第二十四章 投影、视图与平面展开图 单元练习（含解析）
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| 名称 | 第二十四章 投影、视图与平面展开图 单元练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 854.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-02 05:31:34 | ||
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文档简介
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第二十四章投影、视图与平面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是( )
A． B．
C． D．
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（ ）
A．（1）和（2） B．（2）和（3）
C．（2）和（4） D．（3）和（4）
4．小红和小花在路灯下的影子，小红的比小花的长，则他们的身高关系是（ ）
A．小红比小花高 B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高 D．不确定
5．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．某积木配件如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）
A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短
C．保持不变 D．无法确定
8．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．北 B．京 C．精 D．神
9．把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是（ ）
A．黄色 B．蓝色 C．紫色 D．绿色
10．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )
A． B． C． D．
11．如图所示的几何体是由一些相同大小的小正方体组合而成的，则这个几何体的三视图中，面积相等的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三种视图面积都相等
12．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕 米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．
14．若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的 倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的 倍； 若将棱长为n(n>1，且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的 倍.
15．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 ．
16．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块．
17．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为 （取）．
三、解答题
18．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
19．如图所示，试确定灯泡所在的位置.
20．分别画出下面两个几何体从三个方向看到的平面图形．
21．如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出DE在阳光下的影子,计算立柱DE这一时刻在阳光下投影的长.
22．一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．
23．如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
24．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？
《第二十四章投影、视图与平面展开图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D B C A A B C
题号 11 12
答案 A C
1．D
【分析】首先根据主视图中有两条虚线，得知该几何体应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体即可得出答案．
【详解】解：因为主视图中有两条虚线，所以该几何体有两条从正面看不到的棱，排除B；结合俯视图，可以确定该几何体为D．
故答案为D．
【点睛】此题主要考查了由三视图想象立体图形的能力，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；需要注意的是看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示．
2．A
【分析】根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可．
【详解】解：从正面看该几何体，有三列，第一列有2层，第二和第三列都只有一层，如图所示：
故选：A．
【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
3．D
【分析】本题考查中心投影的知识，连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，从而可判断出答案．
【详解】解：根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源可得图中连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，
故只有（3）（4）符合题意．
故选：D．
4．D
【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，不能判断谁的身高的高与矮．
【详解】小红的影子比小花的长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，中心投影的光线特点是从一点出发的投射线，熟练掌握其原理是解题的关键．
5．B
【详解】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.
故选B.
点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.
6．C
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形即可得到答案．
【详解】解：从上面看，下部分是一个长方形，上部分是两个较小的长方形，即看到的图形如下：
，
故选：C．
7．A
【详解】解：因为小明陪妈妈经过路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先由长变短，再由短变长．故选A．
点睛：本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
8．A
【分析】本题考查正当提相对面上的字；
利用正方体的展开特点得出“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对，进一步利用翻转得出答案即可．
【详解】解：由图1可得，“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“精”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“北”．
故选A．
9．B
【分析】以“红色”为突破口，红色与紫色、黄色、白色、蓝色相邻，所以红色的对面是绿色；黄色与红色、白色、蓝色、绿色相邻，所以黄色的对面是紫色，则剩余的白色与蓝色相对．
【详解】解：最右边的正方体告诉我们：红色与蓝色、黄色相邻，中间两个正方体告诉我们：红色与紫色、白色相邻，所以红色的对面是绿色；又黄色与红色、白色、蓝色、绿色相邻，所以黄色的对面是紫色，则剩余的白色与蓝色相对．
故选B．
【点睛】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10．C
【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．
【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；
B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；
C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；
D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．
故选：C．
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个．
11．A
【分析】根据三视图的定义画出视图，根据视图计算面积，比较判断即可．
【详解】根据题意，几何体的三视图如下：
，
∴主视图和左视图的面积相等,
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的基本定义是解题的关键．
12．C
【分析】运用正方体展开图的知识进行作答即可
【详解】解：由展开图可知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C；
故答案为C.
【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，灵活运用正方体各面与展开图的关系是解答本题的关键.
13．
【详解】设银幕距镜头xm，则有
，
解得：x=，
故答案为．
【点睛】本题考查了位似的知识及相似三角形的性质，解题的关键是要明确位似图形是相似的．
14． 2 3 n
【分析】根据正方体的概念和特性及其表面积的计算公式即可解答.
【详解】棱长为2的正方体的表面积为24，把它切成8个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积为6，则所有的小正方体的表面积和是48, 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的2倍；棱长为3的正方体的表面积为54，把它切成27个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积为6，则所有的小正方体的表面积和是162, 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的3倍；棱长为n(n>1，且为整数)的正方体的表面积为6n2，把它切成n3个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积为6，则所有的小正方体的表面积和是6n3则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的n倍；
【点睛】此题主要考查立体图形的表面积，解题的关键是找到切割的小立方体的个数.
15．球
【详解】解：几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，符合这个条件的几何体只有球，因此这个几何体是球．
故答案为：球．
16． 6 16
【详解】试题分析：由物体的主视图和左视图易得，第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．
考点：几何体的三视图．
17．
【分析】此题为平行投影，即可得相似三角形，那么可得到，根据圆锥底面周长求出圆锥底面圆的半径，最后推论出高．
【详解】连接，过作于，
由题意可知，
∴
∵圆锥底面周长为．
∴，解得，
∵,
∴
∴小山包的高为．
故答案为：．
【点睛】此题考查平行投影，解题关键是根据通过三角形相似，将小山包的高转化为的长进行求解．
18．图形见解析.
【详解】试题分析：首先连接，过点作的平行线；然后再过点作的平行线，相交于点，即为所求.
试题解析：如图所示.
19．图形见解析.
【详解】试题分析：灯泡是中心投影，两条光线的交点即为光源的位置.
作两个端点的直线，两直线的交点即为灯泡的位置.
试题解析：如图所示，两直线的交点即为灯泡的位置.
20．见解析．
【分析】分别从正面、左面、上面对该几何体正投影所得的图形即是主视图、左视图、俯视图．
【详解】解：的主视图：，左视图：，俯视图：；
的主视图：，左视图：，俯视图：．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图的画法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
21．图详见解析，立柱DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.
【分析】利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案．
【详解】如图所示：EF即为所求；
∵AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，DE=10m，
∴,则
解得：EF=6，
答：DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.
【点睛】考查平行投影的特点，同一时刻物体高度与影长比值相等是解题的关键.
22．D＝6xy＋2y2，20.
【分析】由A与C相对，B与D相对，A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，来求出代数式D，代入值即可.
【详解】解：由图形可知A与C相对，B与D相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，则D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当x＝－1，y＝－2时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值是20
【点睛】此题主要考查正方体相对两面的字、整式加减的应用以及代数式的求值.
23．1200cm2
【分析】先利用勾股定理计算AC，然后根据平行四边形的面积求解.
【详解】解 如图，AB＝30 cm，BC＝50 cm，AB⊥AC，
在Rt△ABC中，AC＝＝40 cm，
所以该平行四边形的面积＝30×40＝1 200(cm2)．
【点睛】本题主要考查了利用勾股定理求直角三角形边长和求平行四边形面积，熟练掌握方法即可求解.
24．6
【分析】根据与1相邻的面是2、3、4、5可知1与6相对，然后判断出与5相邻的是1、3、4、6确定出2与5是相对面，最后可得3、4是相对面，再根据3在上面，5在右面判断出？处是6．
【详解】解：由图可知，与1相邻的面是2、3、4、5，
∴1与6相对，
∴与5相邻的是1、3、4、6，
故2与5是相对面，
∴3、4是相对面，
又∵3在上面，5在右面，
∴6在前面，1在后面，
故“？”处是6．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面上的数字确定出对面数字是解题的关键，最后要注意判断出前后面．
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第二十四章投影、视图与平面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是( )
A． B．
C． D．
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（ ）
A．（1）和（2） B．（2）和（3）
C．（2）和（4） D．（3）和（4）
4．小红和小花在路灯下的影子，小红的比小花的长，则他们的身高关系是（ ）
A．小红比小花高 B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高 D．不确定
5．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．某积木配件如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）
A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短
C．保持不变 D．无法确定
8．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．北 B．京 C．精 D．神
9．把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是（ ）
A．黄色 B．蓝色 C．紫色 D．绿色
10．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )
A． B． C． D．
11．如图所示的几何体是由一些相同大小的小正方体组合而成的，则这个几何体的三视图中，面积相等的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三种视图面积都相等
12．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕 米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．
14．若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的 倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的 倍； 若将棱长为n(n>1，且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的 倍.
15．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 ．
16．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块．
17．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为 （取）．
三、解答题
18．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
19．如图所示，试确定灯泡所在的位置.
20．分别画出下面两个几何体从三个方向看到的平面图形．
21．如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出DE在阳光下的影子,计算立柱DE这一时刻在阳光下投影的长.
22．一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．
23．如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
24．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？
《第二十四章投影、视图与平面展开图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D B C A A B C
题号 11 12
答案 A C
1．D
【分析】首先根据主视图中有两条虚线，得知该几何体应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体即可得出答案．
【详解】解：因为主视图中有两条虚线，所以该几何体有两条从正面看不到的棱，排除B；结合俯视图，可以确定该几何体为D．
故答案为D．
【点睛】此题主要考查了由三视图想象立体图形的能力，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；需要注意的是看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示．
2．A
【分析】根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可．
【详解】解：从正面看该几何体，有三列，第一列有2层，第二和第三列都只有一层，如图所示：
故选：A．
【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
3．D
【分析】本题考查中心投影的知识，连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，从而可判断出答案．
【详解】解：根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源可得图中连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，
故只有（3）（4）符合题意．
故选：D．
4．D
【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，不能判断谁的身高的高与矮．
【详解】小红的影子比小花的长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，中心投影的光线特点是从一点出发的投射线，熟练掌握其原理是解题的关键．
5．B
【详解】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.
故选B.
点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.
6．C
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形即可得到答案．
【详解】解：从上面看，下部分是一个长方形，上部分是两个较小的长方形，即看到的图形如下：
，
故选：C．
7．A
【详解】解：因为小明陪妈妈经过路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先由长变短，再由短变长．故选A．
点睛：本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
8．A
【分析】本题考查正当提相对面上的字；
利用正方体的展开特点得出“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对，进一步利用翻转得出答案即可．
【详解】解：由图1可得，“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“精”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“北”．
故选A．
9．B
【分析】以“红色”为突破口，红色与紫色、黄色、白色、蓝色相邻，所以红色的对面是绿色；黄色与红色、白色、蓝色、绿色相邻，所以黄色的对面是紫色，则剩余的白色与蓝色相对．
【详解】解：最右边的正方体告诉我们：红色与蓝色、黄色相邻，中间两个正方体告诉我们：红色与紫色、白色相邻，所以红色的对面是绿色；又黄色与红色、白色、蓝色、绿色相邻，所以黄色的对面是紫色，则剩余的白色与蓝色相对．
故选B．
【点睛】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10．C
【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．
【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；
B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；
C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；
D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．
故选：C．
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个．
11．A
【分析】根据三视图的定义画出视图，根据视图计算面积，比较判断即可．
【详解】根据题意，几何体的三视图如下：
，
∴主视图和左视图的面积相等,
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的基本定义是解题的关键．
12．C
【分析】运用正方体展开图的知识进行作答即可
【详解】解：由展开图可知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C；
故答案为C.
【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，灵活运用正方体各面与展开图的关系是解答本题的关键.
13．
【详解】设银幕距镜头xm，则有
，
解得：x=，
故答案为．
【点睛】本题考查了位似的知识及相似三角形的性质，解题的关键是要明确位似图形是相似的．
14． 2 3 n
【分析】根据正方体的概念和特性及其表面积的计算公式即可解答.
【详解】棱长为2的正方体的表面积为24，把它切成8个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积为6，则所有的小正方体的表面积和是48, 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的2倍；棱长为3的正方体的表面积为54，把它切成27个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积为6，则所有的小正方体的表面积和是162, 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的3倍；棱长为n(n>1，且为整数)的正方体的表面积为6n2，把它切成n3个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积为6，则所有的小正方体的表面积和是6n3则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的n倍；
【点睛】此题主要考查立体图形的表面积，解题的关键是找到切割的小立方体的个数.
15．球
【详解】解：几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，符合这个条件的几何体只有球，因此这个几何体是球．
故答案为：球．
16． 6 16
【详解】试题分析：由物体的主视图和左视图易得，第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．
考点：几何体的三视图．
17．
【分析】此题为平行投影，即可得相似三角形，那么可得到，根据圆锥底面周长求出圆锥底面圆的半径，最后推论出高．
【详解】连接，过作于，
由题意可知，
∴
∵圆锥底面周长为．
∴，解得，
∵,
∴
∴小山包的高为．
故答案为：．
【点睛】此题考查平行投影，解题关键是根据通过三角形相似，将小山包的高转化为的长进行求解．
18．图形见解析.
【详解】试题分析：首先连接，过点作的平行线；然后再过点作的平行线，相交于点，即为所求.
试题解析：如图所示.
19．图形见解析.
【详解】试题分析：灯泡是中心投影，两条光线的交点即为光源的位置.
作两个端点的直线，两直线的交点即为灯泡的位置.
试题解析：如图所示，两直线的交点即为灯泡的位置.
20．见解析．
【分析】分别从正面、左面、上面对该几何体正投影所得的图形即是主视图、左视图、俯视图．
【详解】解：的主视图：，左视图：，俯视图：；
的主视图：，左视图：，俯视图：．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图的画法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
21．图详见解析，立柱DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.
【分析】利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案．
【详解】如图所示：EF即为所求；
∵AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，DE=10m，
∴,则
解得：EF=6，
答：DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.
【点睛】考查平行投影的特点，同一时刻物体高度与影长比值相等是解题的关键.
22．D＝6xy＋2y2，20.
【分析】由A与C相对，B与D相对，A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，来求出代数式D，代入值即可.
【详解】解：由图形可知A与C相对，B与D相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，则D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当x＝－1，y＝－2时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值是20
【点睛】此题主要考查正方体相对两面的字、整式加减的应用以及代数式的求值.
23．1200cm2
【分析】先利用勾股定理计算AC，然后根据平行四边形的面积求解.
【详解】解 如图，AB＝30 cm，BC＝50 cm，AB⊥AC，
在Rt△ABC中，AC＝＝40 cm，
所以该平行四边形的面积＝30×40＝1 200(cm2)．
【点睛】本题主要考查了利用勾股定理求直角三角形边长和求平行四边形面积，熟练掌握方法即可求解.
24．6
【分析】根据与1相邻的面是2、3、4、5可知1与6相对，然后判断出与5相邻的是1、3、4、6确定出2与5是相对面，最后可得3、4是相对面，再根据3在上面，5在右面判断出？处是6．
【详解】解：由图可知，与1相邻的面是2、3、4、5，
∴1与6相对，
∴与5相邻的是1、3、4、6，
故2与5是相对面，
∴3、4是相对面，
又∵3在上面，5在右面，
∴6在前面，1在后面，
故“？”处是6．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面上的数字确定出对面数字是解题的关键，最后要注意判断出前后面．
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