第九单元数学广角-鸡兔同笼（情境化试题专练）（含解析）——人教版数学四年级下册

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第九单元数学广角-鸡兔同笼（情境化试题专练）
一、选择题
1．我国古代的数学名著（ ）中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？21*cnjy*com
A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《孙子算经》 D．《孙子兵法》
2．“数学趣题竞赛”共20道题，每道题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小明在竞赛中得了82分。他答错或不答的题有（ ）道。【来源：21cnj*y.co*m】
A．8 B．6 C．3
3．厂家委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（ ）
A．没有破损；100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套
4．学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了（ ）题。
A．7 B．3 C．2
5．四年级下册数学书第100页有这样一则阅读资料：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
你知道古人是怎样解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35－12，就是兔子的只数。
“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有40个头；从下面数有112只脚。鸡和兔各有几只？”运用阅读资料中的方法解决这个问题的同学是：（ ）21cnjy.com
A．小明：只脚，兔：（只），鸡：（只）
B．小红：
鸡 20 22 24
兔 20 18 16
脚 120 116 112
C．小东：假设全是鸡：只脚，只脚，兔：（只），鸡：（只）
D．小丽：假设全是兔：只脚，只脚，鸡：（只），兔：（只）
二、填空题
6．六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有( )张，50元的纸币有( )张。
7．“石头、剪刀、布”是一种两人游戏，游戏规则规定：“布”赢“石头”得5分，“石头”赢“剪刀”得4分，“剪刀”赢“布”得3分。小华和小军在玩这个游戏时，小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次。聪明的你算一算，小华“布”赢“石头”( )次。
8．小玲参加学校举办的“我是小小科学家”知识竞猜活动，共有10道题，答对一道得8分，答错一道扣5分。小玲的最后成绩是41分，她答对( )道题。
9．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下表是一个早餐店端午节当天销售粽子的一些信息。根据下表信息，我们可以知道早餐店在端午节卖出A品牌粽子( )个，B品牌粽子( )个。
10．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行下棋活动。象棋有( )副，跳棋有( )副。
11．为提倡“五育并举 劳育先行”，在学校劳动课上，第一小组的12个同学折书签，男同学每人折3个，女同学每人折2个，一共折了32个书签，折书签的女同学有( )人，男同学有( )人。
12．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进( )个3分球。
13．为了参加古诗文书法大赛，欣欣书写了10首古诗，共256个字。其中每首五言古诗20个字，每首七言古诗28个字。她书写了五言古诗( )首，七言古诗( )首。
14．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字，七言绝句是四句诗，每句都是七个字。小明在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字。那么，小明抄录了( )首七言绝句，( )首五言绝句。（只计诗句字数）
15．数学思维竞赛20道题，做对一道题得10分，做错一道题扣5分，张天乐同学最后得155分，张天乐做对( )道题。
16．一辆汽车在平原和山区行了6小时，共行245千米。已知汽车在平原每小时行42千米，山区每小时行35千米。它在山区行了( )小时。
17．骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有( )只，双峰骆驼有( )只。
三、解答题
18．四年级研学活动。
（1）四年级师生有168人去“红嫂纪念馆”进行研学活动，学校准备租车去。怎样租车车费最便宜？车费最少需要多少钱？2·1·c·n·j·y
车型 限乘客人数 租金
大客车 40人 520元
小客车 16人 240元
（2）到了景区后，他们花了44元买了A、B两种饮料共10瓶，A饮料每瓶3元，B饮料每瓶5元。A、B两种饮料各买了多少瓶？
19．古诗词是中华文化宝库中一颗雕像的明珠，学校开展了“传承中华经典”古诗词背诵比赛。比赛时，龙龙背诵了五言绝句和七言绝句共10首，总字数是224个字（不含题目和标点符号）。龙龙背诵的五言绝句和七言绝句的数量分别是多少首？【来源：21·世纪·教育·网】
20．学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动。象棋与跳棋各有多少副？
21．中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？21世纪教育网版权所有
22．荆州古城历史文化旅游区为国家AAAA级旅游景区、文化旅游景点。荆州古城墙宾阳楼成人票每张32元，学生票每张18元。在一个节假日，一小时共售出90张票，总收入为2460元。该景点这一小时售出成人票和学生票各多少张？
23．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？
24．中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？
实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。
（1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题：
假设每个小和尚吃（ ）个。
那么每个大和尚吃（ ）个，馒头的总数是（ ）个。
（2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。
《第九单元数学广角-鸡兔同笼（情境化试题专练）——人教版数学四年级下册》参考答案
1．C
【详解】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意，“数学趣题竞赛”共20道题，每道题答对得5分，答错或不答倒扣1分，那么答对一道题和答错或不答这道题相差（5＋1）分。我们先假设小明全部答对算出总得分，然后再计算出比实际得分82分多出来的分数，用多出来的分数除以答对和答错或不答相差的分数，即为小明答错或不答的题数，据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】由题意得：
假设小明20道全答对。
20×5＝100（分）
100－82＝18（分）
5＋1＝6（分）
18÷6＝3（道）
所以他答错或不答的题有3道。
故答案为：C
3．C
【分析】假设“货拉拉”这次运送的100套茶具全部安全送达，则一共得到运费（5×100＝500）元，实际只有运费410元，500＞410，说明“货拉拉”这次运送的100套茶具没有全部安全送达。【出处：21教育名师】
假设“货拉拉”这次运送的100套茶具全部安全送达，则一共得到运费（5×100）元，比实际多了（5×100－410）元，一套茶具安全送达与有破损运费相差（5＋40）元，比实际多的运费除以一套茶具安全送达与有破损相差的运费，即可算出破损了多少套茶具，茶具总套数减去破损的套数，即可算出安全送达的是几套。【版权所有：21教育】
【详解】5×100－410
＝500－410
＝90（元）
90÷（5＋40）
＝90÷45
＝2（套）
100－2＝98（套）
厂家委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损，其中安全送达的是98套。21教育名师原创作品
故答案为：C
4．C
【分析】答错一题比答对一题少得10＋6＝16分；全部答对8道题共得9×10＝90（分）；假设全部答对比58分多得90－58＝32（分），那么他答错了：32÷16＝2（道）。
【详解】假设全答对，错题有：
（9×10－58）÷（10＋6）
＝（90－58）÷（10＋6）
＝32÷32
＝2（道）
学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了2题。
故答案为：C
5．A
【分析】根据古人给出的解决办法，用抬脚法，有40个头，从下面数有112只脚，假设让鸡抬起一只脚，兔子抬两只脚，用除法计算出脚的只数，这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，再用脚的只数减轻头的只数，就可以得到兔子的只数，进而得到鸡的只数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．小明：只脚，兔：（只），鸡：（只）；小明按照古人给出解决办法进行解答，符合题意；
B．小红：
鸡 20 22 24
兔 20 18 16
脚 120 116 112
小红是列表式进行解答；不符合题意；
C．小东：假设全是鸡：只脚，只脚，兔：（只），鸡：（只），小东是用假设法进行解答；不符合题意；21*cnjy*com
D．小丽：假设全是兔：只脚，只脚，鸡：（只），兔：（只），小丽是用假设法进行解答，不符合题意。
所以运用阅读资料中的方法解决这个问题的同学是小明。
故答案为：A
【点睛】本题考查“鸡兔同笼”，明确解题的方法是解答本题的关键。
6． 40 24
【分析】假设全是50元的纸币，则一共有50×64＝3200（元），比实际少了5200－3200＝2000（元）；因为1张100元纸币比1张50元的纸币多100－50＝50（元），所以100元的纸币有2000÷50＝40（张），50元的纸币有64－40＝24（张）。据此解答。
【详解】假设全是50元的纸币，则100的纸币有：
（5200－50×64） ÷（100－50）
＝（5200－3200） ÷50
＝2000÷50
＝40（张）
则50元的纸币有：64－40＝24（张）。
即100元的纸币有40张，50元的纸币有24张。
7．1
【分析】小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次，得到9分，其余7次得到29分，根据鸡兔同笼的方法，假设7次都是“石头”赢“剪刀”，可用计算得分，再用29减去假设的得分，得到实际相差的总分数，再去除以“布”赢“石头”得分与“石头”赢“剪刀”得分的差，即可得解。2-1-c-n-j-y
【详解】
（分）
（次）
（次）
小华“布”赢“石头”1次。
8．7
【分析】假设把10道题全部答对，那么一共得8×10＝80（分），实际得41分，少了80－41＝39（分）。答对一道得8分，答错一道扣5分，也就是答错一道比答对一道少8＋5＝13（分），答错的题目数量就是39÷13＝3（道）。用总题数减去答错题目数量，即可求出答对题目数量。
【详解】（8×10－41）÷（8＋5）
＝（80－41）÷13
＝39÷13
＝3（道）
10－3＝7（道）
她答对7道题。
9． 18 12
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设30个都是A品牌粽子，则应该卖出（30×5）元，比实际卖出去的多，因为一个A品牌粽子比一个B品牌粽子贵（5－3）元，用应该卖出的钱数减去实际的钱数，再除以（5－3）即可求出B品牌粽子卖出去多少个；用30减去B品牌粽子的个数即可求出A品牌粽子的个数。
【详解】（30×5－126）÷（5－3）
＝（150－126）÷2
＝24÷2
＝12（个）
30－12＝18（个）
我们可以知道早餐店在端午节卖出A品牌粽子18个，B品牌粽子12个。
10． 12 14
【分析】假设全是象棋，则有20×26＝52人，这样就少（108－52）人，因为一副跳棋比一副象棋少算了（6－2）人，即跳棋有（108－52）÷（6－2）副；进而求出象棋的副数。
【详解】假设全是象棋，则下棋只需要：20×26＝52（人）
那么跳棋有：
（108－52）÷（6－2）
＝56÷4
＝14（副）
象棋有：26－14＝12（副）
象棋有12副，跳棋有14副。
11． 4 8
【分析】假设12人全部是男同学，则一共折了12×3＝36（个）书签，实际就比假设少折了36－32＝4（个）书签，这是因为1个女同学比一个男同学少折3－2＝1（个）书签，再用4÷1即可算出折书签的女同学的人数，进而可求出男同学人数，据此解答。
【详解】假设12人全部是男同学，则女同学有：
（12×3－32）÷（3－2）
＝（36－32）÷1
＝4÷1
＝4（人）
12－4＝8（人）
即折书签的女同学有4人，男同学有8人。
12．3
【分析】本题考查了鸡兔同笼，一般用假设法，鸡兔同笼指一类问题，不单指鸡和兔子。
假设全是2分球，应该得8×2分，实际多了19－8×2分，因为每个三分球都少算了3－1分，进而求出3分球的数量。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
（19－8×2）÷（3－2）
＝（19－16）÷1
＝3÷1
＝3（个）
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进3个3分球。
13． 3 7
【分析】假设欣欣写的都是七言诗，则一共有28×10＝280（个）字，实际比假设少了：280－256＝24（个）字，一首五言古诗比一首七言古诗少（28－20）个字，所以五言古诗有：24÷（28－20）＝3（首），七言古诗有：10－3＝7（首）。
【详解】28×10＝280（个）
280－256＝24（个）
24÷（28－20）
＝24÷8
＝3（首）
10－3＝7（首）
她书写了五言古诗3首，七言古诗7首。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
14． 2 6
【分析】五言绝句一首有（5×4）个字，七言绝句一首有（7×4）个字，根据鸡兔同笼问题原理，假设8首都是七言绝句则应该有（7×4×8）个字，比实际的字数多，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（7×4－5×4）个字，用应该有的字数减去实际的字数，再除以（7×4－5×4）即可求出抄录了多少首五言绝句；用8减去五言绝句的首数即可求出七言绝句有多少首。
【详解】五言绝句：5×4＝20（个）
七言绝句：7×4＝28（个）
（28×8－176）÷（28－20）
＝（224－176）÷8
＝48÷8
＝6（首）
8－6＝2（首）
小明抄录了2首七言绝句，6首五言绝句。
15．17
【分析】根据“做对一道得10分，做错一道题扣5分”，那么答错一题比答对一题少得10＋5＝15（分）；全部答对20道题共得20×10＝200（分）；假设张天乐全部答对得分是200分，比155分多得200－155＝45（分），是因为把错题当作了对题，每道错题多算了15分；那么他答错的数量为45÷15＝3（道）；所以张天乐答对了20－3＝17（道）题，据此解答即可。
【详解】假设张天乐全部答对。
（10×20－155）÷（10＋5）
＝（200－155）÷15
＝45÷15
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以张天乐做对17道题。
16．1
【分析】假设这辆汽车6小时都在平原上行驶，用每小时行驶的路程乘行驶的时间，求出一共行驶的路程，再用一共行驶的路程减去245千米，求出相差的路程，用相差的路程除以平原和山区每小时相差的路程，即可求出它在山区行驶的时间。
【详解】（42×6－245）÷（42－35）
＝（252－245）÷7
＝7÷7
＝1（小时）
它在山区行了1小时。
17． 8 4
【分析】本题是鸡兔同笼问题的变式题目，可以用假设法来解决。假设12只骆驼都是单峰骆驼，那么一共就有12个驼峰，再用16减去12算出实际与假设相差的驼峰数量。每增加1只双峰骆驼，减少1只单峰骆驼，驼峰的数量相差1个，用除法即可算出双峰骆驼的数量。最后用12减去双峰骆驼的数量即可得到单峰骆驼的数量。www.21-cn-jy.com
【详解】12×1＝12（个）
2－1＝1（个）
16－12＝4（个）
4÷1＝4（只）
12－4＝8（只）
故这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。
18．（1）3辆大客车，3辆小客车；2280元
（2）买A饮料3瓶，买B饮料7瓶
【分析】（1）520÷40＝13（元），240÷16＝15（元），所以租大客车划算，168÷40＝4（辆）……8（人），租4辆大客车和1辆小客车有空位，不划算；168＝40×3＋16×3，租3辆大客车和3辆小客车刚好坐满，这样更省钱，计算出租3辆大客车和3辆小客车的费用即可解答。
（2）假设都是A饮料，则要3×10＝30（元），比实际少了44－30＝14（元），B饮料比A饮料一瓶少5－3＝2（元），B饮料有14÷2＝7（瓶），A饮料有10－7＝3（瓶），据此即可解答。21·世纪*教育网
【详解】（1）520÷40＝13（元），240÷16＝15（元），所以租大客车划算；
168÷40＝4（辆）……8（人），租4辆大客车和1辆小客车有空位，不划算；
168＝40×3＋16×3，租3辆大客车和3辆小客车刚好坐满，这样最便宜；
520×3＋240×3
＝1560＋720
＝2280（元）
答：租3辆大客车和3辆小客车最便宜；车费最少需要2280元。
（2）（44－3×10）÷（5－3）
＝14÷2
＝7（瓶）
10－7＝3（瓶）
答：买A饮料3瓶，买B饮料7瓶。
【点睛】第1小题是优化问题，哪种车人均费用便宜就尽量租那种车，并且车辆坐满最省钱；第2小题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。
19．五言绝句7首；七言绝句3首
【分析】假设龙龙背的都是五言绝句，那么一共有5×4×10＝200（个）字，因为实际一共有224个字，多了（224－200）个字，就是因为把七言绝句全看作五言绝句了，每首七言绝句比五言绝句多了（7×4－5×4）个字，所以用（224－200）除以（7×4－5×4）就是背七言绝句的数量，再用背诵的总共数量减去七言绝句的数量，即可求出五言绝句的数量。
【详解】（224－5×4×10）÷（7×4－5×4）
＝（224－200）÷（28－20）
＝24÷8
＝3（首）
10－3＝7（首）
答：龙龙背诵了7首五言绝句和3首七言绝句。
20．象棋：9副；跳棋：17副
【分析】分析题目，假设26副全部为跳棋，求出此时一共有多少名学生，再用减法求出此时的学生数和题目给出的学生数120相差了多少，因为每副象棋比每副跳棋少6－2＝4（名）学生，所以用相差的人数除以（6－2）即可求出一共有多少副象棋，最后用26减去象棋的数量即可得到跳棋的数量。
【详解】假设26副全部为跳棋。
象棋：（26×6－120）÷（6－2）
＝（156－120）÷4
＝36÷4
＝9（副）
跳棋：26－9＝17（副）
答：象棋有9副，跳棋有17副。
21．正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
【分析】双打的乒乓球台上有4人，单打的乒乓球台上有2人；假设10张乒乓球台上全是双打，则用乘法求出总人数；利用（总人数－实际的人数）÷（每张乒乓球台上双打的人数－每张乒乓球台上单打的人数），即可求出进行单打比赛的球台数，进而求出双打的球台数。
【详解】假设10张乒乓球台上全是双打，则正在进行单打的乒乓球台有：
＝
＝
＝7（张）
正在进行双打的乒乓球台有：（张）
答：正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
22．
成人票60张，学生票30张
【分析】假设全部都是成人票，总收入应该是32×90＝2880（元），比实际总收入多2880－2460＝420（元）。每张成人票比每张学生票多32－18＝14（元），那么学生票卖出420÷14＝30（张）。用总票数减去学生票数量，即可求出成人票数量。www-2-1-cnjy-com
【详解】假设全部都是成人票，学生票有：
（32×90－2460）÷（32－18）
＝（2880－2460）÷14
＝420÷14
＝30（张）
成人票有：
90－30＝60（张）
答：该景点这一小时售出成人票60张，售出学生票30张。
23．A款9串；B款11串
【分析】从图中可知，A款灯笼串的大灯笼有1个，小灯笼有6个；B款灯笼串的大灯笼有1个，小灯笼有4个。根据题意，大灯笼共有20个，说明A、B款灯笼串共有20串。
假设全是A款灯笼串，则小灯笼应有（20×6）个，与实际小灯笼的个数相差（20×6－98）个；因为A、B款每串的小灯笼相差（6－4）个；用小灯笼相差的总个数除以每串小灯笼相差的个数，即可求出B款灯笼串的数量；再用灯笼串的总数减去B款灯笼串的数量，求出A款灯笼串的数量。
【详解】假设全是A款灯笼串，则B款灯笼串有：
（20×6－98）÷（6－4）
＝（120－98）÷2
＝22÷2
＝11（串）
A款灯笼串：20－11＝9（串）
答：A款灯笼串有9串，B款灯笼串有11串。
24．（1）1；9；300
（2）大和尚25人；小和尚75人（思考过程见详解）
【分析】根据题意，用假设法解决“百僧分馍”问题：
（1）假设每个小和尚吃1个馒头，需用扩倍的方法，即把小和尚3人吃的馒头个数1乘3，相应的每个大和尚吃的3个馒头也乘3得9个，原馒头总数100个也乘3得300个；人数不变仍为100个和尚；据此填空。
（2）假设馒头全是小和尚吃的，则100个小和尚一共吃的个数为100×1＝100（个），比实际吃的300个馒头少300－100＝200（个）；因为把大和尚看成小和尚时，每个大和尚少吃了9－1＝8（个）馒头，用一共吃的200个馒头除以每个大和尚少吃的8个馒头，即得到大和尚的人数，再用100减大和尚的人数就得到小和尚的人数。据此解答。
【详解】（1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题：
假设每个小和尚吃1个。
那么每个大和尚吃9个，馒头的总数是300个。
（2）假设馒头全是小和尚吃的，则一共吃的个数为：
100×1＝100（个）
比实际吃的个数少的个数为：
300－100＝200（个）
每个大和尚少吃的馒头个数为：
9－1＝8（个）
大和尚的人数：
200÷8＝25（人）
小和尚的人数：
100－25＝75（人）
答：大和尚25人，小和尚75人。
【点睛】本题解题关键是用扩倍的方法把每个小和尚吃的数量扩大3倍变成整数，同时每个大和尚吃的个数和馒头总数也跟着扩大3倍；再按照用假设法解决鸡兔同笼问题的方法利用扩倍后的数据解决本题。21教育网
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