32.1 投影 同步练习（含解析）
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32.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．给出以下光源：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯.形成的投影是中心投影的是（ ）
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②⑤
2．人从路灯下走过时，影子的变化是（ ）．
A．长→短→长 B．短→长→短 C．长→长→短 D．短→短→长
3．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是图中的( )
A． B． C． D．
4．当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）
A． B． C． D．
5．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A． B． C． D．
6．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．三角形 D．平行四边形
7．小红和小花在路灯下的影子，小红的比小花的长，则他们的身高关系是（ ）
A．小红比小花高 B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高 D．不确定
8．张强的身高和李华的身高一样，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
9．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（ ）
A．在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里
B．在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里
C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
10．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（ ）
A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.5
11．如图，一块含角的直角三角形木板，将它的直角顶点放置于直线上，点，点在直线上的正投影分别是点，点，若，，则在直线上的正投影的长是（ ）
A． B． C． D．
12．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上投下的影子，则这个影子最多可能是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
二、填空题
13．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为 米．
14．春天来了，天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子 ．（填“长”或“短”）
15．阳光下广告牌的影子属于 投影（填“中心”或“平行”）．
16．皮影戏中的皮影是由 投影得到.
17．小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是 ．
三、解答题
18．如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6 m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6 m．(图中线段AB、CD、EF表示小明的身高)
(1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；
(2)求小明位于F处的影长．
19．一个人站在一盏路灯下，利用他在这盏路灯下的影子可以估算出路灯灯泡的高度，请你设计一个估测方案．
20．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度．
21．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．
22．画出下面物体(正三棱柱)的正投影：
(1)投影线由物体前方射到后方；
(2)投影线由物体左方射到右方；
(3)投影线由物体上方射到下方．
23．晚上，一个身高米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是块地砖的长（地砖是边长为米的正方形），当他沿着影子的方向走了块地砖时，发现自己的影子刚好是块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？
24．利用投影知识解决问题：
(1)如图，晚上小亮在路灯下散步，在他由甲处走到乙处过程中，他在地上的影子 ．
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
(2)如图，路灯点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部点）20米的A点沿所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
《32.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D A D D D C B
题号 11 12
答案 C C
1．D
【分析】根据中心投影的定义判断即可得．
【详解】解：探照灯、车灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，它们的光线所形成的投影是中心投影，而太阳、月亮的光线形成的投影是平行投影，
故选D.
【点睛】本题主要考查中心投影，中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．
2．A
【分析】由题意易得，离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【详解】解：因为人在路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以人在地上的影子先变短后变长．
故选：A．
【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
3．C
【详解】根据正投影的性质，该物体为五棱柱，当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形，且宽度为对角线的长，
故选C.
4．D
【分析】根据题意：当投影线由上到下照射水杯时，即与光线垂直；则水杯的正投影图应是D．
【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选D．
【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．
5．A
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
【详解】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
6．D
【分析】由于矩形边框的对边平行，则在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影的对边也平行或重合，所以她的投影不可能为三角形、圆、椭圆．
【详解】解：在阳光的照射下矩形边框在房间地面上形成了投影的形状可能是平行四边形．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．
7．D
【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，不能判断谁的身高的高与矮．
【详解】小红的影子比小花的长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，中心投影的光线特点是从一点出发的投射线，熟练掌握其原理是解题的关键．
8．D
【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同；根据相关知识可解本题判断谁的影子长.
【详解】解: 张强的身高和李华的身高一样,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的影子长.
故选：D.
【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律，关键是要掌握好这规律；
9．C
【分析】根据太阳光下的影子与灯光下的影子的特点：同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向，而灯光下的影子则不一定，据此逐项判断即可．
【详解】同一时刻同一地点下，由太阳光照射形成的影子在同一方向，一圈栏杆的影子不可能在太阳光照射下都落在围栏里或是都落在围栏外，因此，A项和D项均错误
路灯是中心投影，则整个围栏内部都被照亮，即影子在围栏的外部，因此，B项错误，C项正确
故选：C．
【点睛】本题考查了太阳光下的影子与灯光下的影子的特点，掌握理解投影的特点是解题关键．
10．B
【分析】由题意可得，根据平行线分线段成比例的性质可得，求得，即可求解．
【详解】解：由题意可得，
根据平行线分线段成比例的性质可得，
即，
解得：，
，
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线分线段成比例性质的应用，解题的关键是掌握平行线分线段成比例的性质．
11．C
【分析】根据角所对的直角边等于斜边的一半，可得，求出的长，再根据勾股定理可得的长；通过证明，再根据相似三角形的性质可得的长，进而得出的长．
【详解】解：在中，，，
，，
在中，，
，，
，
，
，
，
，
即在直线上的正投影的长是，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．
12．C
【详解】试题解析：在太阳光下，转动一个正方体，把正方体的一个角正对着太阳光，影子是六边形.
故选C.
13．2.5
【详解】首先作出BM⊥EO，得出△BND∽△BME，即可得出，再利用已知得出BN，BM，DN的长，即可求出EM，进而求出EO即可．
解：过点B作BM⊥EO，交CD于点N，
∵CD∥EO，
∴△BND∽△BME，
∴，
∵点A（﹣10，0），
∴BM=10米，
∵眼睛距地面1.5米，
∴AB=CN=MO=1.5米，
∵DC=2米，
∴DN=2﹣1.5=0.5米，
∵他的前方5米处有一堵墙DC，
∴BN=5米，
∴，
∴EM=1米，
∴EO=1+1.5=2.5米．
故答案为2.5．
14．短
【分析】根据太阳照射的角度从春天开始会逐渐接近直射，则影子会不断变短．
【详解】解：∵春天来了天气一天比一天暖和，
∴太阳开始逐渐会接近直射，
∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．
故答案为短．
【点睛】此题主要考查了平行投影的性质，得出太阳照射角度不同是解题关键．
15．平行
【分析】根据平行投影中心投影的定义判断即可．
【详解】解：阳光下广告牌的影子属于平行投影．
故答案为：平行．
【点睛】本题考查平行投影，平行线的判定等知识，解题的关键是掌握平行投影，中心投影的定义，属于中考常考题型．
16．中心
【分析】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【详解】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【点睛】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．
17．
【分析】根据相似三角形的相似比等于对应高的比，列方程求出DE，进而求出OE，确定点E的坐标．
【详解】解：过点B作BF⊥x轴，垂足为F，
由题意得，BF=0.75，BC=1，
∵BCDE，
∴△ABC∽△ADE，
∴=，
即：，
解得：DE=1.6，
∴OE=2+1.6=3.6，
∴E（3.6，0），
故答案为：（3.6，0）．
【点睛】考查中心投影的意义，将中心投影的问题转化为相似三角形的问题进行解答是常用的方法．
18．（1）画图见解析；（2）小明位于F处的影长为0.4 m．
【分析】（1）连接MA、NC并延长，交点即为点O，再连接OE并延长交直线MF于点G，FG即为所求；
（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，根据AB∥CD∥OH得，据此求得DH，再根据可求得FG．
【详解】（1）如图：点O是路灯的位置，FG是小明位于F处时，在路灯下的影子；
（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，
∵AB∥CD∥OH
∴，
∴，
即，
解得x=1.2．
∴DH=1.2m，HF=DF-DN=2-1.2=0.8m，
NH=DN+DH=0.6+1.2=1.8m，
设FG=ym，
同理得，
即 ，
解得y=0.4，
所以小明位于F处的影长为0.4m .
【点睛】本题主要考查中心投影，需要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．
19．见解析
【分析】如图，测出人的身高、人在这盏路灯下的影长、人到灯杆的距离，利用两个相似直角三角形边长之间的比例关系即可求出路灯灯泡的高度．
【详解】如图，图中AB为路灯，DE为站在路灯下的人的高度，CD段为人影子的长度，
∵路灯AB和人DE垂直于地面BC，
∴ ，△ABC和△EDC为直角三角形，
∴（同位角相等），
∵ ，
∴ ，
∴ ，
已知人的高度ED，再测出DC，BC的长，
则可得出 ．
【点睛】本题考查的是投影与视图，可转化成几何题求解，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质．
20．树的高度为11.8米.
【分析】设树高为h米，根据题意树的高度减去台阶的高所形成的影子长为4.4+0.2（米），然后根据在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，列出方程，求解即可.
【详解】设树高为h米，
由题意得，
则0.4(h－0.3)＝4.6，
解得：h＝11.8（米）.
答：树的高度为11.8米.
【点睛】利用影长测量物体的高度，其原理为：测量不能到达顶部物体的高度，通常利用相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高和影长的比相等”的原理解决.
21．m
【详解】试题分析：先根据投影面积求得半径CD的长，再依题意可以得到△PAB∽△PCD，然后由它们的对应边成比例即可求得结果．
，
，
，
△PAB∽△PCD，
，
解得，
则吊灯距圆桌面的距离为
考点：本题考查了相似三角形的应用
点评：解答本题的关键是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例解决问题．
22．见解析.
【分析】（1）投影线由物体前方射到后方是一个等腰三角形；
（2）投影线由物体左方射到右方是一个长方形；
（3）投影线由物体上方射到下方是一个中间有一条竖线的长方形.
【详解】
23．路灯的高度为8 m.
【分析】画图，根据中心投影性质可知△CAB∽△COP，△ECD∽△EOP，所以，，进一步可解得OP＝8.
【详解】如答图，AC＝4×0.5＝2(m)，CE＝5×0.5＝2.5(m)，AB＝CD＝1.6 m，∵AB∥OP，
∴△CAB∽△COP，
∴，
即，①
∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，
∴，即，②
由①②，得，解得AO＝8，
∴，解得OP＝8.
答：路灯的高度为8 m.
【点睛】本题考核知识点：中心投影. 解题关键点：理解中心投影中，物高与影子长成比例.
24．(1)C
(2)身影的长度变短了，变短了3.5米．
【分析】（1）根据同一个人，离路灯越近，影子越短进行分析，即可得到答案；
（2）由可知，由此求出的值，同理可求出的值，再结合的长度分别求出小明在A、B处的影长，进而即可得到答案．
【详解】（1）解：根据实际生活中的常识可知，小亮在从甲走到乙的过程中，他在地上的影子先变短，后变长，
故选：C；
（2）解：∵，
∴，
∴，
同理可得：，
米，
∴，
解得：．
米，米，
∴米．
∴，
解得：（米．
∴（米．
∴身影的长度变短了，变短了3.5米．
【点睛】本题主要考查了投影，相似三角形的判定和性质，掌握投影的相关知识是解答的关键．
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32.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．给出以下光源：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯.形成的投影是中心投影的是（ ）
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②⑤
2．人从路灯下走过时，影子的变化是（ ）．
A．长→短→长 B．短→长→短 C．长→长→短 D．短→短→长
3．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是图中的( )
A． B． C． D．
4．当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）
A． B． C． D．
5．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A． B． C． D．
6．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．三角形 D．平行四边形
7．小红和小花在路灯下的影子，小红的比小花的长，则他们的身高关系是（ ）
A．小红比小花高 B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高 D．不确定
8．张强的身高和李华的身高一样，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
9．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（ ）
A．在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里
B．在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里
C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
10．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（ ）
A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.5
11．如图，一块含角的直角三角形木板，将它的直角顶点放置于直线上，点，点在直线上的正投影分别是点，点，若，，则在直线上的正投影的长是（ ）
A． B． C． D．
12．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上投下的影子，则这个影子最多可能是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
二、填空题
13．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为 米．
14．春天来了，天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子 ．（填“长”或“短”）
15．阳光下广告牌的影子属于 投影（填“中心”或“平行”）．
16．皮影戏中的皮影是由 投影得到.
17．小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是 ．
三、解答题
18．如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6 m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6 m．(图中线段AB、CD、EF表示小明的身高)
(1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；
(2)求小明位于F处的影长．
19．一个人站在一盏路灯下，利用他在这盏路灯下的影子可以估算出路灯灯泡的高度，请你设计一个估测方案．
20．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度．
21．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．
22．画出下面物体(正三棱柱)的正投影：
(1)投影线由物体前方射到后方；
(2)投影线由物体左方射到右方；
(3)投影线由物体上方射到下方．
23．晚上，一个身高米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是块地砖的长（地砖是边长为米的正方形），当他沿着影子的方向走了块地砖时，发现自己的影子刚好是块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？
24．利用投影知识解决问题：
(1)如图，晚上小亮在路灯下散步，在他由甲处走到乙处过程中，他在地上的影子 ．
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
(2)如图，路灯点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部点）20米的A点沿所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
《32.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D A D D D C B
题号 11 12
答案 C C
1．D
【分析】根据中心投影的定义判断即可得．
【详解】解：探照灯、车灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，它们的光线所形成的投影是中心投影，而太阳、月亮的光线形成的投影是平行投影，
故选D.
【点睛】本题主要考查中心投影，中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．
2．A
【分析】由题意易得，离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【详解】解：因为人在路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以人在地上的影子先变短后变长．
故选：A．
【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
3．C
【详解】根据正投影的性质，该物体为五棱柱，当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形，且宽度为对角线的长，
故选C.
4．D
【分析】根据题意：当投影线由上到下照射水杯时，即与光线垂直；则水杯的正投影图应是D．
【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选D．
【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．
5．A
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
【详解】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
6．D
【分析】由于矩形边框的对边平行，则在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影的对边也平行或重合，所以她的投影不可能为三角形、圆、椭圆．
【详解】解：在阳光的照射下矩形边框在房间地面上形成了投影的形状可能是平行四边形．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．
7．D
【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，不能判断谁的身高的高与矮．
【详解】小红的影子比小花的长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，中心投影的光线特点是从一点出发的投射线，熟练掌握其原理是解题的关键．
8．D
【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同；根据相关知识可解本题判断谁的影子长.
【详解】解: 张强的身高和李华的身高一样,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的影子长.
故选：D.
【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律，关键是要掌握好这规律；
9．C
【分析】根据太阳光下的影子与灯光下的影子的特点：同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向，而灯光下的影子则不一定，据此逐项判断即可．
【详解】同一时刻同一地点下，由太阳光照射形成的影子在同一方向，一圈栏杆的影子不可能在太阳光照射下都落在围栏里或是都落在围栏外，因此，A项和D项均错误
路灯是中心投影，则整个围栏内部都被照亮，即影子在围栏的外部，因此，B项错误，C项正确
故选：C．
【点睛】本题考查了太阳光下的影子与灯光下的影子的特点，掌握理解投影的特点是解题关键．
10．B
【分析】由题意可得，根据平行线分线段成比例的性质可得，求得，即可求解．
【详解】解：由题意可得，
根据平行线分线段成比例的性质可得，
即，
解得：，
，
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线分线段成比例性质的应用，解题的关键是掌握平行线分线段成比例的性质．
11．C
【分析】根据角所对的直角边等于斜边的一半，可得，求出的长，再根据勾股定理可得的长；通过证明，再根据相似三角形的性质可得的长，进而得出的长．
【详解】解：在中，，，
，，
在中，，
，，
，
，
，
，
，
即在直线上的正投影的长是，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．
12．C
【详解】试题解析：在太阳光下，转动一个正方体，把正方体的一个角正对着太阳光，影子是六边形.
故选C.
13．2.5
【详解】首先作出BM⊥EO，得出△BND∽△BME，即可得出，再利用已知得出BN，BM，DN的长，即可求出EM，进而求出EO即可．
解：过点B作BM⊥EO，交CD于点N，
∵CD∥EO，
∴△BND∽△BME，
∴，
∵点A（﹣10，0），
∴BM=10米，
∵眼睛距地面1.5米，
∴AB=CN=MO=1.5米，
∵DC=2米，
∴DN=2﹣1.5=0.5米，
∵他的前方5米处有一堵墙DC，
∴BN=5米，
∴，
∴EM=1米，
∴EO=1+1.5=2.5米．
故答案为2.5．
14．短
【分析】根据太阳照射的角度从春天开始会逐渐接近直射，则影子会不断变短．
【详解】解：∵春天来了天气一天比一天暖和，
∴太阳开始逐渐会接近直射，
∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．
故答案为短．
【点睛】此题主要考查了平行投影的性质，得出太阳照射角度不同是解题关键．
15．平行
【分析】根据平行投影中心投影的定义判断即可．
【详解】解：阳光下广告牌的影子属于平行投影．
故答案为：平行．
【点睛】本题考查平行投影，平行线的判定等知识，解题的关键是掌握平行投影，中心投影的定义，属于中考常考题型．
16．中心
【分析】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【详解】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【点睛】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．
17．
【分析】根据相似三角形的相似比等于对应高的比，列方程求出DE，进而求出OE，确定点E的坐标．
【详解】解：过点B作BF⊥x轴，垂足为F，
由题意得，BF=0.75，BC=1，
∵BCDE，
∴△ABC∽△ADE，
∴=，
即：，
解得：DE=1.6，
∴OE=2+1.6=3.6，
∴E（3.6，0），
故答案为：（3.6，0）．
【点睛】考查中心投影的意义，将中心投影的问题转化为相似三角形的问题进行解答是常用的方法．
18．（1）画图见解析；（2）小明位于F处的影长为0.4 m．
【分析】（1）连接MA、NC并延长，交点即为点O，再连接OE并延长交直线MF于点G，FG即为所求；
（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，根据AB∥CD∥OH得，据此求得DH，再根据可求得FG．
【详解】（1）如图：点O是路灯的位置，FG是小明位于F处时，在路灯下的影子；
（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，
∵AB∥CD∥OH
∴，
∴，
即，
解得x=1.2．
∴DH=1.2m，HF=DF-DN=2-1.2=0.8m，
NH=DN+DH=0.6+1.2=1.8m，
设FG=ym，
同理得，
即 ，
解得y=0.4，
所以小明位于F处的影长为0.4m .
【点睛】本题主要考查中心投影，需要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．
19．见解析
【分析】如图，测出人的身高、人在这盏路灯下的影长、人到灯杆的距离，利用两个相似直角三角形边长之间的比例关系即可求出路灯灯泡的高度．
【详解】如图，图中AB为路灯，DE为站在路灯下的人的高度，CD段为人影子的长度，
∵路灯AB和人DE垂直于地面BC，
∴ ，△ABC和△EDC为直角三角形，
∴（同位角相等），
∵ ，
∴ ，
∴ ，
已知人的高度ED，再测出DC，BC的长，
则可得出 ．
【点睛】本题考查的是投影与视图，可转化成几何题求解，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质．
20．树的高度为11.8米.
【分析】设树高为h米，根据题意树的高度减去台阶的高所形成的影子长为4.4+0.2（米），然后根据在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，列出方程，求解即可.
【详解】设树高为h米，
由题意得，
则0.4(h－0.3)＝4.6，
解得：h＝11.8（米）.
答：树的高度为11.8米.
【点睛】利用影长测量物体的高度，其原理为：测量不能到达顶部物体的高度，通常利用相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高和影长的比相等”的原理解决.
21．m
【详解】试题分析：先根据投影面积求得半径CD的长，再依题意可以得到△PAB∽△PCD，然后由它们的对应边成比例即可求得结果．
，
，
，
△PAB∽△PCD，
，
解得，
则吊灯距圆桌面的距离为
考点：本题考查了相似三角形的应用
点评：解答本题的关键是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例解决问题．
22．见解析.
【分析】（1）投影线由物体前方射到后方是一个等腰三角形；
（2）投影线由物体左方射到右方是一个长方形；
（3）投影线由物体上方射到下方是一个中间有一条竖线的长方形.
【详解】
23．路灯的高度为8 m.
【分析】画图，根据中心投影性质可知△CAB∽△COP，△ECD∽△EOP，所以，，进一步可解得OP＝8.
【详解】如答图，AC＝4×0.5＝2(m)，CE＝5×0.5＝2.5(m)，AB＝CD＝1.6 m，∵AB∥OP，
∴△CAB∽△COP，
∴，
即，①
∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，
∴，即，②
由①②，得，解得AO＝8，
∴，解得OP＝8.
答：路灯的高度为8 m.
【点睛】本题考核知识点：中心投影. 解题关键点：理解中心投影中，物高与影子长成比例.
24．(1)C
(2)身影的长度变短了，变短了3.5米．
【分析】（1）根据同一个人，离路灯越近，影子越短进行分析，即可得到答案；
（2）由可知，由此求出的值，同理可求出的值，再结合的长度分别求出小明在A、B处的影长，进而即可得到答案．
【详解】（1）解：根据实际生活中的常识可知，小亮在从甲走到乙的过程中，他在地上的影子先变短，后变长，
故选：C；
（2）解：∵，
∴，
∴，
同理可得：，
米，
∴，
解得：．
米，米，
∴米．
∴，
解得：（米．
∴（米．
∴身影的长度变短了，变短了3.5米．
【点睛】本题主要考查了投影，相似三角形的判定和性质，掌握投影的相关知识是解答的关键．
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