9.3《阿基米德原理》 筑基提能同步分层练习设计（提升版）初中物理八年级下（沪科版2024）
一、单选题
1．（2024八下·青秀期中）如图甲，用弹簧测力计悬挂的圆柱体缓慢浸入盛水的烧杯中，直至圆柱体浸没在水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，忽略液面的高度变化，以下判断正确的是（ ）
A．圆柱体受到重力为8N
B．圆柱体的高度为8cm
C．圆柱体上表面刚进入水时受到浮力为2N
D．圆柱体的密度为1.25×103kg/m3
2．（2024八下·汕头期中）如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块的重力为
B．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是
C．金属块的密度为
D．圆柱体的高度是
3．（2024八下·惠山期末）如图甲所示，把一盛有适量水的柱形容器放在水平桌面的电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0，用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。下列说法中不正确的是（ ）
A．金属块在水中受到的最大浮力为0.1N
B．另一种液体密度为0.8g/cm3
C．当金属块浸没在水时细线对金属块的拉力比金属块浸没在另一种液体中时大
D．金属块的底面积为2.5cm2
4．（2024八下·江岸期末） 有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐浸入水和未知液体中，如图甲所示（水和未知液体都未溢出）。图乙、丙所示分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（ ）
A．圆柱体在水中受到的最大浮力大于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力
B．圆柱体下表面在水中深度为60cm时，下表面受到的压力为6N
C．未知液体的密度为1.25×103kg/m3
D．取下圆柱体放入水中，圆柱体静止时对容器底部的压强为500Pa
5．（2024八下·永寿期末）如图-1所示，小新用弹簧测力计挂着实心圆柱体（圆柱体不吸水），并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，若烧杯的直径较大，水面高度变化可以忽略。弹簧测力计示数随圆柱体上升高度的变化情况如图-2所示。下列说法中正确的是（g取10N/kg，）（ ）
A．圆柱体浸没在水中时受到的浮力为4N
B．圆柱体的高度为20cm
C．当时，圆柱体的上表面与水面相平
D．圆柱体的密度为
6．潜水艇在水面下继续向深水处下潜的过程中，所受浮力和压强（ ）
A．浮力不变，压强增大 B．浮力不变，压强不变
C．浮力变大，压强增大 D．浮力变大，压强不变
二、多选题
7．下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．力的存在离不开两个相互作用的物体
B．物体之间只有直接接触才能发生力的作用
C．物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体
D．脚踢球时，脚先对球施力使球飞出，然后球对脚施力使脚疼痛
8．（2024八下·海州期中）如图甲，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（，g取10N/kg）（ ）
A．物体的重力是9N
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力时4N
C．物体的体积是400cm3
D．物体受到的最大浮力是5N
9．（2024八下·来宾期中）如图甲所示，圆柱体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计的示数随圆柱体上升距离的变化情况如图8乙所示。(g取10N/kg，ρ=1.0×103kg/m3)下列说法正确的是
A．圆柱体上升过程中受到水的浮力先不变后减小直至为零
B．圆柱体的体积为40cm3
C．圆柱体的密度为5×103kg/m3
D．圆柱体上升过程中，容器底部受到水的压强变化量 p与上升的距离h成正比
10．用竖直向上的外力 作用在浸在水中的直棒 的 端， 棒的截面积处处相等， 密度分布均匀，静止在如图 7.97 所示的位置。此时 端距离水面为 ， 棒与水面的夹角为 ， 棒浸在水中的长度为 端的深度为 。现由图示位置缓慢向上增大 直至棒的 端刚好离开水面的过程中，下列关于 ， 大小变化的判断， 正确的是 （ ）。
A． 先不变后增大 B． 先增大后减小
C． 先增大后不变 D． 先增大后减小
三、实验填空题
11．（2024八下·辽宁期中）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
12．（2024八下·潮南月考）图是小明用电子秤测固体和液体密度的示意图，固体刚刚浸没在水中受到的浮力F浮= ，固体的体积V= ，固体的密度 ；固体在待测液体中受到的浮力 ，待测液体的密度 。（均用图中字母和、g表示）
四、解答与计算题
13．（2024八上·长沙开学考）如图甲是边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高为10cm。向容器内缓慢注水的过程中，柱体始终竖直，柱体对容器底部的压力与注入水的质量关系如图乙所示。（，），求：
（1）柱体的重力；
（2）当注入水的质量为2kg时，柱体对容器底的压力；
（3）当注入水的质量为4kg时，水对容器底的压强与容器对桌面的压强之比。
14．（2024·长沙开学考）如图甲是边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高为10cm。向容器内缓慢注水的过程中，柱体始终竖直，柱体对容器底部的压力与注入水的质量关系如图乙所示。（，），求：
（1）柱体的重力；
（2）当注入水的质量为2kg时，柱体对容器底的压力；
（3）当注入水的质量为4kg时，水对容器底的压强与容器对果面的压强之比。
15．（2024八下·巴音郭楞蒙古期末）一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的高度，外底面积，内底面积，将圆柱形容器内有质量可忽略的空气倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差，容器口与容器外部液面的高度差，大气压强取，水的密度为。求：
（1）水对容器底产生的压力；
（2）容器内水面上方气体的压强；
（3）圆柱形容器所受的重力。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由图乙可知，当圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计示数为10N ，此时圆柱体的重力为10N，故A错误；
B．由图乙可知，当圆柱体下降4cm后，弹簧测力计的示数开始减小，说明此时圆柱体的下表面与水面相平，当圆柱体下降8cm后，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体刚好浸没在水中，所以圆柱体的高度为：，故B错误；
C．当圆柱体上表面刚进入水时，即圆柱体浸没在水中时，由图乙可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计示数为2N不变，此时圆柱体受到的浮力为：
故C错误；
D．圆柱体浸没在水中时，排开水的体积为：
此时圆柱体的体积等于圆柱体排开水的体积，所以圆柱体的体积为：
圆柱体的质量为：
圆柱体密度为：
故D正确。
故选D。
【分析】由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力；从圆柱体下表面与水面相平到圆柱体浸没在水中的过程中，弹簧测力计的示数变小，由此可知物体的高度；当圆柱体浸没在水中时，圆柱体的体积等于排开水的体积，根据可求出圆柱体的体积，根据可求出圆柱体的质量，根据求出圆柱体的密度。
2．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：A： 由图乙可知，AB段拉力不变，物体重力不变，由称重法知浮力不变，物体完全在水下，BC段拉力变大，所以浮力变小，物体逐渐露出水面，CD段拉力不变，表明物体完全露出水面。CD段物体完全露出水面，拉力等于物体的重力，所以金属块的重力为30N，AB段拉力不变，物体完全在水下，此时金属块受到的浮力的大小是F浮=G-F拉=30N-20N=10N，故A错误；
B：AB段拉力不变，物体完全在水下，此时金属块受到的浮力的大小是F浮=G-F拉=30N-20N=10N，故B错误；
C.金属块的质量 浸没时，物体的体积等于排开水的体积，故金属块的体积
金属块的密度
故C正确；
D：BC端物体逐渐露出水面，高度 ，故D错误。
综上所述，本题选C。
【分析】(1)分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段，当金属块完全露出水面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，则可求出金属块重；
（2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力；
(3)根据阿基米德原理求金属块排开水的体积 (金属块的体积)，知道金属块的重力，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度；
(4)BC段物体逐渐露出水面，根据速度公式算出圆柱体的高度。
3．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】由题知：m0=m水+m容，F浮=F压，电子秤所受的压力F=G总=mg=m水g+m容g+F压，
那么；
A．当h=4cm时， m=10.0g=0.01kg，金属块在水中的最大浮力：
F浮大= mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，故A不符合题意；
B．据阿基米德原理得
当金属块浸没在另一液体中时： m1=8.0g=0.008kg，F浮1= m1g=0.008kg×10N/kg=0.08N，
据阿基米德原理得故B不符合题意；
C．金属块浸没且静止时：F拉+G=F浮，重力G不变，F浮水 大于F浮液 ，所以F拉水 D．所以金属块的底面积，不符合题意。
故选C。
【分析】(1)由题意可知，金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值么表示的是金属块排开液体的质量，由图乙图像可知，金属块排开水的最大质量，根据阿基米德原理求出金属块在水中受到的最大浮力；
(2)利用F浮=ρ液gV排根据金属块在水中的最大浮力求出金属块排开水的体积，即为金属块的体积，根据图乙图像可知，金属块在另一种液体中时排开液体的质量，根据阿基米德原理求出金属块在另一中液体中受到的最大浮力，再根据F浮=ρ液gV排求出液体的密度；
(3)对浸没在液体中的金属块进行受力分析，根据力的平衡条件求出细线对金属块的拉力大小，进而判断在两种液体中时细线对金属块的拉力大小关系；
(4)由图乙图像可知，金属块的高度，根据体积公式求出金属块的底面积。
4．【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】 A.由图甲可知，圆柱体在水中浸没时受到的浮力为F浮水=7.2N-1.2N=6N，
由图乙知，当圆柱体浸入水中深度为20cm时测力计的示数减小到0，则此时它受到的浮力等于重力，即圆柱体在液体中浸没时受到的浮力为7.2N，所以圆柱体在水中浸没时受到的浮力小于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力，故A错误；
B.圆柱体的质量为，
由图像甲可知，圆柱体浸入液体的体积
，
圆柱体浸入水中的深度为25cm刚好完全浸没，圆柱体的高度为25cm=0.25m，
则圆柱体的底面积为；
圆柱体下表面在水中深度为60cm时，
下表面受到的压强：p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×0.6m=6000Pa；
则此时下表面受到的压力：F=pS=6000Pa×2.4×10-3m2=14.4N，
故B错误；
C.由图乙知，当圆柱体在液体中的深度达到h=20cm=0.2m时，弹簧测力计的示数为0，受到的浮力F浮液=G=7.2N，
由图丙可知，当圆柱体在液体中的深度达到0.2m，
此时圆柱体排开液体的体积为，
未知液体的密度为，
故C错误；
D.当圆柱体静止在容器底部时，它对容器底部的压力：F压=G-F浮=7.2N-6N=1.2N；
则圆柱体对容器底部的压强：
故选D。
【分析】 A.由乙丙两图，利用称量法分别计算圆柱体在水中和液体中浸没时受到的浮力进行判断；
B.由G=mg得圆柱体的质量，由图像甲可知，根据F浮=ρ液gV排得圆柱体浸入液体的体积等于物体排开液体的体积，由V=Sh计算圆柱体的底面积，根据p=ρ液gh计算下表面受到的压强，根据F=pS计算下表面受到的压力；
C.由图乙知，当圆柱体在液体中的深度达到h=20cm=0.2m时受到的浮力等于重力，由图甲可知，圆柱体浸入液体的深度为25cm刚好完全浸没，圆柱体在液体中处于漂浮状态，由V=Sh可得圆柱体的底面积，从而知当圆柱体在液体中的深度达到0.2m时圆柱体排开液体的体积，由阿基米德原理可得未知液体的密度；
D.当圆柱体静止在容器底部时，根据F压=G-F浮计算它对容器底部的压力，根据计算它对容器底部的压强。
5．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，由二力平衡条件可知圆柱体的重力：G=F=5N；由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时测力计示数F'=4N，
根据称重法可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮=G-F'=5N-4N=1N，故A错误；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，此时圆柱体下表面与水面相平，所以圆柱体的高度为：h'=20cm-10cm=10cm，故B、C错误；
D．圆柱体的质量为；
浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积；
圆柱体的密度为；
故D正确。
故选D。
【分析】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力；
由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，根据F浮=G-F'求出圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，即圆柱体下表面与水面相平，据此可知圆柱体的高度；
D.根据由阿基米德原理可得圆柱体排开水得体积，进而得出圆柱体的体积；根据G=mg得出圆柱体的质量，根据得出圆柱体的密度。
6．【答案】A
【知识点】液体压强的特点；阿基米德原理
【解析】【解答】潜水员在深水中下潜的过程中，深度变大，由p=ρ液gh可知，受到水的压强变大；
排开水的体积不变，由F浮=ρ水gV排可知，受到的浮力不变．
故选A．
【分析】潜水员下潜过程中，深度增大，排开水的体积不变，根据液体压强公式及阿基米德原理来判断浮力和压强的变化情况．
7．【答案】A,C
【知识点】力的概念及单位
【解析】【解答】解：A、力是物体对物体的作用，所以力的存在离不开两个相互作用的物体．此选项正确；
B、有力作用的物体间可能直接接触，也可能不直接接触，如物体受到的重力．此选项错误；
C、物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体．此选项正确；
D、脚踢球时，脚对球的作用力和球对脚的反作用力是同时产生的，无先后之分．此选项错误．
故选A、C．
【分析】①力是物体间的相互作用，有力作用的物体间可能直接接触，也可能不直接接触；
②力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，受到另一个物体的反作用力，这两个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，同时产生，同时消失．
8．【答案】A,B,C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】A.根据乙图可知，物体浸入水面前，弹簧测力计示数为 9N，那么此时的示数等于物体重力，因此物体的重力 G = 9N，故A正确；
B.物体浸没在水中后，排开水的体积最大，根据浮力公式 F浮 = ρ液gV排 可知，此时受到的浮力最大，而弹簧测力计的示数最小。图乙中浸没时弹簧测力计示数为 5N，所以最大浮力 F 浮大 =G-F示 =9N - 5N = 4N 。刚浸没时上表面压力为 0，根据浮力产生原因 F浮 = F下 - F上 可知，下表面受到水的压力等于浮力，即 F下= 4N，故B 正确；C.物体浸没时，它的体积等于排开液体的体积，即 ，故C正确；
D.综上所述，物体受到的最大浮力为 4N，故D 错误。
故选ABC。
【分析】A.当物体没有进入水面时，弹簧测力计的示数等于重力；
B.当物体完全浸没时排开水的体积最大而浮力最大，据此确定此时测力计的示数，根据 F 浮大 =G-F示计算受到的浮力，最后根据浮力产生的原因计算即可；
C.根据计算物体的体积；
D.根据B中的分析判断。
9．【答案】A,B,C
【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A、上升过程中测力计的示数先不变、后增大，根据F浮=G-F示可知，上升过程中物体所受的浮力先不变后减小直至为零，故A正确；
B、0~10cm时圆柱体浸没在水中，圆柱体浸没时所受的浮力：F浮=G-F=2.0N-1.6N=0.4N；因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ水gV排可得圆柱体的体积：，故B正确；
C、由G=mg可得，圆柱体的质量：，圆柱体的密度：，故C正确；
D、0~10cm时圆柱体浸没在水中，圆柱体上升过程中，深度不变，△p=0；10~20cm时，是露出水面的过程，水的深度减小，水对杯底的压强变化量：△p=ρ水g△h，容器底部受到水的压强变化量△p随上升的距离h而减小，故D错误；
故答案为：ABC。
【分析】物体在水中上升过程中测力计的示数先不变、后增大，根据F浮=G-F示可知上升过程中物体所受的浮力的变化情况；根据F浮=ρ水gV排求出圆柱体排开水的体积，物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积；根据G=mg求出圆柱体的质量，再利用密度公式求圆柱体的密度；利用公式△p=ρ水g△h求水对杯底的压强变化量。
10．【答案】A,C,D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A、B离开水面的过程中，棒子的运动过程分为缓慢转动到竖直的转动过程；竖直之后在F作用下缓慢运动的过程，棒子运动过程中，竖直方向上保持平衡，所以F+F浮=G，在棒缓慢转动的过程中，棒所受各力的力矩平衡，取棒的重心为转轴，则拉力F与浮力F浮力矩平衡。设棒的横截面积为s，棒总长为LAB，棒所受浮力为F浮=ρ水Lsg，浮力的作用点在棒水下部分的中点，则根据力矩平衡，所以F(LAB-L)cosθ=F浮cosθL/2=ρ水L2sgcosθ/2，棒子在转动过程中，水下部分的体积变小，F浮变小，所以F变大；且在棒转动过程中，长度不变，即木棒实际是绕着水面和棒的交点转动，L不变，F浮不变，拉力F不变。因此图中A，B两点到水面的距离x，h均增大。所以AD正确，B错误
当棒与水面的夹角0变为90°，即棒竖直时。棒竖直后，其将被竖直提出水面，在棒离开水面之前，L变小，F浮变小，B端与水面的距离h变小，F变大，D正确
综上选ACD
【分析】根据阿基米德原理、浮力计算判识选项
据题可知，棒子的运动过程分为缓慢转动到竖直的转动过程；竖直之后在F作用下缓慢运动的过程两个过程，棒子在转动过程中，水下部分的体积变小，有阿基米德原理可知，F浮变小，且棒子运动过程中，竖直方向上保持平衡，所以F+F浮=G，同时在运动过程中，力矩平衡可列关系式：F(LAB-L)cosθ=F浮cosθL/2=ρ水L2sgcosθ/2，根据关系式判断L，h以及θ的变化情况
11．【答案】1；排开液体体积；液体密度；变大；4
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）根据称重法可知金属块浸没在水中所受的浮力：F浮＝G-F'＝4N-3N＝1N；
（2）由A、B、C、D四个图可知，金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）由A、D、E三图可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6﹣h）cm，即：F＝G﹣2N/cm×h；此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，可列：F+F浮＝G；
（10N﹣2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6﹣h）×10﹣6m3＝10N；解得h＝2cm；所以重物浸入深度为6cm﹣2cm＝4cm
综上第1空、1；第2空、排开液体体积；第3空、液体密度；第4空、变大；第5空、4
【分析】根据称重法、浮力的计算填空
（1）称重法测量物体浮力：先测出物体的重力，然后将物体浸入水中，弹簧测力计的示数就会减小，减小的示数就是物体受到的浮力，
（2）影响浮力大小的因素液体密度和排开液体体积，要运用控制变量法；
（3）由F浮=ρ液gV排算出物体的体积，根据G=mg算出物体的质量，由密度公式算出物体的密度；
（4）①根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计甲示数的变化，然后分析乙示数的变化量，进一步得出结论；
②根据升降台上升6cm，物体静止时弹簧测力计示数减小，设弹簧缩短了hcm，由此表示出物体浸入深度，由拉力、浮力和重力平衡，计算出h的大小。
12．【答案】；；；；
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】根据B、C图，电子秤增加的示数为：，是排开液体的质量，则固体浸没在水中受到的浮力大小为：，
根据F浮=ρ液V排g，固体的体积即排开水的体积为：
计算固体的密度：；
固体在待测液体中，计算受到的浮力：，
待测液体的密度：
【分析】根据物体排开液体的质量，根据F浮=G排=mg，计算浮力；利用，计算物体的体积，根据，计算密度；利用，计算液体密度的大小。
13．【答案】（1）解：当注入水为0时，由图乙可知柱体对容器底部的压力为150N，静止在水平面的物体重力大小与对水平面的压力相等，则柱体的重力为150N。
（2）解：由图乙知，注入水的质量为2kg，及大于2kg，柱体对容器底部的压力保持不变，则注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，排开水的体积等于自身的体积，所受的浮力为；
柱体此时受到竖直向下的重力和竖起向上的浮力及支持力的作用，处于静止，而柱体对容器底部的压力与容器对柱体的支持力是一对相互作用力，它们的大小相等，所以柱体对容器底的压力F压= F支=G-F浮=150N-20N=130N。
（3）解：注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，则水的深度与柱体的高度相等，为10cm，柱体的密度大于水的密度，整个过程，一直沉底，当注入水的质量为4kg时，则再添加的水的质量m水=4kg-2kg=2kg
容器的底面积
添加部分水的体积
添加部分水的高度
水的深度h=h水+h1=0.05m+0.1m=0.15m
水对容器底的压强
容器对桌面的压力F=G水+G=m1g+G=4kg×10N/kg+150N=190N
对桌面的压强
则
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】(1)根据图像分析没有加水时的压力等于重力；
(2)根据图像分析浮力大小，根据压力等于重力减去浮力计算；
(3)根据柱体的高度结合浸没得出水的深度，根据液体压强公式计算液体的压强，根据总重力和底面积计算对桌面的压强，据此分析。
（1）当注入水为0时，由图乙可知柱体对容器底部的压力为150N，静止在水平面的物体重力大小与对水平面的压力相等，则柱体的重力为150N。
（2）由图乙知，注入水的质量为2kg，及大于2kg，柱体对容器底部的压力保持不变，则注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，排开水的体积等于自身的体积，所受的浮力为
柱体此时受到竖直向下的重力和竖起向上的浮力及支持力的作用，处于静止，而柱体对容器底部的压力与容器对柱体的支持力是一对相互作用力，它们的大小相等，所以柱体对容器底的压力
F压= F支=G-F浮=150N-20N=130N
（3）注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，则水的深度与柱体的高度相等，为10cm，柱体的密度大于水的密度，整个过程，一直沉底，当注入水的质量为4kg时，则再添加的水的质量
m水=4kg-2kg=2kg
容器的底面积
添加部分水的体积
添加部分水的高度
水的深度
h=h水+h1=0.05m+0.1m=0.15m
水对容器底的压强
容器对桌面的压力
F=G水+G=m1g+G=4kg×10N/kg+150N=190N
对桌面的压强
则
14．【答案】（1）解： 由图乙知，没有注入水时，柱体对容器底部的压力为150N，即柱体的重力为150N。
（2）解：柱体横截面积为200cm2，高为10cm，则柱体的体积V=Sh=200cm2×10cm=2000cm3=2×10-3m3；
由图乙知，注入水的质量大于等于2kg，柱体对容器底部的压力保持不变，则注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，
所受的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N；
柱体此时受到竖直向下的重力和竖起向上的浮力及支持力的作用，处于静止，而柱体对容器底部的压力与容器对柱体的支持力是一对相互作用力，它们的大小相等，所以柱体对容器底的压力F压=G-F浮=150N-20N=130N；
（3）解：）注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，则水的深度与柱体的高度相等，为10cm，柱体的密度大于水的密度，始终沉底，当注入水的质量为4kg时，则在注入水的质量为2kg时，高度为10cm=0.1m，
再添加的水的质量m水=4kg-2kg=2kg；
容器的底面积S1=a2=（20cm）2=400cm2=4×10-2m2；
添加部分水的体积；
添加部分水的高度；
水的总的深度h=h水+h1=0.05m+0.1m=0.15m；
水对容器底的压强p1=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
容器对桌面的压力F=G水+G=m1g+G=4kg×10N/kg+150N=190N；
对桌面的压强；
则p1：p2=1500Pa：4750Pa=6：19。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）根据图像分析没有加水时的压力等于重力；
（2）根据图像分析浮力大小，根据压力等于重力减去浮力计算；
（3）根据柱体的高度结合浸没得出水的深度，根据液体压强公式计算液体的压强，根据总重力和底面积计算对桌面的压强，据此分析。
15．【答案】（1）解：容器底所处的深度是底到水面点距离，即容器口与容器外部液面的高度差减去容器的高度，水对容器底的压强为；
由可得，水对容器底的压力为
答：水对容器底产生的压力；
（2）解：水进入容器中，容器处于静止状态，容器内水面上方气体压强大小等于气体压强和进入水中的水产生的压强之和，为
答：容器内水面上方气体的压强为；
（3）解：进入容器中水的深度为；根据；进入容器中水的重力为
将容器和进入容器中的水看成一个整体，整体受到的浮力为；
整体悬浮在水中，处于平衡状态，则；
故容器的重力为。
答：圆柱形容器所受的重力为。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】(1)根据p=ρgh算出液体压强；结合F=pS计算压力；
(2)根据容器内水平处的压强相等求出容器内水面上方气体的压强；
(3)根据F浮 =ρ液V排g求出整体浮力，根据漂浮时F浮=G求出总重力，结合受力分析算出容器的重力。
1 / 19.3《阿基米德原理》 筑基提能同步分层练习设计（提升版）初中物理八年级下（沪科版2024）
一、单选题
1．（2024八下·青秀期中）如图甲，用弹簧测力计悬挂的圆柱体缓慢浸入盛水的烧杯中，直至圆柱体浸没在水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，忽略液面的高度变化，以下判断正确的是（ ）
A．圆柱体受到重力为8N
B．圆柱体的高度为8cm
C．圆柱体上表面刚进入水时受到浮力为2N
D．圆柱体的密度为1.25×103kg/m3
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由图乙可知，当圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计示数为10N ，此时圆柱体的重力为10N，故A错误；
B．由图乙可知，当圆柱体下降4cm后，弹簧测力计的示数开始减小，说明此时圆柱体的下表面与水面相平，当圆柱体下降8cm后，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体刚好浸没在水中，所以圆柱体的高度为：，故B错误；
C．当圆柱体上表面刚进入水时，即圆柱体浸没在水中时，由图乙可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计示数为2N不变，此时圆柱体受到的浮力为：
故C错误；
D．圆柱体浸没在水中时，排开水的体积为：
此时圆柱体的体积等于圆柱体排开水的体积，所以圆柱体的体积为：
圆柱体的质量为：
圆柱体密度为：
故D正确。
故选D。
【分析】由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力；从圆柱体下表面与水面相平到圆柱体浸没在水中的过程中，弹簧测力计的示数变小，由此可知物体的高度；当圆柱体浸没在水中时，圆柱体的体积等于排开水的体积，根据可求出圆柱体的体积，根据可求出圆柱体的质量，根据求出圆柱体的密度。
2．（2024八下·汕头期中）如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块的重力为
B．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是
C．金属块的密度为
D．圆柱体的高度是
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：A： 由图乙可知，AB段拉力不变，物体重力不变，由称重法知浮力不变，物体完全在水下，BC段拉力变大，所以浮力变小，物体逐渐露出水面，CD段拉力不变，表明物体完全露出水面。CD段物体完全露出水面，拉力等于物体的重力，所以金属块的重力为30N，AB段拉力不变，物体完全在水下，此时金属块受到的浮力的大小是F浮=G-F拉=30N-20N=10N，故A错误；
B：AB段拉力不变，物体完全在水下，此时金属块受到的浮力的大小是F浮=G-F拉=30N-20N=10N，故B错误；
C.金属块的质量 浸没时，物体的体积等于排开水的体积，故金属块的体积
金属块的密度
故C正确；
D：BC端物体逐渐露出水面，高度 ，故D错误。
综上所述，本题选C。
【分析】(1)分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段，当金属块完全露出水面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，则可求出金属块重；
（2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力；
(3)根据阿基米德原理求金属块排开水的体积 (金属块的体积)，知道金属块的重力，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度；
(4)BC段物体逐渐露出水面，根据速度公式算出圆柱体的高度。
3．（2024八下·惠山期末）如图甲所示，把一盛有适量水的柱形容器放在水平桌面的电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0，用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。下列说法中不正确的是（ ）
A．金属块在水中受到的最大浮力为0.1N
B．另一种液体密度为0.8g/cm3
C．当金属块浸没在水时细线对金属块的拉力比金属块浸没在另一种液体中时大
D．金属块的底面积为2.5cm2
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】由题知：m0=m水+m容，F浮=F压，电子秤所受的压力F=G总=mg=m水g+m容g+F压，
那么；
A．当h=4cm时， m=10.0g=0.01kg，金属块在水中的最大浮力：
F浮大= mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，故A不符合题意；
B．据阿基米德原理得
当金属块浸没在另一液体中时： m1=8.0g=0.008kg，F浮1= m1g=0.008kg×10N/kg=0.08N，
据阿基米德原理得故B不符合题意；
C．金属块浸没且静止时：F拉+G=F浮，重力G不变，F浮水 大于F浮液 ，所以F拉水 D．所以金属块的底面积，不符合题意。
故选C。
【分析】(1)由题意可知，金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值么表示的是金属块排开液体的质量，由图乙图像可知，金属块排开水的最大质量，根据阿基米德原理求出金属块在水中受到的最大浮力；
(2)利用F浮=ρ液gV排根据金属块在水中的最大浮力求出金属块排开水的体积，即为金属块的体积，根据图乙图像可知，金属块在另一种液体中时排开液体的质量，根据阿基米德原理求出金属块在另一中液体中受到的最大浮力，再根据F浮=ρ液gV排求出液体的密度；
(3)对浸没在液体中的金属块进行受力分析，根据力的平衡条件求出细线对金属块的拉力大小，进而判断在两种液体中时细线对金属块的拉力大小关系；
(4)由图乙图像可知，金属块的高度，根据体积公式求出金属块的底面积。
4．（2024八下·江岸期末） 有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐浸入水和未知液体中，如图甲所示（水和未知液体都未溢出）。图乙、丙所示分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（ ）
A．圆柱体在水中受到的最大浮力大于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力
B．圆柱体下表面在水中深度为60cm时，下表面受到的压力为6N
C．未知液体的密度为1.25×103kg/m3
D．取下圆柱体放入水中，圆柱体静止时对容器底部的压强为500Pa
【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】 A.由图甲可知，圆柱体在水中浸没时受到的浮力为F浮水=7.2N-1.2N=6N，
由图乙知，当圆柱体浸入水中深度为20cm时测力计的示数减小到0，则此时它受到的浮力等于重力，即圆柱体在液体中浸没时受到的浮力为7.2N，所以圆柱体在水中浸没时受到的浮力小于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力，故A错误；
B.圆柱体的质量为，
由图像甲可知，圆柱体浸入液体的体积
，
圆柱体浸入水中的深度为25cm刚好完全浸没，圆柱体的高度为25cm=0.25m，
则圆柱体的底面积为；
圆柱体下表面在水中深度为60cm时，
下表面受到的压强：p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×0.6m=6000Pa；
则此时下表面受到的压力：F=pS=6000Pa×2.4×10-3m2=14.4N，
故B错误；
C.由图乙知，当圆柱体在液体中的深度达到h=20cm=0.2m时，弹簧测力计的示数为0，受到的浮力F浮液=G=7.2N，
由图丙可知，当圆柱体在液体中的深度达到0.2m，
此时圆柱体排开液体的体积为，
未知液体的密度为，
故C错误；
D.当圆柱体静止在容器底部时，它对容器底部的压力：F压=G-F浮=7.2N-6N=1.2N；
则圆柱体对容器底部的压强：
故选D。
【分析】 A.由乙丙两图，利用称量法分别计算圆柱体在水中和液体中浸没时受到的浮力进行判断；
B.由G=mg得圆柱体的质量，由图像甲可知，根据F浮=ρ液gV排得圆柱体浸入液体的体积等于物体排开液体的体积，由V=Sh计算圆柱体的底面积，根据p=ρ液gh计算下表面受到的压强，根据F=pS计算下表面受到的压力；
C.由图乙知，当圆柱体在液体中的深度达到h=20cm=0.2m时受到的浮力等于重力，由图甲可知，圆柱体浸入液体的深度为25cm刚好完全浸没，圆柱体在液体中处于漂浮状态，由V=Sh可得圆柱体的底面积，从而知当圆柱体在液体中的深度达到0.2m时圆柱体排开液体的体积，由阿基米德原理可得未知液体的密度；
D.当圆柱体静止在容器底部时，根据F压=G-F浮计算它对容器底部的压力，根据计算它对容器底部的压强。
5．（2024八下·永寿期末）如图-1所示，小新用弹簧测力计挂着实心圆柱体（圆柱体不吸水），并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，若烧杯的直径较大，水面高度变化可以忽略。弹簧测力计示数随圆柱体上升高度的变化情况如图-2所示。下列说法中正确的是（g取10N/kg，）（ ）
A．圆柱体浸没在水中时受到的浮力为4N
B．圆柱体的高度为20cm
C．当时，圆柱体的上表面与水面相平
D．圆柱体的密度为
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，由二力平衡条件可知圆柱体的重力：G=F=5N；由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时测力计示数F'=4N，
根据称重法可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮=G-F'=5N-4N=1N，故A错误；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，此时圆柱体下表面与水面相平，所以圆柱体的高度为：h'=20cm-10cm=10cm，故B、C错误；
D．圆柱体的质量为；
浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积；
圆柱体的密度为；
故D正确。
故选D。
【分析】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力；
由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，根据F浮=G-F'求出圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，即圆柱体下表面与水面相平，据此可知圆柱体的高度；
D.根据由阿基米德原理可得圆柱体排开水得体积，进而得出圆柱体的体积；根据G=mg得出圆柱体的质量，根据得出圆柱体的密度。
6．潜水艇在水面下继续向深水处下潜的过程中，所受浮力和压强（ ）
A．浮力不变，压强增大 B．浮力不变，压强不变
C．浮力变大，压强增大 D．浮力变大，压强不变
【答案】A
【知识点】液体压强的特点；阿基米德原理
【解析】【解答】潜水员在深水中下潜的过程中，深度变大，由p=ρ液gh可知，受到水的压强变大；
排开水的体积不变，由F浮=ρ水gV排可知，受到的浮力不变．
故选A．
【分析】潜水员下潜过程中，深度增大，排开水的体积不变，根据液体压强公式及阿基米德原理来判断浮力和压强的变化情况．
二、多选题
7．下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．力的存在离不开两个相互作用的物体
B．物体之间只有直接接触才能发生力的作用
C．物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体
D．脚踢球时，脚先对球施力使球飞出，然后球对脚施力使脚疼痛
【答案】A,C
【知识点】力的概念及单位
【解析】【解答】解：A、力是物体对物体的作用，所以力的存在离不开两个相互作用的物体．此选项正确；
B、有力作用的物体间可能直接接触，也可能不直接接触，如物体受到的重力．此选项错误；
C、物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体．此选项正确；
D、脚踢球时，脚对球的作用力和球对脚的反作用力是同时产生的，无先后之分．此选项错误．
故选A、C．
【分析】①力是物体间的相互作用，有力作用的物体间可能直接接触，也可能不直接接触；
②力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，受到另一个物体的反作用力，这两个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，同时产生，同时消失．
8．（2024八下·海州期中）如图甲，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（，g取10N/kg）（ ）
A．物体的重力是9N
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力时4N
C．物体的体积是400cm3
D．物体受到的最大浮力是5N
【答案】A,B,C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】A.根据乙图可知，物体浸入水面前，弹簧测力计示数为 9N，那么此时的示数等于物体重力，因此物体的重力 G = 9N，故A正确；
B.物体浸没在水中后，排开水的体积最大，根据浮力公式 F浮 = ρ液gV排 可知，此时受到的浮力最大，而弹簧测力计的示数最小。图乙中浸没时弹簧测力计示数为 5N，所以最大浮力 F 浮大 =G-F示 =9N - 5N = 4N 。刚浸没时上表面压力为 0，根据浮力产生原因 F浮 = F下 - F上 可知，下表面受到水的压力等于浮力，即 F下= 4N，故B 正确；C.物体浸没时，它的体积等于排开液体的体积，即 ，故C正确；
D.综上所述，物体受到的最大浮力为 4N，故D 错误。
故选ABC。
【分析】A.当物体没有进入水面时，弹簧测力计的示数等于重力；
B.当物体完全浸没时排开水的体积最大而浮力最大，据此确定此时测力计的示数，根据 F 浮大 =G-F示计算受到的浮力，最后根据浮力产生的原因计算即可；
C.根据计算物体的体积；
D.根据B中的分析判断。
9．（2024八下·来宾期中）如图甲所示，圆柱体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计的示数随圆柱体上升距离的变化情况如图8乙所示。(g取10N/kg，ρ=1.0×103kg/m3)下列说法正确的是
A．圆柱体上升过程中受到水的浮力先不变后减小直至为零
B．圆柱体的体积为40cm3
C．圆柱体的密度为5×103kg/m3
D．圆柱体上升过程中，容器底部受到水的压强变化量 p与上升的距离h成正比
【答案】A,B,C
【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A、上升过程中测力计的示数先不变、后增大，根据F浮=G-F示可知，上升过程中物体所受的浮力先不变后减小直至为零，故A正确；
B、0~10cm时圆柱体浸没在水中，圆柱体浸没时所受的浮力：F浮=G-F=2.0N-1.6N=0.4N；因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ水gV排可得圆柱体的体积：，故B正确；
C、由G=mg可得，圆柱体的质量：，圆柱体的密度：，故C正确；
D、0~10cm时圆柱体浸没在水中，圆柱体上升过程中，深度不变，△p=0；10~20cm时，是露出水面的过程，水的深度减小，水对杯底的压强变化量：△p=ρ水g△h，容器底部受到水的压强变化量△p随上升的距离h而减小，故D错误；
故答案为：ABC。
【分析】物体在水中上升过程中测力计的示数先不变、后增大，根据F浮=G-F示可知上升过程中物体所受的浮力的变化情况；根据F浮=ρ水gV排求出圆柱体排开水的体积，物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积；根据G=mg求出圆柱体的质量，再利用密度公式求圆柱体的密度；利用公式△p=ρ水g△h求水对杯底的压强变化量。
10．用竖直向上的外力 作用在浸在水中的直棒 的 端， 棒的截面积处处相等， 密度分布均匀，静止在如图 7.97 所示的位置。此时 端距离水面为 ， 棒与水面的夹角为 ， 棒浸在水中的长度为 端的深度为 。现由图示位置缓慢向上增大 直至棒的 端刚好离开水面的过程中，下列关于 ， 大小变化的判断， 正确的是 （ ）。
A． 先不变后增大 B． 先增大后减小
C． 先增大后不变 D． 先增大后减小
【答案】A,C,D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A、B离开水面的过程中，棒子的运动过程分为缓慢转动到竖直的转动过程；竖直之后在F作用下缓慢运动的过程，棒子运动过程中，竖直方向上保持平衡，所以F+F浮=G，在棒缓慢转动的过程中，棒所受各力的力矩平衡，取棒的重心为转轴，则拉力F与浮力F浮力矩平衡。设棒的横截面积为s，棒总长为LAB，棒所受浮力为F浮=ρ水Lsg，浮力的作用点在棒水下部分的中点，则根据力矩平衡，所以F(LAB-L)cosθ=F浮cosθL/2=ρ水L2sgcosθ/2，棒子在转动过程中，水下部分的体积变小，F浮变小，所以F变大；且在棒转动过程中，长度不变，即木棒实际是绕着水面和棒的交点转动，L不变，F浮不变，拉力F不变。因此图中A，B两点到水面的距离x，h均增大。所以AD正确，B错误
当棒与水面的夹角0变为90°，即棒竖直时。棒竖直后，其将被竖直提出水面，在棒离开水面之前，L变小，F浮变小，B端与水面的距离h变小，F变大，D正确
综上选ACD
【分析】根据阿基米德原理、浮力计算判识选项
据题可知，棒子的运动过程分为缓慢转动到竖直的转动过程；竖直之后在F作用下缓慢运动的过程两个过程，棒子在转动过程中，水下部分的体积变小，有阿基米德原理可知，F浮变小，且棒子运动过程中，竖直方向上保持平衡，所以F+F浮=G，同时在运动过程中，力矩平衡可列关系式：F(LAB-L)cosθ=F浮cosθL/2=ρ水L2sgcosθ/2，根据关系式判断L，h以及θ的变化情况
三、实验填空题
11．（2024八下·辽宁期中）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
【答案】1；排开液体体积；液体密度；变大；4
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）根据称重法可知金属块浸没在水中所受的浮力：F浮＝G-F'＝4N-3N＝1N；
（2）由A、B、C、D四个图可知，金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）由A、D、E三图可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6﹣h）cm，即：F＝G﹣2N/cm×h；此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，可列：F+F浮＝G；
（10N﹣2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6﹣h）×10﹣6m3＝10N；解得h＝2cm；所以重物浸入深度为6cm﹣2cm＝4cm
综上第1空、1；第2空、排开液体体积；第3空、液体密度；第4空、变大；第5空、4
【分析】根据称重法、浮力的计算填空
（1）称重法测量物体浮力：先测出物体的重力，然后将物体浸入水中，弹簧测力计的示数就会减小，减小的示数就是物体受到的浮力，
（2）影响浮力大小的因素液体密度和排开液体体积，要运用控制变量法；
（3）由F浮=ρ液gV排算出物体的体积，根据G=mg算出物体的质量，由密度公式算出物体的密度；
（4）①根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计甲示数的变化，然后分析乙示数的变化量，进一步得出结论；
②根据升降台上升6cm，物体静止时弹簧测力计示数减小，设弹簧缩短了hcm，由此表示出物体浸入深度，由拉力、浮力和重力平衡，计算出h的大小。
12．（2024八下·潮南月考）图是小明用电子秤测固体和液体密度的示意图，固体刚刚浸没在水中受到的浮力F浮= ，固体的体积V= ，固体的密度 ；固体在待测液体中受到的浮力 ，待测液体的密度 。（均用图中字母和、g表示）
【答案】；；；；
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】根据B、C图，电子秤增加的示数为：，是排开液体的质量，则固体浸没在水中受到的浮力大小为：，
根据F浮=ρ液V排g，固体的体积即排开水的体积为：
计算固体的密度：；
固体在待测液体中，计算受到的浮力：，
待测液体的密度：
【分析】根据物体排开液体的质量，根据F浮=G排=mg，计算浮力；利用，计算物体的体积，根据，计算密度；利用，计算液体密度的大小。
四、解答与计算题
13．（2024八上·长沙开学考）如图甲是边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高为10cm。向容器内缓慢注水的过程中，柱体始终竖直，柱体对容器底部的压力与注入水的质量关系如图乙所示。（，），求：
（1）柱体的重力；
（2）当注入水的质量为2kg时，柱体对容器底的压力；
（3）当注入水的质量为4kg时，水对容器底的压强与容器对桌面的压强之比。
【答案】（1）解：当注入水为0时，由图乙可知柱体对容器底部的压力为150N，静止在水平面的物体重力大小与对水平面的压力相等，则柱体的重力为150N。
（2）解：由图乙知，注入水的质量为2kg，及大于2kg，柱体对容器底部的压力保持不变，则注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，排开水的体积等于自身的体积，所受的浮力为；
柱体此时受到竖直向下的重力和竖起向上的浮力及支持力的作用，处于静止，而柱体对容器底部的压力与容器对柱体的支持力是一对相互作用力，它们的大小相等，所以柱体对容器底的压力F压= F支=G-F浮=150N-20N=130N。
（3）解：注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，则水的深度与柱体的高度相等，为10cm，柱体的密度大于水的密度，整个过程，一直沉底，当注入水的质量为4kg时，则再添加的水的质量m水=4kg-2kg=2kg
容器的底面积
添加部分水的体积
添加部分水的高度
水的深度h=h水+h1=0.05m+0.1m=0.15m
水对容器底的压强
容器对桌面的压力F=G水+G=m1g+G=4kg×10N/kg+150N=190N
对桌面的压强
则
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】(1)根据图像分析没有加水时的压力等于重力；
(2)根据图像分析浮力大小，根据压力等于重力减去浮力计算；
(3)根据柱体的高度结合浸没得出水的深度，根据液体压强公式计算液体的压强，根据总重力和底面积计算对桌面的压强，据此分析。
（1）当注入水为0时，由图乙可知柱体对容器底部的压力为150N，静止在水平面的物体重力大小与对水平面的压力相等，则柱体的重力为150N。
（2）由图乙知，注入水的质量为2kg，及大于2kg，柱体对容器底部的压力保持不变，则注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，排开水的体积等于自身的体积，所受的浮力为
柱体此时受到竖直向下的重力和竖起向上的浮力及支持力的作用，处于静止，而柱体对容器底部的压力与容器对柱体的支持力是一对相互作用力，它们的大小相等，所以柱体对容器底的压力
F压= F支=G-F浮=150N-20N=130N
（3）注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，则水的深度与柱体的高度相等，为10cm，柱体的密度大于水的密度，整个过程，一直沉底，当注入水的质量为4kg时，则再添加的水的质量
m水=4kg-2kg=2kg
容器的底面积
添加部分水的体积
添加部分水的高度
水的深度
h=h水+h1=0.05m+0.1m=0.15m
水对容器底的压强
容器对桌面的压力
F=G水+G=m1g+G=4kg×10N/kg+150N=190N
对桌面的压强
则
14．（2024·长沙开学考）如图甲是边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高为10cm。向容器内缓慢注水的过程中，柱体始终竖直，柱体对容器底部的压力与注入水的质量关系如图乙所示。（，），求：
（1）柱体的重力；
（2）当注入水的质量为2kg时，柱体对容器底的压力；
（3）当注入水的质量为4kg时，水对容器底的压强与容器对果面的压强之比。
【答案】（1）解： 由图乙知，没有注入水时，柱体对容器底部的压力为150N，即柱体的重力为150N。
（2）解：柱体横截面积为200cm2，高为10cm，则柱体的体积V=Sh=200cm2×10cm=2000cm3=2×10-3m3；
由图乙知，注入水的质量大于等于2kg，柱体对容器底部的压力保持不变，则注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，
所受的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N；
柱体此时受到竖直向下的重力和竖起向上的浮力及支持力的作用，处于静止，而柱体对容器底部的压力与容器对柱体的支持力是一对相互作用力，它们的大小相等，所以柱体对容器底的压力F压=G-F浮=150N-20N=130N；
（3）解：）注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，则水的深度与柱体的高度相等，为10cm，柱体的密度大于水的密度，始终沉底，当注入水的质量为4kg时，则在注入水的质量为2kg时，高度为10cm=0.1m，
再添加的水的质量m水=4kg-2kg=2kg；
容器的底面积S1=a2=（20cm）2=400cm2=4×10-2m2；
添加部分水的体积；
添加部分水的高度；
水的总的深度h=h水+h1=0.05m+0.1m=0.15m；
水对容器底的压强p1=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
容器对桌面的压力F=G水+G=m1g+G=4kg×10N/kg+150N=190N；
对桌面的压强；
则p1：p2=1500Pa：4750Pa=6：19。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）根据图像分析没有加水时的压力等于重力；
（2）根据图像分析浮力大小，根据压力等于重力减去浮力计算；
（3）根据柱体的高度结合浸没得出水的深度，根据液体压强公式计算液体的压强，根据总重力和底面积计算对桌面的压强，据此分析。
15．（2024八下·巴音郭楞蒙古期末）一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的高度，外底面积，内底面积，将圆柱形容器内有质量可忽略的空气倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差，容器口与容器外部液面的高度差，大气压强取，水的密度为。求：
（1）水对容器底产生的压力；
（2）容器内水面上方气体的压强；
（3）圆柱形容器所受的重力。
【答案】（1）解：容器底所处的深度是底到水面点距离，即容器口与容器外部液面的高度差减去容器的高度，水对容器底的压强为；
由可得，水对容器底的压力为
答：水对容器底产生的压力；
（2）解：水进入容器中，容器处于静止状态，容器内水面上方气体压强大小等于气体压强和进入水中的水产生的压强之和，为
答：容器内水面上方气体的压强为；
（3）解：进入容器中水的深度为；根据；进入容器中水的重力为
将容器和进入容器中的水看成一个整体，整体受到的浮力为；
整体悬浮在水中，处于平衡状态，则；
故容器的重力为。
答：圆柱形容器所受的重力为。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】(1)根据p=ρgh算出液体压强；结合F=pS计算压力；
(2)根据容器内水平处的压强相等求出容器内水面上方气体的压强；
(3)根据F浮 =ρ液V排g求出整体浮力，根据漂浮时F浮=G求出总重力，结合受力分析算出容器的重力。
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