第十八章数据的收集与整理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十八章数据的收集与整理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：

①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；
③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③
2．某校有名学生参加体育测试，其成绩在分之间的有人，则在分之间的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
4．某校六年级学生详细记录了招远市年月份的天气质量情况，打算利用统计图描述天气的变化情况，他应该选择（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图
5．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000
6．某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确的有（ ）
①被调查的学生人数为70人：
②喜欢篮球的人数为14人；
③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A．电视机厂要了解一批显象管的使用寿命
B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量
D．要了解你校数学教师的年龄状况
8．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的 （ ）
A．6％ B．10％ C．20％ D．25％
9．对八年级(1)班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果在条形统计图中84.5～90.5分这一组的频数是12，那么这个班的学生这次数学测验成绩在84.5～90.5分之间的频率是(　　)
A．12 B．0.4 C．0.3 D．0.35
10．小明对九（1）班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（　　）
A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球
11．小明在纸上写出一组数字“”这组数字中出现的频数为（ ）
A． B． C． D．
12．为了了解我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取150名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这150名考生是总体的一个样本 B．2300名考生是总体
C．每位学生的数学成绩是个体 D．150名学生是样本容量
二、填空题
13．某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3. 第2组的频数是12，则第2组的频率是 ，这次调查共抽取了 名学生.
14．一个扇形统计图中，某部分占总体的30%，则表示该部分的扇形的圆心角为 度．
15．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为 ．
16．要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是 ．
17． 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目， 统计图能清楚地反映事物的变化情况.
三、解答题
18．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图
19．根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．
四大洋的面积统计表
海洋名 面积/万
太平洋 17967.9
大西洋 9165.5
印度洋 7617.4
北冰洋 1475.0
（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到）；
（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（结果精确到）；
（3）画出扇形统计图．
20．老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：min）：
20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.
（1）用表格将上述数据加以整理；
（2）画出学生上学单程所花时间与次数的条形统计图；
（3）根据调查结果，计算每天单程20min到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？
21．为保护环境，某学校环保小组开展收集废电池活动.环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随机抽取了该月5天中每天收集废电池的情况如下：1号废电池（单位：节）：29、30、32、28、31；5号废电池：51、53、47、49、50.分别计算这两种废电池这5天的平均数；若1号和5号电池每节分别重90克和20克，由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
22．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数 2 4 21 13 8 4 1
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数在范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？
（4）画出适当的统计图表示上面的信息．
（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？
23．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间．
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．
（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．
24．如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．
（1）参加这次测试共有多少名同学？
（2）组中点为9个一组的频数是多少？
（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？
《第十八章数据的收集与整理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B D D D C C B
题号 11 12
答案 C C
1．C
【分析】根据统计调查的一般过程得出答案．
【详解】解：几个步骤进行排序为：
②设计骑自行车情况的调查问卷；
①从每班随机抽取10人进行调查；
④整理收集的数据；
③用样本估计总体；
∴排序为②①④③，
故选C．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
2．A
【分析】根据频率频数总数，进行计算即可．
【详解】解：根据题意，得：在分之间的频率是．
故选：A．
【点睛】此题考查了频数与频率，掌握频率的正确计算方法：频率频数总数是解题的关键．
3．C
【分析】本题考查了扇形统计图圆心角度数的算法，熟练掌握圆心角度数的算法是解决本题的关键．用乘以步行所占百分比即可．
【详解】解：由题意可得，步行所在的扇形圆心角的度数：
．
故选：C．
4．B
【分析】根据每种统计图的特点进行分析选择即可．
【详解】解：折线统计图更能清楚地显示数据变化的趋势，
记录招远市年月份的天气质量变化情况，最合适用的统计图是折线统计图，
故选：．
【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握每种统计图的特点是解答本题的关键．
5．D
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可．
【详解】A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．D
【分析】根据喜欢乒乓球的人数和所占的百分比求出总人数，即可判断①；用总人数乘以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可判断②；根据喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，求出喜欢足球的人数，然后用360°乘以喜欢足球的人数所占的百分比，即可判断③；用喜欢羽毛球的人数除以总人数，即可判断④．
【详解】解：①被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故说法正确；
②喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故说法正确；
③喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1－20%－30%）=35人，因为喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，所以喜欢足球的人数为：35×=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°×=36°，故说法正确；
④羽毛球的人数为28人，占被调查人数的×100%=40%，故说法正确；
综上，四个选项都是正确的，
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
7．D
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】A选项中电视机厂要了解一批显像管的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批显像管全部用于实验，故A选项不符合题意；
B选项中要了解我市居民的环保意识，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故B选项不符合题意；
C选项中要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量，采用抽样调查的话，调查范围小，节省人力、物力、财力，故C选项不符合题意；
D选项中要了解你校数学教师的年龄状况，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性、应选择普查方式，故该选项符合题意；
故选:D．
【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点，再结合实际情况去分析．
8．C
【详解】根据图中所给的信息，用A等级的人数除以总人数的即可解答．
解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．
故选C．
9．C
【分析】根据频率等于该组的频数除以总人数即可求出频率.
【详解】成绩在84.5～90.5分之间的频率为12÷40=0.3，选C.
【点睛】此题主要考查频率的计算.
10．B
【详解】解：由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是篮球．故选B．
11．C
【分析】本题考查了频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键．
【详解】解：一组数字“”中出现了次，
∴这组数字中出现的频数为，
故选：．
12．C
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象．样本是指总体中所抽取的部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可．
【详解】总体是我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况 ；
样本是这150名考生在疫情期间“数学空课”的学习情况；
个体是每位学生的数学成绩；
样本容量是150．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
13． 0.08 150
【分析】由频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3得第2组的频率为=0.08，再利用频数求出总人数.
【详解】∵由频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，
∴第2组的频率为=0.08，
∴共调查人数为120.08=150（名）.
【点睛】此题主要考查频数分布直方图.
14．108
【分析】根据扇形统计图中每份角度代表一定数据量可解出此题答案.
【详解】该部分的扇形的圆心角为360度×30%=108度.
【点睛】本题考查扇形统计图，掌握扇形统计图的性质是解决此题的关系.
15．50份
【分析】先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得．
【详解】解：抽取的作品总份数为（份），
则等级的作品份数为（份），
故答案为：50份．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键．
16．60
【分析】根据样本容量的定义求解即可．
【详解】样本容量是60
故答案为：60．
【点睛】本题考查了样本容量的问题，掌握样本容量的定义是解题的关键．
17． 条形 折线
【分析】根据不同统计图的特点和定义解答即可.
【详解】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
【点睛】统计图的特点和定义是本题的考点，熟练掌握其特点是解题的关键.
18．图见解析.
【详解】解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．
分组 划记 频数
22.5~24.5 … 2
24.5~26.5 … 3
26.5~28.5 正… 8
28.5~30.5 … 4
30.5~32.5 … 3
合计 正正正正 20
（4）列频数分布表：
（5）画频数分布直方图：
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）用各大洋面积的面积除以四大洋总面积，即可求出答案；
（2）根据（1）得出的各大洋面积所占的百分乘以360°即可；
（3）根据（2）得出的圆心角的度数即可画出扇形统计图．
【详解】解：（1）17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(万)；
太平洋所占百分比：；
印度洋所占百分比：；
大西洋所占百分比：；
北冰洋所占百分比：．
（2）太平洋对应的扇形圆心角为：360°×50%=180°,
大西洋对应的扇形圆心角为：360°×25%=90°,
印度洋对应的扇形圆心角为：360°×21%≈76°,
北冰洋对应的扇形圆心角为：360°×4%≈14°；
（3)如图：四大洋面积统计图
【点睛】本题考查了扇形统计图的制法及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
20．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）12个、40％；每天花20分钟时间到校的学生最多（答案不唯一，只要符合要求即可）.
【分析】（1）根据时间和人数制作图表；（2）由（1）中的数据制作条形统计图；（3）由（2）可知每天单程20分钟到校的学生有12名，所占百分比为12÷总数即可．信息只要符合要求就算对．
【详解】（1）整理得：
单程时间（分钟） 5 10 15 20 25 30 35 40 45
人数 3 3 6 12 2 2 1 0 1
（2）条形统计图如下：
（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有12名，所以单程20分钟到校的学生占全班学生人数的百分比是12÷30=40%．
获得的信息答案不唯一，只要符合要求即可，例如：每天花20分钟时间到校的学生最多.
【点睛】本题考查了数据的整理及条形统计图的画法．根据所给的数据正确的制作统计表是解决问题的关键．
21．这五天收集1号、5号废电池的平均数分别是30节和50节；该月废电池的总重量为111千克
【分析】直接利用平均数公式即可求出这两种废电池5天收集的平均数；该月环保小组收集废电池的总重量=该月收集1号废电池的重量+收集5号废电池的重量，据此计算即可.
【详解】收集1号废电池的平均数==30（节/天），
收集5号废电池的平均数==50（节/天），
总重量=30×30×90+20×50×30=111000克=111（千克），
答：1号废电池5天收集的平均数为30节/天；5号废电池5天收集的平均数为50节/天；该月环保小组收集废电池的总重量是111千克．
【点睛】本题考查了平均数的应用、用样本估计总体，求出1号废电池和5号废电池的日平均收集量是解本题的关键.
22．（1）53人；（2）20，7；（3）34，约64%；（4）见解析；（5）见解析
【分析】（1）根据频数分布表的数据，把所有频数相加即可得到全班学生总人数；
（2）根据频数分布表，可知一共是7个小组，并且每个小组的组距是20，即可求解；
（3）根据频数分布表得到范围内学生人数，利用“部分所占百分比=部分÷总体”计算即可；
（4）根据频数分布表的数据，用跳绳次数作为横轴，学生人数作为纵轴，画出频数分布直方图即可；
（5）根据频数分布表的数据大小特征，进行判断即可．
【详解】解：（1）由题可得，2+4+21+13+8+4+1=53（名），
∴全班有53名学生；
（2）由频数分布表可得，组距为20，组数为7；
（3）21+13=34（名），，
∴跳绳次数在范围的学生有34名，约占全班学生的64%；
（4）用频数分布直方图表示数据如下；
（5）由表和图可以看出，跳绳次数大部分落在100次到160次之间，其他区域较少，次数在100次到120次的同学个数最多，有21个，而次数在，，，范围内的同学较少，总共只有11个．
【点睛】本题主要考查了频数分布表，熟练掌握基本知识及直方图的作图方法是解题的关键．
23．（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查．
【分析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．
【详解】解：（1）人数不多适合全面调查；
（2）数量较多，适合抽样调查；
（3）数量较多，且抽查具有破坏性，适合抽样调查．
【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
24．(1)23;(2)10;(3) 4.5～5.5,10.5～11.5.
【详解】试题分析：（1）根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算．
（2）观察即可得出组中点为9个一组的频数，再除以总数即可求得频率．
（3）仔细观察，即可得出正确答案．
试题解析：
（1）2+4+5+10+2=23名；
（2）组中点为9个一组的频数是10；
（3）分布两端虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5～11.5．
点睛：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)