31.1 确定事件和随机事件 同步练习（含解析）

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31.1确定事件和随机事件
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )
A．能开门的可能性大于不能开门的可能性 B．不能开门的可能性大于能开门的可能性
C．能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D．无法确定
2．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则的值可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球．从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
4．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．
上面的实验中，合理的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是（ ）
A．①是必然事件 B．②是随机事件
C．③是随机事件 D．④不可能事件
6．在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　）
A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆
C．豆沙馅汤圆 D．无法确定
7．下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天太阳从西边升起 B．掷出一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“新闻联播” D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°
8．下列事件为不可能事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，射中靶心
B．掷一次骰子，向上一面的点数是3
C．找到一个三角形，其内角和是360°
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯
9．下列三个事件：①明天，上海会下雨；②将汽油滴入水中，汽油会浮在水面上；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；④方程有两个不相等的实数根，其中必然事件是（ ）
A．②④ B．①③④ C．④ D．②
10．某个事件发生的概率是，这意味着　　
A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生
B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生
C．每次试验中事件发生的可能性是
D．在两次重复试验中该事件必有一次发生
11．下列事件中，是随机事件的是( )
A．画一个三角形，其内角和是180°
B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6
12．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．内错角相等
B．掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上
C．13人中至少有两个人的生肖相同
D．打开电视，一定能看到三水新闻
二、填空题
13．一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性 ．
14．乐乐在做一道数学选择题，四个选项中只有一个是正确的，乐乐实在不确定选哪个选项，只好任意选了一个，那么他选对的可能性比选错的可能性要 ．（填“大”或“小”）
15．用一副扑克牌中的张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；
（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；
（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；
（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；
解：我设计的方案如下：
“红桃” 张，“黑桃” 张，“方块” 张，“梅花” 张
16．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（填“随机”“不可能”或“必然”）．
17．事件发生的可能性的大小：
虽然随机事件都是有可能发生也有可能不发生，但其发生的可能性有可能是 的．
三、解答题
18．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？并说明理由．
(1)操场上抛出的铅球会下落；
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
(3)任意买一本小说，有123页；
(4)明天早上太阳从西方升起，从东方落下；
(5)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．
19．不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球．
(1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？
(2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？
(3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．
20．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）树上掉下的苹果落到地面；
（3）种瓜得瓜；
（4）三角形三边之长为，，；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点．
21．盒中装有红球、黄球共100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案．
(1)摸到红球是不可能的；
(2)摸到红球是必然的；
(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．
22．不确定事件发生的可能性未必是50％，可能大些，也可能小些，试按发生的可能性由大到小的顺序，把下列事件排列起来.
事件一：我的书包里共有12本书，我随便把手往里一伸，恰好摸到数学书(假设书都同样厚).
事件二：我花2元钱买了一张彩票，中了大奖，得500万元奖金.
事件三：我抛了两次硬币，每次都是正面向上.
事件四：这天早晨，我第一个来到教室.
23．请用“必然”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等词来描述下列事件：
(1)0大于任何一个负数；
(2)抛出一枚硬币，正面朝上；
(3)抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7；
(4)一箭双雕；
(5)在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10；
(6)随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页．
24．在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．
《31.1确定事件和随机事件》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D B C D C D C
题号 11 12
答案 D C
1．B
【详解】既然是一大串钥匙，那么应该多于3把，而其中只有一把是能够开锁的，因此任取一把，不能开门的可能性大于能开门的可能性，故选B．
点睛:可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等.
2．A
【分析】根据必然事件的意义，进行解答即可．
【详解】解：根据题意可得，x的值可能为4．如果是5、7、6，那么与摸出球上的号码小于5”是必然事件相违背．
故选：A．
【点睛】本题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件发生的可能性是正确解答的关键．
3．B
【详解】试题分析根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可知在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球，从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是随机事件，故B正确，
故选B．
考点：随机事件
4．D
【分析】分析每个实验的概率后，与原来掷硬币的概率比较即可
【详解】硬币只有正反两面，故正面朝上的概率是0.5，符合题意
把转盘分成偶数份，标奇数和偶数的转盘各占一半，所以指针落在奇数区域与总次数的比值为0.5，符合题意
由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀分布的，与纸板面积成正比，可得到其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为0.5，符合题意
所以选D
【点睛】本题考查了概率，能否区分出事件的可能性是解题关键
5．B
【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的概念逐项判断即得答案．
【详解】解：A、①通常情况下，水往低处流，是必然事件，故本选项结论正确，不符合题意；
B、②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10，是不可能事件，故本选项结论错误，符合题意；
C、③车行到十字路口，正好遇上红灯，是随机事件，故本选项结论正确，不符合题意；
D、④早上的太阳从西方升起，是不可能事件，故本选项结论正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，属于应知应会题型，熟知确定事件和随机事件的概念是解题的关键．
6．C
【分析】根据题意判断可能性大小即可求解．
【详解】解：∵共有20个汤圆，其中豆沙馅的最多，
∴捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆，
故选：C
【点睛】本题考查了求可能性大小，掌握概率的概念是解题的关键．
7．D
【详解】A．明天太阳从西边升起，是不可能事件，不合题意；
B．掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；
C．打开电视机，正在播放“新闻联播”，是随机事件，不合题意；
D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件，符合题意，
故选：D．
8．C
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此逐一判断即可得答案．
【详解】A．某射击运动员射击一次，命中靶心可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意，
B．掷一次骰子，向上一面的点数是3可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意；
C．找到一个三角形，其内角和为360°，是不可能发生的事件，符合题意，
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握定义是解题关键．
9．D
【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件，即可求解．
【详解】解：①上海明天不一定下雨，属于随机事件；
②水的密度大，油都飘在水面上，属于必然事件；
③可能反面朝上，属于随机事件；
④△=（-3）2-4×1×4＜0，方程没有实数根．是不可能事件．
故选：D．
【难度】本题考查了必然事件的概念，掌握必然事件的概念及判断是解题的关键．
10．C
【分析】根据事件发生的概率是，确定事件是随机事件，即可选择.
【详解】某个事件发生的概率是，确定该事件发生的可能性是，是随机事件，故下次可以发生也可以不发生.
故选：C.
【点睛】此题考查随机事件发生的可能性，随机事件是可以发生也可以不发生的事件，没有确定性.
11．D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】A. 画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故不符合题意；
B. 在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件，故不符合题意；
C. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7，是必然事件，故不符合题意；
D. 在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6，是随机事件，故符合题意；
故选:D
【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．C
【分析】直接利用随机事件的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A．内错角相等，是随机事件，不合题意；
B．掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上，是随机事件，不合题意；
C．13人中至少有两个人的生肖相同，是必然事件，符合题意；
D．打开电视，一定能看到三水新闻，是随机事件，不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．
13．相等
【详解】一个口袋中装有红,黄,蓝三个大小和形状都相同的三个球,从中任取一球得到红球的概率是, 从中任取一球得到蓝球的概率是,所以从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性相等,故答案为:相等.
14．小
【分析】比较正确选项和错误选项的个数，即可解答．
【详解】解：∵四个选项中只有一个是正确的，
∴四个选项中有3个是错误的，
∴他选对的可能性比选错的可能性要小，
故答案为：小．
【点睛】此题考查概率即可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
15．
【分析】根据各种花色的扑克牌被翻到的可能性的大小，推断出各种花色的扑克牌的张数，再根据总张数为张，每一种都是整数，进而得出答案．
【详解】解：一共有张扑克牌，
满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，
满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少，
满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少，
因此黑色的牌要少于张，黑色的两种牌张数相同，
于是：①黑色的为张，可以得到“黑桃”和“梅花”各张，“方块”张，剩下的为“红桃”张．
∴“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张，
②黑色的为张，可以得到“黑桃”和“梅花”各张，“方块”张，剩下的为“红桃”张．
∴“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张，
③黑色的为张，可以得到“黑桃”和“梅花”各张，“方块”张，剩下的为“红桃”张．
∴“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张，
因此可能为：，，，或，，，或8，，，（不唯一），
故答案为：；；；．
【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，理解可能性的大小是正确解答的关键．
16．随机
【分析】此题主要考查了随机事件的概念，解决本题需要正确理解不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
【详解】解：“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是随机事件．
故答案为：随机．
17．不一样
【解析】略
18．必然事件有(1)和(5)，不可能事件是(4)，不确定事件是(2)和(3)．
【分析】对这类问题,理解概念是解决问题的关键,这就要求学生弄懂概念,利用概念并结合日常生活常识进行分析即可.
1、想一想不确定事件、不可能事件、必然事件的概念是什么
2、根据不确定事件、不可能事件、必然事件的概念,结合生活常识,对各个事件进行分析.
【详解】(1)由于重力作用铅球肯定会落地,故(1)是必然事件;
(2)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,偶数点朝上和奇数点朝上的可能性相同,故(2)是不确定事件;
(3)小说的页数是不相同的,故(3)是不确定事件;
(4)太阳永远都是东升西落,故(4)是不可能事件;
(5)当室外温度低于－10℃时,水一定结冰,故(5)是必然事件.
【点睛】本题主要考查在事件发生的可能性,事件根据发生的可能性可以分为三类:不确定事件、不可能事件、必然事件.不可能事件、必然事件合称确定事件.
不确定事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件,称它们为不确定事件或随机事件.
不可能事件:称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件;
必然事件:称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件.
19．(1)不能
(2)不一样，摸到红色球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小
(3)答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球
【分析】（1）根据盒子中小球颜色有3种，即可解答；
（2）比较盒子中各种颜色小球的个数，即可解答；
（3）使红色球和白色球的个数相同即可．
【详解】（1）解：∵盒子中的小球有红色、白色、绿色，
∴不能够事先确定小丽摸出的球的颜色；
（2）解：∵红色球有3个，白色球有2个，绿色球有1个，，
∴小丽摸到每一种颜色的球的可能性不一样；
（3）解：答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球．
【点睛】本题主要看考查了事件发生可能性的大小，解题的关键是掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
20．（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】解：（1）打开电视机，正在播放新闻，是随机事件；
（2）树上掉下的苹果落到地面，是必然事件；
（3）种瓜得瓜，是必然事件；
（4）三角形三边之长为，，，是不可能事件，因为不满足构成三角形三边的关系；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号，是随机事件；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点，是随机事件，
（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）不放红球即可．
（2）都放红球即可．
（3）根据可能性的程度确定红球比例即可．
【详解】（1）解：盒中只有100个黄球，摸出1个红球；
（2）解：盒中只有100个红球，摸出1个红球；
（3）解：盒中有99个红球、1个黄球，摸到红球；
盒中有50个红球，50个黄球，摸出1个红球；
盒中有99个黄球，1个红球，摸出1个红球（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查随机事件概率的运算方法，能够通过概率大小确定红球个数是解题关键．
22．事件可能性由大到小的顺序为：事件三，事件一，事件四，事件二
【详解】试题分析：得到相应的可能性，比较即可
试题解析：这几个事件发生的可能性都可以用数表示出来或估计其大小.
(1)摸到数学书这一事件发生的可能性为.
(2)事件二发生的可能性非常小，是发生的可能性最小的.
(3)两次抛硬币，有“正正、正反、反正、反反”四种可能，每一种情况发生的可能性均为.
(4)最早到教室的可能性等于班级人数的倒数.
答：事件可能性由大到小的顺序为：事件三，事件一，事件四，事件二.
23．(1)必然
(2)可能
(3)必然
(4)不太可能
(5)不可能
(6)不太可能
【分析】本题主要考查了可能性的大小、随机事件等知识点，掌握各类事件的定义以及发生概率是解题的关键．
根据可能性的大小以及随机事件的定义逐个判断，然后比较即可解答．
【详解】（1）解：0大于任何一个负数是必然事件．
（2）解：抛出一枚硬币，正面朝上是可能事件．
（3）解：抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件．
（4）解：一箭双雕是不太可能事件．
（5）解：在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10是不可能事件．
（6）解：随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页是不太可能事件．
24．（1）不确定事件；（2）不确定事件；（3）必然事件；（4）不可能事件
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件，
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球，一定不会发生，是不可能事件．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件. 解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，确定事件发生的可能性，应认真分析事件的具体情况再作判断．
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