模板01 四大平衡常数的综合应用
第一步：提取数据和信息 ①从题目已知条件中提取平衡常数、pH、粒子浓度等数据； ②对图像、表格、文字等进行分析，获取与平衡有关的信息。
第二步：确定计算过程 ①根据题目要求，找出各个平衡之间的相互关系，确定需要的数据。 ②找出新的平衡与已知平衡之间的关系，写出新平衡的平衡表达式，确定需要的数据。
第三步：进行转换计算 根据目标反应平衡常数表达式，用已知平衡常数进行转换，并代入数据进行计算。
技法01 四大平衡常数的关系
1．电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系
(1)定量关系
①对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HAH＋＋A－，Ka＝；A－＋H2OHA＋OH－，Kh＝。
则Ka·Kh＝c（H＋）·c（OH－）＝Kw，故Kh＝。
常温时，Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝。
②对于二元弱酸H2B，Ka1（H2B）、Ka2（H2B）与 Kh（HB－）、Kh（B2－）的关系
HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh（HB－）＝＝＝。
B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh（B2－）＝＝＝。
(2)大小关系：相同温度下，弱酸的电离常数越小，对应的弱酸根离子的水解常数越大。
【特别提醒】
常温时，对于一元弱酸HA，当Ka＞1×10－7时，Kh＜1×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，混合溶液呈酸性；同理，当Ka＜1×10－7时，Kh＞1×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，混合溶液呈碱性。
2．电离常数与溶度积常数的关系
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。
如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某CaSO3与水形成的浊液的pH为9，忽略S的第二步水解，则Ksp（CaSO3）＝ （保留3位有效数字）。[已知：Ka1（H2SO3）＝1.2×10－2，Ka2（H2SO3）＝5.6×10－8]
分析：常温下，pH＝9，c（OH－）＝1×10－5 mol·L－1，由S＋H2OHS＋OH－知，c（HS）≈c（OH－）＝1×10－5 mol·L－1。Kh（S）＝＝＝，则＝，c（S）＝5.6×10－4 mol·L－1。由物料守恒可知：c（Ca2＋）＝c（S）＋c（HS）＝5.6×10－4 mol·L－1＋1×10－5 mol·L－1＝5.7×10－4 mol·L－1，则 Ksp（CaSO3）＝c（Ca2＋）·c（S）≈3.19×10－7。
3．电离常数、溶度积常数与平衡常数的关系
(1)建立Ka与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以c（H＋）或c（OH－），转化为Ka与Kw的关系。
如常温下联氨的第一步电离方程式为N2H4＋H2ON2＋OH－ Kb1＝8.7×10－7，反应N2H4＋H＋N2的K＝ 。
分析：K＝＝＝＝8.7×107。
(2)建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以某个离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp。
4．Ksp与溶解度（S）之间的计算关系
对于AB型物质，其Ksp＝。
如60 ℃时溴酸银（AgBrO3）的溶解度为0.6 g，则Ksp（AgBrO3）约等于 。
分析：60 ℃时，c（Ag＋）＝c（Br）＝≈2.5×10－2 mol·L－1，则 Ksp（AgBrO3）＝c（Ag＋）·c（Br）＝6.25×10－4。
5．难溶碱的Ksp与pH之间的关系
对于M（OH）n，Ksp＝c（Mn＋）·cn（OH－），c（OH－）＝，进而计算溶液的pH。c（Mn＋）＝＜1.0×10－5 mol·L－1时，沉淀完全。
1．（2024·湖南卷）铜阳极泥(含有Au、、、等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
已知：①当某离子的浓度低于时，可忽略该离子的存在；
② ；
（4）在“银转化”体系中，和浓度之和为，两种离子分布分数随浓度的变化关系如图所示，若浓度为，则的浓度为 。
【答案】0.05
【第一步 提取数据信息】
【第二步 确定计算过程】
①根据平衡写出平衡常数表达式：K = ；
②当时，此时，代入数据求出K；
③根据K和c(SO32-)求的浓度。
【第三步 进行计算】
在“银转化”体系中，和浓度之和为，溶液中存在平衡关系：，当时，此时，则该平衡关系的平衡常数，当时，，解得此时。
1．（2024·全国甲卷）钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的价氧化物及锌和铜的单质。
注：加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于10-5mol·L-1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。
已知：①Ksp(CuS)=6.5×10-36，Ksp(ZnS)=2.5×10-22，Ksp(CoS)=4.0×10-21。
(3)假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中c(Co2+)= mol·L-1，据此判断能否实现Zn2+和Zn2+的完全分离 (填“能”或“不能”)。
2．（2024·新课标卷）钴及其化合物在制造合金、磁性材料、催化剂及陶瓷釉等方面有着广泛应用。
已知溶液中相关离子开始沉淀和沉淀完全()时的pH：
开始沉淀的pH 1.5 6.9 — 7.4 6.2
沉淀完全的pH 2.8 8.4 1.1 9.4 8.2
（4）“除钴液”中主要的盐有 (写化学式)，残留的浓度为 。
1．（2023·湖北卷）是生产多晶硅的副产物。
（4）已知，若“沉钴过滤”的pH控制为10.0，则溶液中浓度为_______。“850℃煅烧”时的化学方程式为_______。
2．（2023·辽宁卷）某工厂采用如下工艺处理镍钴矿硫酸浸取液含（和)。实现镍、钴、镁元素的回收。
已知：
物质 Fe(OH)3
（3）“氧化”中，用石灰乳调节，被氧化为，该反应的离子方程式为_______(的电离第一步完全，第二步微弱)；滤渣的成分为、_______(填化学式)。
3．（2023·广东卷）均是重要的战略性金属。从处理后的矿石硝酸浸取液(含Ni2+、Co2+、Al3+、Mg2+)中，利用氨浸工艺可提取，并获得高附加值化工产品。工艺流程如下：
已知：氨性溶液由、和配制。常温下，与形成可溶于水的配离子：；易被空气氧化为。
(2)）常温下，的氨性溶液中， (填“>”“<”或“=”)。
4．（2022·重庆卷）电子印制工业产生的某退锡废液含硝酸、锡化合物及少量Fe3+和Cu2+等。
Sn与Si同族，25℃时相关的溶度积见表。
化学式 Sn(OH)4(或SnO2·2H2O) Fe(OH)3 Cu(OH)2
溶度积 1.0×10-56 4×10-38 2.5×10-20
（2）滤液1的处理
①滤液1中Fe3+和Cu2+的浓度相近，加入NaOH溶液，先得到的沉淀是______。
②25℃时，为了使Cu2+沉淀完全，需调节溶液H+浓度不大于______mol L-1。
5．（2023·全国乙卷）LiMn2O4作为一种新型锂电池正极材料受到广泛关注。由菱锰矿（MnCO3，含有少量Si、Fe、Ni、Al等元素）制备LiMn2O4的流程如下：
已知：Ksp[Fe(OH)3]=2.8×10-39，Ksp[Al(OH)3]=1.3×10-33，Ksp[Ni(OH)2]=5.5×10-16。
（3）溶矿反应完成后，反应器中溶液pH=4，此时c(Fe3+)=_______mol·L-1；用石灰乳调节至pH≈7，除去的金属离子是_______。
6．（2023·山东卷）盐湖卤水(主要含、和硼酸根等)是锂盐的重要来源。一种以高镁卤水为原料经两段除镁制备的工艺流程如下：
已知：常温下，。
（1）含硼固体中的在水中存在平衡：(常温下，)；与溶液反应可制备硼砂。常温下，在硼砂溶液中，水解生成等物质的量浓度的和，该水解反应的离子方程式为_____，该溶液_____。
（2）滤渣Ⅰ的主要成分是_____(填化学式)；精制Ⅰ后溶液中的浓度为，则常温下精制Ⅱ过程中浓度应控制在_____以下。若脱硼后直接进行精制Ⅰ，除无法回收外，还将增加_____的用量(填化学式)。
7．（2022·山东卷）工业上以氟磷灰石[，含等杂质]为原料生产磷酸和石膏，
（2）部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比加入脱氟，充分反应后，_______；再分批加入一定量的，首先转化为沉淀的离子是_______。
8．（2022·广东卷）稀土()包括镧、钇等元素，是高科技发展的关键支撑。我国南方特有的稀土矿可用离子交换法处理，一种从该类矿(含铁、铝等元素)中提取稀土的工艺如下：
已知：月桂酸熔点为；月桂酸和均难溶于水。该工艺条件下，稀土离子保持价不变；的，开始溶解时的pH为8.8；有关金属离子沉淀的相关pH见下表。
离子
开始沉淀时的pH 8.8 1.5 3.6 6.2~7.4
沉淀完全时的pH / 3.2 4.7 /
（2）“过滤1”前，用溶液调pH至_______的范围内，该过程中发生反应的离子方程式为_______。
（3）“过滤2”后，滤饼中检测不到元素，滤液2中浓度为。为尽可能多地提取，可提高月桂酸钠的加入量，但应确保“过滤2”前的溶液中低于_______(保留两位有效数字)。
9．（2024届·湖北·三模）废旧铅蓄电池具有较高的回收利用价值。由废铅膏(含、、和以及少量的铁和铝的氧化物)制备的流程如下：
②，
（5）“脱硫”时转化反应的离子方程式为 ；用沉淀溶解平衡原理解释选择的原因 。
10．（2024·广东惠州一模）氯碱厂制备的原盐中含有的杂质主要为及大分子有机物和难溶性泥沙等物质。
已知：的电离常数
（3）用溶液吸收一定量气体形成缓冲溶液，时，溶液中=__________。
11．（2024届·河北承德·三模）废旧手机的废线路板中富含Cu、Sn、Ni、Pb等金属和少量Ag、Au，具有较高的回收价值，其中部分金属的回收工艺流程如下：
已知：①常温下，微溶于水，可与结合生成配离子：。
②25℃时，，。
（4）的排放标准为mg·L。“沉锡”残余液排放前应调节溶液的pH范围为 。
12．（2024届·山东济宁·三模）一种以锌精矿(主要成分是ZnS，还含有铁、钴、铜等元素的氧化物)为原料制备纯锌并将其它金属元素回收利用的工艺流程如下：
已知：③；；
（1）常温下，“含尘烟气”中的用氨水吸收至溶液的时，的平衡常数 。
13．（2024届·辽宁沈阳·三模）稀土元素铈及其化合物在生产生活中有重要用途，如汽车尾气用稀土/钯三效催化剂处理，不仅可以降低催化剂的成本，还可以提高催化效能。以氟碳铈矿(主要成分为)为原料制备的一种工艺流程如图：
已知：①滤渣1的主要成分是难溶于水的，滤渣2的主要成分是；、(a、b均大于0)。
（5）滤渣1经KCl溶液充分浸取后，测得反应体系中K+的物质的量浓度为，则的物质的量浓度为 (用含a、b的式子表示)。
14．（2024届·四川乐山·三模）利用硝酸、过氧化氢对废弃锂电池中的正极材料LiMn2O4进行处理，回收Li、Mn元素，工艺流程如下：
（6）若“沉锂”前“滤液2”中，取1L该溶液加入等体积Na2CO3溶液充分反应后溶液中，则该实验中锂离子的沉淀率为 %(已知，混合后溶液体积变化忽略不计)。
15．（2024·湖北圆创联盟一模）某制药厂的废钯催化剂含、、、、和活性炭，提取贵金属的流程如下：
已知：③、。
（4）“氨化”步骤中转化为，反应后溶液，此时溶液中 。
16．反应H2S（aq）＋Cu2＋（aq）CuS（s）＋2H＋（aq）的平衡常数为 。[已知Ksp（CuS）＝1.25×10－36；H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]
17．通过计算判断中和反应2Fe(OH)3（s）＋3H2C2O4（aq）2Fe3＋（aq）＋6H2O（l）＋3C2（aq）在常温下能否发生，并说明理由： 。
{已知：草酸（H2C2O4）的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，Ksp[Fe（OH）3]＝1.0×10－39；66＝4.67×104；平衡常数大于10－5时反应能发生}
18．（1）常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定某浓度的二元弱酸（H2X）溶液，所得溶液中各种含X的微粒的物质的量分数（δ）与pH的变化曲线如图所示。
则：H2X的电离常数Ka1＝ ，X2－的水解常数Kh＝ 。
（2）已知常温下，Ksp（AgCl）＝1.76×10－10。
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋（aq）＋2NH3·H2O（aq）[Ag（NH3）2]＋（aq）＋2H2O（l） K1＝1.10×107。
常温下可逆反应AgCl（s）＋2NH3·H2O（aq）[Ag（NH3）2]＋（aq）＋Cl－（aq）＋2H2O（l）的化学平衡常数K2＝ 。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)模板01 四大平衡常数的综合应用
第一步：提取数据和信息 ①从题目已知条件中提取平衡常数、pH、粒子浓度等数据； ②对图像、表格、文字等进行分析，获取与平衡有关的信息。
第二步：确定计算过程 ①根据题目要求，找出各个平衡之间的相互关系，确定需要的数据。 ②找出新的平衡与已知平衡之间的关系，写出新平衡的平衡表达式，确定需要的数据。
第三步：进行转换计算 根据目标反应平衡常数表达式，用已知平衡常数进行转换，并代入数据进行计算。
技法01 四大平衡常数的关系
1．电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系
(1)定量关系
①对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HAH＋＋A－，Ka＝；A－＋H2OHA＋OH－，Kh＝。
则Ka·Kh＝c（H＋）·c（OH－）＝Kw，故Kh＝。
常温时，Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝。
②对于二元弱酸H2B，Ka1（H2B）、Ka2（H2B）与 Kh（HB－）、Kh（B2－）的关系
HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh（HB－）＝＝＝。
B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh（B2－）＝＝＝。
(2)大小关系：相同温度下，弱酸的电离常数越小，对应的弱酸根离子的水解常数越大。
【特别提醒】
常温时，对于一元弱酸HA，当Ka＞1×10－7时，Kh＜1×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，混合溶液呈酸性；同理，当Ka＜1×10－7时，Kh＞1×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，混合溶液呈碱性。
2．电离常数与溶度积常数的关系
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。
如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某CaSO3与水形成的浊液的pH为9，忽略S的第二步水解，则Ksp（CaSO3）＝ （保留3位有效数字）。[已知：Ka1（H2SO3）＝1.2×10－2，Ka2（H2SO3）＝5.6×10－8]
分析：常温下，pH＝9，c（OH－）＝1×10－5 mol·L－1，由S＋H2OHS＋OH－知，c（HS）≈c（OH－）＝1×10－5 mol·L－1。Kh（S）＝＝＝，则＝，c（S）＝5.6×10－4 mol·L－1。由物料守恒可知：c（Ca2＋）＝c（S）＋c（HS）＝5.6×10－4 mol·L－1＋1×10－5 mol·L－1＝5.7×10－4 mol·L－1，则 Ksp（CaSO3）＝c（Ca2＋）·c（S）≈3.19×10－7。
3．电离常数、溶度积常数与平衡常数的关系
(1)建立Ka与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以c（H＋）或c（OH－），转化为Ka与Kw的关系。
如常温下联氨的第一步电离方程式为N2H4＋H2ON2＋OH－ Kb1＝8.7×10－7，反应N2H4＋H＋N2的K＝ 。
分析：K＝＝＝＝8.7×107。
(2)建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以某个离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp。
4．Ksp与溶解度（S）之间的计算关系
对于AB型物质，其Ksp＝。
如60 ℃时溴酸银（AgBrO3）的溶解度为0.6 g，则Ksp（AgBrO3）约等于 。
分析：60 ℃时，c（Ag＋）＝c（Br）＝≈2.5×10－2 mol·L－1，则 Ksp（AgBrO3）＝c（Ag＋）·c（Br）＝6.25×10－4。
5．难溶碱的Ksp与pH之间的关系
对于M（OH）n，Ksp＝c（Mn＋）·cn（OH－），c（OH－）＝，进而计算溶液的pH。c（Mn＋）＝＜1.0×10－5 mol·L－1时，沉淀完全。
1．（2024·湖南卷）铜阳极泥(含有Au、、、等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
已知：①当某离子的浓度低于时，可忽略该离子的存在；
② ；
（4）在“银转化”体系中，和浓度之和为，两种离子分布分数随浓度的变化关系如图所示，若浓度为，则的浓度为 。
【答案】0.05
【第一步 提取数据信息】
【第二步 确定计算过程】
①根据平衡写出平衡常数表达式：K = ；
②当时，此时，代入数据求出K；
③根据K和c(SO32-)求的浓度。
【第三步 进行计算】
在“银转化”体系中，和浓度之和为，溶液中存在平衡关系：，当时，此时，则该平衡关系的平衡常数，当时，，解得此时。
1．（2024·全国甲卷）钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的价氧化物及锌和铜的单质。
注：加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于10-5mol·L-1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。
已知：①Ksp(CuS)=6.5×10-36，Ksp(ZnS)=2.5×10-22，Ksp(CoS)=4.0×10-21。
(3)假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中c(Co2+)= mol·L-1，据此判断能否实现Zn2+和Zn2+的完全分离 (填“能”或“不能”)。
【答案】1.6×10-4 不能
【第一步 提取数据和信息】
与解题有关的信息：
加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于10-5mol·L-1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。
已知：①Ksp(CuS)=6.5×10-36，Ksp(ZnS)=2.5×10-22，Ksp(CoS)=4.0×10-21。
【第二步 确定计算过程】
①c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10mol·L-1，加入Na2S至Zn2+沉淀完全，c(Zn2+)小于等于10-5mol·L-1，用Ksp(ZnS)=2.5×10-22，计算出此时的c(S2-)；
②根据①计算出的c(S2-)，用Ksp(CoS)=4.0×10-21，计算c(Co2+)。
【第三步 进行计算】
假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中，则，小于，说明大部分也转化为硫化物沉淀，据此判断不能实现Zn2+和Co2+的完全分离。
2．（2024·新课标卷）钴及其化合物在制造合金、磁性材料、催化剂及陶瓷釉等方面有着广泛应用。
已知溶液中相关离子开始沉淀和沉淀完全()时的pH：
开始沉淀的pH 1.5 6.9 — 7.4 6.2
沉淀完全的pH 2.8 8.4 1.1 9.4 8.2
（4）“除钴液”中主要的盐有 (写化学式)，残留的浓度为 。
【答案】ZnSO4和K2SO4 10-16.7
【解析】最终得到的“除钴液”中含有的金属离子主要是最初“酸浸”时与加入ZnO调pH时引入的Zn2+、加入KMnO4“氧化沉钴”时引入的K+，而阴离子是在酸浸时引入的SO，因此其中主要的盐有ZnSO4和K2SO4。当溶液pH=1.1时c(H+)=10-1.1mol·L-1，Co3+恰好完全沉淀，此时溶液中，则，则。“除钴液”的，即，则，此时溶液中。
1．（2023·湖北卷）是生产多晶硅的副产物。
（4）已知，若“沉钴过滤”的pH控制为10.0，则溶液中浓度为_______。“850℃煅烧”时的化学方程式为_______。
【答案】
【解析】已知，若“沉钴过滤”的pH控制为10.0，则溶液中，浓度为。“850℃煅烧”时，与反应生成和，该反应的化学方程式为。
2．（2023·辽宁卷）某工厂采用如下工艺处理镍钴矿硫酸浸取液含（和)。实现镍、钴、镁元素的回收。
已知：
物质 Fe(OH)3
（3）“氧化”中，用石灰乳调节，被氧化为，该反应的离子方程式为_______(的电离第一步完全，第二步微弱)；滤渣的成分为、_______(填化学式)。
【答案】 Fe(OH)3
【解析】用石灰乳调节，被氧化为，该反应的离子方程式为：；氢氧化铁的Ksp=10-37.4，当铁离子完全沉淀时，溶液中c(Fe3+)=10-5mol/L，，c(OH-)=10-10.8mol/L，根据Kw=10-14，pH=3.2，此时溶液的pH=4，则铁离子完全水解，生成氢氧化铁沉淀，故滤渣还有氢氧化铁；
3．（2023·广东卷）均是重要的战略性金属。从处理后的矿石硝酸浸取液(含Ni2+、Co2+、Al3+、Mg2+)中，利用氨浸工艺可提取，并获得高附加值化工产品。工艺流程如下：
已知：氨性溶液由、和配制。常温下，与形成可溶于水的配离子：；易被空气氧化为。
(2)）常温下，的氨性溶液中， (填“>”“<”或“=”)。
【答案】＞
【解析】常温下，的氨性溶液中，，，，则＞；故答案为：＞。
4．（2022·重庆卷）电子印制工业产生的某退锡废液含硝酸、锡化合物及少量Fe3+和Cu2+等。
Sn与Si同族，25℃时相关的溶度积见表。
化学式 Sn(OH)4(或SnO2·2H2O) Fe(OH)3 Cu(OH)2
溶度积 1.0×10-56 4×10-38 2.5×10-20
（2）滤液1的处理
①滤液1中Fe3+和Cu2+的浓度相近，加入NaOH溶液，先得到的沉淀是______。
②25℃时，为了使Cu2+沉淀完全，需调节溶液H+浓度不大于______mol L-1。
【答案】Fe(OH)3 2×10-7
【解析】①由溶度积可知，向滤液1中加入氢氧化钠溶液，溶解度小的氢氧化铁先沉淀，故答案为：Fe(OH)3；
②由溶度积可知，25℃时，铜离子沉淀完全时，溶液中的氢氧根离子浓度为=5×10-8mol/L，则溶液中的氢离子浓度不大于2×10-7mol/L，故答案为：2×10-7；
5．（2023·全国乙卷）LiMn2O4作为一种新型锂电池正极材料受到广泛关注。由菱锰矿（MnCO3，含有少量Si、Fe、Ni、Al等元素）制备LiMn2O4的流程如下：
已知：Ksp[Fe(OH)3]=2.8×10-39，Ksp[Al(OH)3]=1.3×10-33，Ksp[Ni(OH)2]=5.5×10-16。
（3）溶矿反应完成后，反应器中溶液pH=4，此时c(Fe3+)=_______mol·L-1；用石灰乳调节至pH≈7，除去的金属离子是_______。
【答案】2.8×10-9 Al3+
【解析】溶矿完成以后，反应器中溶液pH=4，此时溶液中c(OH-)=1.0×10-10mol·L-1，此时体系中含有的c(Fe3+)==2.8×10-9mol·L-1，这时，溶液中的c(Fe3+)小于1.0×10-5，认为Fe3+已经沉淀完全；用石灰乳调节至pH≈7，这时溶液中c(OH-)=1.0×10-7mol·L-1，溶液中c(Al3+)=1.3×10-12mol·L-1，c(Ni2+)=5.5×10-4mol·L-1，c(Al3+)小于1.0×10-5，Al3+沉淀完全，这一阶段除去的金属离子是Al3+；故答案为：2.8×10-9、Al3+。
6．（2023·山东卷）盐湖卤水(主要含、和硼酸根等)是锂盐的重要来源。一种以高镁卤水为原料经两段除镁制备的工艺流程如下：
已知：常温下，。
（1）含硼固体中的在水中存在平衡：(常温下，)；与溶液反应可制备硼砂。常温下，在硼砂溶液中，水解生成等物质的量浓度的和，该水解反应的离子方程式为_____，该溶液_____。
（2）滤渣Ⅰ的主要成分是_____(填化学式)；精制Ⅰ后溶液中的浓度为，则常温下精制Ⅱ过程中浓度应控制在_____以下。若脱硼后直接进行精制Ⅰ，除无法回收外，还将增加_____的用量(填化学式)。
【答案】（1）
（2） 纯碱
【解析】（1）含硼固体中的在水中存在平衡：(常温下，)；与溶液反应可制备硼砂。常温下.在硼砂溶液中，水解生成等物质的量浓度的和，该水解反应的离子方程式为，由B元素守恒可知，和的浓度均为，，则该溶液。
（2）由分析可知，滤渣I的主要成分是；精制I后溶液中的浓度为2.0，由可知，则常温下精制Ⅱ过程中浓度应控制在以下。若脱硼后直接进行精制Ⅰ，除无法回收HCl外，后续在浓缩结晶时将生成更多的氯化钠晶体，因此，还将增加纯碱（）的用量。
7．（2022·山东卷）工业上以氟磷灰石[，含等杂质]为原料生产磷酸和石膏，
（2）部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比加入脱氟，充分反应后，_______；再分批加入一定量的，首先转化为沉淀的离子是_______。
【答案】
【解析】精制1中，按物质的量之比n(Na2CO3):n()= 1:1加入Na2CO3脱氟，该反应的化学方程式为H2SiF6+ Na2CO3= Na2SiF6↓+CO2↑+ H2O，充分反应后得到沉淀Na2SiF6，溶液中有饱和的Na2SiF6，且c(Na+)=2c()，根据Na2SiF6的溶度积可知Ksp= c2(Na+) c()=4c3()，c() =mol L-1，因此c(Na+)=2c()=mol L-1；同时，粗磷酸中还有硫酸钙的饱和溶液，c(Ca2+)=c()=mol L-1；分批加入一定量的BaCO3，当BaSiF6沉淀开始生成时，c(Ba2+)= mol L-1，当BaSO4沉淀开始生成时，c(Ba2+)= mol L-1，因此，首先转化为沉淀的离子是，然后才是。
8．（2022·广东卷）稀土()包括镧、钇等元素，是高科技发展的关键支撑。我国南方特有的稀土矿可用离子交换法处理，一种从该类矿(含铁、铝等元素)中提取稀土的工艺如下：
已知：月桂酸熔点为；月桂酸和均难溶于水。该工艺条件下，稀土离子保持价不变；的，开始溶解时的pH为8.8；有关金属离子沉淀的相关pH见下表。
离子
开始沉淀时的pH 8.8 1.5 3.6 6.2~7.4
沉淀完全时的pH / 3.2 4.7 /
（2）“过滤1”前，用溶液调pH至_______的范围内，该过程中发生反应的离子方程式为_______。
（3）“过滤2”后，滤饼中检测不到元素，滤液2中浓度为。为尽可能多地提取，可提高月桂酸钠的加入量，但应确保“过滤2”前的溶液中低于_______(保留两位有效数字)。
【答案】（2）4.7pH<6.2 （3）4.010-4
【解析】（2）由表中数据可知，沉淀完全的pH为4.7，而开始沉淀的pH为6.2~7.4，所以为保证、沉淀完全，且不沉淀，要用溶液调pH至4.7pH<6.2的范围内，该过程中发生反应的离子方程式为，故答案为：4.7pH<6.2；；
（3）滤液2中浓度为，即0.1125mol/L，根据，若要加入月桂酸钠后只生成，而不产生，则==410-4，故答案为：410-4；
9．（2024届·湖北·三模）废旧铅蓄电池具有较高的回收利用价值。由废铅膏(含、、和以及少量的铁和铝的氧化物)制备的流程如下：
②，
（5）“脱硫”时转化反应的离子方程式为 ；用沉淀溶解平衡原理解释选择的原因 。
【答案】 该反应的，反应正向进行的程度很大，可以进行到底
【解析】“脱硫”时转化为，反应的离子方程式为；选择的原因是：该反应的，反应正向进行的程度很大，可以进行到底；
10．（2024·广东惠州一模）氯碱厂制备的原盐中含有的杂质主要为及大分子有机物和难溶性泥沙等物质。
已知：的电离常数
（3）用溶液吸收一定量气体形成缓冲溶液，时，溶液中=__________。
【答案】0.47
【解析】由电离常数可知，pH为10的溶液中=0.47，故答案为：0.47；
11．（2024届·河北承德·三模）废旧手机的废线路板中富含Cu、Sn、Ni、Pb等金属和少量Ag、Au，具有较高的回收价值，其中部分金属的回收工艺流程如下：
已知：①常温下，微溶于水，可与结合生成配离子：。
②25℃时，，。
（4）的排放标准为mg·L。“沉锡”残余液排放前应调节溶液的pH范围为 。
【答案】(或)
【解析】的排放标准为mg·L，c(Ni2+)≤=2.0×10-5mol/L，“沉锡”残余液排放前应调节溶液的c(OH-)≥=10-5mol/L，则pH范围为pH≥9，故答案为：(或)；
12．（2024届·山东济宁·三模）一种以锌精矿(主要成分是ZnS，还含有铁、钴、铜等元素的氧化物)为原料制备纯锌并将其它金属元素回收利用的工艺流程如下：
已知：③；；
（1）常温下，“含尘烟气”中的用氨水吸收至溶液的时，的平衡常数 。
【答案】
【解析】（1）该反应平衡常数K===；
13．（2024届·辽宁沈阳·三模）稀土元素铈及其化合物在生产生活中有重要用途，如汽车尾气用稀土/钯三效催化剂处理，不仅可以降低催化剂的成本，还可以提高催化效能。以氟碳铈矿(主要成分为)为原料制备的一种工艺流程如图：
已知：①滤渣1的主要成分是难溶于水的，滤渣2的主要成分是；、(a、b均大于0)。
（5）滤渣1经KCl溶液充分浸取后，测得反应体系中K+的物质的量浓度为，则的物质的量浓度为 (用含a、b的式子表示)。
【答案】
【解析】滤渣1经KCl溶液充分浸取后，测得反应体系中K+的物质的量浓度为，则，的物质的量浓度为；
14．（2024届·四川乐山·三模）利用硝酸、过氧化氢对废弃锂电池中的正极材料LiMn2O4进行处理，回收Li、Mn元素，工艺流程如下：
（6）若“沉锂”前“滤液2”中，取1L该溶液加入等体积Na2CO3溶液充分反应后溶液中，则该实验中锂离子的沉淀率为 %(已知，混合后溶液体积变化忽略不计)。
【答案】98
【解析】，则沉淀后，沉淀后，锂离子的沉淀率为。
15．（2024·湖北圆创联盟一模）某制药厂的废钯催化剂含、、、、和活性炭，提取贵金属的流程如下：
已知：③、。
（4）“氨化”步骤中转化为，反应后溶液，此时溶液中 。
【答案】0.03
【解析】反应后溶液，即，，由可得，，即二者浓度之比为0.03；
16．反应H2S（aq）＋Cu2＋（aq）CuS（s）＋2H＋（aq）的平衡常数为 。[已知Ksp（CuS）＝1.25×10－36；H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]
【答案】8×1015
【解析】H2S（aq）＋Cu2＋（aq）CuS（s）＋2H＋（aq）
K＝
CuS（s）Cu2＋（aq）＋S2－（aq）
Ksp（CuS）＝c（Cu2＋）·c（S2－）
H2S（aq）H＋（aq）＋HS－（aq）
Ka1＝
HS－（aq）H＋（aq）＋S2－（aq）
Ka2＝
K＝＝＝8×1015。
17．通过计算判断中和反应2Fe(OH)3（s）＋3H2C2O4（aq）2Fe3＋（aq）＋6H2O（l）＋3C2（aq）在常温下能否发生，并说明理由： 。
{已知：草酸（H2C2O4）的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，Ksp[Fe（OH）3]＝1.0×10－39；66＝4.67×104；平衡常数大于10－5时反应能发生}
【答案】不能，该反应的平衡常数为4.67×10－11，小于1.0×10－5，所以该反应不能发生
【解析】2Fe(OH)3（s）＋3H2C2O4（aq）2Fe3＋（aq）＋6H2O（l）＋3C2（aq）
K＝
Fe（OH）3（s）Fe3＋（aq）＋3OH－（aq）
Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－）
H2C2O4（aq）H＋（aq）＋HC2（aq）
Ka1＝
HC2（aq）H＋（aq）＋C2（aq）
Ka2＝
K＝＝＝4.67×10－11＜1.0×10－5，所以该反应不能发生。
18．（1）常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定某浓度的二元弱酸（H2X）溶液，所得溶液中各种含X的微粒的物质的量分数（δ）与pH的变化曲线如图所示。
则：H2X的电离常数Ka1＝ ，X2－的水解常数Kh＝ 。
（2）已知常温下，Ksp（AgCl）＝1.76×10－10。
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋（aq）＋2NH3·H2O（aq）[Ag（NH3）2]＋（aq）＋2H2O（l） K1＝1.10×107。
常温下可逆反应AgCl（s）＋2NH3·H2O（aq）[Ag（NH3）2]＋（aq）＋Cl－（aq）＋2H2O（l）的化学平衡常数K2＝ 。
【答案】（1）10－1.2 10－9.8 （2）1.936×10－3
【解析】（1）H2X的电离常数Ka1＝，pH＝1.2时，c（H2X）＝c（HX－），代入计算，可得Ka1＝10－1.2；X2－的水解常数Kh＝，pH＝4.2时，c（X2－）＝c（HX－），代入计算，可得Kh＝104.2－14＝10－9.8。（2）Ag＋（aq）＋2NH3·H2O（aq）[Ag（NH3）2]＋（aq）＋2H2O（l）K1＝，AgCl（s）＋2NH3·H2O（aq）[Ag（NH3）2]＋（aq）＋Cl－（aq）＋2H2O（l） K2＝，则K2＝K1·Ksp（AgCl）＝1.10×107×1.76×10－10＝1.936×10－3。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
