19.1确定平面上物体的位置同步练习（含解析）

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19.1确定平面上物体的位置
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列表述中，能确定位置的是(　 　)
A．红星电影院第2排 B．北京市四环路 C．七(3)班教室第三列 D．东经118°，北纬40°
2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．青县众视影城1号厅的3排4座 B．青县清州镇新华西路226号
C．某灯塔南偏西方向 D．东经，北纬
3．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院2排 B．大桥南路 C．北偏东30° D．东经108°，北纬43°
4．下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ）
A． B． C． D．
6．下列能够准确表示合肥市地理位置的是（ ）
A．离北京市1017.9千米 B．在安徽省
C．在黄山的西北 D．东经，北纬
7．象棋中有“马走日,象(相)走田”的规则,在如图所示的棋盘中,如果“相”的位置表示为(5,8),则“相”走一步之后所在位置不可能是(　 　)
A．(7,6) B．(7,10) C．(2,6) D．(3,10)
8．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（　　）
A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．25
9．如图所示，某班教室有10排6列座位．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（ ）
A．4排3列 B．4排5列 C．5排4列 D．5排5列
10．张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（ ）
A．点A表示成（3，4） B．点B表示成（2，1） C．点C表示成（4，7） D．点D表示成（6，3）
11．一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（　　）

A． B． C． D．
12．如图，将1、，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题
13．在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据．
14．如图，点 A 在射线 OX 上，OA＝2．若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30°到 OB，那么点 B 的位置可以用（2，30°）表示．若将 OB 延长到 C，使 OC＝3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55°到 OD，那么点 D 的位置可以用( ， )表示．
15．如果将“6排3号”记作，那么“3排6号”记作 ，表示 ．
16．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点 ．
17．将一组数，，3，，，…，按下面的方法进行排列：
3

…
若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ．
三、解答题
18．若规定排号写在前面，座号写在后面，则表示第几排第几座？与表示同一个座位吗？
19．如图，如果“象”的位置表示为．
（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；
（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．
20．五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行，在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜，如图是两人所下的棋局的一部分，A点位置记作(8,3)，执白子的一方若想获胜，应该把子落在什么位置？
21．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=________；∠XON=________．
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积．
22．将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 … … 28 26
…
则2018应该排在哪行哪列？
23．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3） 若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
24．如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：
(1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON= ，∠xON= ；
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点间的距离．
《19.1确定平面上物体的位置》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C C D C B C B
题号 11 12
答案 C C
1．D
【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
【详解】A、红星电影院2排，具体位置不能确定，故本选项错误．
B、北京市四环路，具体位置不能确定，故本选项错误；
C、七(3)班教室第三列，具体位置不能确定，故本选项错误；
D、东经118°，北纬40°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确；
故选D．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
2．C
【分析】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．根据有序实数对表示位置，逐项分析即可．
【详解】解：A、青县众视影城1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
B、青县清州镇新华西路226号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
C、某灯塔南偏西方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；
D、东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
故选：C．
3．D
【详解】A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B. 大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；
C. 北偏东东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；
D. 东经108°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．
故选D.
4．C
【详解】根据有序数对的含义，可知位置的确定需要两个不同的数，所以①、③能确定位置，而②只能确定方向，不能确定位置.
故选C.
5．C
【分析】本题考查了有序数对的应用．理解题意是解题的关键．
由目标A，B的位置分别表示为，，可知目标C的位置表示为．
【详解】解：∵目标A，B的位置分别表示为，，
∴目标C的位置表示为，
故选：C．
6．D
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据平面内的点与有序实数对一一对应即可得到答案，熟练掌握平面内的点与有序实数对一一对应是解此题的关键．
【详解】解：能够准确表示合肥市地理位置的是东经，北纬，
故选：D．
7．C
【分析】列出下一步相可走的位置即可得最终结果.
【详解】根据“相”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角,则棋盘中“相”下一步可以到达4个位置:(3,10)、(3,6)、(7,10)、(7,6).
故答案选C.
【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键是熟记点的坐标要两个数据,一般列号写在前面,行号写在后面,中间用逗号隔开,再用小括号括起来.
8．B
【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数．
【详解】解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：
（3，2）：；
（3，1）：；
（4，4）：；
…
由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，．
表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，
所以（9，4）表示的数是：．
故选：B．
【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律．
9．C
【详解】解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小明在第4列，再根据4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远”可得小明在第5排第4列．故选C．
点睛：本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系，通过此题可以做到在生活中理解数学的意义．
10．B
【详解】试题解析：A、点A表示成（3，4），正确，故本选项错误；
B、点B应该表示成（1，2），故本选项正确；
C、点C表示成（4，7），正确，故本选项错误；
D、点D表示成（6，3），正确，故本选项错误．
故选B．
11．C
【分析】本题考查坐标类规律探索，先根据图形找到点的变化规律，再求出周期，即可求解．
【详解】解：由图可得：从起点开始，坐标依次为，，，，，，，，，……，
∴纵坐标的循环周期为8，
，
纵坐标为0，
横坐标每个周期增加4，
∴横坐标为：，
即第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为，
故选：C．
12．C
【分析】观察数列得出每三个数一个循环，再根据有序数对的表示的方法得出每个有序数对表示的数，最后计算积即得．
【详解】解：∵前7排共有个数
∴在排列中是第个数
又∵根据题意可知：每三个数一个循环：1、、且
∴是第十次循环的最后一个数：
∵前100排共有个数且
∴是第1684次循环的第一个数：1．
∵
故选：C．
【点睛】本题考查关于有序数对的规律题，解题关键是根据特殊情况找出数据变化的周期，得出一般规律．
13．两
【解析】略
14．
【分析】根据题意画出图形，进而得出点D的位置．
【详解】解：如图所示：由题意可得：OD=OC=5，∠AOD=85°，
故点D的位置可以用：（5，85°）表示．
故答案为：5，85°．
【点睛】此题主要考查了有序实数对确定位置，正确作出图形是解题关键．
15． 5排7号
【分析】此题考查了用有序数对表示位置，根据第一个数表示排，第二个数表示号，据此进行解答即可．
【详解】解：将“6排3号”记作，那么“3排6号”记作，表示“5排7号”，
故答案为：，5排7号
16．（-2，2）
【分析】根据“帅”和“马”的位置，可确定原点O的位置，即可得答案．
【详解】解：如下图，
∵“帅”位于点(0， 1)，“马”位于点(3， 1)，
∴原点O的位置如上图，
∴“兵”位于点（-2，2），
故答案为：（-2，2）．
【点睛】本题考查了平面上物体位置的确定，解题的关键是确定原点O的位置．
17．（6，2）
【解析】略
18．表示第6排第20座；与表示的不是同一个座位
【分析】根据题意直接求解即可．
【详解】解：∵排号写在前面，座号写在后面，
∴表示第6排第20座；
表示第2排第18座；
表示第18排第2座；
∴与表示的不是同一个座位．
【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置的实际应用，理解题意是解题关键．
19．（1）；（2），画图见解析
【分析】（1）由 “象”的位置表示为．结合图形可得：象在第列，第三行，从而可得“将”与“帅”的位置；
（2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置.
【详解】解：（1）“象”的位置表示为．
结合图形可得：象在第列，第行，
而 “将”在第列第行，所以表示为：
“帅”在第列第行，所以表示为：
（2）如图，“马3进4”后的位置在第列第行，表示为：
【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为是解题的关键．
20．执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子.
【详解】试题分析：根据五子棋的规则，只要同一棋子直接连成5子或连成4子且两端位置为空即可获胜
试题解析：执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子.
因为如果在(5,6)或(0,1)的位置上落子,会直接连成5子获胜;
如果在(5,4)的位置上落子,会连成4子,且两端位置为空,则下一步就会获胜.
21．（1）6，30°；（2）见解析，30
【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；
（2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．
【详解】(1)根据点N在平面内的位置N(6，30)可知，ON=6，∠XON=30°.
答案：6，30°
(2)如图所示：
∵A(5，30)，B(12，120)，
∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，
∴∠AOB=90°，
∵OA=5，OB=12，
∴△AOB的面积为OA·OB=30.
【点睛】本题考查了坐标确定位置及旋转的性质，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义．
22．2018在第253行第2列
【详解】试题分析：观察表格，可知每行都有4个数，则可以先判断出2018在哪一行.又可以观察出奇数行的数都是从第二列开始从左向右排，偶数行的数都是从第5列从右往左排，根据此规律，再判断出2018是奇数行还是偶数行，是此行第几个数，便可解决问题.
试题解析：由表格知可知每行都有4个数，则（2018÷2）÷4=252……1，即2018在第253行按顺序的第一个数.
又可以观察出奇数行的数都是从第二列开始从左向右排，偶数行的数都是从第5列从右往左排，则2018是从第二列开始从左向右排，
则2018在第253行第2列.
23．（1）A→C（+3 ，+4 ），B→D（+3 ，-2 ），C→ D （＋1，-2 ）；（2） 10；（3）见解析．
【详解】（1）由第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）由行走路线列出算式计算即可得解；
（3）由方格和标记方法作出线路图即可得解．
试题解析：解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：
考点：1．有理数的加减混合运算；2．正数和负数；3．坐标确定位置．
24．(1)6，30°(2) 13
【详解】试题分析：（1）由题意得有序数对第一个数表示此点距离点O的距离，第二个数表示此点与点O的连线与Ox射线所夹的角的度数；（2）根据相应的度数求得∠AOB的度数，再判断出△AOB的形状，利用勾股定理得出AB的长．
试题解析：（1）根据点N在平面内的位置记为N（6，30°）可知，ON=6，∠xON=30°；
(2)如图．
∵点A(5，30°)，B(12，120°)，
∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，
∴∠AOB＝∠Box-∠AOx＝90°，
∴△AOB是直角三角形，
∴在Rt△AOB中，AB＝＝13.
故答案为（1）6，30°；（2）A，B两点之间的距离为13.
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