1.1.3 幂的乘除 第3课时 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
1　幂的乘除
第3课时
课时目标 素养达成
1.了解同底数幂除法的运算性质,解决一些实际问题 抽象能力、运算能力
2.理解零指数幂和负指数幂的意义,且能根据公式准确计算 抽象能力、运算能力、应用意识
3.会用科学记数法表示绝对值小于1的数,能进行它们的乘除运算,并将结果用科学记数法表示出来 抽象能力、应用意识
B
A
　4.2×10-6　
【典例1】(教材再开发·P7例5补充)计算:
(1)(-a)5÷a3.
(2)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y).
(3)a4÷a2+a·a-(3a)2.
【自主解答】(1)原式=-a5-3=-a2.
(2)原式=(x-2y)4÷(x-2y)2÷(x-2y)=(x-2y)4-2-1=x-2y.
(3)原式=a2+a2-9a2=-7a2.
同底数幂的除法(运算能力)
1.(2024·湛江雷州期末)若3x=15,3y=5,则3x-y等于( )
A.5 B.3 C.15 D.10
【解析】3x-y=3x÷3y=15÷5=3.
B
2.(2024·佛山顺德质检)计算:-x5÷(-x)2=_______.
【解析】-x5÷(-x)2=-x5÷x2=-x3.
　-x3　
3.计算:
(1)(-a)6÷(-a)2÷(-a)2.
(2)(m4)2÷m3.
(3)(-x2)·x6÷(-x)4.
【解析】(1)原式=a6÷a2÷a2=a4÷a2=a2.
(2)原式=m8÷m3=m5.
(3)原式=-x8÷x4=-x4.
零指数幂与负整数指数幂(运算能力)
D
2.已知a=(-5)2,b=(-5)-1,c=(-5)0,那么a,b,c之间的大小关系是( )
A.a>b>c　B.a>c>b　C.c>b>a　D.c>a>b
B
3.(2024·揭阳揭西质检)计算:|-2|-2 0240=______.
【解析】|-2|-2 0240=2-1=1.
　1　
用科学记数法表示绝对值较小的数(数据意识、应用意识)
【典例3】(教材再开发·P8随堂练习T2拓展)清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 085 m,则数据0.000 085用科学记数法表示为(　)
A.8.5×10-4 B.0.85×10-4
C.8.5×10-5 D.8.5×104
【自主解答】
选C.0.000 085=8.5×10-5.
1.(2024·深圳福田一模)“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦.”已知一粒米的质量约0.000 021 kg,
则数据0.000 021用科学记数法表示为( )
A.0.21×10-4 B.2.1×10-4
C.21×10-6 D.2.1×10-5
【解析】0.000 021用科学记数法表示为2.1×10-5.
D
2.(2024·佛山南海质检)1个原子质量单位是0.000 000 000 000 000 000 000 001 66 g,
用科学记数法表示为______________g.
【解析】0.000 000 000 000 000 000 000 001 66=1.66×10-24.
　1.66×10-24　
1.计算x5÷(-x)的结果是( )
A.-x5 B.x5 C.-x4 D.x4
【解析】x5÷(-x)=-x4.
C
2.“墙角数枝梅,凌寒独自开.遥知不是雪,为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅
花》.梅花的花粉直径约为0.000 036 m,用科学记数法表示该数据为____________.
【解析】0.000 036=3.6×10-5.
　3.6×10-5　
　3　
知识点1　同底数幂的除法
1.(2024·广州越秀二模)下列运算正确的是( )
A.x2·x3=x6 B.5x-2x=3
C.x6÷x2=x4 D.(-2x2)3=-6x6
【解析】A.x2·x3=x5,原计算错误,不符合题意.
B.5x-2x=3x,原计算错误,不符合题意.
C.x6÷x2=x4,正确,符合题意.
D.(-2x2)3=-8x6,原计算错误,不符合题意.
C
2.(2024·深圳罗湖外语初中学校期中)下列算式中,结果等于a5的是( )
A.a2+a3 B.a2·a3
C.(a2)3 D.a10÷a2
【解析】A.a2,a3不是同类项,无法相加,故此选项错误.
B.a2·a3=a5,正确.
C.(a2)3=a6,故此选项错误.
D.a10÷a2=a8,故此选项错误.
B
3.(a3)2÷(a·a3)+a2=________.
【解析】(a3)2÷(a·a3)+a2=a6÷a4+a2=a2+a2=2a2.
　2a2　
4.计算:(1)a3÷a.
(2)(y2)3÷y6·y.
【解析】(1)原式=a3-1=a2.
(2)原式=y6÷y6·y=y.
知识点2　零指数幂与负整数指数幂
5.若(2x-4)0有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠0 B.x=2
C.x≠2 D.x=0
【解析】由题意,得:2x-4≠0,解得x≠2.
C
　-2　
知识点3　用科学记数法表示绝对值较小的数
8.(2024·广州越秀三模)某科技公司在2020年发布了一款卫星导航系统高水平的芯
片,该芯片的制造工艺达到了0.000 000 023 m.用科学记数法表示0.000 000 023为
____________.
【解析】0.000 000 023=2.3×10-8.
　2.3×10-8　
9.(2024·深圳南山质检)肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一,它的平均厚度
约为700 nm,已知1 nm=10-9m,那么700 nm用科学记数法可表示为( )
A.7×10-8m B.7×10-7m
C.70×10-8m D.0.7×10-7m
【解析】700 nm=700×10-9 m=7×10-7 m.
B
A
　4　
12.我们约定:a b=10a÷10b,如4 3=104÷103=10.
(1)试求:12 3和10 4的值;
(2)试求:21 5×102和19 3 4;
(3)想一想,(a b) c和a (b c)是否相等,验证你的结论.
【解析】(1)根据题中的新定义得12 3=1012÷103=109;10 4=1010÷104=106.
(2)21 5×102=1021÷105×102=1016×102=1018;19 3 4=(1019÷103) 4=1016÷104=1012.
(3)(a b) c和a (b c)不相等,理由如下:
(a b) c=(10a÷10b) c=10a-b÷10c=10a-b-c,
a (b c)=a (10b÷10c)=10a÷10b-c=10a-(b-c)=10a-b+c,所以(a b) c和a (b c)不相等.