第六章计数原理（B卷能力提升）——高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册单元测试AB卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六章计数原理（B卷能力提升）——高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册单元测试AB卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 855.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-03 08:43:35 | ||
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文档简介
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第六章计数原理（B卷能力提升）——高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册单元测试AB卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队,每人限报一项,不同的报名方法的种数是( )
A.64 B.81 C.24 D.12
2．某中学为了弘扬我国二十四节气文化,特制作出“立春”“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”六张知识展板放置在六个并列的文化橱窗里,要求“立春”和“春分”两块展板相邻,且“清明”和“惊蛰”两块展板不相邻,则不同的放置方式种数为( )
A.24 B.48 C.144 D.240
3．已知是等比数列的前n项和，，，则公比( )
A.-3 B. C.3或 D.-3或
4．某体育用品店有5种不同价格的篮球,4种不同价格的排球,若从中选购1个篮球和1个排球,则不同的选购方法有( )
A.9种 B.20种 C.625种 D.1024种
5．将2个相同红球和2个相同的黑球放入两个不同的盒子中,每个盒子中至少放1个球,则不同的放法有( )
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种
6．已知的展开式的二项式系数和为32，则其展开式中x项的系数为( )
A.24 B.120 C.-120 D.-10
7．展开式中第3项的系数是( )
A.90 B.-90 C.-270 D.270
8．在的展开式中,系数为整数的项数是( )
A.8 B.5 C.3 D.2
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．对于,下列判断正确的是( )
A.对任意,展开式中有常数项
B.存在,使得展开式中有常数项
C.对任意,展开式中不含x项
D.存在,使得展开式中含x项
10．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2024年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法正确的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为
C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为
D.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是
11．已知甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一列,则下列说法正确的是( )
A.若其中甲不能排在最后,有96种不同的排队方法
B.若其中甲乙既不能排在最前,也不能排在最后,有72种不同的排队方法
C.若其中甲乙必须相邻,有48种不同的排队方法
D.若其中甲乙不能相邻,有36种不同的排队方法
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．正整数19600的不同正因数的个数为___________.
13．已知多项式，则________.
14．的展开式中的系数为___________.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．在2名指导老师的带领下,4名大学生（男生2名,女生2名）志愿者深入乡村,开启了支教之旅.他们为乡村的孩子们精心设计了阅读、绘画、心理辅导等多元化课程,并组织了丰富多彩的文体游戏.支教结束后,现让这6名师生站成一排进行合影,在下列情况下,各有多少种不同的站法
（1）2名指导老师相邻且站正中间,2名女大学生相邻;
（2）2名男大学生互不相邻,且男大学生甲不站最左侧;
（3）2名指导老师之间恰有1名女大学生和1名男大学生.
16．在2名指导老师的带领下，4名大学生（男生2名，女生2名）志愿者深入乡村，开启了支教之旅.他们为乡村的孩子们精心设计了阅读、绘画、心理辅导等多元化课程，并组织了丰富多彩的文体游戏.支教结束后，现让这6名师生站成一排进行合影，在下列情况下，各有多少种不同的站法？
(1)2名指导老师相邻且站正中间，2名女大学生相邻；
(2)2名男大学生互不相邻，且男大学生甲不站最左侧；
(3)2名指导老师之间恰有1名女大学生和1名男大学生.
17．某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会.（用数字作答）
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数.
18．组合数有许多丰富有趣的性质,例如,二项式系数的和有下述性质：.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质,请帮他完成下面的探究.
(1)计算：,,并与,比较,你有什么发现 写出一般性结论并证明;
(2)证明：;
(3)利用上述(1)(2)两小问的结论,证明：.
19．某校举行劳动技术比赛,该校高二(1)班的班主任从本班的5名男选手和4名女选手中随机地选出男、女选手各2名参加本次劳动技术比赛中的团体赛,并排好团体赛选手的出场顺序.在下列情形中各有多少种不同的安排方法？
(1)男选手甲必须参加,且第4位出场;
(2)男选手甲和女选手乙都参加,且出场的顺序不相邻;
(3)男选手甲和女选手乙至少有一人参加.
参考答案
1．答案：B
解析：四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队,每人限报一项,
故每人有3种报名方法,共有种不同的报名方法;
故选：B.
2．答案：C
解析：将“立春”和“春分”两块展板看成一个整体,与“雨水”“谷雨”两块展板进行全排列,再将“清明”和“惊蛰”两块展板插空,
所以不同的放置方式种数为.
故选：C.
3．答案：D
解析：由，可得，
则，
化简可得，
解得或，
故选：D.
4．答案：B
解析：第一步,从5种不同的篮球中选一个,有5种选法,
第二步,从4种不同的排球中选一个,有4种选法,
故不同的选法为:种.
故选:B.
5．答案：C
解析：若两个盒子中都放入2个球,则有3种不同的方法;
若一个盒子中放1个球,另一个盒子中放3个球,则有4种不同的方法.
故不同的放法有7种.
故选:C
6．答案：D
解析：根据题意，，解得，
则，
设x项为第项，
故其展开式为.
所以，则，
所以，
故选：D.
7．答案：A
解析：展开式的第3项为，
故第3项系数为90，
故选：A
8．答案：C
解析：的展开式通项公式为,,
要想系数为整数,需为整数,显然当,3,6时,满足要求,
故系数为整数的项数为3.
故选:C
9．答案：BD
解析：的展开式的通项为,
令,得,即当n是7的整数倍时,有常数项,故A错误,B正确;
令,取,,此时展开式中含x项,故C错误,D正确.
故选：BD.
10．答案：AD
解析：对于A,若每人都安排一项工作,每人有4种安排方法,则有种安排方法,A正确;
对于B,先将5人分为4组,再将分好的4组全排列,安排4项工作,有种安排方法,B错误;
对于C,先将5人分为3组,有种分组方法,将分好的三组安排翻译、导游、礼仪三项工作,有种情况,
则有种安排方法,C错误;
对于D,①从丙,丁,戊中选出1人开车,②从丙,丁,戊中选出2人开车,则有种安排方法,D正确.
故选：AD.
11．答案：AC
解析：对于A：甲不能排在最后,则甲有种排法,剩下乙、丙、丁、戊4个人全排有种排法,
所以排队方法有种,故A正确;
对于B：甲乙2人不能排在最前,也不能排在最后,先安排甲乙,则共有种排法,再安排剩下的丙、丁、戊3人,共有种排法;
则所有的排队方法有种,故B错误;
对于C：甲乙两人相邻,将甲和乙捆绑在一起,和剩余3人放在一起排队,
则共有种排队方法,故C正确;
对于D：甲乙两人不能相邻,则先安排其余丙、丁、戊3个人,有种排法,在形成的4个空中,再排甲乙,有种排队方法,
故共有种排队方法,故D错误.
故选：AC.
12．答案：45
解析：易知，
设t为正整数19600的正因数，
故，
其中，，
故t有种不同的可能，
则正整数19600的不同正因数的个数为45.
故答案为：45
13．答案：9
解析：令，得，
令，得，
令，得
两式相减得，
所以.
故答案为：9.
14．答案：16
解析：由已知可得二项展开式的通项
，
令，可得，
则，
即项的系数为16，
故答案为：16.
15．答案：（1）16
（2）384
（3）96
解析：（1）先排2名指导老师,有种站法,
再排2名女大学生,有种站法,
最后排剩余的2名男大学生,有种站法,
所以共有种不同的站法.
（2）先排2名指导老师和2名女大学生,有种站法,
再用插空法排男大学生甲,除去最左侧有种站法,
最后继续用插空法,排剩余的1名男大学生,有种站法,
所以共有种不同的站法.
（3）先选1名女大学生和1名男大学生站2名指导老师中间,有种站法,
再排2名指导老师,有种站法,
最后将选中的1名女大学生,1名男大学生及2名指导老师视为一个整体,
利用捆绑法与剩余的2名大学生全排列,有种站法,
所以共有种不同的站法.
16．答案：(1)16
(2)384
(3)96
解析：(1)先排2名指导老师，有种站法，
再排2名女大学生，有种站法，
最后排剩余的2名男大学生，有种站法，
所以共有种不同的站法.
(2)先排2名指导老师和2名女大学生，有种站法，
再用插空法排男大学生甲，除去最左侧有种站法，
最后继续用插空法，排剩余的1名男大学生，有种站法，
所以共有种不同的站法.
(3)先选1名女大学生和1名男大学生站2名指导老师中间，
有种站法，
再排2名指导老师，有种站法，
最后将选中的1名女大学生，1名男大学生及2名指导老师视为一个整体，
利用捆绑法与剩余的2名大学生全排列，有种站法，
所以共有种不同的站法.
17．答案：(1)2079
(2)2534
(3)2058
解析：(1)方法一：至少有一名组长含有两种情况：
有一名组长和两名组长，故共有种.
方法二：至少有一名组长可以采用排除法，有种.
(2)至多有3名女团员含有四种情况：
有3名女团员，有2名女团员，有1名女团员，
没有女团员，故共有种.
(3)既要有组长当选，又要有女团员当选含两类情况：
第一类：女组长当选，有种；
第二类：女组长不当选，男组长当选，
从剩余7名男团员，5名女团员中选5人，
其中至少选择1名女团员，有种.
故共有种.
18．答案：(1),,
,证明见解析
(2)证明见解析
(3)证明见解析
解析：(1),,
规律：,证明如下：
的展开式中,的系数为,
同时,的展开式中的系数为,
所以.
(2)证明：的展开式中的系数为,
又,的展开式中的系数为
,
所以.
(3)证明：由(1)可知,
由(2)可知,
两式相减可得,
即.
19．答案：(1)144
(2)144
(3)1008
解析：(1)完成该件事情可分两步进行：
第一步,选出选手,有种方法;
第二步,排好出场顺序,有种方法,
所以,共有种不同的安排方法.
(2)完成该件事情可分两步进行：
第一步,选出选手,有种方法;
第二步,排好出场顺序,有种方法,
所以,共有种不同的安排方法.
(3)完成该件事情可分两步进行：
第一步,选出选手,“有男选手甲且无女选手乙”的选法种数为;
“无男选手甲且有女选手乙”的选法种数为;
“有男选手甲且有女选手乙”的选法种数为;
第二步,排好出场顺序,有种排法,
所以,共有种不同的安排方法.
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第六章计数原理（B卷能力提升）——高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册单元测试AB卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队,每人限报一项,不同的报名方法的种数是( )
A.64 B.81 C.24 D.12
2．某中学为了弘扬我国二十四节气文化,特制作出“立春”“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”六张知识展板放置在六个并列的文化橱窗里,要求“立春”和“春分”两块展板相邻,且“清明”和“惊蛰”两块展板不相邻,则不同的放置方式种数为( )
A.24 B.48 C.144 D.240
3．已知是等比数列的前n项和，，，则公比( )
A.-3 B. C.3或 D.-3或
4．某体育用品店有5种不同价格的篮球,4种不同价格的排球,若从中选购1个篮球和1个排球,则不同的选购方法有( )
A.9种 B.20种 C.625种 D.1024种
5．将2个相同红球和2个相同的黑球放入两个不同的盒子中,每个盒子中至少放1个球,则不同的放法有( )
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种
6．已知的展开式的二项式系数和为32，则其展开式中x项的系数为( )
A.24 B.120 C.-120 D.-10
7．展开式中第3项的系数是( )
A.90 B.-90 C.-270 D.270
8．在的展开式中,系数为整数的项数是( )
A.8 B.5 C.3 D.2
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．对于,下列判断正确的是( )
A.对任意,展开式中有常数项
B.存在,使得展开式中有常数项
C.对任意,展开式中不含x项
D.存在,使得展开式中含x项
10．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2024年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法正确的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为
C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为
D.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是
11．已知甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一列,则下列说法正确的是( )
A.若其中甲不能排在最后,有96种不同的排队方法
B.若其中甲乙既不能排在最前,也不能排在最后,有72种不同的排队方法
C.若其中甲乙必须相邻,有48种不同的排队方法
D.若其中甲乙不能相邻,有36种不同的排队方法
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．正整数19600的不同正因数的个数为___________.
13．已知多项式，则________.
14．的展开式中的系数为___________.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．在2名指导老师的带领下,4名大学生（男生2名,女生2名）志愿者深入乡村,开启了支教之旅.他们为乡村的孩子们精心设计了阅读、绘画、心理辅导等多元化课程,并组织了丰富多彩的文体游戏.支教结束后,现让这6名师生站成一排进行合影,在下列情况下,各有多少种不同的站法
（1）2名指导老师相邻且站正中间,2名女大学生相邻;
（2）2名男大学生互不相邻,且男大学生甲不站最左侧;
（3）2名指导老师之间恰有1名女大学生和1名男大学生.
16．在2名指导老师的带领下，4名大学生（男生2名，女生2名）志愿者深入乡村，开启了支教之旅.他们为乡村的孩子们精心设计了阅读、绘画、心理辅导等多元化课程，并组织了丰富多彩的文体游戏.支教结束后，现让这6名师生站成一排进行合影，在下列情况下，各有多少种不同的站法？
(1)2名指导老师相邻且站正中间，2名女大学生相邻；
(2)2名男大学生互不相邻，且男大学生甲不站最左侧；
(3)2名指导老师之间恰有1名女大学生和1名男大学生.
17．某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会.（用数字作答）
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数.
18．组合数有许多丰富有趣的性质,例如,二项式系数的和有下述性质：.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质,请帮他完成下面的探究.
(1)计算：,,并与,比较,你有什么发现 写出一般性结论并证明;
(2)证明：;
(3)利用上述(1)(2)两小问的结论,证明：.
19．某校举行劳动技术比赛,该校高二(1)班的班主任从本班的5名男选手和4名女选手中随机地选出男、女选手各2名参加本次劳动技术比赛中的团体赛,并排好团体赛选手的出场顺序.在下列情形中各有多少种不同的安排方法？
(1)男选手甲必须参加,且第4位出场;
(2)男选手甲和女选手乙都参加,且出场的顺序不相邻;
(3)男选手甲和女选手乙至少有一人参加.
参考答案
1．答案：B
解析：四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队,每人限报一项,
故每人有3种报名方法,共有种不同的报名方法;
故选：B.
2．答案：C
解析：将“立春”和“春分”两块展板看成一个整体,与“雨水”“谷雨”两块展板进行全排列,再将“清明”和“惊蛰”两块展板插空,
所以不同的放置方式种数为.
故选：C.
3．答案：D
解析：由，可得，
则，
化简可得，
解得或，
故选：D.
4．答案：B
解析：第一步,从5种不同的篮球中选一个,有5种选法,
第二步,从4种不同的排球中选一个,有4种选法,
故不同的选法为:种.
故选:B.
5．答案：C
解析：若两个盒子中都放入2个球,则有3种不同的方法;
若一个盒子中放1个球,另一个盒子中放3个球,则有4种不同的方法.
故不同的放法有7种.
故选:C
6．答案：D
解析：根据题意，，解得，
则，
设x项为第项，
故其展开式为.
所以，则，
所以，
故选：D.
7．答案：A
解析：展开式的第3项为，
故第3项系数为90，
故选：A
8．答案：C
解析：的展开式通项公式为,,
要想系数为整数,需为整数,显然当,3,6时,满足要求,
故系数为整数的项数为3.
故选:C
9．答案：BD
解析：的展开式的通项为,
令,得,即当n是7的整数倍时,有常数项,故A错误,B正确;
令,取,,此时展开式中含x项,故C错误,D正确.
故选：BD.
10．答案：AD
解析：对于A,若每人都安排一项工作,每人有4种安排方法,则有种安排方法,A正确;
对于B,先将5人分为4组,再将分好的4组全排列,安排4项工作,有种安排方法,B错误;
对于C,先将5人分为3组,有种分组方法,将分好的三组安排翻译、导游、礼仪三项工作,有种情况,
则有种安排方法,C错误;
对于D,①从丙,丁,戊中选出1人开车,②从丙,丁,戊中选出2人开车,则有种安排方法,D正确.
故选：AD.
11．答案：AC
解析：对于A：甲不能排在最后,则甲有种排法,剩下乙、丙、丁、戊4个人全排有种排法,
所以排队方法有种,故A正确;
对于B：甲乙2人不能排在最前,也不能排在最后,先安排甲乙,则共有种排法,再安排剩下的丙、丁、戊3人,共有种排法;
则所有的排队方法有种,故B错误;
对于C：甲乙两人相邻,将甲和乙捆绑在一起,和剩余3人放在一起排队,
则共有种排队方法,故C正确;
对于D：甲乙两人不能相邻,则先安排其余丙、丁、戊3个人,有种排法,在形成的4个空中,再排甲乙,有种排队方法,
故共有种排队方法,故D错误.
故选：AC.
12．答案：45
解析：易知，
设t为正整数19600的正因数，
故，
其中，，
故t有种不同的可能，
则正整数19600的不同正因数的个数为45.
故答案为：45
13．答案：9
解析：令，得，
令，得，
令，得
两式相减得，
所以.
故答案为：9.
14．答案：16
解析：由已知可得二项展开式的通项
，
令，可得，
则，
即项的系数为16，
故答案为：16.
15．答案：（1）16
（2）384
（3）96
解析：（1）先排2名指导老师,有种站法,
再排2名女大学生,有种站法,
最后排剩余的2名男大学生,有种站法,
所以共有种不同的站法.
（2）先排2名指导老师和2名女大学生,有种站法,
再用插空法排男大学生甲,除去最左侧有种站法,
最后继续用插空法,排剩余的1名男大学生,有种站法,
所以共有种不同的站法.
（3）先选1名女大学生和1名男大学生站2名指导老师中间,有种站法,
再排2名指导老师,有种站法,
最后将选中的1名女大学生,1名男大学生及2名指导老师视为一个整体,
利用捆绑法与剩余的2名大学生全排列,有种站法,
所以共有种不同的站法.
16．答案：(1)16
(2)384
(3)96
解析：(1)先排2名指导老师，有种站法，
再排2名女大学生，有种站法，
最后排剩余的2名男大学生，有种站法，
所以共有种不同的站法.
(2)先排2名指导老师和2名女大学生，有种站法，
再用插空法排男大学生甲，除去最左侧有种站法，
最后继续用插空法，排剩余的1名男大学生，有种站法，
所以共有种不同的站法.
(3)先选1名女大学生和1名男大学生站2名指导老师中间，
有种站法，
再排2名指导老师，有种站法，
最后将选中的1名女大学生，1名男大学生及2名指导老师视为一个整体，
利用捆绑法与剩余的2名大学生全排列，有种站法，
所以共有种不同的站法.
17．答案：(1)2079
(2)2534
(3)2058
解析：(1)方法一：至少有一名组长含有两种情况：
有一名组长和两名组长，故共有种.
方法二：至少有一名组长可以采用排除法，有种.
(2)至多有3名女团员含有四种情况：
有3名女团员，有2名女团员，有1名女团员，
没有女团员，故共有种.
(3)既要有组长当选，又要有女团员当选含两类情况：
第一类：女组长当选，有种；
第二类：女组长不当选，男组长当选，
从剩余7名男团员，5名女团员中选5人，
其中至少选择1名女团员，有种.
故共有种.
18．答案：(1),,
,证明见解析
(2)证明见解析
(3)证明见解析
解析：(1),,
规律：,证明如下：
的展开式中,的系数为,
同时,的展开式中的系数为,
所以.
(2)证明：的展开式中的系数为,
又,的展开式中的系数为
,
所以.
(3)证明：由(1)可知,
由(2)可知,
两式相减可得,
即.
19．答案：(1)144
(2)144
(3)1008
解析：(1)完成该件事情可分两步进行：
第一步,选出选手,有种方法;
第二步,排好出场顺序,有种方法,
所以,共有种不同的安排方法.
(2)完成该件事情可分两步进行：
第一步,选出选手,有种方法;
第二步,排好出场顺序,有种方法,
所以,共有种不同的安排方法.
(3)完成该件事情可分两步进行：
第一步,选出选手,“有男选手甲且无女选手乙”的选法种数为;
“无男选手甲且有女选手乙”的选法种数为;
“有男选手甲且有女选手乙”的选法种数为;
第二步,排好出场顺序,有种排法,
所以,共有种不同的安排方法.
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