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单元综合回顾
基础知识的应用
1.(2024·江门鹤山期末)不透明的袋子中只有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外无
其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )
A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球
C.3个球中有黑球 D.3个球中有白球
【解析】由题意知,3个球都是黑球,是不可能事件,故A符合题意;3个球都是白球,是随机事件,故B不符合题意;三个球中有黑球,是随机事件,故C不符合题意;3个球中有白球,是必然事件,故D不符合题意.
A
2.(2024·河源龙川期末)数轴上表示a,b两数的点分别在原点左、右两侧,下列事件是
随机事件的是( )
A.a+b>0 B.a-b>0 C.a·b>0 D.a÷b<0
【解析】因为表示a,b两数的点分别在原点左、右两侧,
所以a<0,b>0.
A.a+b>0,是随机事件.
B.a-b>0,是不可能事件.
C.a·b>0,是不可能事件.
D.a÷b<0,是必然事件.
A
3.(2024·深圳实验中学期末)一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动,并
随机停在某块方砖上,若每块方砖除颜色外完全相同,那么小球最终停留在黑砖上的
概率是( )
A
4.(2024·扬州中考)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后,整理的实验数据如表:
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000
盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650
盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530
根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为________.(精确到0.01)
【解析】由题意可知,盖面朝上的频率在0.53左右波动,
所以根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为0.53.
0.53
A
D
7.(2024·云浮郁南二模)表格为某中学七年级500名学生体重达标情况(单位:人).
偏瘦 标准 超重 肥胖
80 350 46 24
3
12.(2024·河源紫金期末)某音乐节组委会设置了甲、乙、丙三类门票,初一(2)班购买了甲票3张、乙票7张、丙票10张.班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单,且每个同学只有一次机会,已知该班有50名学生,请根据题意解决以下问题:
(1)该班某个学生恰能去参加音乐节活动的概率是多少
(2)该班同学认为甲票太少,要求每人抽到甲票的概率达到20%,求还要购买甲票多少张.
14.【与历史结合】(2024·惠州博罗一模)惠州市博罗县某校举办了“博古通今,学史
明智”的历史事件讲述大赛,选题有“鸦片战争”“香港回归”“改革开放”.小明同学从中
随机抽取一件事件进行比赛,则他所抽取的历史事件发生于新中国成立以后的概率
为____.
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第三章 概率初步
单元知识总览 为教师备课、授课提供丰富教学资源
概率论是研究随机现象及其规律的数学分支.在自然界和人类社会中,确定性的现象十分有限,不确定性的现象却是大量存在的,而概率正是对随机现象的数学描述,它能帮助人们作出合理的决策.不同于我们所熟悉的代数、几何能得到确定性的结论,概率常常得不到确定性的结论,但它们都是数学学科的一部分,都是人们不可缺少的工具.认识到概率的思维方式与确定性思维方式的差异,并使学生具备这些观念,从而能明智地应付变化和不确定性,是本章的主要目标.
单元目标达成 为教师备课、授课提供丰富教学资源
认知水平 课标内容 素养目标
理解 理解随机事件的有关概念,能区分随机事件、必然事件
与不可能事件 数据观念
应用意识
知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率
掌握 了解随机事件发生的概率,能进行简单的计算,并能设计
符合要求的简单概率模型
运用 体会随机现象在我们身边大量存在,能初步用概率的思
想解释身边的现象,发展“用数学”的意识与能力
单元素养提升 为教师备课、授课提供丰富教学资源
现实生活中存在着大量的随机现象,要经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程,以获得事件发生的概率,发展学生的数据观念核心素养.在本章学习中,要从身边的点点滴滴去观察和体会随机现象及其规律性,进一步体会“数学就在我们身边”,发展“用数学”的意识与能力.
