专题限时评价(十一)
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1．下列说法正确的是( )
甲 乙
丙 丁
A. 图甲α粒子散射实验中，粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
B. 图乙大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中能释放出6种频率的光子
C. 图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D. 图丁光电效应实验中滑动变阻器的滑片向右移动，电流表的示数一定增大
B 解析：在题图甲中的α粒子散射实验，粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转，故A错误；题图乙中大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出光子的频率种数为C＝6，故B正确；题图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短即频率较高的方向移动，故C错误；题图丁光电效应实验中，滑动变阻器的滑片向右移动时，正向电压增大，若光电流已经达到饱和电流，光电流则不会继续增加，故D错误。
2．(2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B. 光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C. 康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D. 德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
B 解析：普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是不连续的，A错误；紫光能量大于红光，红光照射某金属能发生光电效应，改用紫光也一定可以使该金属发生光电效应，B正确；康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，除了与入射波波长相同的成分外，还有波长大于原波长的射线成分，C错误；德布罗意认为物质都具有波动性，则电子具有波动性，D错误。
3．(2023·天津卷)关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是( )
A. 核聚变需要在高温下进行
B. 核聚变中电荷不守恒
C. 太阳质量不变
D. 太阳核反应方程：U＋n―→Ba＋Kr＋3n
A 解析：因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才可以具有足够的动能来克服他们自身相互间的排斥力，使得它们的距离缩短，发生核聚变，故A正确；核聚变中电荷是守恒的，故B错误；因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知，太阳的质量发生变化，故C错误；核聚变的方程为 H＋H―→He＋n，题中为核裂变方程，故D错误。
4．(2023·浙江卷6月选考)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将 Pu 衰变释放的核能一部分转换成电能。 Pu的衰变方程为 Pu―→U＋He，则( )
A. 衰变方程中的X等于233
B. He的穿透能力比γ射线强
C. Pu比 U的比结合能小
D. 月夜的寒冷导致 Pu的半衰期变大
C 解析：根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为 Pu―→U＋He，即衰变方程中的X＝234，故A错误；He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于 Pu衰变成 U，故 U比 Pu稳定，即 Pu比 U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。
5．(2023·新课标卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷 e＝1.60×10－19 C)( )
A. 103 Hz B． 106 Hz
C. 109 Hz D． 1012 Hz
C 解析：铯原子利用两能级的能量差量级对应的能量为ε＝10－5 eV＝10－5×1.6×10－19 J＝1.6×10－24 J，由光子能量的表达式ε＝hν可得，跃迁发射的光子的频率为ν＝＝ Hz≈2.4×109 Hz，因此跃迁发射的光子的频率量级为109 Hz。故选C。
6．(2023·湖南卷)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A. 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B. 氘氚核聚变的核反应方程为 H＋H―→He＋e
C. 核聚变的核反应燃料主要是铀235
D. 核聚变反应过程中没有质量亏损
A 解析：相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为 H＋H―→He＋n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。
7．(2023·浙江卷1月选考)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：N＋n―→C＋H，产生的 C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是( )
A. C发生β衰变的产物是 N
B. β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C. 近年来由于地球的温室效应，引起 C的半衰期发生微小变化
D. 若测得一古木样品的 C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
D 解析：根据C―→N＋e，即 C发生β衰变的产物是 N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的 C含量为活体植物的，说明经过了2个半衰期，则该古木距今约为(5 730×2) 年＝11 460年，选项D正确。
8．(多选)核反应是指入射粒子(或原子核)与原子核(称靶核)碰撞导致原子核状态发生变化或形成新核的过程。科学家发现，核反应3He―→C＋7.27 MeV 将氦核(He)转化为碳核(C)，下列说法正确的是( )
A. 该核反应前后有质量亏损
B. 该核反应前后的核子数减少
C. 氦核的比结合能大于碳核的比结合能
D. 生成物中碳核的中子数为6
AD 解析：该核反应有能量放出，根据质能方程可知该核反应前后质量有亏损，A正确；根据质量数守恒可知，核反应中的核子数保持不变，B错误；该核反应释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，因此碳核的比结合能大于氦核的比结合能，C错误；生成物中碳核的中子数为12－6＝6，D正确。
9．如图甲为研究光电效应的电路图，入射光紫光的频率大于K极板的极限频率，图乙是光电管中光电流与电压的关系图像，图丙是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像。下列判断正确的是( )
甲 乙
丙
A. 图甲中，提高紫光入射光强度，截止电压一定增大
B. 图乙中，a光光子的动量大于b光光子的动量
C. 由图丙可知，钡原子核 Ba比氪原子核 Kr 稳定
D. 由图丙可知，He核子的平均质量比 H核子的平均质量大
B 解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，又因Ek＝eUc可得，截止电压Uc＝－与入射光的频率和逸出功有关，因此题图甲中提高紫光的入射强度，截止电压不变，A错误；由题图乙可知，a光照射时的截止电压大于b光照射时的截止电压，上述分析可知，a光光子的频率大于b光光子的频率，即νa>νb，又光子动量p＝＝，所以a光光子的动量大于b光光子的动量，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，由题图丙可知，氪原子核 Kr比钡原子核 Ba稳定，C错误；比结合能越大，则核子平均质量越小，由题图丙可知，He核子的平均质量比 H核子的平均质量小，D错误。
10．钼99(Mo)是钼的放射性同位素之一，在医院里用于制备锝99(Tc)。锝99也是一种放射性同位素，病人服用后可用于内脏器官造影。已知钼99的半衰期为65.94 h，则下列表述正确的是( )
A. Mo经过α衰变得到 Tc
B. Mo经过β衰变得到 Tc
C. 1 g钼99经过65.94 h将全部衰变为锝99
D. 升高温度可以加快钼99的衰变
B 解析：根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒可得 Mo―→Tc＋e，所以 Mo经过β衰变得到 Tc；1 g 钼99经过65.94 h将有一半衰变为锝99，半衰期与温度变化无关，故选B。
11．(2024·北京卷)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1 as＝1×10－18 s, 阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。下列说法正确的是( )
A. 对于0.1 mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显
B. 此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C. 此阿秒光脉冲可以使能量为－13.6 eV(－2.2×10－18 J)的基态氢原子电离
D. 为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
C 解析：此阿秒光脉冲的波长为λ＝cT＝30 mm<550 nm，由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时衍射现象越明显知，波长为550 nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，A错误；由c＝h知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，B错误；阿秒光脉冲的光子能量最小值e＝hν＝＝6.6×10－18 J>2.2×10－18 J，故此阿秒光脉冲可以使能量为－13.6 eV(－2.2×10－18J)的基态氢原子电离，C正确；为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，D错误。近三年山东高考考情分析 备考建议
命题点 2022年 2023年 2024年 1.加强对光电效应、能级跃迁和半衰期等物理概念和规律的进一步认知。 2．加强对结合能、比结合能的认知，能够正确地进行计算。 3．加强对核反应方程的认知，能够从质能方程和比结合能这两个角度进行核能的计算。
光电效应的规律
光电效应的 四类图像
玻尔的氢原子模型 √
放射性元素 的衰变 √ √
核能的计算
放射性元素的衰变
(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，“神舟十八号”“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知 Sr衰变为 Y的半衰期约为29年；Pu衰变为 U的半衰期约87年，现用相同数目的 Sr和 Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A. Sr衰变为 Y时产生α粒子
B. Pu衰变为 U时产生β粒子
C. 50年后，剩余的 Sr数目大于Pu的数目
D. 87年后，剩余的 Sr数目小于Pu的数目
D 解析：由衰变过程中电荷数和质量数守恒知，Sr衰变为 Y时产生β粒子，Pu衰变为U时产生α粒子，A、B错误；Sr的半衰期短，由m剩＝m知，经相同时间，剩余的 Sr数目小于Pu的数目，D正确，C错误。
看到什么 想到什么
衰变 衰变过程满足什么
剩余数目 剩余数目与总数目的关系
1．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关。
2．核反应方程遵循的两个主要规律
(1)质量数守恒：核反应前后，质量数守恒。
(2)电荷数守恒：核反应前后，电荷数守恒。
3．确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再由电荷数变化确定β衰变的次数。
1．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的( )
A. B．
C. D．
B 解析：设刚植入患者体内时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0，代入数据解m＝m0＝m03＝m0，故选B。
2．在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的 Pb，其衰变方程为Pb―→Bi＋X。以下说法正确的是( )
A. 衰变方程中的X是电子
B. 升高温度可以加快Pb的衰变
C. Pb与 Bi的质量差等于衰变的质量亏损
D. 方程中的X来自Pb内质子向中子的转化
A 解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；半衰期非常稳定，不受温度、压强以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误；反应物Pb与生成物Bi和电子X的质量之和的差值等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自Pb内中子向质子的转化过程，D错误。
3．(2024·长沙二模)核污染水中含有的多种放射性元素可能对人类和自然界造成损害。其中铯(Cs)半衰期约为30年，它经β衰变转变为钡核。下列说法正确的是( )
A. β衰变产生的电子来自铯原子的核外电子
B. 钡核的比结合能比铯核小
C. 钡原子核内有81个中子
D. 容器中有1 kg的铯，经过60年后，容器中物质的质量变成250 g
C 解析：β衰变产生的电子是由原子核内的中子转化而来的，故A错误；由于β衰变释放能量，所以钡核的比结合能比铯核大，故B错误；铯的衰变方程为 Cs―→Ba＋e，钡原子核内的中子数为137－56＝81个，故C正确；经过60年，两个半衰期，铯变成250 g，但是钡也在容器中，所以质量大于250 g，故D错误。
玻尔的氢原子模型
(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A. ν0＋ν1＋ν3 B． ν0＋ν1－ν3
C. ν0－ν1＋ν3 D． ν0－ν1－ν3
D 解析：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。
看到什么 想到什么
从基态能级跃迁到激发态能级 吸收能量还是放出能量、能量守恒
辐射光子 光子能量和光子频率
1．氢原子能级图
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子，光子的频率ν＝＝。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，即hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，即E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
3．光谱线条数的确定方法
(1)一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为N＝n－1。
(2)一群处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线种类数N＝C＝。
1．(2023·湖北卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的赖曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A. n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B. n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C. n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D. n＝4和n＝2能级之间的跃迁
A 解析：由题图可知n＝2和n＝1的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。
2．(2023·辽宁卷)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
A. ①和③的能量相等
B. ②的频率大于④的频率
C. 用②照射该金属一定能发生光电效应
D. 用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
A 解析：由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；由于②对应的跃迁能级差小于④对应的跃迁能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；由于②对应的能级差小于①对应的跃迁能级差，可知②的能量小于①的，②的频率小于①的，若用①照射某金属表面时能发生光电效应，则用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；由于④对应的跃迁能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的，即④的频率大于①的，已知用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W0，可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。
3．(2024·益阳三模)我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟具有体积小、重量轻等优点，原子钟通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图，则下列说法正确的是( )
A. 用11.5 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B. 一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出6种不同频率的光子
C. 用12.09 eV的光子照射一群处于基态的氢原子后，最多可辐射出4种不同频率的光子
D. 氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.12 eV的某种金属所产生的光电子的最大初动能为6.63 eV
D 解析：用11.5 eV的光子照射处于基态的氢原子，氢原子吸收光子后能量值为E＝－13.6 eV＋11.5 eV＝－2.1 eV，由能级图可知氢原子并没有该能级，所以11.5 eV的光子不能使处于基态的氢原子发生跃迁，选项A错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光子，选项B错误；用12.09 eV的光子照射一群处于基态的氢原子后，其能量将达到E＝－13.6 eV＋12.09 eV＝－1.51 eV，即氢原子将跃迁到n＝3的能级上，这群氢原子在向基态跃迁的过程中，最多可辐射出3种不同频率的光子，选项C错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，用此光照射逸出功为6.12 eV的金属，根据光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.12 eV＝6.63 eV，选项D正确。
4．(2023·潍坊模拟)根据玻尔的氢原子结构模型，氢原子处于基态时的能量值为E1，处于n能级时的能量值为En，关系为En＝。氢原子由高能级向低能级跃迁时会产生各种谱线系，其中由高能级向n＝2能级跃迁时产生的光谱线属于巴耳末系，已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则巴耳末系中光谱线的最大波长为( )
A. － B． －
C. － D． －
D 解析：从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，产生的巴耳末系光谱线频率最小，波长最大，则有h＝E3－E2＝－＝－，解得巴耳末系中光谱线的最大波长为λm＝－，故选D。
光电效应的规律
(2024·宜宾模拟)某科技小组用如图所示的电路研究“光电效应”现象，现用频率为ν的红光照射光电管，有光电子从K极逸出。下列说法正确的是( )
A. 使用蓝光照射比红光照射需要克服的逸出功更大
B. 仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能可能增大
C. 当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能先增大后保持不变
D. 将电源正负极反接后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数不变
C 解析：逸出功由金属材料本身决定，金属一定，逸出功一定，可知使用蓝光照射与红光照射需要克服的逸出功相等，故A错误；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能由入射光的频率与逸出功共同决定，仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能不变，故B错误；题图中电压为加速电压，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，加速电压逐渐增大，电流逐渐增大，当达到饱和电流后，电流保持不变，即电流表示数可能先增大后保持不变，故C正确；将电源正负极反接后，所加电压为减速电压，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流先减小，当电压达到遏止电压后，电流为0，即电流表示数先减小后不变，故D错误。
看到什么 想到什么
光电子 光电效应
增大入射光的强度 光电子数增多
逸出功 由金属自身决定
最大初动能 爱因斯坦光电效应方程
1．光电效应实验装置
图甲是光电管正常工作的电路图，图乙是光电管加反向电压的电路图。
甲 乙
2．光电效应的概念和规律
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管进行光电效应实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
3．光电效应的研究思路
1．(2023·潍坊模拟)(多选)研究光电效应的实验装置如图所示，某同学进行了如下操作：(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时微安表有示数，调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；(2)用频率为ν2的光照射光电管，重复步骤(1)，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W0，下列说法正确的是( )
A. 要使微安表的示数变为0，应将滑片P向右移动
B. 若U1C. h＝
D. W0＝
BC 解析：根据电路图，逸出电子受到的静电力为阻力时，微安表示数才可能为0，此时K极的电势高于A极，即滑片P向左端滑动，才能实现微安表示数恰好变为0，故A错误；设材料的逸出功为W0，根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝eUc可知，若U12．光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一个倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是( )
A. 单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的强度无关
B. 单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的频率有关
C. 单位时间内阳极接收到的电子能量与倍增电极间的电压有关
D. 光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应
C 解析：增大入射光的频率，则光电阴极发射出的光电子的最大初动能变大；增大入射光的光强，则单位时间逸出光电子的数目会增加；增大各级间的电压，则打到倍增电极的光电子的动能变大，可能有更多的光电子从倍增电极逸出，阳极收集到的电子数可能增多；因此单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的强度和倍增电极间的电压有关，与入射光的频率无关，故A、B错误，C正确。光电效应是光子的频率大于金属极限频率时，金属内部的电子能够吸收光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子撞击激发出更多的电子，这不符合光电效应现象的特点，因此不是光电效应，故D错误。
光电效应的四类图像
(2023·潍坊模拟)智能手机能通过光线传感器进行屏幕亮度自动调节，光线传感器的工作原理是光电效应。图甲为研究光电效应规律的装置，图乙为三种光照射下光电流I与电压U的关系，图丙为该光电管遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，其中光电子的电荷量为e。下列说法正确的是( )
甲 乙 丙
A. 图甲装置开关闭合，向右移动滑动变阻器滑片，电压表和电流表示数一定增大
B. 图乙中若Ⅰ光为紫光，Ⅱ光可能是绿光，且Ⅰ的光强比Ⅲ的大
C. 由图丙可得电极K金属材料的截止频率为
D. 由图丙得出普朗克常量为h＝
D 解析：闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电压表示数增大，此时可能已经达到饱和电流，电流表示数不一定增大，故A错误；由于Ⅰ光比Ⅱ光对应的遏止电压小，又eUc＝Ek＝hν－W0，可知Ⅰ光频率比Ⅱ光频率低，若Ⅰ光为紫光，则Ⅱ光不可能是绿光，故B错误；由Ek＝eUc＝hν－W0得Uc＝ν－，可知Uc＝0时所对应的频率为截止频率，由题图丙可知νc＝b，h＝，故C错误，D正确。
光电效应的四类图像
图像名称 图像示例 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率为图线与ν轴交点的横坐标νc； ②逸出功为图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E； ③普朗克常量为图线的斜率k＝h
对于颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc为图线与横轴交点的横坐标； ②饱和光电流Im为光电流的最大值； ③最大初动能Ek＝eUc
对于颜色不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压为Uc1、Uc2； ②饱和光电流； ③最大初动能：Ek1＝eUc1， Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (注：此时两极之间接反向电压) ①极限频率νc为图线与横轴交点的横坐标； ②遏止电压Uc随入射光频率的增大而增大； ③普朗克常量h为图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
1．(多选)在研究某金属A的光电效应现象时，作出遏止电压Uc与光的频率ν的Uc-ν图像如图所示，已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则( )
A. 频率是6.0×1014 Hz的光入射到金属A时，遏止电压约为0.7 V
B. 金属A的逸出功约为2.8×10－19 J
C. 金属A的逸出功约为7.7×10－20 J
D. 其他金属的Uc-ν图像与金属A的Uc-ν图像平行
ABD 解析：由题图可知该金属的截止频率为4.25×1014 Hz，则频率是6.0×1014 Hz的光入射到金属A时，遏止电压约为≈0.7 V，故A正确；根据W0＝hνc可知，金属A的逸出功约为2.8×10－19 J，故B正确，C错误；根据Ek＝eUc＝hν－W0可知，Uc-ν图像的斜率为，与W0无关，则其他金属的Uc-ν图像与金属A的Uc-ν图像平行，故D正确。
2．(2023·威海模拟)如图所示是研究光电效应的实验原理图，某实验小组用光强相同(即单位时间照射到单位面积的光的能量相等)的红光和紫光分别照射阴极K，移动滑片P分别得到红光和紫光照射时，光电管的光电流I与电势差UKA的关系图像可能正确的是( )
A 解析：当UKA>0时，静电力使电子减速，光电流为0时的电压即为遏止电压，紫光的频率高于红光的频率，因此紫光遏止电压较大，所以在U轴的正半轴的交点大于红光；单位时间内红光的光子数多，所以红光的饱和光电流大，故选A。
3．(2023·泰安模拟)探究光电效应的规律时，用不同波长的光照射光电管阴极，根据光电管的遏止电压Uc与对应入射光的波长λ作出的Uc-图像如图所示。已知光电子的电荷量大小为e，光速为c，下列说法正确的是( )
A. 该光电管阴极材料的逸出功大小为ac
B. 当用波长λ＝的光照射光电管阴极时，光电子的最大初动能为be
C. 当用波长λ<的光照射光电管的阴极时，不发生光电效应
D. 当用波长λ<的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能与成正比
B 解析：根据Ek＝eUc＝hν－W0＝－W0，则有Uc＝·－，结合题图可知，当横坐标为a时，纵坐标为0，即0＝a－，解得W0＝hac，A错误；根据题图及上述分析有－＝－b，解得W0＝be，当用波长λ＝的光照射光电管阴极时，即有＝2a，则Ekmax＝h·－W0＝2hac－hac＝hac＝W0＝be，B正确；根据上述可知，极限波长λ0＝，波长越短，频率越大，则当用波长λ<的光照射光电管的阴极时，能够发生光电效应，C错误；当用波长λ<的光照射光电管的阴极时，根据Ekmax＝h·－W0可知，光电子的最大初动能与成线性关系，不成正比，D错误。
4．用如图所示电路研究光电管的特性，入射光频率为ν，U为光电管A、K两极的电势差，取A端电势高时为正值。若光电管K极材料的极限频率为νc，普朗克常量为h，电子电荷量为e，在下列四个U-ν坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的U和ν取值范围，则下列阴影标识完全正确的是( )
A 解析：A端电势高时，U为正值，当光电流为0时，U＝Uc，Uc<0，根据动能定理有－eUc＝Ek，根据光电效应方程有Ek＝hν－W0＝hν－hνc，所以U＝ν－νc，当入射光的频率ν大于极限频率νc时，才可以发生光电效应，当U>Uc时才能产生光电流，故选A。
核能的计算
(2024·浙江卷1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A. 核反应方程式为 H＋H―→He＋n
B. 氘核的比结合能比氦核的大
C. 氘核与氚核的间距达到10－30m就能发生核聚变
D. 4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
D 解析：因为核反应方程中反应物和生成物的质量数、电荷数守恒，所以核反应方程为 H＋H―→He＋n，A错误；比结合能越大，核子平均质量越小，氘核核子平均质量为m1＝＝1.007 05 u，氦核核子平均质量为m2＝＝1.000 65 u，所以氘核的比结合能比氦核的小，B错误；核聚变反应是核子与核子之间的相互作用，所以反应间距达到10－15m即可发生，C错误；4 g氘的物质的量n＝＝2 mol,4 g氘的数目N＝n×NA＝2×6.0×1023个＝1.2×1024个，1个氘核与1个氚核发生核聚变反应的质量亏损Δm＝(2.014 1 ＋3.016 1－4.002 6－1.008 7) u＝0.018 9 u，1个氘核与1个氚核发生核聚变反应放出的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.605 MeV，4 g氘完全参与核聚变放出的能量E＝17.605 MeV×1.2×1024≈2.1×1025 MeV，D正确。
看到什么 想到什么
核反应方程 质量数守恒、电荷数守恒
比结合能 放热核反应，反应物比结合能较小
核聚变 温度高，核间距达到10－15 m
1．利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①在质能方程ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②在ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV的能量，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，这个结论可在计算中直接应用。
2．利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
在核反应中，反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能的差值，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
1．(2024·哈尔滨模拟)(多选)中国锦屏地下实验室投入使用，厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射，同时使用多层材料屏蔽岩石自身散发的放射性氡气。静止的氡原子核 Rn自发衰变为钋原子核 Po，同时放出一个粒子X。Rn核的比结合能为E1，Po核的比结合能为E2，粒子X的比结合能为E3，若核反应释放的能量全部转化为动能，粒子X的动能为Ek，光速为c。下列说法正确的是( )
A. 粒子X为β粒子
B. 粒子X的动能Ek＝(222E1－218E2－4E3)
C. 衰变时放出的γ射线是由于原子核跃迁而产生的
D. 氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大
CD 解析：根据质量数守恒可知，X的质量数是222－218＝4，根据电荷数守恒可知，X的电荷数是86－84＝2，则X为α粒子，故A错误；核反应释放的能量ΔE＝218E2＋4E3－222E1，根据动量守恒可得mαvα＝mPovPo，根据能量守恒可得ΔE＝mαv＋mPov，又＝，联立可得Ek＝mαv＝(218E2＋4E3－222E1)，故B错误；放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线，故C正确；氡核衰变成钋核时释放出核能，存在质量亏损，氡的比结合能小于钋的比结合能，则氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大，故D正确。
2．(2023·潍坊模拟)核电站一般利用铀核裂变释放出的能量来进行发电，如图所示为原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，则下列说法正确的是( )
A. 铀核裂变的一个重要核反应方程是 U―→Ba＋Kr＋2n
B. U核的比结合能大于 Ba核的比结合能
C. 三个中子和三个质子结合成 Li核时释放的能量约为20 MeV
D. He核的平均核子质量小于 Li核的平均核子质量
D 解析：铀核裂变的一个重要核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋3n，故A错误；由题图可知 U核的比结合能小于 Ba核的比结合能，故B错误；因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成 Li核时释放能量，由题图可知 Li核的比结合能约为5 MeV，所以其释放的核能约为 E＝6×5 MeV＝30 MeV，故C错误；由题图可知，He核的比结合能大于 Li核的比结合能，比结合能越大，平均核子质量越小，所以 He核的平均核子质量小于 Li核的平均核子质量，故D正确。
3．2023年4月12日，位于合肥科学岛的世界首个全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)“人造太阳”获得重大成果，成功实现403 s稳态运行，创造了新的世界纪录。若该聚变反应的方程为 H＋H―→X＋n，已知氘核的质量为m1，比结合能为E，中子的质量为m2，反应中释放的核能为ΔE，光速为c，下列说法正确的是( )
A. 聚变反应需克服两氘核间巨大的核力
B. 反应产物X为 He
C. X核的质量为＋m2－2m1
D. X的比结合能为
D 解析：要发生聚变反应，两个原子核要足够近，故需要克服两氘核间巨大的库仑斥力，A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒，可知X的质量数为3，电荷数为2，所以反应产物X应为 He，B错误；根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得ΔE＝(2m1－mX－m2)c2，解得mX＝2m1－m2－，C错误；根据4E＋ΔE＝3EX，解得EX＝E＋，D正确。
4．(2023·长沙模拟)放射源钋(Po)核自发衰变成铅(Pb)核时会放出一个粒子，同时释放的核能为ΔE0。已知钋(Po)核的比结合能为E1，铅(Pb)核的比结合能为E2，则下列说法正确的是( )
A. 该衰变为β衰变
B. 该衰变为γ衰变
C. 所释放粒子的比结合能为
D. 所释放粒子的比结合能为
C 解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可得Po―→Pb＋He，该衰变为α衰变，故A、B错误；由核反应能量关系可知210E1＋ΔE0＝206E2＋4E3，所释放粒子的比结合能为E3＝，故C正确，D错误。
5．(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自核聚变反应。在核聚变反应中，一个质量为1 876. 1 MeV/c2(c为真空中的光速，且c＝3×108 m/s)的氘核(H)和一个质量为2 809. 5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728. 4 MeV/c2 的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A. X粒子是质子
B. X粒子的质量为939. 6 MeV/c2
C. 太阳每秒因为辐射损失的质量约为4×109 kg
D. 地球每秒接收到太阳辐射的能量约为4×1026 J
BC 解析：由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A错误；根据能量关系可知mX＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV/c2，解得mX＝939.6 MeV/c2，B正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt≈4×1026 J，损失的质量Δm＝＝ kg≈4×109 kg，C正确；地球每秒接收到的太阳辐射的能量小于太阳每秒辐射出的总能量，D错误。
专题限时评价(十一)
(建议用时：60分钟)
1．下列说法正确的是( )
甲 乙
丙 丁
A. 图甲α粒子散射实验中，粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
B. 图乙大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中能释放出6种频率的光子
C. 图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D. 图丁光电效应实验中滑动变阻器的滑片向右移动，电流表的示数一定增大
B 解析：在题图甲中的α粒子散射实验，粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转，故A错误；题图乙中大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出光子的频率种数为C＝6，故B正确；题图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短即频率较高的方向移动，故C错误；题图丁光电效应实验中，滑动变阻器的滑片向右移动时，正向电压增大，若光电流已经达到饱和电流，光电流则不会继续增加，故D错误。
2．(2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B. 光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C. 康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D. 德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
B 解析：普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是不连续的，A错误；紫光能量大于红光，红光照射某金属能发生光电效应，改用紫光也一定可以使该金属发生光电效应，B正确；康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，除了与入射波波长相同的成分外，还有波长大于原波长的射线成分，C错误；德布罗意认为物质都具有波动性，则电子具有波动性，D错误。
3．(2023·天津卷)关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是( )
A. 核聚变需要在高温下进行
B. 核聚变中电荷不守恒
C. 太阳质量不变
D. 太阳核反应方程：U＋n―→Ba＋Kr＋3n
A 解析：因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才可以具有足够的动能来克服他们自身相互间的排斥力，使得它们的距离缩短，发生核聚变，故A正确；核聚变中电荷是守恒的，故B错误；因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知，太阳的质量发生变化，故C错误；核聚变的方程为 H＋H―→He＋n，题中为核裂变方程，故D错误。
4．(2023·浙江卷6月选考)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将 Pu 衰变释放的核能一部分转换成电能。 Pu的衰变方程为 Pu―→U＋He，则( )
A. 衰变方程中的X等于233
B. He的穿透能力比γ射线强
C. Pu比 U的比结合能小
D. 月夜的寒冷导致 Pu的半衰期变大
C 解析：根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为 Pu―→U＋He，即衰变方程中的X＝234，故A错误；He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于 Pu衰变成 U，故 U比 Pu稳定，即 Pu比 U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。
5．(2023·新课标卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷 e＝1.60×10－19 C)( )
A. 103 Hz B． 106 Hz
C. 109 Hz D． 1012 Hz
C 解析：铯原子利用两能级的能量差量级对应的能量为ε＝10－5 eV＝10－5×1.6×10－19 J＝1.6×10－24 J，由光子能量的表达式ε＝hν可得，跃迁发射的光子的频率为ν＝＝ Hz≈2.4×109 Hz，因此跃迁发射的光子的频率量级为109 Hz。故选C。
6．(2023·湖南卷)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A. 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B. 氘氚核聚变的核反应方程为 H＋H―→He＋e
C. 核聚变的核反应燃料主要是铀235
D. 核聚变反应过程中没有质量亏损
A 解析：相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为 H＋H―→He＋n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。
7．(2023·浙江卷1月选考)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：N＋n―→C＋H，产生的 C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是( )
A. C发生β衰变的产物是 N
B. β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C. 近年来由于地球的温室效应，引起 C的半衰期发生微小变化
D. 若测得一古木样品的 C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
D 解析：根据C―→N＋e，即 C发生β衰变的产物是 N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的 C含量为活体植物的，说明经过了2个半衰期，则该古木距今约为(5 730×2) 年＝11 460年，选项D正确。
8．(多选)核反应是指入射粒子(或原子核)与原子核(称靶核)碰撞导致原子核状态发生变化或形成新核的过程。科学家发现，核反应3He―→C＋7.27 MeV 将氦核(He)转化为碳核(C)，下列说法正确的是( )
A. 该核反应前后有质量亏损
B. 该核反应前后的核子数减少
C. 氦核的比结合能大于碳核的比结合能
D. 生成物中碳核的中子数为6
AD 解析：该核反应有能量放出，根据质能方程可知该核反应前后质量有亏损，A正确；根据质量数守恒可知，核反应中的核子数保持不变，B错误；该核反应释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，因此碳核的比结合能大于氦核的比结合能，C错误；生成物中碳核的中子数为12－6＝6，D正确。
9．如图甲为研究光电效应的电路图，入射光紫光的频率大于K极板的极限频率，图乙是光电管中光电流与电压的关系图像，图丙是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像。下列判断正确的是( )
甲 乙
丙
A. 图甲中，提高紫光入射光强度，截止电压一定增大
B. 图乙中，a光光子的动量大于b光光子的动量
C. 由图丙可知，钡原子核 Ba比氪原子核 Kr 稳定
D. 由图丙可知，He核子的平均质量比 H核子的平均质量大
B 解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，又因Ek＝eUc可得，截止电压Uc＝－与入射光的频率和逸出功有关，因此题图甲中提高紫光的入射强度，截止电压不变，A错误；由题图乙可知，a光照射时的截止电压大于b光照射时的截止电压，上述分析可知，a光光子的频率大于b光光子的频率，即νa>νb，又光子动量p＝＝，所以a光光子的动量大于b光光子的动量，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，由题图丙可知，氪原子核 Kr比钡原子核 Ba稳定，C错误；比结合能越大，则核子平均质量越小，由题图丙可知，He核子的平均质量比 H核子的平均质量小，D错误。
10．钼99(Mo)是钼的放射性同位素之一，在医院里用于制备锝99(Tc)。锝99也是一种放射性同位素，病人服用后可用于内脏器官造影。已知钼99的半衰期为65.94 h，则下列表述正确的是( )
A. Mo经过α衰变得到 Tc
B. Mo经过β衰变得到 Tc
C. 1 g钼99经过65.94 h将全部衰变为锝99
D. 升高温度可以加快钼99的衰变
B 解析：根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒可得 Mo―→Tc＋e，所以 Mo经过β衰变得到 Tc；1 g 钼99经过65.94 h将有一半衰变为锝99，半衰期与温度变化无关，故选B。
11．(2024·北京卷)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1 as＝1×10－18 s, 阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。下列说法正确的是( )
A. 对于0.1 mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显
B. 此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C. 此阿秒光脉冲可以使能量为－13.6 eV(－2.2×10－18 J)的基态氢原子电离
D. 为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
C 解析：此阿秒光脉冲的波长为λ＝cT＝30 mm<550 nm，由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时衍射现象越明显知，波长为550 nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，A错误；由c＝h知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，B错误；阿秒光脉冲的光子能量最小值e＝hν＝＝6.6×10－18 J>2.2×10－18 J，故此阿秒光脉冲可以使能量为－13.6 eV(－2.2×10－18J)的基态氢原子电离，C正确；为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，D错误。(共78张PPT)
板块三 光学、热学及近代物理
命题区间十一 光电效应、原子结构与原子核
近三年山东高考考情分析 备考建议
命题点 2022年 2023年 2024年 1.加强对光电效应、能级跃迁和半衰期等物理概念和规律的进一步认知。
2．加强对结合能、比结合能的认知，能够正确地进行计算。
3．加强对核反应方程的认知，能够从质能方程和比结合能这两个角度进行核能的计算。
光电效应的规律
光电效应的
四类图像
玻尔的氢原子模型 √
放射性元素
的衰变 √ √
核能的计算
近三年山东已考命题点
01
命题点一 放射性元素的衰变
√
看到什么 想到什么
衰变 衰变过程满足什么
剩余数目 剩余数目与总数目的关系
1．半衰期
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关。
2．核反应方程遵循的两个主要规律
(1)质量数守恒：核反应前后，质量数守恒。
(2)电荷数守恒：核反应前后，电荷数守恒。
3．确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再由电荷数变化确定β衰变的次数。
1．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的( )
√
A. 衰变方程中的X是电子
√
A. β衰变产生的电子来自铯原子的核外电子
B. 钡核的比结合能比铯核小
C. 钡原子核内有81个中子
D. 容器中有1 kg的铯，经过60年后，容器中物质的质量变成250 g
√
(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
命题点二 玻尔的氢原子模型
A. ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C. ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
√
看到什么 想到什么
从基态能级跃迁到激发态能级 吸收能量还是放出能量、能量守恒
辐射光子 光子能量和光子频率
D 解析：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。
1．氢原子能级图
2．两类能级跃迁
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，即hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，即E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
3．光谱线条数的确定方法
(1)一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为N＝n－1。
A. n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B. n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C. n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D. n＝4和n＝2能级之间的跃迁
1．(2023·湖北卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的赖曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
√
A 解析：由题图可知n＝2和n＝1的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。
A. ①和③的能量相等
B. ②的频率大于④的频率
C. 用②照射该金属一定能发生光电效应
D. 用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
2．(2023·辽宁卷)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
√
A 解析：由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；由于②对应的跃迁能级差小于④对应的跃迁能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；由于②对应的能级差小于①对应的跃迁能级差，可知②的能量小于①的，②的频率小于①的，若用①照射某金属表面时能发生光电效应，则用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；由于④对应的跃迁能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的，即④的频率大于①的，已知用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W0，可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。
3．(2024·益阳三模)我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟具有体积小、重量轻等优点，原子钟通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图，则下列说法正确的是( )
A. 用11.5 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B. 一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出6种不同频率的光子
C. 用12.09 eV的光子照射一群处于基态的氢原子后，最多可辐射出4种不同频率的光子
D. 氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.12 eV的某种金属所产生的光电子的最大初动能为6.63 eV
√
D 解析：用11.5 eV的光子照射处于基态的氢原子，氢原子吸收光子后能量值为E＝－13.6 eV＋11.5 eV＝－2.1 eV，由能级图可知氢原子并没有该能级，所以11.5 eV的光子不能使处于基态的氢原子发生跃迁，选项A错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光子，选项B错误；用12.09 eV的光子照射一群处于基态的氢原子后，其能量将达到E＝－13.6 eV＋12.09 eV＝－1.51 eV，即氢原子将跃迁到n＝3的能级上，这群氢原子在向基态跃迁的过程中，最多可辐射出3种不同频率的光子，选项C错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，用此光照射逸出功为6.12 eV的金属，根据光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.12 eV＝6.63 eV，选项D正确。
√
近三年山东未考命题点
02
(2024·宜宾模拟)某科技小组用如图所示的电路研究“光电效应”现象，现用频率为ν的红光照射光电管，有光电子从K极逸出。下列说法正确的是( )
命题点一 光电效应的规律
A. 使用蓝光照射比红光照射需要克服的逸出功更大
B. 仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能可能增大
C. 当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能先增大后保持不变
D. 将电源正负极反接后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数不变
√
看到什么 想到什么
光电子 光电效应
增大入射光的强度 光电子数增多
逸出功 由金属自身决定
最大初动能 爱因斯坦光电效应方程
C 解析：逸出功由金属材料本身决定，金属一定，逸出功一定，可知使用蓝光照射与红光照射需要克服的逸出功相等，故A错误；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能由入射光的频率与逸出功共同决定，仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能不变，故B错误；题图中电压为加速电压，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，加速电压逐渐增大，电流逐渐增大，当达到饱和电流后，电流保持不变，即电流表示数可能先增大后保持不变，故C正确；将电源正负极反接后，所加电压为减速电压，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流先减小，当电压达到遏止电压后，电流为0，即电流表示数先减小后不变，故D错误。
1．光电效应实验装置
图甲是光电管正常工作的电路图，图乙是光电管加反向电压的电路图。
2．光电效应的概念和规律
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管进行光电效应实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
3．光电效应的研究思路
1．(2023·潍坊模拟)(多选)研究光电效应的实验装置如图所示，某同学进行了如下操作：(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时微安表有示数，调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；(2)用频率为ν2的光照射光电管，重复步骤(1)，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W0，下列说法正确的是( )
A. 要使微安表的示数变为0，应将滑片P向右移动
B. 若U1√
√
2．光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一个倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是( )
A. 单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的强度无关
B. 单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的频率有关
C. 单位时间内阳极接收到的电子能量与倍增电极间的电压有关
D. 光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应
√
C 解析：增大入射光的频率，则光电阴极发射出的光电子的最大初动能变大；增大入射光的光强，则单位时间逸出光电子的数目会增加；增大各级间的电压，则打到倍增电极的光电子的动能变大，可能有更多的光电子从倍增电极逸出，阳极收集到的电子数可能增多；因此单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的强度和倍增电极间的电压有关，与入射光的频率无关，故A、B错误，C正确。光电效应是光子的频率大于金属极限频率时，金属内部的电子能够吸收光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子撞击激发出更多的电子，这不符合光电效应现象的特点，因此不是光电效应，故D错误。
(2023·潍坊模拟)智能手机能通过光线传感器进行屏幕亮度自动调节，光线传感器的工作原理是光电效应。图甲为研究光电效应规律的装置，图乙为三种光照射下光电流I与电压U的关系，图丙为该光电管遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，其中光电子的电荷量为e。下列说法正确的是( )
命题点二 光电效应的四类图像
A. 图甲装置开关闭合，向右移动滑动变阻器滑片，电压表和电流表示数一定增大
B. 图乙中若Ⅰ光为紫光，Ⅱ光可能是绿光，且Ⅰ的光强比Ⅲ的大
√
光电效应的四类图像
图像名称 图像示例 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率为图线与ν轴交点的横坐标νc；
②逸出功为图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E；
③普朗克常量为图线的斜率k＝h
图像名称 图像示例 由图线直接(或间接)得到的物理量
对于颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc为图线与横轴交点的横坐标；
②饱和光电流Im为光电流的最大值；
③最大初动能Ek＝eUc
图像名称 图像示例 由图线直接(或间接)得到的物理量
对于颜色不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压为Uc1、Uc2；
②饱和光电流；
③最大初动能：Ek1＝eUc1，
Ek2＝eUc2
图像名称 图像示例 由图线直接(或间接)得到的物理量
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
(注：此时两极之间接反向电压) ①极限频率νc为图线与横轴交点的横坐标；
②遏止电压Uc随入射光频率的增大而增大；
③普朗克常量h为图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
1．(多选)在研究某金属A的光电效应现象时，作出遏止电压Uc与光的频率ν的Uc-ν图像如图所示，已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则( )
A. 频率是6.0×1014 Hz的光入射到金属A时，遏止电压约为0.7 V
B. 金属A的逸出功约为2.8×10－19 J
C. 金属A的逸出功约为7.7×10－20 J
D. 其他金属的Uc-ν图像与金属A的Uc-ν图像平行
√
√
√
2．(2023·威海模拟)如图所示是研究光电效应的实验原理图，某实验小组用光强相同(即单位时间照射到单位面积的光的能量相等)的红光和紫光分别照射阴极K，移动滑片P分别得到红光和紫光照射时，光电管的光电流I与电势差UKA的关系图像可能正确的是( )
√
A 解析：当UKA>0时，静电力使电子减速，光电流为0时的电压即为遏止电压，紫光的频率高于红光的频率，因此紫光遏止电压较大，所以在U轴的正半轴的交点大于红光；单位时间内红光的光子数多，所以红光的饱和光电流大，故选A。
A. 该光电管阴极材料的逸出功大小为ac
√
4．用如图所示电路研究光电管的特性，入射光频率为ν，U为光电管A、K两极的电势差，取A端电势高时为正值。若光电管K极材料的极限频率为νc，普朗克常量为h，电子电荷量为e，在下列四个U-ν坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的U和ν取值范围，则下列阴影标识完全正确的是( )
√
B. 氘核的比结合能比氦核的大
C. 氘核与氚核的间距达到10－30m就能发生核聚变
D. 4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
(2024·浙江卷1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
命题点三 核能的计算
√
看到什么 想到什么
核反应方程 质量数守恒、电荷数守恒
比结合能 放热核反应，反应物比结合能较小
核聚变 温度高，核间距达到10－15 m
1.2×1024个，1个氘核与1个氚核发生核聚变反应的质量亏损Δm＝(2.014 1 ＋3.016 1－4.002 6－1.008 7) u＝0.018 9 u，1个氘核与1个氚核发生核聚变反应放出的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.605 MeV，4 g氘完全参与核聚变放出的能量E＝17.605 MeV×1.2×1024≈2.1×1025 MeV，D正确。
1．利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①在质能方程ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②在ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV的能量，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，这个结论可在计算中直接应用。
2．利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
在核反应中，反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能的差值，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
C. 衰变时放出的γ射线是由于原子核跃迁而产生的
D. 氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大
A. 粒子X为β粒子
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√
2．(2023·潍坊模拟)核电站一般利用铀核裂变释放出的能量来进行发电，如图所示为原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，则下列说法正确的是( )
√
A. 聚变反应需克服两氘核间巨大的核力
√
A. 该衰变为β衰变
B. 该衰变为γ衰变
√
A. X粒子是质子
B. X粒子的质量为939. 6 MeV/c2
C. 太阳每秒因为辐射损失的质量约为4×109 kg
D. 地球每秒接收到太阳辐射的能量约为4×1026 J
√
√
