙者、行者孙；
把“者”放在前面：者行孙、者孙行。
即最多可以变化出6种不同的名字。
13．6
【分析】欢欢站在最右边且位置不变，其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，站成一排的位置有：2、3、4、欢欢；2、4、3、欢欢； 3、2、4、欢欢； 3、4、2、欢欢； 4、2、3、欢欢； 4、3、2、欢欢；据此解答。21教育网
【详解】其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，
2、3、4、欢欢；
2、4、3、欢欢；
3、2、4、欢欢；
3、4、2、欢欢；
4、2、3、欢欢；
4、3、2、欢欢；
一共能拍出6张不同的照片。
14．6
【分析】如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，那么左起第一个位置有3种摆法，左起第二个位置有2种摆法，左起第三个位置有1种摆法，这样的摆法一共有种。
【详解】（种）
所以如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有6种。
15．(1) 20 10 10
(2)十四点八九
(3)17
(4) 西北 东南
(5)15
【分析】（1）普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；到了下午1时的时间都需要再加上12；24时计时法→普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；数字大于12的需要减掉12。
（2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。2·1·c·n·j·y
（3）开幕和闭幕都算作经过的天数，用结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，然后需要再加上开头的一天。21·世纪*教育网
（4）由图可知，张家口在北京的左上方，延庆在张家口的右下方。然后根据“上北下南，左西右东”可知，张家口在北京的西北方向，延庆在张家口的东南方向。
（5）由题意得，一共有6种菜品。可以用连线法来解决该问题。
然后直接把所有情况加起来即可。
【详解】（1）8＋12＝20，所以晚上8时＝20时
22－12＝10，所以22时10分＝晚上10时10分
开幕式于2月4日晚上8时开始，即20时整，开幕式倒计时表演在中国传统历法的时光轮转中开篇；22时10分，即晚上10时10分，取自奥林匹亚的奥运火种抵达鸟巢。
（2）14.89读作：十四点八九
开幕式主火炬台直径达14.89米，横线上的数读作十四点八九。
（3）20－4＋1＝16＋1＝17（天）
本届冬奥会于2月20日闭幕，一共举办了17天。
（4）张家口在北京的西北方向，延庆在张家口的东南方向。
（5）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（种）
如果一名运动员从这些菜品中任选两种，有15种不同的选法。
16．6
【分析】“中国航天局”标识的位置不变，有1种排法，其他三种分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原理解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】1×3×2×1＝6（种）
因此，一共有6种不同的设计方案。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。21*cnjy*com
17．11种
【分析】从上海到青岛可以乘坐三种交通工具，一天中火车有2班，也就是可以有2种不同的走法，汽车有5班，就是有5种不同的走法，轮船有4班，就是有4种不同的走法，这三种交通工具使用哪一种都可以从上海到青岛，所以把这三种交通工具各自不同的走法相加2＋5＋4＝11（种），就是这道题所求。
【详解】2＋5＋4
＝7＋4
＝11（种）
答：一天中从上海到青岛共有11种不同的走法。
【点睛】注意加法原理是把完成一件事的方法分成几类，而每一类中的任何一种方法都能独立完成任务，所以完成任务的不同方法数就是各类方法数的总和。
18．72种
【分析】树形图表示如下：
【详解】3×4×3×2＝12×3×2＝36×2＝72（种）
答：有72种不同的搭配方式。
19．12种
【分析】本题主要考查搭配相关的知识，可以用列表法来解决这个问题。假设甲麦田种植①号种子，那么乙麦田可以种植②号、③号、④号。假设甲麦田种植②号种子，那么乙麦田可以种植①号、③号、④号……据此解答。
【详解】列表如下：
甲 ① ① ① ② ② ② ③ ③ ③ ④ ④ ④
乙 ② ③ ④ ① ③ ④ ① ② ④ ① ② ③
4×3＝12（种）
答：一共有12种种植方法。
20．24种
【分析】我们用A、B、D、E分别表示余老师和他带去北京学习的三位老师，用C表示吴老师。先列出A在最左边的排法，ABCDE、ABCED、ADCBE、ADCEB、AECBD、AECDB，共6种；然后用同样的方法可知B、D、E在最左边的排法每个都有6种，所以一共有（6×4）种排法。据此解答。
【详解】6×4＝24（种）
答：一共有24种排法。
21．30种
【分析】把8个站点分别编号为1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号，由于每个起点到终点至少相隔2个车站；从1为起点的，有车票的种类：14、15、16、17、18，共5种；以2为起点的，有车票的种类；25、26、27、28，共4种；以3为起点的，有车票的种类：36、37、38，共3种；以4为起点的，有车票的种类：47、48，共2种；以5为起点的，有车票的种类：58，共1种；将所有种类相加，可以计算出去时车票种数，同理，返回时也需要这么多种不同的车票，用去时车票种数乘2，可以计算出往返一共需要多少种不同的车票；据此解答。
【详解】（5＋4＋3＋2＋1）×2
＝15×2
＝30（种）
答：共有30种不同的车票。
22．列式见详解；面包和矿泉水、蛋糕和矿泉水或者蛋糕和牛奶（答案不唯一）
【分析】要使付的钱在6元到8元之间，可以先估算一下可以选哪两种商品，再具体计算；
如果选了面包6.3元，那么可以搭配矿泉水1.5元或者牛奶2元试试，面包和矿泉水：6.3＋1.5＝7.8（元），面包和牛奶：6.3＋2＝8.3（元）；21·cn·jy·com
如果选了蛋糕5.2元，那么可以搭配矿泉水1.5元、饼干3.7元或者牛奶2元试试，蛋糕和矿泉水：5.2＋1.5＝6.7（元），蛋糕和饼干：5.2＋3.7＝8.9（元），蛋糕和牛奶：5.2＋2＝7.2（元）；
如果选了薯条4.8元，那么可以搭配矿泉水1.5元、饼干3.7元或者牛奶2元试试，薯条和矿泉水：4.8＋1.5＝6.3（元），薯条和饼干：4.8＋3.7＝8.5（元），薯条和牛奶：4.8＋2＝6.8（元）；
如果选了矿泉水1.5元，那么可以搭配饼干3.7元试试，矿泉水和饼干：1.5＋3.7＝5.2（元）；
小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。
【详解】第1种：面包和矿泉水：6.3＋1.5＝7.8（元）
6＜7.8＜8
第2种：蛋糕和矿泉水：5.2＋1.5＝6.7（元）
6＜6.7＜8
第3种：蛋糕和牛奶：5.2＋2＝7.2（元）
6＜7.2＜8
答：小军可能选购了面包和矿泉水、蛋糕和矿泉水或者蛋糕和牛奶。（答案不唯一）
23．28场
【分析】由于每队都要和另外的7个队比赛一场，一共要比（8×7）场；又因为两队之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（8×7÷2）场。21*cnjy*com
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：一共需要打28场比赛。
24．（1）6；6
（2）20.5元
（3）问题：买一本《数学家的故事》和一本《熊猫历险记》，一共需要多少元？30.3元（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意“任选两本书”，可以先确定选第一本书和后面3本书搭配，有3种选法；再确定第二本书和后面2本书搭配，有2种选法；再确定第三本书和后面1本书搭配，有1种选法；所以一共有3＋2＋1＝6（种）选法；
聪聪想买一本《数学家的故事》和一本其他的书，则1本其他的书只能从剩下的3本中选择，有3种选法；如果将每一种选法的2本书分别送给小芳和小红，有2种送法；则一共有3×2＝6（种）送法；
（2）用聪聪带的50元减去买一本《大自然的奥秘》的价钱，再减去买一本《儿童文学》的价钱，即可求出还剩多少钱；
（3）根据表中的信息，可以提出一个数学问题：买一本《数学家的故事》和一本《熊猫历险记》，一共需要多少元？根据加法的意义，把一本《数学家的故事》的价钱和一本《熊猫历险记》的价钱相加求和即可解答；本题问题不唯一，符合题意即可。
【详解】（1）3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
3×2＝6（种）
小明想从上面任选两本书，共有6种选法；聪聪想买一本《数学家的故事》和一本其他的书，分别送给小芳和小红，共有6种送法。
（2）50－14.3＝35.7（元）
35.7－15.2＝20.5（元）
答：还剩20.5元。
（3）问题：买一本《数学家的故事》和一本《熊猫历险记》，一共需要多少元？
10.4＋19.9＝30.3（元）
答：一共需要30.3元。（答案不唯一）
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第八单元数学广角——搭配（二）（情境化试题专练）
一、选择题
1．洛阳特色美食有各种“汤”：牛肉汤、羊肉汤、豆腐汤、丸子汤。可以配各种饼：饼丝、烧饼、油旋（一种饼的名字）来吃。如果一种汤配一种饼，共有（ ）种不同的搭配。
A．12 B．7 C．8
2．A、B、C、D、E5人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一盘。A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。这时E赛了（ ）盘。www-2-1-cnjy-com
A．1盘 B．2盘 C．3盘
3．小马、小猴、小兔和小狗参加4×100米接力赛。猫头鹰教练准备让跑得最快的小马跑第四棒，其余三个小动物跑其他三棒。可以有（ ）种安排方法。
A．3 B．4 C．6 D．9
4．为了学生的健康成长，学校每天都会为学生营养配餐。一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，荤菜和素菜如图，一共有（ ）种不同的搭配方法。
A．2 B．5 C．6
5．某饭店推出新菜系，荤菜有：粉蒸鲶鱼、醉仙麻辣牛肉、邓祖香腊鸭；素菜有：青椒炒香干、凉拌黄豆芽。小亮想点一道荤菜和一道素菜，有（ ）种不同的搭配方法。
A．5 B．6 C．7
二、填空题
6．李孟国庆节去西安旅游，她带了3件上衣和4条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有( )种搭配穿法。
7．运动会上，三2班小丽、小云、小亮和小林参加4×100米接力比赛，小亮跑得最快，老师安排他跑第一棒，其他三人的比赛顺序一共有( )种不同的排法。
8．森林运动会中有一项接力赛跑的项目，每组4只小动物，甲组安排跑得最快的小兔跑第一棒，小猴、小狗、小鸡跑其他三棒，有（ ( )）种不同的安排方法，其中小鸡跑最后一棒的有 ( )种。
9．小区物业人员将四个垃圾桶排成一排，分别为“可回收垃圾”“厨余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”，一共有( )种不同的摆法；若“可回收垃圾”桶放在最左边，一共有( )种不同的摆法。
10．如图的餐厅公示栏里是学校餐厅为学生们提供的午餐食谱。主食为米饭，荤菜、素菜各选一样，一共有( )种搭配方法。
11．强强来到早餐店，可选的早餐有豆浆、八宝粥、油条、烧饼、包子，如果饮品与主食只能各选一种，上面的早餐有( )种不同的搭配。
12．孙悟空在和妖怪打斗时，把“孙”、“行”、“者”三个字的顺序，变化了许多次来迷惑妖怪，如果让你来变化这三个字的顺序，你最多可以变化出( )种不同的名字。
13．欢欢和3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出( )张不同的照片。
14．垃圾分类我能行。学校打算在校门口旁边摆放4个分类垃圾桶（如图），如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有( )种。
15．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京鸟巢开幕，北京也成为奥运史上唯一一个既举办了夏季奥运会，又举办了冬季奥运会的城市。冬奥会设有北京、延庆和张家口三个赛区（如图）。组委会为运动员提供的菜单丰富多样，其中中国特色菜品有：北京烤鸭、宫保鸡丁、木须肉、四喜丸子、西湖牛肉羹、驴打滚儿。
(1)开幕式于2月4日晚上8时开始，即( )时整，开幕式倒计时表演在中国传统历法的时光轮转中开篇；22时10分，即晚上( )时( )分，取自奥林匹亚的奥运火种抵达鸟巢。
(2)开幕式主火炬台直径达14.89米，横线上的数读作( )。
(3)本届冬奥会于2月20日闭幕，一共举办了( )天。
(4)张家口在北京的( )方向，延庆在张家口的( )方向。
(5)如果一名运动员从这些菜品中任选两种，有( )种不同的选法。
16．为了增进国际合作，嫦娥六号任务搭载了4个国际载荷和卫星项目。在火箭整流罩上，除了有“中国航天局”的标识，另外还有3个标识。如果让你设计这4个标识的排列顺序，其中，“中国航天局”标识的位置不变，其他三个标识可以任意换位置（如图），一共有( )种不同的设计方案。
“中国航天局”标识：
其他三个标识：
三、解答题
17．一天中从上海到青岛，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有2班，汽车有5班，轮船有4班。一天中乘坐这些交通工具从上海到青岛共有多少种不同的走法？
18．小明在中餐厅吃饭，发现菜单如下：
主食：白米饭 蛋炒饭 馒头
荤菜：鱼香肉丝 水煮肉片 小炒牛肉 手撕鸡
素菜：炒时蔬 醋溜白菜 素炒三丝
汤：紫菜蛋花汤 玉米排骨汤
为了均衡搭配，小明准备主食、荤菜、素菜、汤各点一份，有多少种不同的搭配方式？
19．经试验，有四个品种的麦子产量较高。如果将其分别标记为①号、②号、③号和④号，任选其中两个品种种植在甲、乙两块麦田。一共有多少种种植方法？（把你的思考过程表示出来）www.21-cn-jy.com
20．用你自己喜欢的方法记录搭配过程。
余老师带着三位老师去北京学习，遇到了偶像吴老师，她们站在一排合影留念。如果吴老师的位置始终在C位（中间）不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？
21．一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔2个车站），那么共有多少种不同的车票？【来源：21cnj*y.co*m】
22．
小军从这6件商品中选购了两件商品，付的钱在6元到8元之间。请你用列式的方法举例说明，小军可能选购了哪两种商品？（至少写出3种不同的选购方法）
23．承德县准备搞一次2024年小学篮球邀请赛，共有8支队伍受邀参加比赛，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要打几场比赛？2-1-c-n-j-y
24．看表答题。
书名 《数学家的故事》 《熊猫历险记》 《大自然的奥秘》 《儿童文学》
价格 10.4元 19.9元 14.3元 15.2元
（1）小明想从上面任选两本书，共有（ ）种选法；聪聪想买一本《数学家的故事》和一本其他的书，分别送给小芳和小红，共有（ ）种送法。【出处：21教育名师】
（2）聪聪带了50元，买一本《大自然的奥秘》和一本《儿童文学》后，还剩多少钱？
（3）根据表中的信息，提出一个数学问题并解答。
《第八单元数学广角——搭配（二）（情境化试题专练）——人教版数学三年级下册》参考答案
1．A
【分析】汤有四种，饼有三种，一种汤可以和三种饼搭配，有3种搭配方法，因此四种汤和三种饼选择其中一种汤和一种饼搭配，一共（4×3）种搭配方法。据此解答。
【详解】4×3＝12（种），如果一种汤配一种饼，共有12种不同的搭配。
故答案为：A
2．B
【分析】5人进行象棋比赛，每人最多赛4盘。
A赛了4盘，所以A和其他人都赛了一盘；
D赛了1盘，所以D是和A赛的一盘；
B赛了3盘，所以B和除了D以外的其他3人各赛了一盘；
C赛了2盘，所以C是和A、B各比赛了一盘；
据此得出E赛了几盘。
【详解】如图：
这时E赛了2盘。
故答案为：B
3．C
【分析】根据小马跑第四棒，其余三个小动物跑其他三棒可知，第四棒位置是固定的，只要有序的安排好前三个动物跑的顺序即可，即分别排出小猴跑第一棒有几种情况，小兔跑第一棒有几种情况，小狗跑第一棒有几种情况，把这几种情况相加即可求出有几种安排方法。
【详解】小猴跑第一棒的情况安排的方法：小猴、小兔、小狗、小马或小猴、小狗、小兔、小马
小兔跑第一棒的情况安排的方法：小兔、小猴、小狗、小马或小兔、小狗、小猴、小马
小狗跑第一棒的情况安排的方法：小狗、小兔、小猴、小马或小狗、小猴、小兔、小马
2＋2＋2＝6（种）
即可以有6种安排方法。
故答案为：C
4．C
【分析】解答这道题的关键是根据乘法原理，题干中已知有3个素菜，2个荤菜，因此有3×2＝6种不同的配菜方法，据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】3×2＝6（种）
一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：C
5．B
【分析】
从三道不同的荤菜中选一道有3种选法，从二道不同的素菜中选一道有2种选法，共有（3×2）种选法，如图：。【版权所有：21教育】
【详解】3×2＝6（种）
小亮想点一道荤菜和一道素菜，有6种不同的搭配方法。
故答案为：B
6．12
【分析】根据题意，带了3件上衣和4条裤子，从上衣中选择一件，有3种不同的选择方法；从裤子中选择一条，有4种不同的选择方法；所以一共有（3×4）种不同的搭配穿法。
【详解】3×4＝12（种）
共有12种搭配穿法。
7．6
【分析】一共四名同学，其中小亮跑第一棒，那么只需要安排其余三名同学的顺序即可。当小丽跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小云和小林，或小林和小云。当小云跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小丽和小林，或小林和小丽。当小林跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小云和小丽，或小丽和小云。据此解答。21教育名师原创作品
【详解】由分析得：
其他三人的比赛顺序一共有6种不同的排法。
8． 6 2
【分析】根据题意可知，小兔的位置是固定的，那么第二棒有3种选择，第三棒有2种选择，第四棒有1种选择，一共有种选择；其中如果小鸡跑第四棒，那么第二棒只有2种选择，第三棒只有1种选择，一共有种选择。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝1
有6种不同的安排方法。
小鸡跑最后一棒的有2种。
9． 24 6
【分析】（1）将四个垃圾桶排成一排，共有四个位置，第一个位置有4种摆法，此时剩余三个垃圾桶，那么第二个位置有3种摆法，同理可知第三个位置有2种摆法，第四个位置有1种摆法，即一共有4×3×2×1＝24（种）不同的摆法；
（2）若“可回收垃圾”桶放在最左边，有1种摆法，剩余的三个垃圾桶放在剩余的三个位置上，然后从左向右分别有3、2、1种摆法，即一共有1×3×2×1＝6（种）不同的摆法。
【详解】4×3×2×1＝24（种）
1×3×2×1＝6（种）
小区物业人员将四个垃圾桶排成一排，分别为“可回收垃圾”“厨余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”，一共有24种不同的摆法；若“可回收垃圾”桶放在最左边，一共有6种不同的摆法。
10．12
【分析】从4种荤菜中选一种有4种选法、从3种素菜中选一种有3种选法，共有4×3＝12种不同的搭配方法。
【详解】4×3＝12（种）
如图的餐厅公示栏里是学校餐厅为学生们提供的午餐食谱。主食为米饭，荤菜、素菜各选一样，一共有（12）种搭配方法。
11．6
【分析】由题意得，饮品有两种，分别是豆浆和八宝粥，主食有三种，分别是油条、烧饼和包子。每一种饮品都有三种主食选择，求一共有多少种不同的搭配方法，可以用连线法来解决。21cnjy.com
【详解】
由图可知，如果饮品与主食只能各选一种，上面的早餐有6种不同的搭配。
12．6
【分析】做题时要按照一定的顺序进行排，先把“孙”放在前面看有几种，再把“行”放在前面看有几种，最后把“者”放在前面看有几种，把所有可能性排出来数一数即可。
【详解】把“孙”放在前面：孙行者、孙者行；
把“行”放在前面：行孙者、行者孙；
把“者”放在前面：者行孙、者孙行。
即最多可以变化出6种不同的名字。
13．6
【分析】欢欢站在最右边且位置不变，其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，站成一排的位置有：2、3、4、欢欢；2、4、3、欢欢； 3、2、4、欢欢； 3、4、2、欢欢； 4、2、3、欢欢； 4、3、2、欢欢；据此解答。21教育网
【详解】其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，
2、3、4、欢欢；
2、4、3、欢欢；
3、2、4、欢欢；
3、4、2、欢欢；
4、2、3、欢欢；
4、3、2、欢欢；
一共能拍出6张不同的照片。
14．6
【分析】如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，那么左起第一个位置有3种摆法，左起第二个位置有2种摆法，左起第三个位置有1种摆法，这样的摆法一共有种。
【详解】（种）
所以如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有6种。
15．(1) 20 10 10
(2)十四点八九
(3)17
(4) 西北 东南
(5)15
【分析】（1）普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；到了下午1时的时间都需要再加上12；24时计时法→普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；数字大于12的需要减掉12。
（2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。2·1·c·n·j·y
（3）开幕和闭幕都算作经过的天数，用结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，然后需要再加上开头的一天。21·世纪*教育网
（4）由图可知，张家口在北京的左上方，延庆在张家口的右下方。然后根据“上北下南，左西右东”可知，张家口在北京的西北方向，延庆在张家口的东南方向。
（5）由题意得，一共有6种菜品。可以用连线法来解决该问题。
然后直接把所有情况加起来即可。
【详解】（1）8＋12＝20，所以晚上8时＝20时
22－12＝10，所以22时10分＝晚上10时10分
开幕式于2月4日晚上8时开始，即20时整，开幕式倒计时表演在中国传统历法的时光轮转中开篇；22时10分，即晚上10时10分，取自奥林匹亚的奥运火种抵达鸟巢。
（2）14.89读作：十四点八九
开幕式主火炬台直径达14.89米，横线上的数读作十四点八九。
（3）20－4＋1＝16＋1＝17（天）
本届冬奥会于2月20日闭幕，一共举办了17天。
（4）张家口在北京的西北方向，延庆在张家口的东南方向。
（5）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（种）
如果一名运动员从这些菜品中任选两种，有15种不同的选法。
16．6
【分析】“中国航天局”标识的位置不变，有1种排法，其他三种分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原理解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】1×3×2×1＝6（种）
因此，一共有6种不同的设计方案。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。21*cnjy*com
17．11种
【分析】从上海到青岛可以乘坐三种交通工具，一天中火车有2班，也就是可以有2种不同的走法，汽车有5班，就是有5种不同的走法，轮船有4班，就是有4种不同的走法，这三种交通工具使用哪一种都可以从上海到青岛，所以把这三种交通工具各自不同的走法相加2＋5＋4＝11（种），就是这道题所求。
【详解】2＋5＋4
＝7＋4
＝11（种）
答：一天中从上海到青岛共有11种不同的走法。
【点睛】注意加法原理是把完成一件事的方法分成几类，而每一类中的任何一种方法都能独立完成任务，所以完成任务的不同方法数就是各类方法数的总和。
18．72种
【分析】树形图表示如下：
【详解】3×4×3×2＝12×3×2＝36×2＝72（种）
答：有72种不同的搭配方式。
19．12种
【分析】本题主要考查搭配相关的知识，可以用列表法来解决这个问题。假设甲麦田种植①号种子，那么乙麦田可以种植②号、③号、④号。假设甲麦田种植②号种子，那么乙麦田可以种植①号、③号、④号……据此解答。
【详解】列表如下：
甲 ① ① ① ② ② ② ③ ③ ③ ④ ④ ④
乙 ② ③ ④ ① ③ ④ ① ② ④ ① ② ③
4×3＝12（种）
答：一共有12种种植方法。
20．24种
【分析】我们用A、B、D、E分别表示余老师和他带去北京学习的三位老师，用C表示吴老师。先列出A在最左边的排法，ABCDE、ABCED、ADCBE、ADCEB、AECBD、AECDB，共6种；然后用同样的方法可知B、D、E在最左边的排法每个都有6种，所以一共有（6×4）种排法。据此解答。
【详解】6×4＝24（种）
答：一共有24种排法。
21．30种
【分析】把8个站点分别编号为1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号，由于每个起点到终点至少相隔2个车站；从1为起点的，有车票的种类：14、15、16、17、18，共5种；以2为起点的，有车票的种类；25、26、27、28，共4种；以3为起点的，有车票的种类：36、37、38，共3种；以4为起点的，有车票的种类：47、48，共2种；以5为起点的，有车票的种类：58，共1种；将所有种类相加，可以计算出去时车票种数，同理，返回时也需要这么多种不同的车票，用去时车票种数乘2，可以计算出往返一共需要多少种不同的车票；据此解答。
【详解】（5＋4＋3＋2＋1）×2
＝15×2
＝30（种）
答：共有30种不同的车票。
22．列式见详解；面包和矿泉水、蛋糕和矿泉水或者蛋糕和牛奶（答案不唯一）
【分析】要使付的钱在6元到8元之间，可以先估算一下可以选哪两种商品，再具体计算；
如果选了面包6.3元，那么可以搭配矿泉水1.5元或者牛奶2元试试，面包和矿泉水：6.3＋1.5＝7.8（元），面包和牛奶：6.3＋2＝8.3（元）；21·cn·jy·com
如果选了蛋糕5.2元，那么可以搭配矿泉水1.5元、饼干3.7元或者牛奶2元试试，蛋糕和矿泉水：5.2＋1.5＝6.7（元），蛋糕和饼干：5.2＋3.7＝8.9（元），蛋糕和牛奶：5.2＋2＝7.2（元）；
如果选了薯条4.8元，那么可以搭配矿泉水1.5元、饼干3.7元或者牛奶2元试试，薯条和矿泉水：4.8＋1.5＝6.3（元），薯条和饼干：4.8＋3.7＝8.5（元），薯条和牛奶：4.8＋2＝6.8（元）；
如果选了矿泉水1.5元，那么可以搭配饼干3.7元试试，矿泉水和饼干：1.5＋3.7＝5.2（元）；
小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。
【详解】第1种：面包和矿泉水：6.3＋1.5＝7.8（元）
6＜7.8＜8
第2种：蛋糕和矿泉水：5.2＋1.5＝6.7（元）
6＜6.7＜8
第3种：蛋糕和牛奶：5.2＋2＝7.2（元）
6＜7.2＜8
答：小军可能选购了面包和矿泉水、蛋糕和矿泉水或者蛋糕和牛奶。（答案不唯一）
23．28场
【分析】由于每队都要和另外的7个队比赛一场，一共要比（8×7）场；又因为两队之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（8×7÷2）场。21*cnjy*com
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：一共需要打28场比赛。
24．（1）6；6
（2）20.5元
（3）问题：买一本《数学家的故事》和一本《熊猫历险记》，一共需要多少元？30.3元（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意“任选两本书”，可以先确定选第一本书和后面3本书搭配，有3种选法；再确定第二本书和后面2本书搭配，有2种选法；再确定第三本书和后面1本书搭配，有1种选法；所以一共有3＋2＋1＝6（种）选法；
聪聪想买一本《数学家的故事》和一本其他的书，则1本其他的书只能从剩下的3本中选择，有3种选法；如果将每一种选法的2本书分别送给小芳和小红，有2种送法；则一共有3×2＝6（种）送法；
（2）用聪聪带的50元减去买一本《大自然的奥秘》的价钱，再减去买一本《儿童文学》的价钱，即可求出还剩多少钱；
（3）根据表中的信息，可以提出一个数学问题：买一本《数学家的故事》和一本《熊猫历险记》，一共需要多少元？根据加法的意义，把一本《数学家的故事》的价钱和一本《熊猫历险记》的价钱相加求和即可解答；本题问题不唯一，符合题意即可。
【详解】（1）3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
3×2＝6（种）
小明想从上面任选两本书，共有6种选法；聪聪想买一本《数学家的故事》和一本其他的书，分别送给小芳和小红，共有6种送法。
（2）50－14.3＝35.7（元）
35.7－15.2＝20.5（元）
答：还剩20.5元。
（3）问题：买一本《数学家的故事》和一本《熊猫历险记》，一共需要多少元？
10.4＋19.9＝30.3（元）
答：一共需要30.3元。（答案不唯一）
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