8.2整式的乘法同步练习（含解析）

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8.2整式的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．王大爷承包一长方形鱼塘，原来长米，宽为米，现在要把四周向外扩展米，那么这个鱼塘的面积增加（ ）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
2．下列运算不正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．若，则m、n的值分别为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．一个长方形的隔离室，一边长为，另一边长为，则长方形的面积为（ ）
A． B．
C． D．
7．如果，那么m的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
8．化简a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）的结果是（ ）
A．2ab+2bc+2ac B．2ab﹣2bc C．2ab D．﹣2bc
9．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
10．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
11．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
12．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．若，则代数式的值为 ．
14．计算： ．
15．已知，，则 ．
16．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 ，再把所得的 ．
17．计算： ．
三、解答题
18．阅读理解：已知，求的值．
解：原式
．
这样的方法我们称为“整体代入法”．
请仿照上面的方法解答下列问题：
已知，求的值．
19．已知代数式的值与x的取值无关，求a，b的值．
20．计算下列各式
(1)
(2)
21．计算：
(1)；
(2)．
22．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：
．
23．计算：．
24．已知是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了．结果得，求的值．
《8.2整式的乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B C D B A B A C
题号 11 12
答案 B D
1．D
【分析】本题主要考查多项式乘多项式，单项式乘单项式，用改变后的鱼塘的面积减去改变前的面积即可．
【详解】解：
故选D．
2．D
【分析】本题主要考查整式乘除、幂运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用单项式乘以单项式、单项式除以单项式以及幂的乘法运算法则分别判断得出答案．
【详解】A． ，原式计算正确，故选项不符合题意；
B． ，原式计算正确，故选项不符合题意；
C． ，原式计算正确，故选项不符合题意；
D． ，原式计算不正确，故选项符合题意；
故选：D．
3．B
【分析】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，先根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出、的值．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，．
故选：B．
4．C
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．
【详解】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．
5．D
【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的计算法则求解即可．
【详解】解：，
故选：D．
6．B
【分析】根据长方形的面积公式列出算式，按多项式乘以多项式的法则计算即可解答．
【详解】解：根据题意得，长方形的面积为：
；
故选：B．
【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，即把第一个多项式的每一项分别乘以第二个多项式的每一项，再把所得的积相加，熟练运用这一法则是解题的关键．
7．A
【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键．先利用多项式乘以多项式法则计算等式的左边，再与等式的右边比较系数即可得．
【详解】解：，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
8．B
【分析】原式先利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）
＝ab﹣ac﹣bc+ab+ac﹣bc
＝2ab﹣2bc．
故选：B．
【点睛】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．A
【分析】根据多项式乘以多项式运算即可．
【详解】解：
．
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式得运算法则是解题关键．
10．C
【分析】由整式的乘法运算进行计算，然后进行判断，即可得到答案
【详解】解：，故A正确；
，故B正确；
，故C错误；
，故D正确；
故选：C
【点睛】本题考查了整式的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算
11．B
【分析】根据长方形周长公式列出周长的表达式，合并同类项，即可得出答案．
【详解】解：长方形的周长为：，
故选B．
【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则，特别是合并同类项法则是解题的关键．
12．D
【分析】先去括号，再合并同类项判断， 把系数与同底数幂分别相乘判断，把单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加判断，由多项式乘以多项式的法则判断，从而可得答案．
【详解】解：，故A正确，不符合题意；
，故正确，不符合题意；
，故正确，不符合题意；
，故错误，符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键．
13．0
【分析】利用多项式乘多项式法则进行计算，求出的值，再代入代数式进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查代数式求值．熟练掌握多项式乘多项式法则，正确进行计算，是解题的关键．
14．
【分析】本题考查单项式乘多项式知识点，解题的关键是运用乘法分配律将单项式与多项式的每一项相乘．
根据单项式乘多项式的运算法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，进而得出结果．
【详解】
15．5
【分析】根据多项式的乘法展开，代入计算即可．
【详解】∵，
∴，
∵ab=3，
∴，
∴5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，代数式的值，熟练进行多项式的乘法运算是解题的关键．
16． 另一个多项式的每一项 积相加
【解析】略
17．
【分析】本题考查多单项式乘多项式，由单项式与多项式相乘的运算法则即可计算．
【详解】解：，
故答案为：．
18．174
【分析】此题考查了单项式乘以多项式，先根据单项式乘以多项式的法则计算，再利用幂乘方变形后整体代入计算即可．
【详解】解：
．
19．
【分析】原式，由此代数式的值与x的取值无关，可得，，计算求解即可．
【详解】解：原式．
∵此代数式的值与x的取值无关，
∴，，
解得．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解一元一次方程．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
20．(1)
(2)
【分析】（1）先算积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方，最后进行整式的加减运算；
（2）按照单项式的乘法进行运算即可．
【详解】（1）解：原式=；
（2）解：原式=，
=
【点睛】此题考查了整式的混合的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了单项式乘法运算．熟练掌握单项式乘以单项式法则是解决问题的关键．
（1）根据单项式乘以单项式运算法则得出即可；
（2）应把与分别看成一个整体，那么此题也属于单项式的乘法，可以根据单项式乘以单项式运算法则得出即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
22．（1）；（2）；（3）；（4）；括号内依次填．
【分析】利用多项式乘多项式直接去括号，再合并同类项即可．根据前4个式子的结果可以得出规律，即可得出答案．
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
由上面的规律可知．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23．
【分析】本题考查了单项式乘多项式．根据单项式乘多项式的法则计算即可求解，注意：别漏乘常数项“”，计算结果的项数应和多项式的项数一致．
【详解】解：
．
24．
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，单项式乘以多项式，根据乘除法互为逆运算可得，据此求出B，再根据整式的加减计算法则求出的值即可．
【详解】解：∵，
∴
，
∴．
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