第二单元第3讲 2、5的倍数的特征 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）
文档属性
| 名称 | 第二单元第3讲 2、5的倍数的特征 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-01 12:10:36 | ||
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文档简介
五年级数学下册同步知识点讲练
第二单元第3讲：2、5的倍数的特征
知识点① 2、5的倍数的特征
1.把下面的数按要求填一填。
(1)5的倍数
(2)2的倍数
(3)既是2的倍数又是5的倍数
我发现:2的倍数个位上是( )，5的倍数个位上是( )，既是2的倍数又是5的倍数的数个位上是( )。
2.填一填。
(1)87至少加上( )就是2的倍数;67至少减去( )就是5的倍数。
(2)2★ 是5的倍数，里有( )种填法。
(3)既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
【答案】：
1. (1)75,45,80,90,85,120,330,95
(2)36,64,80,302,508,90,120,330,136
(3)80,90,120,330
0,2,4,6，8；0或5；0
2. (1)1 2
【点拨】因为2的倍数的数的个位上是0,2,4,6或8,87的个位数字是7,所以87至少加上1就是2的倍数。因为5的倍数的数的个位上是0或5,67的个位数字是7,7更接近于5,7-2=5,即67至少减去2就是5的倍数。
(2)2
【点拨】已知2★ 是5的倍数，根据5的倍数的特征可知，里可以填0或5,即有2种填法。
(3)100 990
【点拨】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上只能是0。结合数位顺序表的特点可知，最小的三位数百位上应是1,十位和个位上均为0,则最小三位数是100;最大的三位数百位和十位上均为9,个位上是0,则最大三位数是990。
1.填空题
（1）在12、25、30、48、75这几个数中，是2的倍数的有（ ），是5的倍数的有（ ）。
（2）要使三位数25 是5的倍数， 里可以填（ ）；要使它是2的倍数， 里可以填（ ）。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，同时是2和5的倍数的数是（ ）。
A. 125 B. 250 C. 521
（2）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数字一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
（3）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。
A. 753 B. 750 C. 730
3.判断题
（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是1、3、5、7、9的数都是5的倍数。（ ）
（2）一个数是5的倍数，就一定不是2的倍数。（ ）
（3）两个奇数的和一定是2的倍数。（ ）
知识点② 奇数和偶数
填一填。
(1)在75,80,61,6,0,108,835,1中，偶数有( ),奇数有( )。
(2)若a是自然数，则2a是( )数，2a+1是( )数。(填“奇”或“偶”)
(3)是5的倍数的最小三位奇数是( );个位和十位数字相同的最大两位偶数是( )。
【答案】：
(1)80,6,0,108;75,61,835,1
【点拨】整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。本题需要注意0也是偶数。
(2)偶 奇
【点拨】已知a是自然数，2a=2×a,即2a应是2的倍数，是2的倍数的数是偶数，所以2a是偶数，2a再加上1应为奇数。
(3)105 88
【点拨】最小的三位数百位上是1,十位上应为0,再根据5的倍数的特征以及奇数的定义，可知是5的倍数的最小三位奇数是105。是2的倍数的数为偶数，则个位上和十位上的数字最大为8,即个位和十位数字相同的最大两位偶数是88。
1.填空题
(1)最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。
(2)两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（ ）和（ ）。
(3)10以内既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
2.选择题
(1)下面说法正确的是（ ）。
A. 所有的奇数都是质数
B. 所有的偶数都是合数
C. 两个相邻的奇数相差2
(2)一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A. 乘5 B. 加上1 C. 除以3
(3)正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数
3.判断题
(1)两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数。（ ）
(2)一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
(3)偶数都比奇数大。（ ）
知识点③ 根据2和5的倍数的特征找规律解题
填一填。
(1)在100,95,90,85, … ,10,5这列数中，每个数都是( )的倍数，第12个数是( )。
(2)在2,4,6,8,10, … ,98,100这列数中，每个数都是( )的倍数，第15个数是( )。
【答案】：
(1)5 45
【点拨】这列数第1个数是100,是5的倍数，接下来每个数都比前一个数少5,直到数字5结束，且个位上的数字为0或5,所以这些数都是5的倍数，第12个数是100-(12-1)×5=45。
(2)2 30
【点拨】观察这列数可以发现，这些数都是2的倍数，且2=1×2,4=2×2,6=3×2,…,由此可知第15个数是2的15倍，即2×15=30。
1.填空题
（1）一个两位数，同时是2和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
（2）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。
（3）有一个数，它是2的倍数，又含有因数5，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）。
A. 24 B. 35 C. 40
（2）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
（3）用0、1、2组成的三位数中，同时是2和5的倍数的有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3
3.判断题
（1）个位上是0的数，一定既是2的倍数又是5的倍数。（ ）
（2）一个自然数不是2的倍数，就是5的倍数。（ ）
（3）同时是2和5的倍数的数，一定是10的倍数。（ ）
知识点④ 5的倍数的特征的应用
梦梦买了一些中国山水画书签，每个书签5元，梦梦付给收银员50元，找回23元。你能很快判断找回的钱对不对吗 为什么
【答案】：
不对，买若干个书签的总钱数一定是5的倍数，所以个位上一定是0或5,所以找回的钱的个位上也一定是0或5。
【点拨】已知书签的单价是5元，是5的倍数，根据总价=单价×数量可知，梦梦的消费也应该是5的倍数，5的倍数的末位是0或5,付出50元，找回的钱的末位也应是0或5,而收银员找回的钱的末位是3,可以判断找回的钱不对。
1.填空题
（1）一个数是5的倍数，它的个位数字是（ ）或（ ）。
（2）用2、5、8这三个数字组成一个三位数，使它是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。
（3）一个两位数，既是 5 的倍数，又含有因数 3，这个数最大是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，是5的倍数的数是（ ）。
A. 24 B. 35 C. 42
（2）一个数既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ）。
A. 10 B. 15 C. 20
（3）5的倍数中，最小的三位数是（ ）。
A. 100 B. 105 C. 110
3.判断题
（1）个位上是5或0的数一定是5的倍数。（ ）
（2）一个数是5的倍数，它一定是奇数。（ ）
（3）5的倍数一定比2的倍数大。（ ）
知识点⑤ 运用奇数、偶数的意义解决问题
一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑动。小狗最初从甲树跑向乙树，一共跑了21次(往返算2次),最后小狗停在哪棵树旁 跑312次呢
【答案】：
小狗跑21次停在乙树旁，跑312次停在甲树旁。
【点拨】小狗跑1次停在乙树旁，跑2次停在甲树旁，跑3次停在乙树旁……也就是跑奇数次停在乙树旁，跑偶数次停在甲树旁。
1.填空题
（1）两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（ ）和（ ）。
（2）最小的奇数与最小的偶数的和是（ ），积是（ ）。
（3）10以内（不包括10）的奇数的和是（ ）。
2.选择题
（1）下面说法正确的是（ ）。
A. 所有的奇数都是质数
B. 两个奇数的和一定是奇数
C. 奇数加偶数的和是奇数
（2）一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A. 乘5 B. 加上1 C. 除以3
（3）两个连续自然数（0除外）相乘的积一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数
3.判断题
（1）所有的偶数都是合数。（ ）
（2）两个偶数的和或差一定是偶数。（ ）
（3）一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
5个连续奇数的和是155,其中最大的数和最小的数分别是多少
一个自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数(0也是偶数)两类。
参考答案
1.填空题
（1）12、30、48；25、30、75
（2）0或5；0、2、4、6、8
（3）100；990
2.选择题
（1）B （2）A （3）B
3.判断题
（1）× （2）× （3）√
1.填空题
(1)1；0
(2)8；10
(3)9；2
2.选择题
(1)C (2)B (3)B
3.判断题
(1)√ (2)√ (3)×
1.填空题答案
（1）10；90
（2）750
（3）210
2.选择题
（1）C （2）A （3）B
3.判断题
（1）√ （2）× （3）√
1.填空题
（1）0；5
（2）825
（3）90
2.选择题
（1）B （2）A （3）A
3.判断题
（1）√ （2）× （3）×
1.填空题
（1）8；10
（2）1；0
（2）25
2.选择题
（1）C （2）B （3）B
3.判断题
（1）× （2）√ （3）√
155÷5=31；31+4=35；31-4=27
答：其中最大的数是35,最小的数是27。
第二单元第3讲：2、5的倍数的特征
知识点① 2、5的倍数的特征
1.把下面的数按要求填一填。
(1)5的倍数
(2)2的倍数
(3)既是2的倍数又是5的倍数
我发现:2的倍数个位上是( )，5的倍数个位上是( )，既是2的倍数又是5的倍数的数个位上是( )。
2.填一填。
(1)87至少加上( )就是2的倍数;67至少减去( )就是5的倍数。
(2)2★ 是5的倍数，里有( )种填法。
(3)既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
【答案】：
1. (1)75,45,80,90,85,120,330,95
(2)36,64,80,302,508,90,120,330,136
(3)80,90,120,330
0,2,4,6，8；0或5；0
2. (1)1 2
【点拨】因为2的倍数的数的个位上是0,2,4,6或8,87的个位数字是7,所以87至少加上1就是2的倍数。因为5的倍数的数的个位上是0或5,67的个位数字是7,7更接近于5,7-2=5,即67至少减去2就是5的倍数。
(2)2
【点拨】已知2★ 是5的倍数，根据5的倍数的特征可知，里可以填0或5,即有2种填法。
(3)100 990
【点拨】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上只能是0。结合数位顺序表的特点可知，最小的三位数百位上应是1,十位和个位上均为0,则最小三位数是100;最大的三位数百位和十位上均为9,个位上是0,则最大三位数是990。
1.填空题
（1）在12、25、30、48、75这几个数中，是2的倍数的有（ ），是5的倍数的有（ ）。
（2）要使三位数25 是5的倍数， 里可以填（ ）；要使它是2的倍数， 里可以填（ ）。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，同时是2和5的倍数的数是（ ）。
A. 125 B. 250 C. 521
（2）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数字一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
（3）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。
A. 753 B. 750 C. 730
3.判断题
（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是1、3、5、7、9的数都是5的倍数。（ ）
（2）一个数是5的倍数，就一定不是2的倍数。（ ）
（3）两个奇数的和一定是2的倍数。（ ）
知识点② 奇数和偶数
填一填。
(1)在75,80,61,6,0,108,835,1中，偶数有( ),奇数有( )。
(2)若a是自然数，则2a是( )数，2a+1是( )数。(填“奇”或“偶”)
(3)是5的倍数的最小三位奇数是( );个位和十位数字相同的最大两位偶数是( )。
【答案】：
(1)80,6,0,108;75,61,835,1
【点拨】整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。本题需要注意0也是偶数。
(2)偶 奇
【点拨】已知a是自然数，2a=2×a,即2a应是2的倍数，是2的倍数的数是偶数，所以2a是偶数，2a再加上1应为奇数。
(3)105 88
【点拨】最小的三位数百位上是1,十位上应为0,再根据5的倍数的特征以及奇数的定义，可知是5的倍数的最小三位奇数是105。是2的倍数的数为偶数，则个位上和十位上的数字最大为8,即个位和十位数字相同的最大两位偶数是88。
1.填空题
(1)最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。
(2)两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（ ）和（ ）。
(3)10以内既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
2.选择题
(1)下面说法正确的是（ ）。
A. 所有的奇数都是质数
B. 所有的偶数都是合数
C. 两个相邻的奇数相差2
(2)一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A. 乘5 B. 加上1 C. 除以3
(3)正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数
3.判断题
(1)两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数。（ ）
(2)一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
(3)偶数都比奇数大。（ ）
知识点③ 根据2和5的倍数的特征找规律解题
填一填。
(1)在100,95,90,85, … ,10,5这列数中，每个数都是( )的倍数，第12个数是( )。
(2)在2,4,6,8,10, … ,98,100这列数中，每个数都是( )的倍数，第15个数是( )。
【答案】：
(1)5 45
【点拨】这列数第1个数是100,是5的倍数，接下来每个数都比前一个数少5,直到数字5结束，且个位上的数字为0或5,所以这些数都是5的倍数，第12个数是100-(12-1)×5=45。
(2)2 30
【点拨】观察这列数可以发现，这些数都是2的倍数，且2=1×2,4=2×2,6=3×2,…,由此可知第15个数是2的15倍，即2×15=30。
1.填空题
（1）一个两位数，同时是2和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
（2）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。
（3）有一个数，它是2的倍数，又含有因数5，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）。
A. 24 B. 35 C. 40
（2）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
（3）用0、1、2组成的三位数中，同时是2和5的倍数的有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3
3.判断题
（1）个位上是0的数，一定既是2的倍数又是5的倍数。（ ）
（2）一个自然数不是2的倍数，就是5的倍数。（ ）
（3）同时是2和5的倍数的数，一定是10的倍数。（ ）
知识点④ 5的倍数的特征的应用
梦梦买了一些中国山水画书签，每个书签5元，梦梦付给收银员50元，找回23元。你能很快判断找回的钱对不对吗 为什么
【答案】：
不对，买若干个书签的总钱数一定是5的倍数，所以个位上一定是0或5,所以找回的钱的个位上也一定是0或5。
【点拨】已知书签的单价是5元，是5的倍数，根据总价=单价×数量可知，梦梦的消费也应该是5的倍数，5的倍数的末位是0或5,付出50元，找回的钱的末位也应是0或5,而收银员找回的钱的末位是3,可以判断找回的钱不对。
1.填空题
（1）一个数是5的倍数，它的个位数字是（ ）或（ ）。
（2）用2、5、8这三个数字组成一个三位数，使它是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。
（3）一个两位数，既是 5 的倍数，又含有因数 3，这个数最大是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，是5的倍数的数是（ ）。
A. 24 B. 35 C. 42
（2）一个数既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ）。
A. 10 B. 15 C. 20
（3）5的倍数中，最小的三位数是（ ）。
A. 100 B. 105 C. 110
3.判断题
（1）个位上是5或0的数一定是5的倍数。（ ）
（2）一个数是5的倍数，它一定是奇数。（ ）
（3）5的倍数一定比2的倍数大。（ ）
知识点⑤ 运用奇数、偶数的意义解决问题
一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑动。小狗最初从甲树跑向乙树，一共跑了21次(往返算2次),最后小狗停在哪棵树旁 跑312次呢
【答案】：
小狗跑21次停在乙树旁，跑312次停在甲树旁。
【点拨】小狗跑1次停在乙树旁，跑2次停在甲树旁，跑3次停在乙树旁……也就是跑奇数次停在乙树旁，跑偶数次停在甲树旁。
1.填空题
（1）两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（ ）和（ ）。
（2）最小的奇数与最小的偶数的和是（ ），积是（ ）。
（3）10以内（不包括10）的奇数的和是（ ）。
2.选择题
（1）下面说法正确的是（ ）。
A. 所有的奇数都是质数
B. 两个奇数的和一定是奇数
C. 奇数加偶数的和是奇数
（2）一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A. 乘5 B. 加上1 C. 除以3
（3）两个连续自然数（0除外）相乘的积一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数
3.判断题
（1）所有的偶数都是合数。（ ）
（2）两个偶数的和或差一定是偶数。（ ）
（3）一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
5个连续奇数的和是155,其中最大的数和最小的数分别是多少
一个自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数(0也是偶数)两类。
参考答案
1.填空题
（1）12、30、48；25、30、75
（2）0或5；0、2、4、6、8
（3）100；990
2.选择题
（1）B （2）A （3）B
3.判断题
（1）× （2）× （3）√
1.填空题
(1)1；0
(2)8；10
(3)9；2
2.选择题
(1)C (2)B (3)B
3.判断题
(1)√ (2)√ (3)×
1.填空题答案
（1）10；90
（2）750
（3）210
2.选择题
（1）C （2）A （3）B
3.判断题
（1）√ （2）× （3）√
1.填空题
（1）0；5
（2）825
（3）90
2.选择题
（1）B （2）A （3）A
3.判断题
（1）√ （2）× （3）×
1.填空题
（1）8；10
（2）1；0
（2）25
2.选择题
（1）C （2）B （3）B
3.判断题
（1）× （2）√ （3）√
155÷5=31；31+4=35；31-4=27
答：其中最大的数是35,最小的数是27。