5.1 线段、射线、直线 同步练习（含解析）

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5.1线段、射线、直线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（ ）
A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定
3．已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（ ）
A． B． C．1或 D．或2
4．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC的长为（ ）
A．3 B．5 C．13 D．3或13
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．经过一点可以画无数条直线 B．经过两点的直线有且只有一条
C．连接两点的线段叫做两点间的距离 D．线段CD和线段DC是同一条线段
6．下列结论正确的是（ ）
A．直线比射线长 B．过两点有且只有一条直线
C．过三点一定能作三条直线 D．过一点只能作一条直线
7．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
8．过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
9．如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10．如图，cm，C为的中点，点D在线段AC上且，则的长是（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm
11．如图所示，铁路所在直线两旁各有一点和，表示两个工厂，要在铁路上建一货站，使它到两工厂距离之和最短，这个货站应建在与的交点处，依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点 D．两点之间，线段最短
12．如图，已知点C在线段上，则下列等式；； ；．能说明点C是线段的中点的等式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是 ．
14．线段、射线、直线的区别之一是端点的个数，即线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点．
15．线段的表示方法：
（1）用代表线段两个 的大写字母来表示，无先后顺序；
（2）用一个 来表示．图中的线段可表示为线段 （或线段 ）或表示为线段 ．

16．如图，C，D是线段上的点，，图中共有 条线段，这些线段长度的和是 ．
17．如图：已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第 路，用数学知识解释为： ．

三、解答题
18．请写出图中以为端点的各条射线．
19．按要求画图：
（1）画线段；
（2）在AB上取点C，使；
（3）反向延长AB到F，使；
（4）延长AB到E，使；
（5）过E作直线EG，以F为端点作一射线FG，并与直线EG相交于G．
20．如图所示，已知、是线段上的两个点，、分别为、的中点．若，．
(1)求的长；
(2)求的长．
21．如图，点C在线段AB上.点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)著AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任-点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，求线段MN的长．
22．如图，已知线段，借助圆规和直尺作一条线段，使得（保留作图痕迹，不要求写出作法）．

23．已知线段的中点是C，的中点是D，的中点是E，若，求的长．
24．如图，点C在线段上，点M是的中点，，．
(1)求线段的长；
(2)在线段上取一点N，使得，求线段的长．
《5.1线段、射线、直线》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D C B A D C B
题号 11 12
答案 D C
1．A
【分析】根据两点确定一条直线解答．
【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
2．C
【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；
【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），
C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.
故选：C．
【点睛】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．
3．C
【分析】根据N在线段AB上和线段AB外分情况讨论，再结合线段关系即可解题．
【详解】当N在射线BA上时，，不合题意
当N在射线AB上时，，此时
当N在线段AB上时，
由图可知
∴，
∴
∵
∴
∴
∴
故选：C．
【点睛】本题考查线段和差计算，解题的关键是画出图形根据图像找到线段直接的和差关系．
4．D
【分析】根据题意画出图形，分两种情况：①C在AB的延长线上；②C在线段AB之间．
【详解】解；如图①：AC=AB+BC=5+8=13，
如图②：AC=AB-BC=8-5=3．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是分两种情况讨论．
5．C
【分析】由画直线的方法可判断A，B，由两点间的距离的含义可判断C，由线段的含义可判断D，从而可得答案．
【详解】解：经过一点可以画无数条直线，描述正确，故A不符合题意，
经过两点的直线有且只有一条，描述正确，故B不符合题意；
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故C符合题意；
线段CD和线段DC是同一条线段，描述正确，故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是过一点画直线，两点决定一条直线，两点间的距离，线段的含义，掌握以上基础的几何概念是解本题的关键．
6．B
【分析】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线、射线、线段的定义．
【详解】解：A. 直线、射线不能比较大小，原说法错误；
B. 过两点有且只有一条直线，说法正确；
C. 过不在同一直线上三点一定能作三条直线，原说法错误；
D. 过一点能作无数条直线，原说法错误；
故选B．
7．A
【分析】根据两点确定一条直线即可得．
【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，
故选：A．
【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．
8．D
【分析】根据直线的性质即可得到结论．
【详解】解：过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为无数条，
故选：D．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段，正确的理解题意是解题的关键．
9．C
【分析】根据线段的定义“直线上两点间的有限部分（包括两个端点）”找出以A为一个端点的线段即可选择．
【详解】解：根据题意可知：
以A为一个端点的线段有：AB，AC，AD共3条，
故选C．
【点睛】本题考查线段的定义，理解线段的定义，正确找出以A为一个端点的线段是解答本题的关键．
10．B
【分析】根据中点的定义求出、的长，根据题意求出，结合图形计算即可．
【详解】解：∵cm，为的中点，
cm，
，
cm，
cm，
cm，
故选：B．
【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想．
11．D
【分析】本题考查了线段的性质，根据两点之间线段最短即可求出答案．
【详解】解：要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，
这个货站应建在与的交点处，
这种做法依据是：两点之间，线段最短．
故选：D．
12．C
【分析】根据线段中点的定义进行判断即可．
【详解】解：∵点C在线段上，
∴当时，，
∴点C是线段的中点；
当时，不能说明，
∴不能说明点C是线段的中点；
当时，，
∴点C是线段的中点；
∵点C在线段上，，
∴点C是线段的中点；
综上分析可知，能说明点C是线段的中点的等式有3个，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，解题的关键是理解定义，数形结合．
13．两点确定一条直线
【分析】本题考查直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键；
根据直线的性质即可求解；
【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14． 2 1 0
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【详解】解：线段、射线和直线的相同点是它们都是直的；
不同点是线段有两个端点，射线有 一个端点，直线没有端点．
故答案为：2、1、0．
【点睛】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
15． 端点 小写字母
【分析】（1）根据线段的表示：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，可用表示端点的两个大写字母表示．填空即可．
（2）根据线段的定义与表示：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，可用表示端点的两个大写字母表示，也可用一个小写字母表示．观察图形，填空即可．
【详解】（1）用代表线段两个端点的大写字母来表示线段．
故答案为：端点；
（2）用一个小写字母来表示线段．图中的线段可表示为线段（或线段）或表示为线段．
故答案为：小写字母；；；．
【点睛】本题考查了线段的定义与表示，理解线段的定义与表示是解题的关键．
16． 6 35
【分析】图中所有线段有：，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．
【详解】解：图中所有线段有：共6条，
，
，
，
故所有线段的和
．
故答案为：6，35．
【点睛】此题考查了求线段的长短，找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．
17． ③ 两点之间，线段最短
【分析】根据题意，连接两点的所有的线中，应选连接、的线段，根据线段的性质，两点之间线段最短即可．此题为数学知识的应用，考查知识点是两点之间线段最短．
【详解】解：依题意，
从地到地共有五条路，小红应选择第③路，用数学知识解释为两点之间，线段最短．
故答案为：③，两点之间，线段最短
18．以为端点的射线有：射线、、
【分析】本题考查射线的识别，射线的表示方法．解题的关键是要明确：表示射线时，把表示顶点的字母写在前面．据此解答即可．
【详解】解：以为端点的射线共有条：射线、、．
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析
【分析】根据直线，线段和射线的画法按要求逐一画出图形即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题主要考查了一些画图的基本作法，掌握基本知识是关键.
20．(1)
(2)
【分析】（1）根据AC+BD=AB-CD求解即可；
（2）根据中点定义求出AM+BN的长度，再根据MN=AB-（AM+BN）代入数据进行计算即可求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴(cm)，
（2）解：∵、分别为、的中点，
(cm)，
∴(cm)；
【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）由题意可得，，再根据已知边长求解即可；
（2）由题意可得，，再根据已知条件求解即可；
【详解】（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴，，
∵AC=9cm，CB=6cm，
∴；
（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴，，
∵AC+CB=acm，
∴；
【点睛】本题主要考查了线段中点的有关计算，准确分析计算是解题的关键．
22．见解析
【分析】）根据作一条线段等于已知线段的作图步骤解答即可；
【详解】解：如图所示，即为所求．

【点睛】本题考查了尺规作图，解题的关键是用圆规依次截取一条线段等于已知线段即可．
23．80
【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算以及线段的和差， 由C是线段的中点，E是的中点，可得出，，再由，即可得出，求，再由线段的中点可得出，．
【详解】解：∵C是线段的中点，E是的中点，
∴，，
∵
即，
∵，
∴，
∵D是的中点，
∴，
∴．
24．(1)2
(2)7
【分析】（1）先求出AC=4，由中点得到AM=2；
（2）由中点得到MC=2，根据CN：NB=5：6求出CN的值，从而得到答案．
【详解】（1）解：∵点C在线段上，，，
∴，
∵点M是的中点，
∴．
（2）∵M是的中点，
∴，
∵点N在线段上，，
∴，
又∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了线段的和差及两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差是解题关键．
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