12.2.1 扇形图、条形图和折线图 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
12.2　用统计图描述数据
12.2.1　扇形图、条形图和折线图
课时目标 素养达成
1.会制作扇形统计图 数形结合、几何直观
2.能用扇形图、条形图和折线图直观、有效地描述数据 几何直观、运算能力、应用意识
1.扇形统计图
(1)根据问题画出表格统计表,计算出各部分所占的百分比.
(2)根据每一部分所占的百分比计算出扇形圆心角的度数.
(3)在圆中画出圆心角的大小.
2.扇形图、条形图和折线图的优缺点
统计图 优点 缺点
条形图 易于比较每组数据的大小 不易于显示每组数据相对于总体的大小
扇形图 易于显示每组数据相对于总体的大小 不能判断出每组数据的大小
折线图 不仅可以看出数量的多少,而且可以看出数量的发展趋势 不易于显示每组数据相对于总体的大小
1.要反映一位病人24小时内心率的变化情况,用________记录比较合适.( )
A.条形图 B.折线图
C.扇形图 D.无法确定
2.要反映中国在最近五届奥运会上获得奖牌数量的变化情况应选择( )
A.条形图 B.扇形图
C.折线图 D.以上均不是
B
C
3.北京冬奥会期间,小华调查了全班同学喜欢观看的冰雪运动项目的情况.如果用统
计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比,应选择制作的统计图为( )
A.条形图 B.折线图
C.扇形图 D.以上均不是
C
【典例1】(教材再开发·P160例1拓展)2023年9月,亚运会在杭州隆重举行,很多杭州市民获得了亲历亚运、现场观赛的机会.为了解学生去现场观赛的情况,并根据调查结果制成如下不完整的统计图和统计表.
现场观赛情况统计表
扇形统计图(几何直观、数据观念)
观赛场次 频数 频率
A:未观赛 m
B:1场 28
C:2场 16 0.2
D:3场
E:4场及以上 8
合计 n 1
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m=________,n=________;
(2)补全扇形统计图;
(3)根据抽样调查的结果,请估计全校1 200名学生中去现场观看比赛的人数.
【自主解答】(1)由统计图和统计表可得,共调查了16÷0.2=80(名)学生,所以n=80,观看3场的学生有80×15%=12(名),
所以m=80-28-16-12-8=16.
答案:16　80
(3)1 200×(1-20%)=960.
答:估计全校1 200名学生中去现场观看比赛的人数为960.
某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示.若九年级学生共有
1 000人,则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有( )
A.350人 B.300人
C.200人 D.150人
A
【典例2】(教材再开发·P163例2拓展)《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集,我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇,发现四个季节出现的次数从大到小排序为春、秋、夏、冬.其中,“春”字和“秋”字出现的次数,远远超过“夏”字和“冬”字.“春”字出现了约21 000次,“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占6.5%和3%.根据分析的结果,绘制出如图所示不完整的统计图:
三种统计图(数据观念、模型观念)
(1)《全唐诗》中“夏”字约出现了　　　次,“秋”字约出现了　　　次,并补全条形统计图;
(2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是　　　,扇形统计图中“秋”字所在扇形的圆心角是　　　°;
(3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一,它和《全唐诗》堪称中国文学的双璧.如果依据唐朝诗人对四季的爱好,《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20 000次,请你估算“春”字出现了多少次.
【自主解答】(1)1 200÷3%=40 000(次),
40 000×6.5%=2 600(次),
40 000-21 000-2 600-1 200=15 200(次),
所以《全唐诗》中“夏”字约出现了2 600次,“秋”字约出现了15 200次,
补全条形统计图如图所示.
答案:2 600　15 200
某校连续四个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成绩整理,绘制了如图所示的统
计图(四次参加模拟考试的学生人数不变),下列四个结论中不正确的是( )
A.共有500名学生参加模拟测试
B.第2月增长的“优秀”人数最多
C.从第1月到第4月,测试成绩“优
秀”的学生人数在总人数中的占
比逐渐增长
D.第4月测试成绩“优秀”的学生
人数达到109
D
【解析】因为测试的学生人数为10+250+150+90=500,原结论正确,所以A选项不符合题意;
由折线统计图可知,第1月到第2月增长的“优秀”百分率为8%,第2月到第3月增长的“优秀”百分率为3%,第3月到第4月增长的“优秀”百分率为4%,原结论正确,所以B选项不符合题意;
由折线统计图可知,从第1月到第4月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长,原结论正确,所以C选项不符合题意;
第4月测试成绩“优秀”的学生人数为500×17%=85,原结论错误,所以D选项符合题意.
1.(2024·深圳罗湖质检)某班级开展“好书伴成长”读书活动,统计了1至7月份该班同学
每月阅读课外书的数量,绘制了折线统计图,下列说法正确的是( )
A.每月阅读课外书本数的众数是58
B.每月阅读课外书本数的中位数是45
C.2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D.1到7月份每月阅读课外书本数的最大
值与最小值的差是45
A
【解析】A.因为58出现了两次,其他数据都出现了一次,所以每月阅读课外书本数的众数是58,故正确,本选项符合题意;
B.每月阅读课外书本数从小到大的顺序为:28,33,45,58,58,72,78,最中间的数字为58,所以该组数据的中位数为58,不正确,本选项不符合题意;
C.从折线统计图可以看出,2月到4月阅读课外书的本数下降,4月到5月阅读课外书的本数上升,不正确,本选项不符合题意;
D.1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值28多50,不正确,本选项不符合题意.
2.(2024·汕头濠江一模)某校课后服务课程有:足球,篮球,书法,舞蹈.为了解最受学生喜爱的课后服务课程,该校对七年级学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图:
根据以上信息可知,该校七年级学生中最喜爱足球课程的人数是________.
【解析】总人数为240÷40%=600,
所以该校七年级学生中最喜爱足球课程的人数是600×35%=210.
　210　
3.在一次为希望小学捐款活动中,某班60位同学都参加了捐款活动,分别捐了5元、10元、15元、20元,统计图如图所示,则该班共捐款__________.
【解析】由题中扇形统计图可得,捐款5元的人数为60×30%=18,捐款10元的人数为60×25%=15,捐款15元的人数为60×35%=21,捐款20元的人数为60×10%=6,所以该班共捐款18×5+15×10+21×15+6×20=675(元).
　675元　
B
知识点2　扇形图、条形图和折线图
2.为了落实国家“双减政策”,某校在拓展课后服务时开展了丰富多彩的社团活动,某
班同学根据同学们的兴趣分成A,B,C,D四个小组,并制成了如图所示的条形图,若制
成扇形图,则B组对应扇形图中圆心角的度数为( )
A.60° B.90°
C.120° D.135°
C
3.某校九年级综合素质评定结束后,为了了解评定情况,随机对九年级某班的学生评定等级进行了调查,绘制了男、女生等级情况折线图和全班等级情况扇形图.
(注:统计图中共分五个等级,分别为合格、A、2A、3A、4A)
(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有　　　名学生.
(2)补全男、女生等级情况折线图.
(3)如果该校共有九年级学生600人,估计评定等级为3A和4A的共有多少人.
【解析】(1)由已知得,评定等级为合格的学生数为2+1=3,评定等级为合格的学生所占百分比为6%,所以全班共有学生数为3÷6%=50.
答案:50
(2)由题中扇形图可知,评定等级为3A的学生人数所占百分比为1-6%-8%-20%-50%=16%,所以评定等级为3A的学生有50×16%=8(人),
由题中折线图知,评定等级为3A的男生人数为3,
则女生人数为8-3=5.
评定等级为4A的学生有50×50%=25(人),
由题中折线图知,评定等级为4A的男生人数为10,
则女生人数为25-10=15,
补全男、女生等级情况折线图如图所示,
(3)600×(50%+16%)=396(人).
答:估计该校九年级学生600人中评定等级为3A和4A的共有396人.
4.(2024·佛山南海模拟)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如图所示统计图,
则下面结论中不正确的是( )
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入
的总和超过了经济收入的一半
A
【解析】设新农村建设前农村经济收入为a,可得新农村建设后农村的经济收入为2a,
则新农村建设前,农村的种植收入为0.6a,其他收入为0.04a,养殖收入为0.3a,第三产业收入为0.06a,
新农村建设后,农村的种植收入为0.74a,其他收入为0.1a,养殖收入为0.6a,第三产业收入为0.56a,
对于A,新农村建设后,种植收入增加,故选项A错误;
对于B,新农村建设后,其他收入增加了一倍以上,故选项B正确;
对于C,新农村建设后,养殖收入增加了一倍,故选项C正确;
对于D,新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和占总经济收入的比例为30%+28%=58%>0.5,超过经济收入的一半,故选项D正确.
5.(2024·深圳宝安期末)如图,一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制
成折线统计图.由统计图可知,成绩进步幅度大的组是( )
A.一组
B.二组
C.一组、二组进步幅度一样大
D.无法判断
A
【解析】由题中统计图可知,一组从开始的60分进步到了80分,进步了20分,
二组从开始的70分进步到了85分,进步了15分,
所以一组的进步幅度大.
6.(数据观念)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查.将调查这200名学生得到的数据进行整理,绘制成如图所示两幅统计图(均不完整).
(1)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;
(2)扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是________.
【解析】(1)选择环境保护的学生总人数为200×30%=60(人),则D班选择环境保护的学生人数为60-15-14-16=15(人),
补全折线统计图如图所示:
(2)(12+15+13+14)÷200×360°=97.2°,即扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数为97.2°.
答案:97.2°