32.2 视图 同步练习（含解析）
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32.2视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体由9个相同的立方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是（ ）
A．从正面看和从左面看 B．从正面看和从上面看
C．从左面看和从上面看 D．从正面看，从左面看和从上面看
4．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )
如
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2
5．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A． B． C． D．
6．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A．10π B．15π C．20π D．30π
7．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个用于防震的L形包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．正方体 B．长方体
C．三棱柱 D．三棱锥
10．如果一个几何体的正面看是长方形，那么这个几何体可能是( )
A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．以上三种都有可能
11．如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有 个．
14．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少需要 个小立方块搭成．
15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
16．用若干个小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体由 块小正方体搭成．
17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．
三、解答题
18．画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图．
19．找出图中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应的号码.
20．如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.
21．分别画出下面两个几何体从三个方向看到的平面图形．
22．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．
23．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
24．如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．在下面网格中画出从三个方向看这个几何体得到的形状图．
《32.2视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A B B D A B D
题号 11 12
答案 A D
1．B
【分析】先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即．
【详解】A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；
B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；
C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；
D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
2．C
【分析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可．
【详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，
后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，
并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：
．
故选C．
【点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键．
3．A
【分析】根据简单组合体三视图的形状进行判断即可．
【详解】解：将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是主视图和左视图，
故选：A．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体的三视图的形状是正确判断的关键．
4．A
【详解】试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，
再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；
故选A．
考点：由三视图判断几何体．
5．B
【分析】根据常见几何体的三视图解答即可得．
【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；
正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；
圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；
圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．
6．B
【详解】、解：由三视图可知此几何体为圆锥，
∴圆锥的底面半径为3，母线长为5，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π，
∴圆锥的侧面积=lr=×6π×5=15π，
故选B
7．D
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．
【详解】从几何体的上面看俯视图是
，
故选D．
8．A
【分析】根据左视图的定义进行解题即可.
【详解】解: 左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,
∴左视图形是
,
故选A.
【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.
9．B
【详解】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为正方形可得该几何体为四棱柱，即长方体．
故选B．
点睛：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
10．D
【详解】试题解析：三棱柱，长方体，圆柱的主视图都可能是长方形.
故选D.
点睛：根据三棱柱，长方体，圆柱的特征，找到从正面看是长方体的几何体解答即可.
11．A
【分析】本题考查主视图，主视图是从几何体正面观察到的视图，掌握三视图的特征是解题的关键．据此进行解答即可．
【详解】解：几何体的主视图是：
故选：A．
12．D
【分析】根据几何体的三视图定义可知，一个圆柱体从正面看是长方形，从上面看是圆形解答即可．
【详解】一个圆柱体从正面看是长方形．
故选D．
【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
13．12
【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．
故答案为：12．
【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．
14．8/八
【分析】在俯视图中写出最少的情形的小正方体的个数，可得结论．
【详解】解：根据题意得：
∴该几何体至少使用小正方形的个数为个．
故答案为：8
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的特征，属于中考常考题型．
15．
【分析】根据三视图确定几何体的形状为一个正方体中间去掉一个圆柱体，根据三视图数据计算体积．
【详解】解：由三视图可知，原几何体是一个正方体中间去掉一个圆柱体，
正方体的边长为1+2+1=4，圆柱体的直径为2，两者的高度都为3，
∴该几何体的体积为，
故答案为：．
【点睛】此题考查了几何体的三视图，计算几何体的体积，正确掌握几何体的三视图的理解是解题的关键．
16．/三
【分析】本题考查了根据三视图还原几何体，根据从三个方向看到的图形得出这个几何体有2列，第1列1个小正方体，第2列2个小正方体，即可求解．
【详解】解：该几何体中小方块的分布情况如下图所示：
所以这个几何体由3块小正方体搭成，
故答案为：3．
17．直三棱柱．
【详解】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．
故答案为：直三棱柱．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，难度不大．
18．作图见解析
【分析】根据几何体的三视图作图即可；
【详解】几何体的三视图要求“长对正，高平齐，宽相等”，作图如下：
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析作图是解题的关键．
19．b a
【分析】三视图是对实物图进行三次正投影得到的图形，三个视图中对应关系是长对正，高平齐，宽相等；三视图中，看得见的线用实线表示，看不见的用虚线表示，点表示轴或者对称中心．
【详解】解：物体（a）分上下两层，并且每层每个面都是长方形，棱都能看得见，看得见的线用实线表示；物体（b）从高到低分三部分，从左面观察， 最高部分遮挡住了另外两部分，看不见的用虚线表示，所以第一图是物体（b）的左视图，第二图是物体（a）的左视图.
故答案为b a.
【点睛】本题考查正投影的知识，解题关键是作图中，实线和虚线的准确使用
20．空心圆柱，图形见解析.
【分析】从三视图可以看主视图以及左视图为矩形，俯视图为圆环，可以得出该立体图形为圆柱，题目难度不大.
【详解】解：∵正视图和左视图是矩形，俯视图为圆形，
∴可得这个立体图形是空心圆柱
故答案为空心圆柱
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题关键是根据三视图的特点描绘出图形，题目难度不大，解决这个类问题有利于开发学生的想象力.
21．见解析．
【分析】分别从正面、左面、上面对该几何体正投影所得的图形即是主视图、左视图、俯视图．
【详解】解：的主视图：，左视图：，俯视图：；
的主视图：，左视图：，俯视图：．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图的画法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
22．画图见解析
【分析】本题考查了画三视图，根据图形画出三视图即可，掌握三视图的画法是解题的关键．
【详解】解：画三视图如下：
23．
【分析】先根据三视图判断出几何体的形状是圆柱，求出底面直径和高，再根据圆柱的侧面积公式进行计算即可．
【详解】解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，
∵圆柱的底面直径为2，高为3，
∴侧面积为．
答：这个几何体的侧面积是．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据三视图求出圆柱的底面直径和高；用到的知识点是圆柱的侧面积公式．
24．见解析
【分析】本题考查作图-三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．分从正面，上面，左面三个方向统计正方形的个数即可．
【详解】解：如图所示：
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32.2视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体由9个相同的立方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是（ ）
A．从正面看和从左面看 B．从正面看和从上面看
C．从左面看和从上面看 D．从正面看，从左面看和从上面看
4．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )
如
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2
5．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A． B． C． D．
6．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A．10π B．15π C．20π D．30π
7．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个用于防震的L形包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．正方体 B．长方体
C．三棱柱 D．三棱锥
10．如果一个几何体的正面看是长方形，那么这个几何体可能是( )
A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．以上三种都有可能
11．如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有 个．
14．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少需要 个小立方块搭成．
15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
16．用若干个小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体由 块小正方体搭成．
17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．
三、解答题
18．画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图．
19．找出图中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应的号码.
20．如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.
21．分别画出下面两个几何体从三个方向看到的平面图形．
22．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．
23．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
24．如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．在下面网格中画出从三个方向看这个几何体得到的形状图．
《32.2视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A B B D A B D
题号 11 12
答案 A D
1．B
【分析】先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即．
【详解】A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；
B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；
C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；
D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
2．C
【分析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可．
【详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，
后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，
并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：
．
故选C．
【点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键．
3．A
【分析】根据简单组合体三视图的形状进行判断即可．
【详解】解：将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是主视图和左视图，
故选：A．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体的三视图的形状是正确判断的关键．
4．A
【详解】试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，
再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；
故选A．
考点：由三视图判断几何体．
5．B
【分析】根据常见几何体的三视图解答即可得．
【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；
正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；
圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；
圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．
6．B
【详解】、解：由三视图可知此几何体为圆锥，
∴圆锥的底面半径为3，母线长为5，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π，
∴圆锥的侧面积=lr=×6π×5=15π，
故选B
7．D
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．
【详解】从几何体的上面看俯视图是
，
故选D．
8．A
【分析】根据左视图的定义进行解题即可.
【详解】解: 左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,
∴左视图形是
,
故选A.
【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.
9．B
【详解】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为正方形可得该几何体为四棱柱，即长方体．
故选B．
点睛：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
10．D
【详解】试题解析：三棱柱，长方体，圆柱的主视图都可能是长方形.
故选D.
点睛：根据三棱柱，长方体，圆柱的特征，找到从正面看是长方体的几何体解答即可.
11．A
【分析】本题考查主视图，主视图是从几何体正面观察到的视图，掌握三视图的特征是解题的关键．据此进行解答即可．
【详解】解：几何体的主视图是：
故选：A．
12．D
【分析】根据几何体的三视图定义可知，一个圆柱体从正面看是长方形，从上面看是圆形解答即可．
【详解】一个圆柱体从正面看是长方形．
故选D．
【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
13．12
【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．
故答案为：12．
【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．
14．8/八
【分析】在俯视图中写出最少的情形的小正方体的个数，可得结论．
【详解】解：根据题意得：
∴该几何体至少使用小正方形的个数为个．
故答案为：8
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的特征，属于中考常考题型．
15．
【分析】根据三视图确定几何体的形状为一个正方体中间去掉一个圆柱体，根据三视图数据计算体积．
【详解】解：由三视图可知，原几何体是一个正方体中间去掉一个圆柱体，
正方体的边长为1+2+1=4，圆柱体的直径为2，两者的高度都为3，
∴该几何体的体积为，
故答案为：．
【点睛】此题考查了几何体的三视图，计算几何体的体积，正确掌握几何体的三视图的理解是解题的关键．
16．/三
【分析】本题考查了根据三视图还原几何体，根据从三个方向看到的图形得出这个几何体有2列，第1列1个小正方体，第2列2个小正方体，即可求解．
【详解】解：该几何体中小方块的分布情况如下图所示：
所以这个几何体由3块小正方体搭成，
故答案为：3．
17．直三棱柱．
【详解】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．
故答案为：直三棱柱．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，难度不大．
18．作图见解析
【分析】根据几何体的三视图作图即可；
【详解】几何体的三视图要求“长对正，高平齐，宽相等”，作图如下：
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析作图是解题的关键．
19．b a
【分析】三视图是对实物图进行三次正投影得到的图形，三个视图中对应关系是长对正，高平齐，宽相等；三视图中，看得见的线用实线表示，看不见的用虚线表示，点表示轴或者对称中心．
【详解】解：物体（a）分上下两层，并且每层每个面都是长方形，棱都能看得见，看得见的线用实线表示；物体（b）从高到低分三部分，从左面观察， 最高部分遮挡住了另外两部分，看不见的用虚线表示，所以第一图是物体（b）的左视图，第二图是物体（a）的左视图.
故答案为b a.
【点睛】本题考查正投影的知识，解题关键是作图中，实线和虚线的准确使用
20．空心圆柱，图形见解析.
【分析】从三视图可以看主视图以及左视图为矩形，俯视图为圆环，可以得出该立体图形为圆柱，题目难度不大.
【详解】解：∵正视图和左视图是矩形，俯视图为圆形，
∴可得这个立体图形是空心圆柱
故答案为空心圆柱
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题关键是根据三视图的特点描绘出图形，题目难度不大，解决这个类问题有利于开发学生的想象力.
21．见解析．
【分析】分别从正面、左面、上面对该几何体正投影所得的图形即是主视图、左视图、俯视图．
【详解】解：的主视图：，左视图：，俯视图：；
的主视图：，左视图：，俯视图：．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图的画法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
22．画图见解析
【分析】本题考查了画三视图，根据图形画出三视图即可，掌握三视图的画法是解题的关键．
【详解】解：画三视图如下：
23．
【分析】先根据三视图判断出几何体的形状是圆柱，求出底面直径和高，再根据圆柱的侧面积公式进行计算即可．
【详解】解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，
∵圆柱的底面直径为2，高为3，
∴侧面积为．
答：这个几何体的侧面积是．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据三视图求出圆柱的底面直径和高；用到的知识点是圆柱的侧面积公式．
24．见解析
【分析】本题考查作图-三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．分从正面，上面，左面三个方向统计正方形的个数即可．
【详解】解：如图所示：
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