专题研究 1 方法建构下的定量计算类型
1．关系式法
(1)含义：关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
(2)一般解题步骤
①在进行多步反应的计算时，要找出起始物与目标物之间的定量关系，一般的解题步骤为
②多步反应也可以利用原子守恒建立关系式。
如工业制硝酸可利用生产过程中氮原子守恒直接建立NH3和HNO3的关系式：NH3HNO3。
③多步连续氧化还原反应可以通过电子守恒建立关系式。
2．守恒法
(1)含义：守恒法是中学化学计算中的一种常用方法，它包括质量守恒、电荷守恒、电子守恒。它们都是抓住有关变化的始态和终态，淡化中间过程，利用某种不变量(如①某原子、离子或原子团不变；②溶液中阴、阳离子所带电荷数相等；③氧化还原反应中得失电子数相等)建立关系式，从而达到简化过程，快速解题的目的。
(2)类型
①质量守恒(原子守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。质量守恒法解题时可利用：a.整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量守恒；b.局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子(或离子)守恒。
②电荷守恒
依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。利用电荷守恒法可以配平离子方程式，巧解某些化学计算题。
③电子守恒
依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失去的电子总数目。利用电子守恒法可以计算：元素的化合价；氧化(或还原)产物的量；氧化剂和还原剂的消耗量；混合物的组成。
3．热重分析法
热重分析是指在程序控制温度下测量待测样品的质量与温度变化关系的一种热分析技术，用来研究材料的热稳定性和组分。晶体加热时失重一般是先失水、再失非金属氧化物。晶体中金属元素质量不减少，仍在残余固体中，失重最后一般剩余金属氧化物，根据剩余物质的质量可进行相应的计算和分析。
(1)“热重曲线”(TG曲线)是指使用热天平记录的热分析曲线，纵坐标为试样质量或残留率，横坐标为温度或时间。通过对热重曲线的分析，我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、分解情况及生成的产物等与质量相联系的信息。
(2)下图为某物质的“热重曲线”，图中T1为起始温度，T5为终止温度。对于含有结晶水的某固体M·xH2O热分解反应的过程主要有两个变化阶段：T1→T2为固体失去结晶水的过程；T3→T4为M固体分解的过程。对于具体的图像可以发生分步反应失去结晶水或M固体分解生成多种物质。
(3)M固体可能为盐或氧化物，随着温度的升高，继续分解可能失去一些挥发性的物质，如NH3、CO2、CO等气体，而金属一般以化合态残留在最终产物中。
考向1| 关系式法
1．(2021·山东卷节选)六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂，熔点为283 ℃，沸点为340 ℃，易溶于CS2，极易水解。实验室中，先将三氧化钨(WO3)还原为金属钨(W)再制备WCl6。
利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：
(1)称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
(2)滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IO离子交换柱发生反应：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定达终点时消耗 c mol·L－1 的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol－1)的质量分数为________。称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1分钟，则滴定时消耗Na2S2O3溶液的体积将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)，样品中WCl6质量分数的测定值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：(1)称量时加入足量的CS2，盖紧称重为m1 g，由于CS2易挥发，开盖时要挥发出来，称量的质量要减少，开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g，则挥发出的CS2的质量为(m1－ m2) g，再开盖加入待测样品并计时1分钟，又挥发出(m1－m2) g的CS2，盖紧称重为m3 g，则样品质量为m3 g＋2(m1－m2) g－m1 g＝(m3＋m1－2m2) g。(2)滴定时，根据关系式：WO～2IO～6I2～12S2O，样品中n(WCl6)＝n(WO)＝n(S2O)＝cV×10－3 mol，m(WCl6)＝cV×10－3 mol×M g·mol－1＝ g，则样品中WCl6的质量分数为×100%＝%；根据测定原理，称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1分钟，挥发的CS2的质量增大，m3偏小，但WCl6的质量不变，则滴定时消耗Na2S2O3溶液的体积将不变，样品中WCl6质量分数的测定值将偏大。
答案：(1)(m3＋m1－2m2)
(2)% 不变 偏大
2．次氯酸钠溶液和二氯异氰尿酸钠(C3N3O3Cl2Na)都是常用的杀菌消毒剂。NaClO可用于制备二氯异氰尿酸钠。
二氯异氰尿酸钠优质品要求有效氯大于60%。通过下列实验检测二氯异氰尿酸钠样品是否达到优质品标准。实验检测原理为C3N3O3Cl＋H＋＋2H2O===C3H3N3O3＋2HClO，HClO＋2I－＋H＋===I2＋Cl－＋H2O，I2＋2S2O===S4O＋2I－。
准确称取1.120 0 g样品，用容量瓶配成250.0 mL 溶液；取25.00 mL上述溶液于碘量瓶中，加入适量稀硫酸和过量KI溶液，密封在暗处静置5 min；用0.100 0 mol·L－1 Na2S2O3标准溶液滴定至溶液呈微黄色，加入淀粉指示剂继续滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液20.00 mL。
(1)通过计算判断该样品是否为优质品。(写出计算过程，该样品的有效氯＝×100%)
(2)若在检测中加入稀硫酸的量过少，将导致样品的有效氯测定值________(填“偏高”或“偏低”)。
解析：(1)由题中反应可知，C3N3O3Cl在酸性条件下产生HClO，HClO氧化碘离子产生碘单质，碘单质再用Na2S2O3溶液滴定，结合反应转化确定物质之间的关系为C3N3O3Cl～2HClO～2I2～4S2O，n(S2O)＝0.100 0 mol·L－1×0.020 00 L＝2.000×10－3mol，根据物质转换和电子守恒关系得n(Cl)＝0.5n(S2O)＝1.000×10－3mol，氯元素的质量：m(Cl)＝1.000×10－3mol×35.5 g·mol－1＝0.035 50 g，该样品中的有效氯为×2×100%≈63.39%，该样品中的有效氯大于60%，故该样品为优质品。(2)如果稀硫酸的用量过少，则导致反应C3N3O3Cl＋H＋＋2H2O===C3H3N3O3＋2HClO不能充分进行，产生的HClO的量偏低，最终导致实验测得的有效氯含量会偏低。
答案：(1)n(S2O)＝0.100 0 mol·L－1×0.020 00 L＝2.000×10－3mol
根据物质转换和电子守恒关系：
C3N3O3Cl～2HClO～2I2～4S2O
得n(Cl)＝0.5n(S2O)＝1.000×10－3mol
氯元素的质量：m(Cl)＝1.000×10－3mol×35.5 g·mol－1＝0.035 50 g
该样品的有效氯为×2×100%≈63.39%，该样品的有效氯大于60%，故该样品为优质品。
(2)偏低
(1)解题思路：以“物质的量”为中心——“见量化摩，遇问设摩”。
(2)关系式法：表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。
(3)多步滴定常分为两类
①连续滴定：第一步滴定反应生成的产物，还可以继续参加第二步的滴定。根据第二步滴定的消耗量，可计算出第一步滴定的反应物的量。
②返滴定：第一步用的滴定剂是过量的，然后第二步再用另一标准液返滴定计算出过量滴定剂的物质的量。根据第一步加入的量减去第二步中过量的量，即可得出第一步所求物质的物质的量。
考向2| 守恒法
3．向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150 mL 4 mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24 L NO(标准状况)，往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为( )
A．0.25 mol B．0.2 mol
C. 0.3 mol D．0.35 mol
A 解析：由题意可知，混合物中的铁元素全部转化为Fe(NO3)2，根据氮元素守恒可得，n[Fe(NO3)2]＝×＝0.25 mol，则n(Fe)＝0.25 mol，所以用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为0.25 mol。
4．(2022·山东卷节选)实验室利用FeCl2 4H2O和亚硫酰氯(SOCl2)制备无水FeCl2。已知SOCl2沸点为76 ℃，遇水极易反应生成两种酸性气体。
现有含少量杂质的FeCl2 nH2O，为测定n值进行如下实验：
实验Ⅰ：称取m1 g样品，用足量稀硫酸溶解后，用c mol·L－1K2Cr2O7标准溶液滴定Fe2＋达终点时消耗V mL(滴定过程中Cr2O转化为Cr3＋，Cl－不反应)。
实验Ⅱ：另取m1 g样品，与足量SOCl2反应后，固体质量为m2 g。
则n＝______________；下列情况会导致n测量值偏小的是________(填标号)。
A．样品中含少量FeO杂质
B．样品与SOCl2反应时失水不充分
C．实验Ⅰ中，称重后样品发生了潮解
D．滴定达终点时发现滴定管尖嘴内有气泡生成
解析：滴定过程中Cr2O将Fe2＋氧化成Fe3＋，自身被还原成Cr3＋，由电子守恒知n(FeCl2)×1＝n(Cr2O)×2×(6－3)，则m1 g样品中n(FeCl2)＝6n(Cr2O)＝6cV×10－3 mol；m1 g样品中结晶水的质量为(m1－m2) g，结晶水的物质的量为 mol，n(FeCl2)∶n(H2O)＝1∶n＝(6cV×10－3mol)： mol，解得n＝。样品中含少量FeO杂质，溶于稀硫酸后生成Fe2＋，导致消耗的K2Cr2O7溶液的体积V偏大，使n的测量值偏小，A项选；样品与SOCl2反应时失水不充分，则m2偏大，使n的测量值偏小，B项选；实验Ⅰ称重后，样品发生了潮解，样品中Fe2＋的质量不变，消耗的K2Cr2O7溶液的体积V不变，则n的测量值不变，C项不选；滴定达到终点时发现滴定管尖嘴内有气泡生成，导致消耗的K2Cr2O7溶液的体积V偏小，使n的测量值偏大，D项不选。
答案： AB
5．(2024·江苏卷节选)氢能是理想清洁能源，氢能产业链由制氢、储氢和用氢组成。
利用铁及其氧化物循环制氢，原理如图所示。反应器Ⅰ中化合价发生改变的元素有______；含CO和H2各1 mol的混合气体通过该方法制氢，理论上可获得_____mol H2。
解析：反应器Ⅰ中发生反应3CO＋Fe2O3===2Fe＋3CO2及3H2＋Fe2O3===2Fe＋3H2O，所以化合价发生改变的元素有C、H、Fe三种。反应器Ⅰ中1 mol CO及1 mol H2参与反应可生成Fe共 mol，反应器Ⅱ中发生反应3Fe＋4H2O(g)===4H2＋Fe3O4，mol的Fe参与反应理论上可获得 mol H2。
答案：C、H、Fe
利用守恒法计算物质的物质的量，其关键是建立关系式，一般途径有以下几种：
①利用化学方程式中化学计量数之间的关系建立关系式。
②利用元素质量守恒建立关系式。
③利用化学方程式的加和建立关系式。
④利用多步连续氧化还原反应通过电子守恒建立关系式。
考向3| 热重分析法
6．(2022·全国乙卷)化合物(YW4X5Z8·4W2Z)可用于电讯器材、高级玻璃的制造。W、X、Y、Z为短周期元素，原子序数依次增加，且加和为21。YZ2分子的总电子数为奇数，常温下为气体。该化合物的热重曲线如图所示，在200 ℃以下热分解时无刺激性气体逸出。下列叙述正确的是( )
A．W、X、Y、Z的单质常温下均为气体
B．最高价氧化物的水化物酸性：Y＜X
C．100～200 ℃阶段热分解失去4个W2Z
D．500 ℃ 热分解后生成固体化合物X2Z3
D 解析：该化合物在200 ℃以下热分解时无刺激性气体逸出，则说明失去的是水，即W为H，Z为O；YZ2分子的总电子数为奇数，常温下为气体，则Y为N；W、X、Y、Z的原子序数依次增加，且加和为21，则X为B。X(B) 的单质常温下为固体，故A错误；根据元素的非金属性越强，其最高价氧化物的水化物酸性越强，则最高价氧化物的水化物酸性：H3BO37．草酸钪晶体[Sc2(C2O4)3·6H2O]在空气中加热，%随温度的变化情况如下图所示。250 ℃时，晶体的主要成分是______________(填化学式)；550～850 ℃，反应的化学方程式为__________________________________________。[已知Sc2(C2O4)3·6H2O的摩尔质量为462 g·mol－1]
解析：设有1 mol草酸钪晶体(462 g)在空气中受热，250 ℃时，剩余固体质量为462 g×80.5%＝371.91 g，失水质量为462 g－371.91 g＝90.09 g≈90 g，即250 ℃时，1 mol 晶体失去5 mol水，则此时晶体的主要成分是Sc2(C2O4)3·H2O；550 ℃时，剩余固体质量为462 g×76.6%＝353.892 g，相比于250 ℃时的剩余固体质量，250～550 ℃，失水质量为371.91 g－353.892 g＝18.018 g≈18 g，即250～550 ℃，1 mol Sc2(C2O4)3·H2O失去1 mol水变为1 mol Sc2(C2O4)3；850 ℃时，剩余固体质量为462 g×29.8%＝137.676 g≈138 g，由于M(Sc2O3)＝138 g·mol－1，故可知550～850 ℃，1 mol Sc2(C2O4)3分解产生1 mol Sc2O3，反应的化学方程式为2Sc2(C2O4)3＋3O22Sc2O3＋12CO2。
答案：Sc2(C2O4)3·H2O 2Sc2(C2O4)3＋3O22Sc2O3＋12CO2
热重分析的基本方法
(1)设晶体为1 mol。
(2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。
(3)计算每步的m(剩余)，固体残留率＝×100%。
(4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。
(5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得 m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。(共37张PPT)
专题一 物质及其变化 化学计量
专题研究 1 方法建构下的定量计算类型
1．关系式法
(1)含义：关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
(2)一般解题步骤
①在进行多步反应的计算时，要找出起始物与目标物之间的定量关系，一般的解题步骤为
2．守恒法
(1)含义：守恒法是中学化学计算中的一种常用方法，它包括质量守恒、电荷守恒、电子守恒。它们都是抓住有关变化的始态和终态，淡化中间过程，利用某种不变量(如①某原子、离子或原子团不变；②溶液中阴、阳离子所带电荷数相等；③氧化还原反应中得失电子数相等)建立关系式，从而达到简化过程，快速解题的目的。
(2)类型
①质量守恒(原子守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。质量守恒法解题时可利用：a.整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量守恒；b.局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子(或离子)守恒。
②电荷守恒
依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。利用电荷守恒法可以配平离子方程式，巧解某些化学计算题。
③电子守恒
依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失去的电子总数目。利用电子守恒法可以计算：元素的化合价；氧化(或还原)产物的量；氧化剂和还原剂的消耗量；混合物的组成。
3．热重分析法
热重分析是指在程序控制温度下测量待测样品的质量与温度变化关系的一种热分析技术，用来研究材料的热稳定性和组分。晶体加热时失重一般是先失水、再失非金属氧化物。晶体中金属元素质量不减少，仍在残余固体中，失重最后一般剩余金属氧化物，根据剩余物质的质量可进行相应的计算和分析。
(1)“热重曲线”(TG曲线)是指使用热天平记录的热分析曲线，纵坐标为试样质量或残留率，横坐标为温度或时间。通过对热重曲线的分析，我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、分解情况及生成的产物等与质量相联系的信息。
(2)下图为某物质的“热重曲线”，图中T1为起始温度，T5为终止温度。对于含有结晶水的某固体M·xH2O热分解反应的过程主要有两个变化阶段：T1→T2为固体失去结晶水的过程；T3→T4为M固体分解的过程。对于具体的图像可以发生分步反应失去结晶水或M固体分解生成多种物质。
(3)M固体可能为盐或氧化物，随着温度的升高，继续分解可能失去一些挥发性的物质，如NH3、CO2、CO等气体，而金属一般以化合态残留在最终产物中。
考向1| 关系式法
1．(2021·山东卷节选)六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂，熔点为283 ℃，沸点为340 ℃，易溶于CS2，极易水解。实验室中，先将三氧化钨(WO3)还原为金属钨(W)再制备WCl6。
利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：
(1)称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
(1)解题思路：以“物质的量”为中心——“见量化摩，遇问设摩”。
(2)关系式法：表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。
(3)多步滴定常分为两类
①连续滴定：第一步滴定反应生成的产物，还可以继续参加第二步的滴定。根据第二步滴定的消耗量，可计算出第一步滴定的反应物的量。
②返滴定：第一步用的滴定剂是过量的，然后第二步再用另一标准液返滴定计算出过量滴定剂的物质的量。根据第一步加入的量减去第二步中过量的量，即可得出第一步所求物质的物质的量。
考向2| 守恒法
3．向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150 mL 4 mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24 L NO(标准状况)，往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为( )
A．0.25 mol B．0.2 mol
C． 0.3 mol D．0.35 mol
√
4．(2022·山东卷节选)实验室利用FeCl2 4H2O和亚硫酰氯(SOCl2)制备无水FeCl2。已知SOCl2沸点为76 ℃，遇水极易反应生成两种酸性气体。
现有含少量杂质的FeCl2 nH2O，为测定n值进行如下实验：
实验Ⅰ：称取m1 g样品，用足量稀硫酸溶解后，用c mol·L－1K2Cr2O7标准溶液滴定Fe2＋达终点时消耗V mL(滴定过程中Cr2O转化为Cr3＋，Cl－不反应)。
实验Ⅱ：另取m1 g样品，与足量SOCl2反应后，固体质量为m2 g。
则n＝______________；下列情况会导致n测量值偏小的是________(填标号)。
A．样品中含少量FeO杂质
B．样品与SOCl2反应时失水不充分
C．实验Ⅰ中，称重后样品发生了潮解
D．滴定达终点时发现滴定管尖嘴内有气泡生成
√
√
时失水不充分，则m2偏大，使n的测量值偏小，B项选；实验Ⅰ称重后，样品发生了潮解，样品中Fe2＋的质量不变，消耗的K2Cr2O7溶液的体积V不变，则n的测量值不变，C项不选；滴定达到终点时发现滴定管尖嘴内有气泡生成，导致消耗的K2Cr2O7溶液的体积V偏小，使n的测量值偏大，D项不选。
5．(2024·江苏卷节选)氢能是理想清洁能源，氢能产业链由制氢、储氢和用氢组成。
利用铁及其氧化物循环制氢，原理如图所示。反应器Ⅰ中化合价发生改变的元素有______；含CO和H2各1 mol的混合气体通过该方法制氢，理论上可获得_____mol H2。
利用守恒法计算物质的物质的量，其关键是建立关系式，一般途径有以下几种：
①利用化学方程式中化学计量数之间的关系建立关系式。
②利用元素质量守恒建立关系式。
③利用化学方程式的加和建立关系式。
④利用多步连续氧化还原反应通过电子守恒建立关系式。
考向3| 热重分析法
6．(2022·全国乙卷)化合物(YW4X5Z8·4W2Z)可用于电讯器材、高级玻璃的制造。W、X、Y、Z为短周期元素，原子序数依次增加，且加和为21。YZ2分子的总电子数为奇数，常温下为气体。该化合物的热重曲线如图所示，在200 ℃以下热分解时无刺激性气体逸出。下列叙述正确的是( )
A．W、X、Y、Z的单质常温下均为气体
B．最高价氧化物的水化物酸性：Y＜X
C．100～200 ℃阶段热分解失去4个W2Z
D．500 ℃ 热分解后生成固体化合物X2Z3
√
D 解析：该化合物在200 ℃以下热分解时无刺激性气体逸出，则说明失去的是水，即W为H，Z为O；YZ2分子的总电子数为奇数，常温下为气体，则Y为N；W、X、Y、Z的原子序数依次增加，且加和为21，则X为B。X(B) 的单质常温下为固体，故A错误；根据元素的非金属性越强，其最高价氧化物的水化物酸性越强，则最高价氧化物的水化物酸性：H3BO3解析：设有1 mol草酸钪晶体(462 g)在空气中受热，250 ℃时，剩余固体质量为462 g×80.5%＝371.91 g，失水质量为462 g－371.91 g＝90.09 g≈90 g，即250 ℃时，1 mol 晶体失去5 mol水，则此时晶体的主要成分是Sc2(C2O4)3·H2O；550 ℃时，剩余固体质量为462 g×76.6%＝353.892 g，相比于250 ℃时的剩余固体质量，250～550 ℃，失水质量为371.91 g－353.892 g＝18.018 g≈18 g，即250～550 ℃，1 mol Sc2(C2O4)3·H2O失去1 mol水变为1 mol Sc2(C2O4)3；
