(共67张PPT)
板块四 物理实验
力学实验
命题区间十二 力学实验
近三年山东高考考情分析 备考建议
命题点 2022年 2023年 2024年 1.加强对实验原理的理解和研究。力学实验的本质是通过实验来考查对力学基本规律的应用。
2．重视教材中的原型实验分析并拓展创新实验。
3．提高数据处理能力，尤其是通过图像获取数据等信息的能力。
纸带与光电门问题
长度、力与加速度
测量的综合应用
力学实验
创新设计 √ √
1．如图甲所示为“探究加速度与物体受力、质量的关系”实验装置图。图甲中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花计时器相连，打点计时器接50 Hz交变电流。小车的质量为m1，小桶及砝码的质量为m2。
命题点一 纸带与光电门问题
(1)下列说法正确的是________。
A. 每次改变小车质量时，应重新平衡阻力
B. 实验时应先释放小车后接通电源
C. 该实验中，m1应远大于m2
(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡阻力这一步骤，他测量得到的a-F图像，可能是图乙中的图线________(选填“①”“②”或“③”)。
(3)如图丙所示为一次记录小车运动情况的纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝______m/s2(结果保留2位有效数字)。
(4)如图丁所示，研究a-F图像时发现在AB段明显偏离直线，此误差的主要原因是________。
A. 小车与木板之间存在摩擦
B. 小桶(含砝码)的质量太大
C. 所用小车质量太大
(2)若遗漏了平衡阻力这一步骤，则F增加到一定值时，小车才有加速度，即图线与横轴正半轴有交点，可知a-F图像可能是题图乙中的图线③。
答案：(1)CD (2)③ (3)1.0 (4)B
2．(2023·天津卷)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，接通气垫导轨气源，释放托盘与砝码，并测得：
a. 遮光片的宽度d；
b. 遮光片到光电门的距离l；
c. 遮光片通过光电门的时间Δt；
d. 托盘与砝码的质量m1，小车与遮光片的质量m2。
(1)小车通过光电门时的速度v＝________。
(2)小车从释放到经过光电门的过程，系统重力势能减少量为________，动能的增加量为________。
乙
1．(2023·日照模拟)某同学利用图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系，实验操作步骤如下。
(Ⅰ)挂上沙桶(含细沙)，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
(Ⅱ)取下沙桶，测出沙桶(含细沙)的质量m，让小车沿木板下滑，测出加速度大小a；
(Ⅲ)改变沙桶内细沙的质量和木板倾角，重复步骤(Ⅰ)(Ⅱ)，多次测量，通过作图可得a-F关系图像。
回答以下问题：
(1)实验中，以下操作必要的是________。
A. 与小车相连的细绳必须与长木板平行
B. 平衡阻力时要取下细绳和沙桶
C. 先接通打点计时器的电源再释放小车
D. 电火花计时器应选用4～6 V交流电源
(2)实验获得多条纸带，其中一条如图乙所示，计数点a、b、c、d、e间均有四个点未画出，电源的频率是50 Hz，小车的加速度大小a＝________m/s2。
(3)把沙桶(含细沙)的重力mg作为小车受到的合力F，作出a-F图像，当沙桶(含细沙)的质量接近小车的质量后，可能会出现图丙中的图线________(填写序号即可)。
答案：(1)AC (2)0.45 (3)②
2．(2024·凉山模拟)某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1、Δt2，已知当地的重力加速度为g。
(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量________。
A. 小球的质量m
B. 光电门1和光电门2之间的距离h
C. 小球从光电门1到光电门2下落的时间t
D. 小球的直径d
(2)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝________(用题中所给的物理量符号表示)。
(5)实验中小球通过光电门的平均速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)小球球心通过光电门时的瞬时速度。
(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示。
命题点二 长度、力与加速度测量的综合应用
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是____________________________________________。
(2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s。
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)第1 s内的位移为507 m，第2 s内的位移为587 m，第3 s内的位移为665 m，第4 s内的位移为 746 m，第5 s内的位移为824 m，第6 s内的位移为 904 m，则相邻 1 s内的位移之差接近Δx＝80 m，可判断飞行器在这段时间内做匀加速运动。
(3)根据逐差法得
答案：(1)相邻1 s内的位移之差近似为一定值，接近 Δx＝80 m (2)547 (3)79
1．(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量，主要实验步骤如下。
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g。
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如表。
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图乙上描点，并绘制图线。
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为________cm。
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(结果保留3位有效数字)。
解析：(3)根据表中数据描点连线，如图所示。
(4)由题图丙可知刻度尺的分度值为1 mm，故橡皮筋的长度l＝15.37 cm。
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则有
n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)
设冰墩墩玩具的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)
答案：(3)见解析图 (4)15.37(15.36～15.38均可) (5)127
2．(2024·全国甲卷)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为________N(结果保留1位小数)。
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于________(选填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为________m/s2 (结果保留1位小数)。
解析：(1)由图可知弹簧测力计的分度值为0.5 N，则读数为 5.0 N。
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，小于物体所受的重力可知此段时间内物体处于失重状态G＝mg＝5.0 N，根据牛顿第二定律mg－FT＝ma，代入数据联立解得电梯加速度大小a≈1.0 m/s2。
答案：(1)5.0 (2)失重 1.0
3．(2024·永州模拟)某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材，质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，钩码和动滑轮的总质量为m′，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。
请回答以下问题：
(1)已知打点计时器的打点周期为0.02 s，某次实验所得纸带如图乙所示，A、B、C、D、E各点之间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(2)实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、截距为－b(b>0)，则重物质量m＝________，当m′＝3m时，重物的加速度大小为a＝________。(均用k或b表示)
(2022·山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示，主要步骤如下。
命题点三 力学实验创新设计
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上。
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨。
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留2位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与 a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
待测物体质量m＝m2－m1＝0.13 kg。
答案：(1)12 (2)0.20 (3)0.13
1．(2023·湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图甲所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
甲
(1)实验中，拉动木板时________(选填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝ 。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像，如图乙所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝ (结果保留2位有效数字)。
乙
解析：(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，故拉动木板时不必保持匀速。
(2)轻绳具有改变力的方向的作用，对木块A、砝码以及重物B分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg
解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。
(3)根据m＝mB－μmA－μm0·n
又由m0＝20 g，得μ≈0.39。
答案：(1)不必 (2)mB－μ(mA＋nm0)
(3)0.39(0.38～0.40均可)
2．某乒乓球爱好者利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况，实验步骤如下。
①固定好手机，打开录音功能。
②从一定高度由静止释放乒乓球。
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示。
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻/s 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(结果保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2)。
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(结果保留2位有效数字)。
(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(选填“高于”或“低于”)实际弹起高度。
解析：(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为
则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为
第3次碰撞前落地瞬间的速度
第3次碰撞后弹起瞬间的速度为
答案：(1)0.20 (2)1－k2 0.95 (3)高于
3．(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下。
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g。
②接通气源，调整气垫导轨水平。
③拨动两滑块，使A、B均向右运动。
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________m/s(结果保留2位有效数字)。
(3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(选填“A”或“B”)。
解析：(1)由x-t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即这个时候发生了碰撞。
(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小为
答案：(1)1.0 (2)0.20 (4)B专题限时评价(十二)
(建议用时：75分钟)
1．(2024·广东卷)下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是____________________________________________ ________________________。
图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2(结果保留3位有效数字)。
甲
乙
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为________cm。
丙
丁
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节，打开并调节________，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到________。
解析：(1)小车的加速度大小
a＝ m/s2
≈2.86 m/s2。
(2)游标卡尺读数为
4．1 cm＋5×0.02 mm＝4.110 cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
答案：(1)平衡摩擦力 2.86 (2)4.110 (3)光源 干涉条纹
2．(2024·荆州模拟)要探究加速度与合力关系，某同学设计了如图甲所示实验装置，其中长木板放在水平桌面上，小车的质量为m，当地重力加速度为g(不计纸带运动中受到的阻力)。
甲
(1)调节沙桶中沙的质量，调节定滑轮的高度，使连接小车的细线与长木板平行，小车靠近打点计时器，接通电源，轻推小车，结果打点计时器打出的点间隔均匀，弹簧测力计的示数为F0，则小车受到的阻力大小等于________。
(2)不悬挂沙桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，当木板与水平面的夹角为θ，且tan θ＝________时，接通电源，轻推小车，则打点计时器在纸带上打出的点间隔均匀。
(3)平衡阻力后进行实验，某次实验打出的纸带如图乙所示，O、A、B、C、D为计数点，打相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，根据纸带求得小车运动的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
乙
(4)平衡阻力后，保持小车的质量m不变，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，得到多组小车的加速度a和弹簧测力计的示数F，作出a-F图像，则可能的是________(选填“丙”或“丁”)。
丙
丁
解析：(1)根据力的平衡，小车受到的阻力大小等于F0。
(2)由(1)可知，μmg＝F0，μ＝，平衡阻力时，当tan θ＝μ＝时，阻力平衡。
(3)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，小车运动的加速度为a＝＝ m/s2≈0.39 m/s2。
(4)由于小车受到的合力等于弹簧测力计的示数F，F＝ma，因此作出的a-F图像就是过原点的一条直的斜线，丙正确。
答案：(1)F0 (2) (3)0.39 (4)丙
3．(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 。
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
(5)比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
解析：(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上；将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计；用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，故选C、D。
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记的位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
答案：(2)CD (3)标记的位置 (5)大小和方向
4．(2022·福建卷)某实验小组利用图甲所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立Oxy坐标系，然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹；上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3、…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
O1 O2 O3 O4 O5 O6
y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90
x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28
x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5
甲
乙
(1)根据上表数据，在图乙给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制y-x2图线。
(2)由y-x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成 (选填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由y-x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝________(用斜率k和重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的y-x2图线常不经过原点，可能的原因是 。
解析：(1)根据题表中数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制y-x2图线如图所示。
(2)由y-x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系。
(3)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，联立可得y＝g2＝x2，可知y-x2图线的斜率为k＝，解得小球平抛运动的初速度为v0＝。
(4)y-x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小，这是实验中所取的小球的水平射出点未与O点重合造成的。
答案：(1)见解析图 (2)线性 (3) (4)水平射出点未与O点重合
5．物理社团的同学利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究加速度与力的关系，以及验证机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧P2处固定一光电门，将轻绳一端固定在P1点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条和加速度传感器，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧P3处由静止释放，记录加速度传感器的数值、遮光条通过光电门的时间以及P2和P3之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条、加速度传感器以及砝码的总质量用m总表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，加速度传感器的示数用a表示，P2和P3之间的距离用L表示。
甲
乙
(1)若某次实验中遮光条挡光时间为t1，则此时滑块的速度为________，重物的速度为________。
(2)该社团同学首先保持L不变，改变m总，进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________(用所给的字母表示)。
(3)接下来他们欲验证该过程中系统机械能守恒，使滑块总质量保持为m0不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的L-图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则需满足k＝ (用所给的字母表示)。
解析：(1)滑块的速度为v1＝，重物的速度为v2＝＝。
(2)由题意知滑块加速度为a，则重物的加速度为；由牛顿第二定律可得mg－2m总a＝ma，整理得a＝g；如题图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为。
(3)由机械能守恒定律可得mg＝m02＋m2，整理可得L＝·；根据实验数据画出的L-图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则k＝。
答案：(1) (2) (3)
6．A和B两位同学约定周末在家里各自找器材测定当地的重力加速度。
(1)A同学用手机拍摄小球自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。他从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度尺如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，他将测量小球位置时的数据记录在下表中，请帮助他完成表格。
甲
乙
小球的位置 图(a) 图(b) 图(c)
刻度尺的读数/cm 2.00 25.90
(2)A同学测得当地的重力加速度大小为________m/s2(结果保留2位小数)。
(3)B同学在家里找到了一块外形不规则的小金属挂件代替摆球做了一个如图丙所示的单摆，具体操作如下：用刻度尺测量O、N间细线的长度L，将挂件拉开一个比较小的角度(角度小于5°)，然后由静止释放，从挂件摆至最低处开始用手机计时，测出多次全振动的总时间并计算出单摆的周期T。该同学改变O、N间细线的长度先后做了两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为L1、T1和L2、T2(已知L1小于L2)，由此测得的重力加速度为________(用L1、L2、T1、T2表示)。
丙
解析：(1)由表格中图(a)和图(b)的数据可知，A同学记录了图中小球顶端的位置，则由题图(c)及刻度尺的分度值为1 mm可知，此时的数据应为76.70 cm，由于可能存在误差，则76.69～76.71 cm均可。
(2)根据逐差法求解加速度的方法，可得g＝ m/s2≈9.68 m/s2，由于可能存在误差，则9.69 m/s2也正确。
(3)设摆长与细线长度之间的差值为x，根据单摆周期公式可得T1＝2π，T2＝2π，联立方程得g＝。
答案：(1)76.70(76.69～76.71均可) (2)9.68(9.69也正确) (3)
7．某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的右侧悬挂重物B，重物B上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知A、B的质量相等，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。
甲
(1)开始时，绳绷直，重物A、B处于静止状态。释放后，A、B开始运动，测出遮光条通过光电门的时间t，则重物B经过光电门时的速度为v＝ (用题中所给的字母表示)。
(2)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm。
乙
(3)调整B开始释放的位置到光电门之间的高度H，得到多组时间t。如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为 (已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表示)。
解析：(1)根据速度公式，重物B经过光电门时的速度为v＝。
(2)遮光条的宽度为1.0 cm＋0.005 cm×4＝1.020 cm。
(3)设A、B重物的质量为m，根据机械能守恒定律有mgH－＝m2＋m2，化简得gH＝。
答案：(1) (2)1.020 (3)gH＝
8．(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________(选填“>”或“<”)mb；
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是_________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb。
(2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0＝
碰撞后a球的速度大小va＝
碰撞后b球的速度大小vb＝
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则mav0＝mava＋mbvb
整理得maxP＝maxM＋mbxN
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
答案：(1)> (2)maxP＝maxM＋mbxN 小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。板块四 物理实验
力学实验
近三年山东高考考情分析 备考建议
命题点 2022年 2023年 2024年 1.加强对实验原理的理解和研究。力学实验的本质是通过实验来考查对力学基本规律的应用。 2．重视教材中的原型实验分析并拓展创新实验。 3．提高数据处理能力，尤其是通过图像获取数据等信息的能力。
纸带与光电门问题
长度、力与加速度 测量的综合应用
力学实验 创新设计 √ √
纸带与光电门问题
1．如图甲所示为“探究加速度与物体受力、质量的关系”实验装置图。图甲中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花计时器相连，打点计时器接50 Hz交变电流。小车的质量为m1，小桶及砝码的质量为m2。
甲 乙
(1)下列说法正确的是________。
A. 每次改变小车质量时，应重新平衡阻力
B. 实验时应先释放小车后接通电源
C. 该实验中，m1应远大于m2
D. 在用图像探究加速度与质量关系时，应作a-图像
(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡阻力这一步骤，他测量得到的a-F图像，可能是图乙中的图线________(选填“①”“②”或“③”)。
(3)如图丙所示为一次记录小车运动情况的纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝ m/s2(结果保留2位有效数字)。
丙
丁
(4)如图丁所示，研究a-F图像时发现在AB段明显偏离直线，此误差的主要原因是________。
A. 小车与木板之间存在摩擦
B. 小桶(含砝码)的质量太大
C. 所用小车质量太大
解析：(1)每次改变小车质量时，不需要重新平衡阻力，选项A错误；实验时应先接通电源后释放小车，选项B错误；实验中为了保证小桶及砝码的重力接近绳子的拉力，需要满足m1远大于m2，选项C正确；由于加速度与质量成反比，作a-m1图像无法直观看出a与m1的定量关系，所以为了得出线性关系需要作a-图像，选项D正确。
(2)若遗漏了平衡阻力这一步骤，则F增加到一定值时，小车才有加速度，即图线与横轴正半轴有交点，可知a-F图像可能是题图乙中的图线③。
(3)根据Δx＝aT2，运用逐差法得a＝＝ m/s2≈1.0 m/s2。
(4)以小车与小桶(含砝码)组成的系统为研究对象，系统所受的合力等于小桶(含砝码)的重力m2g，有m2g＝(m1＋m2)a，小车的加速度a＝，小车受到的拉力F＝m1a＝·m2g，当m2 m1时，可以认为小车受到的合力等于小桶(含砝码)的重力，如果小桶(含砝码)的质量太大，则小车受到的合力小于小桶(含砝码)的重力，导致实验误差较大，a-F图像偏离直线，故B正确。
答案：(1)CD (2)③ (3)1.0 (4)B
2．(2023·天津卷)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，接通气垫导轨气源，释放托盘与砝码，并测得：
a. 遮光片的宽度d；
b. 遮光片到光电门的距离l；
c. 遮光片通过光电门的时间Δt；
d. 托盘与砝码的质量m1，小车与遮光片的质量m2。
甲
(1)小车通过光电门时的速度v＝________。
(2)小车从释放到经过光电门的过程，系统重力势能减少量为________，动能的增加量为________。
(3)改变l，做多组实验，作出如图乙以l为横轴、以2为纵轴的图像，若机械能守恒，则图像的斜率k＝________。
乙
解析：(1)小车通过光电门时的速度为v＝。
(2)小车从释放到经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为ΔEp＝m1gl，系统动能增加量为ΔEk＝(m1＋m2)2。
(3)改变l，做多组实验，作出如题图乙所示以l为横轴、以2为纵轴的图像，若机械能守恒，则有m1gl＝(m1＋m2)2，整理得2＝·l，则图像斜率为。
答案：(1) (2)m1gl (m1＋m2)2 (3)
1．(2023·日照模拟)某同学利用图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系，实验操作步骤如下。
甲
(Ⅰ)挂上沙桶(含细沙)，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
(Ⅱ)取下沙桶，测出沙桶(含细沙)的质量m，让小车沿木板下滑，测出加速度大小a；
(Ⅲ)改变沙桶内细沙的质量和木板倾角，重复步骤(Ⅰ)(Ⅱ)，多次测量，通过作图可得a-F关系图像。
回答以下问题：
(1)实验中，以下操作必要的是________。
A. 与小车相连的细绳必须与长木板平行
B. 平衡阻力时要取下细绳和沙桶
C. 先接通打点计时器的电源再释放小车
D. 电火花计时器应选用4～6 V交流电源
(2)实验获得多条纸带，其中一条如图乙所示，计数点a、b、c、d、e间均有四个点未画出，电源的频率是50 Hz，小车的加速度大小a＝________m/s2。
乙
(3)把沙桶(含细沙)的重力mg作为小车受到的合力F，作出a-F图像，当沙桶(含细沙)的质量接近小车的质量后，可能会出现图丙中的图线________(填写序号即可)。
丙
解析：(1)步骤(Ⅰ)中，当小车拖着纸带匀速下滑时，由平衡条件有m车gsin θ＝Ff＋FT，FT＝mg；步骤(Ⅱ)中，小车加速下滑时有m车gsin θ－Ff＝m车a，联立可得a＝，即小车加速下滑时，所受合力大小等于沙桶(含细沙)的总重力mg。综上所述可知，与小车相连的细绳必须与长木板平行，平衡阻力时要挂上细绳和沙桶，A正确，B错误；先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；电火花计时器应选用220 V交流电源，D错误。
(2)相邻两计数点的时间间隔为T＝5·＝0.1 s，根据匀变速直线运动规律，采用逐差法求加速度，可得a＝＝ m/s2＝0.45 m/s2。
(3)由a＝、mg＝F知，有a＝F，a-F图像的斜率表示小车质量的倒数，小车质量不变，a与F成正比例关系，图线斜率不变，故选②。
答案：(1)AC (2)0.45 (3)②
2．(2024·凉山模拟)某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1、Δt2，已知当地的重力加速度为g。
甲 乙
(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量________。
A. 小球的质量m
B. 光电门1和光电门2之间的距离h
C. 小球从光电门1到光电门2下落的时间t
D. 小球的直径d
(2)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝________(用题中所给的物理量符号表示)。
(3)保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图乙所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k1＝________(用题中所给的物理量符号表示)，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
(4)考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为F阻，根据实际数据绘出的随h变化的图像的斜率为k2(k2(5)实验中小球通过光电门的平均速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)小球球心通过光电门时的瞬时速度。
解析：(1)小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为v1＝，v2＝，小球从光电门1运动到光电门2过程，根据机械能守恒定律可得mgh＝mv－mv，联立可得2gh＝2－2，只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程中机械能守恒。小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，故A、C错误；该实验需要测量光电门1和光电门2之间的距离h和小球的直径d，故B、D正确。
(2)小球通过光电门1时的瞬时速度为v1＝。
(3)由(2)解析可得2gh＝2－2，整理可得＝·h＋，随h变化的图像的斜率为k1＝，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k1＝，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
(4)设小球在下落过程中平均阻力大小为F阻，由牛顿第二定律可得a＝＝g－，根据运动学公式可得2ah＝v－v＝()2－()2，联立可得＝·h＋，则有k2＝，解得F阻＝mg－mk2d2，联立可得＝。
(5)根据匀变速直线运动的规律得小球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，有v＝，小球球心通过光电门的瞬时速度为位移中点速度，有－v＝2a，v－＝2a，得v＝，所以v答案：(1)BD (2) (3) (4)
(5)小于
长度、力与加速度测量的综合应用
(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示。
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是_______________________________________________________________ ______ 。
(2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s。
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)第1 s内的位移为507 m，第2 s内的位移为587 m，第3 s内的位移为665 m，第4 s内的位移为 746 m，第5 s内的位移为824 m，第6 s内的位移为 904 m，则相邻 1 s内的位移之差接近Δx＝80 m，可判断飞行器在这段时间内做匀加速运动。
(2)当x＝507 m时飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v1＝ m/s＝547 m/s。
(3)根据逐差法得
a＝＝ m/s2≈79 m/s2。
答案：(1)相邻1 s内的位移之差近似为一定值，接近 Δx＝80 m (2)547 (3)79
1．(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量，主要实验步骤如下。
甲
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g。
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如表。
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图乙上描点，并绘制图线。
乙
丙
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为________cm。
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(结果保留3位有效数字)。
解析：(3)根据表中数据描点连线，如图所示。
(4)由题图丙可知刻度尺的分度值为1 mm，故橡皮筋的长度l＝15.37 cm。
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则有
n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)
则橡皮筋的劲度系数k＝
从l-n图线读取数据可得斜率为 cm/枚，则有
k＝＝mg N/cm
l0＝＝9.05 cm
设冰墩墩玩具的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)
可得 m1＝×6.05×(15.37－9.05) g≈127 g。
答案：(3)见解析图 (4)15.37(15.36～15.38均可) (5)127
2．(2024·全国甲卷)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为________N(结果保留1位小数)。
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于________(选填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为________m/s2 (结果保留1位小数)。
解析：(1)由图可知弹簧测力计的分度值为0.5 N，则读数为 5.0 N。
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，小于物体所受的重力可知此段时间内物体处于失重状态G＝mg＝5.0 N，根据牛顿第二定律mg－FT＝ma，代入数据联立解得电梯加速度大小a≈1.0 m/s2。
答案：(1)5.0 (2)失重 1.0
3．(2024·永州模拟)某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
甲
主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材，质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，钩码和动滑轮的总质量为m′，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。
请回答以下问题：
(1)已知打点计时器的打点周期为0.02 s，某次实验所得纸带如图乙所示，A、B、C、D、E各点之间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。
乙
(2)实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、截距为－b(b>0)，则重物质量m＝________，当m′＝3m时，重物的加速度大小为a＝________。(均用k或b表示)
丙
解析：(1)相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据逐差法求出重物的加速度大小为a＝＝×10－2m/s2≈1.80 m/s2。
(2)对重物，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，整理得a＝－g，图像的斜率k＝，解得m＝，图像的截距为－b＝－g，可得b＝g，根据滑轮组的特点可知，钩码的加速度为重物的一半，则m′g－2F＝m′·，对重物有F－mg＝ma，当m′＝3m时，联立解得重物的加速度大小为a＝。
答案：(1)1.80 (2)
力学实验创新设计
(2022·山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示，主要步骤如下。
甲
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上。
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨。
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
乙
丙
回答以下问题(结果均保留2位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与 a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
解析：(1)由题意知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；结合题图乙的F-t图像有Δx＝5.00 cm时，F＝0.610 N，根据胡克定律有k＝，计算得k≈12 N/m。
(2)根据牛顿第二定律有F＝ma，可得a＝F，即a-F图像的斜率的倒数为滑块与加速度传感器的总质量，根据题图丙中图线Ⅰ可得，滑块与加速度传感器的总质量为m1＝ kg＝0.20 kg。
(3)同理，根据题图丙中图线Ⅱ，可得滑块、加速度传感器和待测物体的总质量m2＝ kg≈0.33 kg
待测物体质量m＝m2－m1＝0.13 kg。
答案：(1)12 (2)0.20 (3)0.13
1．(2023·湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图甲所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
甲
(1)实验中，拉动木板时________(选填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝ 。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像，如图乙所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝ (结果保留2位有效数字)。
乙
解析：(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，故拉动木板时不必保持匀速。
(2)轻绳具有改变力的方向的作用，对木块A、砝码以及重物B分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg
解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。
(3)根据m＝mB－μmA－μm0·n
结合图像可知μm0＝ g≈7.86 g
又由m0＝20 g，得μ≈0.39。
答案：(1)不必 (2)mB－μ(mA＋nm0)
(3)0.39(0.38～0.40均可)
2．某乒乓球爱好者利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况，实验步骤如下。
①固定好手机，打开录音功能。
②从一定高度由静止释放乒乓球。
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示。
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻/s 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(结果保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2)。
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(结果保留2位有效数字)。
(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(选填“高于”或“低于”)实际弹起高度。
解析：(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为
h0＝g2＝×9.8×0.22 m≈0.20 m。
(2)设碰撞后弹起瞬间速度为v2，碰撞前瞬间速度为v1，根据题意可知＝k
则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为
＝1－＝1－k2
第3次碰撞前落地瞬间的速度
v＝gt＝g＝0.21g
第3次碰撞后弹起瞬间的速度为
v′＝gt′＝g＝0.20g
则第3次碰撞过程中k＝＝≈0.95。
(3)若不计空气阻力，乒乓球每次碰后弹起直到下次碰前所做运动为g＝9.80 m/s2的匀变速直线运动，若存在空气阻力，可知乒乓球上升阶段加速度大小a1＝>9.80 m/s2 ，而下降阶段加速度大小a2＝<9.80 m/s2，且由于能量损失，乒乓球落回台面时的速度v2均小于该次碰撞后的速度v1，由v-t图像可知，乒乓球弹起高度的计算值高于实际弹起高度。
答案：(1)0.20 (2)1－k2 0.95 (3)高于
3．(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下。
甲
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g。
②接通气源，调整气垫导轨水平。
③拨动两滑块，使A、B均向右运动。
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
乙 丙
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________m/s(结果保留2位有效数字)。
(3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(选填“A”或“B”)。
解析：(1)由x-t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即这个时候发生了碰撞。
(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小为
v＝ cm/s＝0.20 m/s。
(3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为v′A＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为v′B＝0.5 m/s，A和B碰撞过程中动量守恒，则mAvA＋mBv＝mAv′A＋mBv′B，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。
答案：(1)1.0 (2)0.20 (4)B
专题限时评价(十二)
(建议用时：75分钟)
1．(2024·广东卷)下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是_____________________________________________ ________________________。
图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2(结果保留3位有效数字)。
甲
乙
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为________cm。
丙
丁
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节，打开并调节________，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到________。
解析：(1)小车的加速度大小
a＝ m/s2
≈2.86 m/s2。
(2)游标卡尺读数为
4．1 cm＋5×0.02 mm＝4.110 cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
答案：(1)平衡摩擦力 2.86 (2)4.110 (3)光源 干涉条纹
2．(2024·荆州模拟)要探究加速度与合力关系，某同学设计了如图甲所示实验装置，其中长木板放在水平桌面上，小车的质量为m，当地重力加速度为g(不计纸带运动中受到的阻力)。
甲
(1)调节沙桶中沙的质量，调节定滑轮的高度，使连接小车的细线与长木板平行，小车靠近打点计时器，接通电源，轻推小车，结果打点计时器打出的点间隔均匀，弹簧测力计的示数为F0，则小车受到的阻力大小等于________。
(2)不悬挂沙桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，当木板与水平面的夹角为θ，且tan θ＝________时，接通电源，轻推小车，则打点计时器在纸带上打出的点间隔均匀。
(3)平衡阻力后进行实验，某次实验打出的纸带如图乙所示，O、A、B、C、D为计数点，打相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，根据纸带求得小车运动的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
乙
(4)平衡阻力后，保持小车的质量m不变，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，得到多组小车的加速度a和弹簧测力计的示数F，作出a-F图像，则可能的是________(选填“丙”或“丁”)。
丙
丁
解析：(1)根据力的平衡，小车受到的阻力大小等于F0。
(2)由(1)可知，μmg＝F0，μ＝，平衡阻力时，当tan θ＝μ＝时，阻力平衡。
(3)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，小车运动的加速度为a＝＝ m/s2≈0.39 m/s2。
(4)由于小车受到的合力等于弹簧测力计的示数F，F＝ma，因此作出的a-F图像就是过原点的一条直的斜线，丙正确。
答案：(1)F0 (2) (3)0.39 (4)丙
3．(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 。
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
(5)比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
解析：(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上；将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计；用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，故选C、D。
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记的位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
答案：(2)CD (3)标记的位置 (5)大小和方向
4．(2022·福建卷)某实验小组利用图甲所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立Oxy坐标系，然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹；上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3、…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
O1 O2 O3 O4 O5 O6
y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90
x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28
x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5
甲
乙
(1)根据上表数据，在图乙给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制y-x2图线。
(2)由y-x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成 (选填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由y-x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝________(用斜率k和重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的y-x2图线常不经过原点，可能的原因是 。
解析：(1)根据题表中数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制y-x2图线如图所示。
(2)由y-x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系。
(3)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，联立可得y＝g2＝x2，可知y-x2图线的斜率为k＝，解得小球平抛运动的初速度为v0＝。
(4)y-x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小，这是实验中所取的小球的水平射出点未与O点重合造成的。
答案：(1)见解析图 (2)线性 (3) (4)水平射出点未与O点重合
5．物理社团的同学利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究加速度与力的关系，以及验证机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧P2处固定一光电门，将轻绳一端固定在P1点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条和加速度传感器，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧P3处由静止释放，记录加速度传感器的数值、遮光条通过光电门的时间以及P2和P3之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条、加速度传感器以及砝码的总质量用m总表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，加速度传感器的示数用a表示，P2和P3之间的距离用L表示。
甲
乙
(1)若某次实验中遮光条挡光时间为t1，则此时滑块的速度为________，重物的速度为________。
(2)该社团同学首先保持L不变，改变m总，进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________(用所给的字母表示)。
(3)接下来他们欲验证该过程中系统机械能守恒，使滑块总质量保持为m0不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的L-图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则需满足k＝ (用所给的字母表示)。
解析：(1)滑块的速度为v1＝，重物的速度为v2＝＝。
(2)由题意知滑块加速度为a，则重物的加速度为；由牛顿第二定律可得mg－2m总a＝ma，整理得a＝g；如题图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为。
(3)由机械能守恒定律可得mg＝m02＋m2，整理可得L＝·；根据实验数据画出的L-图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则k＝。
答案：(1) (2) (3)
6．A和B两位同学约定周末在家里各自找器材测定当地的重力加速度。
(1)A同学用手机拍摄小球自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。他从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度尺如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，他将测量小球位置时的数据记录在下表中，请帮助他完成表格。
甲
乙
小球的位置 图(a) 图(b) 图(c)
刻度尺的读数/cm 2.00 25.90
(2)A同学测得当地的重力加速度大小为________m/s2(结果保留2位小数)。
(3)B同学在家里找到了一块外形不规则的小金属挂件代替摆球做了一个如图丙所示的单摆，具体操作如下：用刻度尺测量O、N间细线的长度L，将挂件拉开一个比较小的角度(角度小于5°)，然后由静止释放，从挂件摆至最低处开始用手机计时，测出多次全振动的总时间并计算出单摆的周期T。该同学改变O、N间细线的长度先后做了两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为L1、T1和L2、T2(已知L1小于L2)，由此测得的重力加速度为________(用L1、L2、T1、T2表示)。
丙
解析：(1)由表格中图(a)和图(b)的数据可知，A同学记录了图中小球顶端的位置，则由题图(c)及刻度尺的分度值为1 mm可知，此时的数据应为76.70 cm，由于可能存在误差，则76.69～76.71 cm均可。
(2)根据逐差法求解加速度的方法，可得g＝ m/s2≈9.68 m/s2，由于可能存在误差，则9.69 m/s2也正确。
(3)设摆长与细线长度之间的差值为x，根据单摆周期公式可得T1＝2π，T2＝2π，联立方程得g＝。
答案：(1)76.70(76.69～76.71均可) (2)9.68(9.69也正确) (3)
7．某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的右侧悬挂重物B，重物B上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知A、B的质量相等，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。
甲
(1)开始时，绳绷直，重物A、B处于静止状态。释放后，A、B开始运动，测出遮光条通过光电门的时间t，则重物B经过光电门时的速度为v＝ (用题中所给的字母表示)。
(2)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm。
乙
(3)调整B开始释放的位置到光电门之间的高度H，得到多组时间t。如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为 (已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表示)。
解析：(1)根据速度公式，重物B经过光电门时的速度为v＝。
(2)遮光条的宽度为1.0 cm＋0.005 cm×4＝1.020 cm。
(3)设A、B重物的质量为m，根据机械能守恒定律有mgH－＝m2＋m2，化简得gH＝。
答案：(1) (2)1.020 (3)gH＝
8．(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________(选填“>”或“<”)mb；
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是_________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb。
(2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0＝
碰撞后a球的速度大小va＝
碰撞后b球的速度大小vb＝
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则mav0＝mava＋mbvb
整理得maxP＝maxM＋mbxN
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
答案：(1)> (2)maxP＝maxM＋mbxN 小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
