8.6科学计数法同步练习（含解析）

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8.6科学计数法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，春节假期云南旅游总收入约万元，将还原为原数为（ ）
A．6374 B．6.374 C．6374000 D．63740000000
2．截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿．5000亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为．数用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
4．据贵阳市疾控中心统计，截至2021年11月1日，贵阳市已有4700000余人完成新冠疫苗全程接种，将数字4700000用科学记数法表示为，则n的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．将数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
6．中国科学院古脊椎动物与古人类研究所2022年3月30日发布一项最新化石发现及研究，该所科研团队在江西武宁县一处地层中首次发现早期真盔甲鱼类的两个新属种化石，距今约438000000年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲鱼类化石记录，将438000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．国家邮政局发布的数据显示，2024年1~2月，中国邮政行业寄递业务量完成262.6亿件，同比增长．数据“262.6亿”用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
8．2023年春节假期全国国内旅游出游达人次，同比增长．请你将用科学记数法表示是（　　）
A． B． C． D．
9．一个整数x用科学记数法表示为，则x的位数为（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
10．一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
11．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.1×108 B．1.1×109 C．1.1×1010 D．1.1×1011
12．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( )
A．75×104 B．7.5×104 C．75×105 D．7.5×105
二、填空题
13．臭氧是一种可以吸收紫外线的气体，每干洁空气中约含臭氧，则干洁空气中约含臭氧 （用科学记数法表示）．
14．泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为
15．据统计，某市志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为 ．
16．一个圆球状细胞的直径约为，个这样的细胞排成的细胞链的长约为 （用科学记数法表示）．
17．某麒麟芯片中含有10300000000个晶体管，将10300000000用科学记数法表示为 ．
三、解答题
18．用科学记数法表示下列各数：
(1)；
(2)；
(3)．
19．用科学记数法表示下列各数：
(1)2730．
(2)7531000．
(3)．
(4)．
20．计算机一般，和作为存储容量的计算单位，它们之间的关系是．
(1)若一个优盘的容量为，其容量相当于多少（结果用表示，其中a取一位小数）？
(2)可以保存约500个汉字，（1）中的这个优盘可以保存多少本10万汉字的小说？
21．用科学记数法表示下列各数：
(1)__________________；
(2)__________________；
(3)__________________．
22．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．
(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；
(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？
23．用科学记数法表示：
(1)0.00003；
(2)；
(3)0.0000314．
24．（结果用科学记数法表示）．
《8.6科学计数法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C C C C B C B
题号 11 12
答案 B D
1．C
【分析】本题主要考查了科学记数法，将形式为的形式，其中，n为整数表示成原数成为解题的关键．
将写成写成十进制的形式即可．
【详解】解：．
故选C．
2．B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，先将5000亿转化成数字，然后按要求表示即可．
【详解】解：5000亿，根据科学记数法要求500000000000的5后面有11个0，从而用科学记数法表示为，
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定与的值是解决问题的关键．
3．C
【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键．
4．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
将4700000用科学记数法表示为：，
所以．
故选：C
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
5．C
【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．
【详解】解：
故选C．
6．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
7．C
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．
【详解】解：262.6亿，
故选：C．
8．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将用科学记数法表示为：．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
9．C
【分析】将科学记数法表示的数的指数加上1得到原来的数的整数位，由此解答即可．
【详解】x的整数数位少1位为28，则x的位数为29．
故选C．
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数整数位与指数的关系．
10．B
【分析】将小数点向右移动10为，得到原数，数出原数中“0”的个数即可．
【详解】解：，
∴原数中“0”的个数为8，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了将用科学记数法表示的数还原，解题的关键是掌握掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
11．B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：11亿．
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
12．D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将750000用科学记数法表示为：7.5×105．
故选：D．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．
【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．先列出运算式子，再根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：
，
故答案为：．
14．
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解： ，
故答案为：．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
15．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：109万．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
16．
【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．先计算负整数指数幂，再根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：，
故答案为：．
17．
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：10300000000．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是正确确定a的值和n的值．
18．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，正确确定和的值是解题关键．用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数．
（1）将原数写成的形式，即可求解；
（2）将原数写成的形式，即可求解；
（3）将原数写成的形式，即可求解．
【详解】（1）解：．
（2）．
（3）
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
20．(1)
(2)本
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
（1）根据，即可解答；
（2）由题意列式，即可解答．
【详解】（1）解：；
（2）解：（本）．
21．(1)
(2)
(3)
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】（1）；
故答案为：；
（2）
故答案为：；
（3）
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
22．(1)6.75×105升
(2)1350000瓶
【分析】（1）先算出答案，再用科学记数法表示出来；
（2）用浪费的水的总量÷每瓶水的容量即可得到瓶数．
【详解】（1）解：9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，
按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；
（2）675000×1000÷500＝1350000瓶，
如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶
【点睛】本题考查科学记数法与有效数字，熟练掌握科学记数法是解本题的关键．
23．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此求解即可．
（1）中，将小数点向右移动5位，到3后面，得出结果；
（2）中，将小数点向右移动6位，到6后面，得出结果；
（3）中，将小数点向右移动5位，到3后面，得出结果；
【详解】（1）
（2）
（3）
24．
【分析】根据单项式的乘法法则结合科学记数法的表示方法解答．
【详解】
．
【点睛】本题考查了单项式的乘法、科学记数法以及负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
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