25.1 投影 同步练习（含解析）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
25.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在直角坐标平面内，一点光源位于（0，4）处，点P的坐标为（3，2），则点P在x轴上的影子的坐标为（ ）
A．（4，0） B．（6，0） C．（－4，0） D．（－6，0）
2．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B． C． D．
3．夜晚时离路灯越近，物体影子（ ）．
A．越长 B．越短 C．不变 D．无法确定
4．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（ ）．
A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定
5．如图，“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影，其相似比为，且三角尺的面积为，则投影三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．下列投影中属于中心投影的是( )
A．阳光下跑动的运动员的影子 B．阳光下木杆的影子
C．一组平行光线下课桌的影子 D．放电影时屏幕上的影子
7．如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（ ）
A．5 B．4 C．3+4 D．4+4
8．在下列光源的光线照射下，所形成的投影不能称为中心投影的是（ ）
A．探照灯 B．台灯 C．路灯 D．太阳
9．下面属于中心投影的是（ ）
A．太阳光下的树影 B．皮影戏
C．月光下房屋的影子 D．海上日出
10．某几何体在投影面前的摆放方式确定以后，改变它与投影面之间的距离，其正投影的形状（ ）
A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定
11．太阳光线是平行的光线，一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影如图，不可能的是( )
A． B． C． D．
12．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m
二、填空题
13．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 （写出符合题意的两个图形即可）
14．如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于 米．
15．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 ．
16．格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是 米.
17．图表示正六棱柱形状的高大建筑物，图中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、、表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在 区域（填写区域代号）．
三、解答题
18．如图所示的两个图形是两个同学画的一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．
19．在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子，你得到的影子分别是几边形？与同伴交流．
20．已知如图，和是直立在地面上的两根立柱，，
某一时刻在太阳光下的投影；
(1)请你在图中画出此时在阳光下的投影；
(2)在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，计算的长．
21．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置．
22．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度．
23．在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
24．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
《25.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B B D C D B A
题号 11 12
答案 D B
1．B
【分析】点P在x轴上的影子坐标即连接光源与P点直线与x轴交点坐标，再做P点在x轴投影，可根据三角形相似求得点的坐标.
【详解】解：根据题意作图如下：
点A即为点P的影子，设点A为(x，0)，
又由坐标特征知，
x=2(x 3)，
∴x=6，
∴点A的坐标为(6，0)，
故选B.
【点睛】本题考查了坐标特征及其确定，是基础题型.
2．B
【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行，据此判断即可．
【详解】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
C．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
3．B
【分析】画出图形，根据影子长短判断．
【详解】解：如图，
可知：离路灯越近，影子越短，
故选B．
【点睛】本题考查了生活常识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．
4．B
【分析】根据平行投影的特点即可求解．
【详解】解：依题意得两横杠在地上的影子平行．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
5．B
【分析】本题考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为，再得出投影三角形的面积是解决问题的关键．根据位似图形的性质得出相似比为，对应边的比为，则面积比为，即可得出投影三角形的面积．
【详解】解：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为，三角尺的面积为，
∴投影三角形的面积为．
故选：B．
6．D
【分析】根据中心投影的性质分析求解即可．
【详解】解：中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，而A、B、C均是平行光线照射下形成的平行投影，只有D是中心投影，故选D.
【点睛】此题主要考查了中心投影和平行投影的性质，解题的关键是根据平行投影和中心投影的区别进行解答即可．
7．C
【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明△ACD∽△CBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长．
【详解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，
∴AC=AB=5，BC=AB cos30°=10×，
在Rt△CBE中，CE=，
∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
∴Rt△ACD∽Rt△CBE，
∴，
∴CD=，
∴DE=CD+BE=，
即AB在直线m上的正投影的长是，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．
8．D
【分析】本题主要考查了中兴投影，解题的关键是掌握中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，据此逐个判断即可．
【详解】解：在探照灯，台灯，路灯的光线照射下，所形成的投影是中心投影，故A、B、C不符合题意；
在太阳光线照射下，所形成的投影是平行投影，故D符合题意；
故选：D．
9．B
【分析】中心投影的光源为灯，平行投影的光源为太阳与月亮，据此逐项判断即可．
【详解】A项，光源为太阳，即是平行投影，故本项不符合题意；
B项，光源为灯，即是中心投影，故本项符合题意；
C项，光源为月亮，即是平行投影，故本项不符合题意；
D项，光源为太阳，即是平行投影，故本项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心投影和平行投影的知识．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．归纳来看：中心投影的光源为一般为人造光源，如电灯、蜡烛等，平行投影的光源为自然光源，如阳光与月光等．
10．A
【分析】几何体的正投影只与几何体相对于投影面的倾斜程度有关，与两者间距离无关可知答案．
【详解】解：某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不发生变化，
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行投影的性质，熟练掌握线段、平面图形、几何体的平行投影性质是根本．
11．D
【分析】根据正方体和平行光线，即可得出答案．
【详解】太阳光线是平行的光线，一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影是正方形、矩形、六边形，不能是五边形，
故选D．
【点睛】本题考查了平行投影的应用，主要考查学生的理解能力和空间想象能力．
12．B
【分析】此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．
【详解】如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，
根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得
而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，
再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，
∴x=4.45，
∴树高是4.45m．
故选B．
【点睛】抓住竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同是关键.
13．正方形、菱形（答案不唯一）．
【详解】解：根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．所以，在同一时刻，这块正方形木板在地面上形成的投影是平行四边形或特殊的平行四边形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）．
故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）．
14．6
【详解】解：身高：CD=AB：BD，1.5：1=AB：4，解得：AB=6．故答案为6．
15．
【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得=；即DC2=ED FD，代入数据可得答案．
【详解】解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=4，FD=6；
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴=
即DC2=ED FD，
代入数据可得DC2=24，
DC=；
故答案为：．
【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求树高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
16．8
【详解】试题分析：设旗杆的高是h米，
根据题意得，＝，
解得h＝8．
故答案为8．
点睛：本题考查了平行投影的性质，利用“同时同地的物高与影长对应成比例列出比例式”是解题的关键．
17．
【分析】若要同时看到建筑物的三个侧面，那么小明所处的位置在三个侧面所在平面的公共区域，由此进行判断．
【详解】当小明在P、N区域时，只能看到建筑物的一个侧面，
当小明在M区域时，只能看到建筑物的两个侧面，
由于Q区域时建筑物三个侧面的公共区域，因此小明在Q区域时，可看到建筑物的三个侧面；
故答案是：Q．
【点睛】考查了几何体的三视图以及盲区的定义．
18．图①是错误的，图②是正确的．
【分析】此题主要考查了作正投影，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．投影线从前方射向后方的正投影是长方形，依此可得答案．
【详解】根据平行投影的特点可知，圆柱体的正投影是矩形，所以图①是错误的，图②是正确的．
19．四边形、六边形．
【分析】在阳光下动手操作即可解答．
【详解】解：当太阳光仅照射到立方块的一个面时，立方块在地面上的影子是四边形（可以是矩形、菱形或一般半行四边形）；
当太阳光仅照射到立方块的两个面时，立方块在地面上的影子仍是四边形（可以是矩形或一般平行四边形）；
当太阳光同时照射到立方块的三个面时，立方块在地面上的影子是六边形．
综上，在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子，得到的影子是四边形、六边形．
【点睛】本题考查了平行投影，认识立体图形，动手操作的能力，要注意动手后的感受．
20．(1)作图详见解析
(2)
【分析】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得．
【详解】（1）解：连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影．
（2）解：∵在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，
，
，，
．
21．如图所示：
【详解】试题分析：两个影长在相反方向，连接两个物体与影长的对应顶点，可得交于一点，即可得到灯泡的位置．
如图，连结EA，FC，它们的延长线的交点即为灯泡的位置，
它们是点光源的光线形成的影子，锐线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上，故选B.
考点：本题考查的是中心投影
点评：解决本题的关键是理解点光源的光线交于一点．
22．树的高度为11.8米.
【分析】设树高为h米，根据题意树的高度减去台阶的高所形成的影子长为4.4+0.2（米），然后根据在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，列出方程，求解即可.
【详解】设树高为h米，
由题意得，
则0.4(h－0.3)＝4.6，
解得：h＝11.8（米）.
答：树的高度为11.8米.
【点睛】利用影长测量物体的高度，其原理为：测量不能到达顶部物体的高度，通常利用相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高和影长的比相等”的原理解决.
23．（1）敏敏的影长为公分；（2）高圆柱的高度为公分．
【分析】（1）根据同一时刻，物长与影从成正比，构建方程即可解决问题．
（2）如图，连接，作．分别求出，的长即可解决问题．
【详解】解：（1）设敏敏的影长为公分．
由题意：，
解得（公分），
经检验：是分式方程的解．
∴敏敏的影长为公分．
（2）如图，连接，作．
，
∴四边形是平行四边形，
公分，
设公分，由题意落在地面上的影从为公分．
，
（公分），
（公分），
答：高圆柱的高度为公分．
【点睛】本题考查相似三角形的应用，平行投影，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24．图形见解析.
【详解】试题分析：首先连接，过点作的平行线；然后再过点作的平行线，相交于点，即为所求.
试题解析：如图所示.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
25.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在直角坐标平面内，一点光源位于（0，4）处，点P的坐标为（3，2），则点P在x轴上的影子的坐标为（ ）
A．（4，0） B．（6，0） C．（－4，0） D．（－6，0）
2．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B． C． D．
3．夜晚时离路灯越近，物体影子（ ）．
A．越长 B．越短 C．不变 D．无法确定
4．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（ ）．
A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定
5．如图，“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影，其相似比为，且三角尺的面积为，则投影三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．下列投影中属于中心投影的是( )
A．阳光下跑动的运动员的影子 B．阳光下木杆的影子
C．一组平行光线下课桌的影子 D．放电影时屏幕上的影子
7．如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（ ）
A．5 B．4 C．3+4 D．4+4
8．在下列光源的光线照射下，所形成的投影不能称为中心投影的是（ ）
A．探照灯 B．台灯 C．路灯 D．太阳
9．下面属于中心投影的是（ ）
A．太阳光下的树影 B．皮影戏
C．月光下房屋的影子 D．海上日出
10．某几何体在投影面前的摆放方式确定以后，改变它与投影面之间的距离，其正投影的形状（ ）
A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定
11．太阳光线是平行的光线，一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影如图，不可能的是( )
A． B． C． D．
12．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m
二、填空题
13．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 （写出符合题意的两个图形即可）
14．如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于 米．
15．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 ．
16．格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是 米.
17．图表示正六棱柱形状的高大建筑物，图中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、、表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在 区域（填写区域代号）．
三、解答题
18．如图所示的两个图形是两个同学画的一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．
19．在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子，你得到的影子分别是几边形？与同伴交流．
20．已知如图，和是直立在地面上的两根立柱，，
某一时刻在太阳光下的投影；
(1)请你在图中画出此时在阳光下的投影；
(2)在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，计算的长．
21．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置．
22．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度．
23．在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
24．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
《25.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B B D C D B A
题号 11 12
答案 D B
1．B
【分析】点P在x轴上的影子坐标即连接光源与P点直线与x轴交点坐标，再做P点在x轴投影，可根据三角形相似求得点的坐标.
【详解】解：根据题意作图如下：
点A即为点P的影子，设点A为(x，0)，
又由坐标特征知，
x=2(x 3)，
∴x=6，
∴点A的坐标为(6，0)，
故选B.
【点睛】本题考查了坐标特征及其确定，是基础题型.
2．B
【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行，据此判断即可．
【详解】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
C．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
3．B
【分析】画出图形，根据影子长短判断．
【详解】解：如图，
可知：离路灯越近，影子越短，
故选B．
【点睛】本题考查了生活常识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．
4．B
【分析】根据平行投影的特点即可求解．
【详解】解：依题意得两横杠在地上的影子平行．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
5．B
【分析】本题考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为，再得出投影三角形的面积是解决问题的关键．根据位似图形的性质得出相似比为，对应边的比为，则面积比为，即可得出投影三角形的面积．
【详解】解：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为，三角尺的面积为，
∴投影三角形的面积为．
故选：B．
6．D
【分析】根据中心投影的性质分析求解即可．
【详解】解：中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，而A、B、C均是平行光线照射下形成的平行投影，只有D是中心投影，故选D.
【点睛】此题主要考查了中心投影和平行投影的性质，解题的关键是根据平行投影和中心投影的区别进行解答即可．
7．C
【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明△ACD∽△CBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长．
【详解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，
∴AC=AB=5，BC=AB cos30°=10×，
在Rt△CBE中，CE=，
∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
∴Rt△ACD∽Rt△CBE，
∴，
∴CD=，
∴DE=CD+BE=，
即AB在直线m上的正投影的长是，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．
8．D
【分析】本题主要考查了中兴投影，解题的关键是掌握中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，据此逐个判断即可．
【详解】解：在探照灯，台灯，路灯的光线照射下，所形成的投影是中心投影，故A、B、C不符合题意；
在太阳光线照射下，所形成的投影是平行投影，故D符合题意；
故选：D．
9．B
【分析】中心投影的光源为灯，平行投影的光源为太阳与月亮，据此逐项判断即可．
【详解】A项，光源为太阳，即是平行投影，故本项不符合题意；
B项，光源为灯，即是中心投影，故本项符合题意；
C项，光源为月亮，即是平行投影，故本项不符合题意；
D项，光源为太阳，即是平行投影，故本项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心投影和平行投影的知识．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．归纳来看：中心投影的光源为一般为人造光源，如电灯、蜡烛等，平行投影的光源为自然光源，如阳光与月光等．
10．A
【分析】几何体的正投影只与几何体相对于投影面的倾斜程度有关，与两者间距离无关可知答案．
【详解】解：某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不发生变化，
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行投影的性质，熟练掌握线段、平面图形、几何体的平行投影性质是根本．
11．D
【分析】根据正方体和平行光线，即可得出答案．
【详解】太阳光线是平行的光线，一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影是正方形、矩形、六边形，不能是五边形，
故选D．
【点睛】本题考查了平行投影的应用，主要考查学生的理解能力和空间想象能力．
12．B
【分析】此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．
【详解】如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，
根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得
而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，
再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，
∴x=4.45，
∴树高是4.45m．
故选B．
【点睛】抓住竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同是关键.
13．正方形、菱形（答案不唯一）．
【详解】解：根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．所以，在同一时刻，这块正方形木板在地面上形成的投影是平行四边形或特殊的平行四边形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）．
故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）．
14．6
【详解】解：身高：CD=AB：BD，1.5：1=AB：4，解得：AB=6．故答案为6．
15．
【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得=；即DC2=ED FD，代入数据可得答案．
【详解】解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=4，FD=6；
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴=
即DC2=ED FD，
代入数据可得DC2=24，
DC=；
故答案为：．
【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求树高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
16．8
【详解】试题分析：设旗杆的高是h米，
根据题意得，＝，
解得h＝8．
故答案为8．
点睛：本题考查了平行投影的性质，利用“同时同地的物高与影长对应成比例列出比例式”是解题的关键．
17．
【分析】若要同时看到建筑物的三个侧面，那么小明所处的位置在三个侧面所在平面的公共区域，由此进行判断．
【详解】当小明在P、N区域时，只能看到建筑物的一个侧面，
当小明在M区域时，只能看到建筑物的两个侧面，
由于Q区域时建筑物三个侧面的公共区域，因此小明在Q区域时，可看到建筑物的三个侧面；
故答案是：Q．
【点睛】考查了几何体的三视图以及盲区的定义．
18．图①是错误的，图②是正确的．
【分析】此题主要考查了作正投影，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．投影线从前方射向后方的正投影是长方形，依此可得答案．
【详解】根据平行投影的特点可知，圆柱体的正投影是矩形，所以图①是错误的，图②是正确的．
19．四边形、六边形．
【分析】在阳光下动手操作即可解答．
【详解】解：当太阳光仅照射到立方块的一个面时，立方块在地面上的影子是四边形（可以是矩形、菱形或一般半行四边形）；
当太阳光仅照射到立方块的两个面时，立方块在地面上的影子仍是四边形（可以是矩形或一般平行四边形）；
当太阳光同时照射到立方块的三个面时，立方块在地面上的影子是六边形．
综上，在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子，得到的影子是四边形、六边形．
【点睛】本题考查了平行投影，认识立体图形，动手操作的能力，要注意动手后的感受．
20．(1)作图详见解析
(2)
【分析】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得．
【详解】（1）解：连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影．
（2）解：∵在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，
，
，，
．
21．如图所示：
【详解】试题分析：两个影长在相反方向，连接两个物体与影长的对应顶点，可得交于一点，即可得到灯泡的位置．
如图，连结EA，FC，它们的延长线的交点即为灯泡的位置，
它们是点光源的光线形成的影子，锐线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上，故选B.
考点：本题考查的是中心投影
点评：解决本题的关键是理解点光源的光线交于一点．
22．树的高度为11.8米.
【分析】设树高为h米，根据题意树的高度减去台阶的高所形成的影子长为4.4+0.2（米），然后根据在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，列出方程，求解即可.
【详解】设树高为h米，
由题意得，
则0.4(h－0.3)＝4.6，
解得：h＝11.8（米）.
答：树的高度为11.8米.
【点睛】利用影长测量物体的高度，其原理为：测量不能到达顶部物体的高度，通常利用相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高和影长的比相等”的原理解决.
23．（1）敏敏的影长为公分；（2）高圆柱的高度为公分．
【分析】（1）根据同一时刻，物长与影从成正比，构建方程即可解决问题．
（2）如图，连接，作．分别求出，的长即可解决问题．
【详解】解：（1）设敏敏的影长为公分．
由题意：，
解得（公分），
经检验：是分式方程的解．
∴敏敏的影长为公分．
（2）如图，连接，作．
，
∴四边形是平行四边形，
公分，
设公分，由题意落在地面上的影从为公分．
，
（公分），
（公分），
答：高圆柱的高度为公分．
【点睛】本题考查相似三角形的应用，平行投影，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24．图形见解析.
【详解】试题分析：首先连接，过点作的平行线；然后再过点作的平行线，相交于点，即为所求.
试题解析：如图所示.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)