12.2.3 趋势图 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
12.2.3　趋势图
课时目标 素养达成
会制作趋势图,并利用趋势图的关系进行有关的预测和计算 数形结合、几何直观、应用意识
1.定义:用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图.
2.趋势图的特点
比较清楚地表示了两个量之间的关系,由一个量的变化趋势预测另一个量的变化趋势.
人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘(如
图),这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线,分析图象得到下列结论,其中正确的是( )
A.记忆后的1小时之内,遗忘速度最慢
B.记忆保持量是自变量
C.点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36%
D.记忆12小时后,记忆保持量保持不变
C
【典例】(教材再开发·P171问题2拓展)掷一枚质地均匀的硬币,硬币落地后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况.历史上,数学家们曾做过好多次抛掷硬币的试验,七年级(3)班的小康怀着好奇的心情做了如下实验,其中一些试验结果如表所示:
趋势图(几何直观、数据观念、应用意识)
项目 抛掷次数n “正面朝上”的次数m
1 100 55 0.55
2 160 80 0.50
3 200 98 0.49
4 600 288 0.48
5 12 000 6 019 0.501 6
6 24 000 12 012 0.500 5
用趋势图描述抛掷一枚硬币抛掷次数与正面朝上的频率之间的关系,并预测当抛掷次数为30 000次时正面朝上的次数.
【自主解答】随着抛掷次数的增加,频率在0.5附近摆动的幅度越来越小,所以估计抛掷一枚硬币正面朝上的频率为0.5.
30 000×0.5=15 000(次).
答:抛掷次数为30 000次时正面朝上的次数为15 000.
下表是我国2014-2023年国内生产总值(GDP)(单位:万亿元).
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
GDP/
万亿元 64.4 68.9 74.6 83.2 91.9 98.7 101.4 114.9 120.5 126.1
用趋势图描述我国这十年GDP的变化趋势,并预测2024年的GDP.
【解析】
预测2024年我国GDP是131万亿元.(合理即可)
“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,“神舟十三号”乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,并由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥实验、水油分离实验、太空抛物实验,介绍与展示空间科学设施,旨在传播普及空间科学知识,激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的热情.七(1)班“问天小组”通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如表所示的关系:
气温t/℃ 0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度v/(m/s) 331 334 337 340 343 346
阅读上述材料回答下列问题:
(1)从表中数据可知,气温每升高1 ℃,声音在空气中传播的速度就提高________m/s.
(2)用趋势图描述声音在空气中的传播速度v(m/s)与气温t(℃)的关系.把各个点连接你会发现,如果这样的点最够多的话,接近于一条________.
(3)某日的气温为18 ℃,欢欢同学看到烟花燃放5 s后才听到声响,那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远
【解析】(1)由题表中数据可知,气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度就提高3÷5=0.6(m/s).
答案:0.6
(2)如图所示.

答案:直线
(3)当t=18时,v=331+0.6×18=331+10.8=341.8(m/s),
341.8×5=1 709(m).
答:欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距1 709 m.
1.某地中考体育项目中包括1 000/800 m长跑,很多同学跑完后会感到疲劳,人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,未运动时,体内血乳酸浓度通常在40 mg/L以下;如果血乳酸浓度降到
50 mg/L以下,就基本消除了疲劳,当地体育科工作者根据实验数据,绘制了一幅图象,它反映了考生进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化,下列叙述错误的是( )
图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况;虚线表示采用静坐方式放松时血乳酸浓度的变化情况.
A.体内血乳酸浓度和时间是变量
B.当t=20 min时,两种方式下的血乳酸浓度均超过150 mg/L
C.采用静坐方式放松时,运动员大约30 min后就能基本消除疲劳
D.运动员进行完剧烈运动,为了更快达到消除疲劳的效果,应该采用慢跑活动方式来放松
C
【解析】A.体内血乳酸浓度和时间t均是变量,原说法正确,故选项A不符合题意;
B.当t=20 min时,两种方式下的血乳酸浓度均超过150 mg/L,原说法正确,故选项B不符合题意;
C.采用静坐方式放松时,运动员大约65 min后才能基本消除疲劳,原说法错误,故选项C符合题意;
D.运动员进行完剧烈运动,为了更快达到消除疲劳的效果,应该采用慢跑活动方式来放松,原说法正确,故选项D不符合题意.
2.研究表明,当每公顷土地中钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥施用量/kg 0 34 67 110 135
土豆产量/t 14.73 21.10 26.61 32.82 35.92
氮肥施用量/kg 202 255 336 404 471
土豆产量/t 42.38 45.55 47.22 45.55 41.20
如果用x表示氮肥施用量,用y表示土豆产量,根据表中的实验数据,将氮肥施用量x与土豆产量y的关系拟合成图,见下图:
(1)图中点A表示的实际意义是_______________________________________;
(2)当每公顷土地氮肥的施用量为100 kg时,土豆的产量约为_________t;(保留两位小
数)
(3)你认为氮肥的施用量大约是___________时比较适宜.
【解析】(1)题图中点A表示的实际意义是不施用氮肥时,土豆的产量约为14.73 kg.
答案:不施用氮肥时,土豆的产量约为14.73 kg
(2)当x=100时,y=-0.000 3×1002+0.197 4×100+14.734≈31.47(t).
　不施用氮肥时,土豆的产量约为14.73 kg　
　31.47　
　336 kg　
3.(数据观念、运算能力、应用意识)光合作用是指在光的照射下,植物将二氧化碳和水转化为有机物,并产生氧气的过程,呼吸作用指的是植物将有机物和氧气分解成二氧化碳和水以维持植物生命所必要的过程,光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率差距越大越利于有机物的积累,植物生长越快,水果的品质越好.下表是某农科院为了更好的指导果农种植草莓,在温度为5 ℃至50 ℃,水资源及光照充分的条件下,对温度对光合作用和呼吸作用的影响进行研究的相关数据:
温度/℃ 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
光合作用产氧速率/[μmol/(m2s)] 0.02 0.18 0.30 0.40 0.58 0.82 1.42 0.90 0.40 0.02
呼吸作用耗氧速率/[μmol/(m2s)] 0.03 0.10 0.15 0.20 0.28 0.37 0.42 0.60 0.82 0.60
(1)观察表格数据建立平面直角坐标系,描出表中各组数值所对应的点,下图中已经描出部分点,用空心点补全其余点.
(2)结合图象,解决问题:(结果取整)
①最适合草莓生长的温度约为________℃;
②当温度约在什么范围内时,呼吸作用耗氧速率大于光合作用产氧速率,呼吸作用成为植物的主要活动,植物生长缓慢.
【解析】(1)如图所示.

(2)①由图可知,温度为35 ℃时,光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率差距最大,最适合草莓生长.
答案:35
②由图象可知,温度大约在5 ℃至7 ℃或42 ℃至50 ℃范围内时,呼吸作用耗氧速率大于光合作用产氧速率.