10.1《机械功》 筑基提能同步分层练习设计（提升版）初中物理八年级下（沪科版2024）
一、单选题
1．（2023八下·深圳期末）图所示为某同学锻炼身体时在单杠上做引体向上运动的情景，由此可估算出他完成一次悬垂状态到屈臂引体状态所做功约为（ ）
A．3J B．300J C．3×104J D．3×106J
2．（2024八下·福州期末）在下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（ ）
A．W1=W2＜W3 B．W1=W2=W3 C．W1=W2>W3 D．W1＜W2＜W3
3．（2024八下·深圳期末）2022年冬奥会单板滑雪大跳台比赛在北京赛区进行，我国少年运动健将苏翊鸣（身高约1.7m，质量约70kg）在比赛中一举夺冠为国争光。如图所示是苏翊鸣完成某次动作的部分路径示意图，从A点运动到B点的过程中，苏翊鸣的重力所做的功最接近（ ）
A．1.5×104J B．4.5×103J C．1.2×103J D．2.1×102J
4．如图 所示， 高度为 、横截面积为 的物块浮在盛水的杯内， 杯内水的高度恰好为 。已知杯子的横截面积为， 水的密度为， 物块的密度为， 现用外力将物块按入水底， 则外力所做的功至少是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图 所示， 在河中间固定一个细长圆管， 管内有一轻质活塞， 活塞下端位于水面， 面积为， 质量不计， 大气压强为 。现将活塞缓慢提高，则在该过程中外力对活塞做功为 （ ）。
A． B． C． D．
6．野山鼠擅长打洞， 假设野山鼠打洞时受到的阻力 与洞的深度 成正比， 即 ( 为比例常数)， 则野山鼠从洞深 打到洞深 时， 需要克服阻力做的功为 （ ）。
A． B． C． D．
7．（2018-2019学年沪科版物理八年级下学期 10.3 做功了吗 同步练习（综合题））如图所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圆柱体在水平地面上向前匀速滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置推至图乙位置时，推力F做的功为（ ）
A． B．F（L+πD）
C．2FL D．2F（L+2πD）
二、多选题
8．（2024八下·贵阳月考）如图(甲)所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动同一木块得到的st关系图象如图(乙)所示，第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2，如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W1、W2，下列判断正确的是( )
A．F1=F2 B．W1=W2 C．F1>F2 D．W19．（2024八下·临淄期末）小华在实践基地参加劳动时，经历了如下过程：①用力搬一筐红薯，未搬起；②又用力推筐，未推动；③在小明帮助下，他们将这筐红薯抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（ ）
A．①中小华对这筐红薯做了功 B．②中小华对这筐红薯做了功
C．③中他们对这筐红薯做了功 D．④中他们对手推车做了功
10．如图 5.20 所示，轻绳的一端通过定滑轮与质量为 、可看成质点的小物体相连， 另一端受到大小为 的恒力作用， 开始时绳与水平方向的夹角为 。小物体从水平面上的 点被拖动到水平面上的 点， 之间的距离为，随后从 点沿斜面被拖动到滑轮 处， 之间的距离也为 。小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为， 若小物体从 运动到 的过程中， 对小物体做的功为， 小物体在 段运动过程中克服摩擦力所做的功为， 则以下结果正确的是 （ ）。
A． B．
C． D．
11．（2023八下·临江期末）如图所示为中学生中考体育的四个项目，以下说法正确的是（ ）
A． 立定跳远——起跳时用力蹬地，是利用了物体间力的作用是相互的
B． 1000m跑——跑步同学的后脚与地面之间的摩擦力方向向前
C． 引体向上——一名普通中学生做一次引体向上、克服重力做功约为200J
D． 投掷实心球——球在空中飞行至最高点时的速度最大
三、实验填空题
12．（2024八下·越秀期末）如图1所示，小明父子想把放在水平地面上的木箱向前移动10m，爸爸用绳子向前拉，所用拉力，小明沿水平方向，向前推木箱，所用推力，、的大小、方向保持不变，木箱始终静止不动．此时
（1）以下说法错误的有：____（选填以下对应的字母）；
A．拉力所做的功是4000J
B．木箱只受到重力和支持力
C．地面对木箱的摩擦力与拉力，此二力不平衡
（2）以圆点代表小明，请在图2方框中画出图1中小明在水平方向所受到的摩擦力．
13．（ 功的原理 ）探究：使用机械能省功吗？
在前面的学习中，我们已经知道，使用机械有时可以省力，有时可以省距离，有时还可以改变用力方向等，这些都给我们带来了不少方便．使用机械能否省功呢？不妨围绕这个问题作一探究：
（1）你的猜想是什么？
（2）实验设计：①实验器材：②实验表格：③实验步骤：
（3）分析论证．
四、解答与计算题
14．（2024八下·大同期末）滑板是一项深受青少年喜爱的运动，成为奥运项目后，参与人数更是快速增长。某款滑板放置在水平地面时，与地面的总接触面积为20cm2，某次比赛时，小智跳过了如图所示的障碍，若该款滑板空载的质量为2.2kg，小智的质量为50kg。求：（g取10N/kg）
（1）该款滑板空载放置在水平地面时，对地面的压强；
（2）估测小智刚跳过如图所示的障碍物时，克服总重力做的功。
15．（2024八下·涪城期末）如图甲所示，A、B 两物体都是质量均匀的正方体，边长都为3cm，质量分别为13.5g、32.4g。将长度为3cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为30cm2、自重为0.141N的圆柱体容器中，如图乙所示。 A、B 两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，，g 取。求：
（1）此时图乙中容器对桌面的压强p1；
（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.5g时， A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；
（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当 A、B 之间的细线刚好绷直时停止注水，待 A、B 两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A 的重力所做的功。（容器足够高）
16．如图所示， 一长为 、质量为 的木板， 自光滑水平面滑向粗 区域。粗 区域的动摩擦因数为 ， 问：木板从开始进人粗 区域到木板右端前进 的过程中，木板克服摩擦力做的功是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】学生的质量大约为50kg，根据重力公式可知学生的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N，
上升的高度约为0.6m，根据做功公式可知 完成一次悬垂状态到屈臂引体状态所做功约W=Gh=500N×0.6m=300J，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【分析】做功：公式为W=Fs，本题中F=mg，根据常识可知，中学生的重力为500N，臂展为0.6m，据此计算重力做功。
2．【答案】A
【知识点】功
【解析】【解答】图中，第一图为定滑轮，拉力等于物体重力，拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1=F1s，
第二图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2=F2s，
第三图中，是动滑轮，省力费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为：W3=F3×2s
拉力F1、F2、F3大小相等，图三中的距离最大，做功最多，则W1=W2＜W3，A符合题意。
故选A。
【分析】根据拉力和移动的距离，判断做功多少。
3．【答案】B
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】根据图像，苏翊鸣的高度大约为1.7m，从A到B点的距离大约为苏翊鸣身高的4倍，即A到B点的距离为，
苏翊鸣的重力为：
计算重力所做的功：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【分析】根据物体间长度关系，计算高度；根据G=mg计算重力大小，利用W=Fs，计算做功多少。
4．【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】A、物块下降的重心为L/2，物块重力做功为W1=，当物体按水底后，杯内的高度为L’，2sL’=2sL+sL/2，解得L’=5/4L，即物体按水底后，水比物块上表面高1/4L，这部分水（ρ0×0.5Ls）升高（1.125-0.25）L，重力势能增加ρ0×0.5Lgs×（1.125-0.25）L，所以外力做功ρ0×0.5Lgs×（1.125-0.25）L-= ，A正确，BCD错误
综上选A
【分析】根据能量守恒，外力做功=水增加重力势能-物块减小重力势能判识选项
物体漂浮时，物体处于平衡状态，物块按水底后，物块下降的重心为L/2，物块重力做功为W1=，结合题目可知当物体按水底后，杯内的高度为L’，2sL’=2sL+sL/2，解得L’=5/4L，即物体按水底后，水比物块上表面高1/4L这部分水（ρ0×0.5Ls）升高（1.125-0.25）L，据此计算重力势能增加量，根据外力做功=水增加重力势能-物块减小重力势能计算。
5．【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；大气压的综合应用；功的计算及应用
【解析】【解答】由于大气压强的作用，活塞上升时，管内外水位差存在最大高度差，h0=p0/ρg=10m，所以管内水岸相对上升10m，继续上升的5m，水不跟随上升
水上升阶段：大气压F气=p0S，水压F水=（p0-ρgh）S，活塞缓慢上移，所以F+F水-F气=0解得F=ρghS，根据做功公式可知W=Fh，所以W=0.5ρgh12S，代入数据可知WF=0.5×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10-4m2×10m=50J
水不上升阶段，F做功等于克服大气压做的功W=Psh2=105Pa×1×10-4m2×5m=50J
综上共100J，B正确，ACD错误
综上选B
【分析】由于大气压强的作用，活塞上升过程中的最大高度差为10m，题目中最大上升高度为15m，所以在此过程中，水面不动，活塞和水面之间是真空
水上升阶段，活塞受到向上的F，向下的大气压力和管内水向上的压力，根据平衡条件得出任意时刻的拉力的关系F+F水-F气=0，结合做功公式W=Fs计算做功
水不上升阶段，F做功等于克服大气压做的功W=Psh计算拉力在此阶段做功
6．【答案】A
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】根据题意可知，阻力f与深度L成正比，作出阻力与深度之间的关系图，；
根据W=FL，可知图像与横轴所围成的图象表示克服阻力所做的功，克服摩擦力做功为：。
【分析】根据题意，作出阻力f与距离L间的关系图象，图象与L轴所围的面积表示克服阻力做的功，计算做功多少。
7．【答案】C
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】力F做功可以看成：对木板的功加上对球做的功：（1）对木板的做的功：位移s1等于木板的长度L，由W＝Fs，得W1＝FL；（2）再看对球做的功：①木板和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s2就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L；②由于推动过程是匀速运动，所以木板和球的受力都是平衡的。木板的推力F等于球对木板的摩擦力，木板对球和球对木板的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；由W＝Fs，得 W2＝FL；（3）F做得总功 W＝W1+W2＝2FL；
故答案为：C。
【分析】要明确力F做的功分成了两部分一部分是对木板做功，一部分是对球做功，由于木板和球、球和地面没有滑动摩擦 只有滚动摩擦，所以球的位移就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L.
8．【答案】A,D
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，则两次对应的弹簧测力计示数相等，即；
由图乙可知，相同时间内第1次木块运动的距离较小；由前面分析可知，两次木块受到的拉力相等，运动时间相同时第1次木块运动的距离较小，由W= Fs可知，第1次拉力所做的功较少，即；综上分析可知，选项AD正确、BC错误。
故选：AD。
【分析】弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力；滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，根据W=F s判断功的大小。
9．【答案】C,D
【知识点】是否做功的判断
【解析】【解答】A．①中小华用力搬一筐红薯，未能搬起，有力但是物体没有移动距离，不满足做功条件，所以未做功，故A不符合题意；
B．②中小华又用力推筐，仍未推动，有力但是物体没有移动距离，不满足做功条件，所以未做功，故B不符合题意；
C．③中在小明的帮助下，他们将这筐红薯抬起并放到手推车上，有力，且这筐红薯在托举力的方向上移动了距离，满足做功条件，所以他们对这筐红薯做了功，故C符合题意；
D．④中接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，手推车在推力的作用下移动了距离，满足做功条件，所以他们对手推车做了功，故D符合题意。
故选：CD。
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。若做功，利用W=Fs计算。据此分析判断。
10．【答案】B,C
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】物体从A运动到O的过程中，利用数学几何关系，可知绳子缩短的长度s=2Lcosθ，所以F对物体做的功：WF=Fs=2FLcosθ，B符合题意；根据几何关系得BO斜面倾角为2θ，物体在BO段运动过程中受到的滑动摩擦力大小：f=μmgcos2θ；物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为：Wf=fL=μmgLcos2θ，C符合题意。
故答案为：BC.
【分析】根据W=FL，根据物体受到的力和移动的长度，计算力做功多少；根据物体的运动，计算BO段摩擦力，计算克服摩擦力做功。
11．【答案】A,B,C
【知识点】力作用的相互性；摩擦力的方向；功的计算及应用
【解析】【解答】A.立定跳远起跳时，脚用力蹬地，地面对脚产生较大的反作用力，可以跳的更远，是利用了物体间力的作用是相互的，A符合题意；
B.1000m跑时，跑步同学的后脚对地面有向后的作用力，地面对脚的摩擦力方向向前，B符合题意；
C.一名普通中学生重力约500N，做一次引体向上上升高度约0.4m，克服重力做功约为W=Gh=500N×0.4m=200J，C符合题意；
D.投掷实心球时，球在空中减速上升，飞行至最高点时，高度最高，重力势能最大，动能最小，速度最小，D不符合题意。
故答案为：ABC.
【分析】物体间力的作用是相互的，相互作用的力大小相等，方向相反；根据W=Gh，可以计算做功多少。
12．【答案】（1）A；B
（2）
【知识点】二力平衡的条件及其应用；摩擦力的大小；功的计算及应用
【解析】【解答】（1） A．拉力与路程不垂直，故所做的功无法计算，故A错误，A符合题意；
B．木箱受到重力和支持力、拉力，故B错误，B符合题意；
C．木箱受到摩擦力、拉力、支持力、重力，这四个力是平衡力，故地面对木箱的摩擦力与拉力不是平衡力，故C正确，C不符合题意。
故答案为：AB。
（2）小明向前行走时，脚向后，阻碍其向后运动，故摩擦力向前，故如图所示：
【分析】（1）拉力与路程不垂直，故所做的功无法计算，箱子还受拉力；
（2）小明向前行走时，脚向后，阻碍其向后运动，摩擦力向前。
13．【答案】（1）使用任何机械都不省功．
（2）解：①实验器材：斜面、小车、弹簧测力计、刻度尺．②实验表格：
③实验步骤：a、用弹簧测力计测出小车重G．
b、用刻度尺测出斜面的长s、高h．
c、用弹簧测力计将小车沿斜面匀速向上运动，测出拉力F．
（3）解：分析论证：利用W有用=Gh、W总=FS分别求出有用功和总功进行比较．总功大于有用功，说明猜想正确，即使用任何机械都不省功．
【知识点】功
【解析】【分析】利用斜面、小车、测力计刻度尺等来研究．分别测出拉力和距离，重力和高度，求出有用功和总功进行比较．
14．【答案】解：（1）根据题意可知，该滑板的重力为：G=mg=2.2kg×10N/kg=22N；
则该款滑板空载对地面的压力等于自身重力，即F=G=22N；
则它对地面的压强为。
答：该款滑板空载放置在水平地面时，对地面的压强为。
（2）小智克服总重力做的功约为
答：小智刚跳过如图所示的障碍物时，克服总重力做的功约为261J。
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg计算该滑板的重力，再根据F=G计算压力，最后根据计算它对地面的压强。
（2）根据计算小智克服总重力做的功。
15．【答案】解：（1）由题意可知，物体A的重力；
物体B的重力；；
图乙中容器对桌面的压力；
由可知，此时图乙中容器对桌面的压强；
（2）A的密度；
B的密度；当逐渐向容器中注水时，A会漂浮，此时A受到的浮力大小等于自身的重力，A排开水的体积
；
A浸入水中的深度；
水的深度；
加入水的质量；
若A刚好漂浮，继续向容器中注入水时，绳子会随A向上运动直至绷直，当绳子刚好绷直时，此时水的深度
此时注入水的体积；
此时注入水的质量；
所以系统中物体A已经漂浮，绳子未绷直则当注入118.5g水时，注入水的体积；
此时注入水的深度；
水对容器底的压强；
（3）当绳子刚好绷直A、B静止时，A 依然漂浮，A 浸入水中的深度依然是1.5cm，A 露出水面的深度
当A刚好浸没时，液面升高的距离与A向下移动的距离的关系为
且
由①②③得
所以A的重力做功
【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用；功的计算及应用
【解析】【分析】(1)根据分别求出物体A和B的重力，图中容器对桌面的压力等于物体A和B以及容器的重力之和，根据求出图中容器对桌面的压强；
(2)已知注水质量时，根据求出注水的体积，根据求出物体A和B的体积，根据求出物体A和B的密度，根据物体浮沉条件判断出两物体的状态，当细线刚好拉直时，物体A受到的浮力和自身的重力相等，根据求出物体A排开水的体积，进一步求出此时物体A浸入水中的深度以及此时容器内水的深度、此时容器内水的体积，然后得出绳子没有被拉直，设AB之间的距离为工编’根据容器内水的体积得出等式即可求出工编’然后求出容器内水的深度，利用求出水对容器底的压强；
(3)根据A漂浮时以及阿基米德原理A浸入水的体积算出A从漂浮到完全浸没发在水中的过程中A下降的距离，根据算出该过程中重力做的功。
16．【答案】木板在逐渐进人粗 区域的过程中，其在粗 区域的长度越来越大， 对粗 区域的压力也越来越大， 所受摩擦力也逐渐增加。为了确定木板所受摩擦力与前进距离的关系， 不妨设木板在粗 区域内的长度为 ， 对应的质量为 ， 如图 5.7(a) 所示，
则当 时， 结合木板质量均匀分布， 应有 ， 解得 ， 粗 区域对 长度部分的摩擦力大小为 。可见， 当 时， 与 是正比例关系， 当 时， 取得最大值 ； 当 时， 木板已经全部进人粗 区域，摩擦力恒为 。据此画出整个过程的 图像如图 5.7(b) 所示，
则在木板前进 的过程中， 图像下方为一梯形， 其面积等于木板克服摩擦力做功的值， 即 。
【知识点】功的计算及应用
【解析】【分析】根据摩擦力和重力关系，计算摩擦力，根据W=fs，计算克服摩擦力做功多少。
1 / 110.1《机械功》 筑基提能同步分层练习设计（提升版）初中物理八年级下（沪科版2024）
一、单选题
1．（2023八下·深圳期末）图所示为某同学锻炼身体时在单杠上做引体向上运动的情景，由此可估算出他完成一次悬垂状态到屈臂引体状态所做功约为（ ）
A．3J B．300J C．3×104J D．3×106J
【答案】B
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】学生的质量大约为50kg，根据重力公式可知学生的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N，
上升的高度约为0.6m，根据做功公式可知 完成一次悬垂状态到屈臂引体状态所做功约W=Gh=500N×0.6m=300J，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【分析】做功：公式为W=Fs，本题中F=mg，根据常识可知，中学生的重力为500N，臂展为0.6m，据此计算重力做功。
2．（2024八下·福州期末）在下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（ ）
A．W1=W2＜W3 B．W1=W2=W3 C．W1=W2>W3 D．W1＜W2＜W3
【答案】A
【知识点】功
【解析】【解答】图中，第一图为定滑轮，拉力等于物体重力，拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1=F1s，
第二图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2=F2s，
第三图中，是动滑轮，省力费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为：W3=F3×2s
拉力F1、F2、F3大小相等，图三中的距离最大，做功最多，则W1=W2＜W3，A符合题意。
故选A。
【分析】根据拉力和移动的距离，判断做功多少。
3．（2024八下·深圳期末）2022年冬奥会单板滑雪大跳台比赛在北京赛区进行，我国少年运动健将苏翊鸣（身高约1.7m，质量约70kg）在比赛中一举夺冠为国争光。如图所示是苏翊鸣完成某次动作的部分路径示意图，从A点运动到B点的过程中，苏翊鸣的重力所做的功最接近（ ）
A．1.5×104J B．4.5×103J C．1.2×103J D．2.1×102J
【答案】B
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】根据图像，苏翊鸣的高度大约为1.7m，从A到B点的距离大约为苏翊鸣身高的4倍，即A到B点的距离为，
苏翊鸣的重力为：
计算重力所做的功：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【分析】根据物体间长度关系，计算高度；根据G=mg计算重力大小，利用W=Fs，计算做功多少。
4．如图 所示， 高度为 、横截面积为 的物块浮在盛水的杯内， 杯内水的高度恰好为 。已知杯子的横截面积为， 水的密度为， 物块的密度为， 现用外力将物块按入水底， 则外力所做的功至少是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】A、物块下降的重心为L/2，物块重力做功为W1=，当物体按水底后，杯内的高度为L’，2sL’=2sL+sL/2，解得L’=5/4L，即物体按水底后，水比物块上表面高1/4L，这部分水（ρ0×0.5Ls）升高（1.125-0.25）L，重力势能增加ρ0×0.5Lgs×（1.125-0.25）L，所以外力做功ρ0×0.5Lgs×（1.125-0.25）L-= ，A正确，BCD错误
综上选A
【分析】根据能量守恒，外力做功=水增加重力势能-物块减小重力势能判识选项
物体漂浮时，物体处于平衡状态，物块按水底后，物块下降的重心为L/2，物块重力做功为W1=，结合题目可知当物体按水底后，杯内的高度为L’，2sL’=2sL+sL/2，解得L’=5/4L，即物体按水底后，水比物块上表面高1/4L这部分水（ρ0×0.5Ls）升高（1.125-0.25）L，据此计算重力势能增加量，根据外力做功=水增加重力势能-物块减小重力势能计算。
5．如图 所示， 在河中间固定一个细长圆管， 管内有一轻质活塞， 活塞下端位于水面， 面积为， 质量不计， 大气压强为 。现将活塞缓慢提高，则在该过程中外力对活塞做功为 （ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；大气压的综合应用；功的计算及应用
【解析】【解答】由于大气压强的作用，活塞上升时，管内外水位差存在最大高度差，h0=p0/ρg=10m，所以管内水岸相对上升10m，继续上升的5m，水不跟随上升
水上升阶段：大气压F气=p0S，水压F水=（p0-ρgh）S，活塞缓慢上移，所以F+F水-F气=0解得F=ρghS，根据做功公式可知W=Fh，所以W=0.5ρgh12S，代入数据可知WF=0.5×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10-4m2×10m=50J
水不上升阶段，F做功等于克服大气压做的功W=Psh2=105Pa×1×10-4m2×5m=50J
综上共100J，B正确，ACD错误
综上选B
【分析】由于大气压强的作用，活塞上升过程中的最大高度差为10m，题目中最大上升高度为15m，所以在此过程中，水面不动，活塞和水面之间是真空
水上升阶段，活塞受到向上的F，向下的大气压力和管内水向上的压力，根据平衡条件得出任意时刻的拉力的关系F+F水-F气=0，结合做功公式W=Fs计算做功
水不上升阶段，F做功等于克服大气压做的功W=Psh计算拉力在此阶段做功
6．野山鼠擅长打洞， 假设野山鼠打洞时受到的阻力 与洞的深度 成正比， 即 ( 为比例常数)， 则野山鼠从洞深 打到洞深 时， 需要克服阻力做的功为 （ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】根据题意可知，阻力f与深度L成正比，作出阻力与深度之间的关系图，；
根据W=FL，可知图像与横轴所围成的图象表示克服阻力所做的功，克服摩擦力做功为：。
【分析】根据题意，作出阻力f与距离L间的关系图象，图象与L轴所围的面积表示克服阻力做的功，计算做功多少。
7．（2018-2019学年沪科版物理八年级下学期 10.3 做功了吗 同步练习（综合题））如图所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圆柱体在水平地面上向前匀速滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置推至图乙位置时，推力F做的功为（ ）
A． B．F（L+πD）
C．2FL D．2F（L+2πD）
【答案】C
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】力F做功可以看成：对木板的功加上对球做的功：（1）对木板的做的功：位移s1等于木板的长度L，由W＝Fs，得W1＝FL；（2）再看对球做的功：①木板和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s2就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L；②由于推动过程是匀速运动，所以木板和球的受力都是平衡的。木板的推力F等于球对木板的摩擦力，木板对球和球对木板的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；由W＝Fs，得 W2＝FL；（3）F做得总功 W＝W1+W2＝2FL；
故答案为：C。
【分析】要明确力F做的功分成了两部分一部分是对木板做功，一部分是对球做功，由于木板和球、球和地面没有滑动摩擦 只有滚动摩擦，所以球的位移就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L.
二、多选题
8．（2024八下·贵阳月考）如图(甲)所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动同一木块得到的st关系图象如图(乙)所示，第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2，如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W1、W2，下列判断正确的是( )
A．F1=F2 B．W1=W2 C．F1>F2 D．W1【答案】A,D
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，则两次对应的弹簧测力计示数相等，即；
由图乙可知，相同时间内第1次木块运动的距离较小；由前面分析可知，两次木块受到的拉力相等，运动时间相同时第1次木块运动的距离较小，由W= Fs可知，第1次拉力所做的功较少，即；综上分析可知，选项AD正确、BC错误。
故选：AD。
【分析】弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力；滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，根据W=F s判断功的大小。
9．（2024八下·临淄期末）小华在实践基地参加劳动时，经历了如下过程：①用力搬一筐红薯，未搬起；②又用力推筐，未推动；③在小明帮助下，他们将这筐红薯抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（ ）
A．①中小华对这筐红薯做了功 B．②中小华对这筐红薯做了功
C．③中他们对这筐红薯做了功 D．④中他们对手推车做了功
【答案】C,D
【知识点】是否做功的判断
【解析】【解答】A．①中小华用力搬一筐红薯，未能搬起，有力但是物体没有移动距离，不满足做功条件，所以未做功，故A不符合题意；
B．②中小华又用力推筐，仍未推动，有力但是物体没有移动距离，不满足做功条件，所以未做功，故B不符合题意；
C．③中在小明的帮助下，他们将这筐红薯抬起并放到手推车上，有力，且这筐红薯在托举力的方向上移动了距离，满足做功条件，所以他们对这筐红薯做了功，故C符合题意；
D．④中接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，手推车在推力的作用下移动了距离，满足做功条件，所以他们对手推车做了功，故D符合题意。
故选：CD。
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。若做功，利用W=Fs计算。据此分析判断。
10．如图 5.20 所示，轻绳的一端通过定滑轮与质量为 、可看成质点的小物体相连， 另一端受到大小为 的恒力作用， 开始时绳与水平方向的夹角为 。小物体从水平面上的 点被拖动到水平面上的 点， 之间的距离为，随后从 点沿斜面被拖动到滑轮 处， 之间的距离也为 。小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为， 若小物体从 运动到 的过程中， 对小物体做的功为， 小物体在 段运动过程中克服摩擦力所做的功为， 则以下结果正确的是 （ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】功的计算及应用
【解析】【解答】物体从A运动到O的过程中，利用数学几何关系，可知绳子缩短的长度s=2Lcosθ，所以F对物体做的功：WF=Fs=2FLcosθ，B符合题意；根据几何关系得BO斜面倾角为2θ，物体在BO段运动过程中受到的滑动摩擦力大小：f=μmgcos2θ；物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为：Wf=fL=μmgLcos2θ，C符合题意。
故答案为：BC.
【分析】根据W=FL，根据物体受到的力和移动的长度，计算力做功多少；根据物体的运动，计算BO段摩擦力，计算克服摩擦力做功。
11．（2023八下·临江期末）如图所示为中学生中考体育的四个项目，以下说法正确的是（ ）
A． 立定跳远——起跳时用力蹬地，是利用了物体间力的作用是相互的
B． 1000m跑——跑步同学的后脚与地面之间的摩擦力方向向前
C． 引体向上——一名普通中学生做一次引体向上、克服重力做功约为200J
D． 投掷实心球——球在空中飞行至最高点时的速度最大
【答案】A,B,C
【知识点】力作用的相互性；摩擦力的方向；功的计算及应用
【解析】【解答】A.立定跳远起跳时，脚用力蹬地，地面对脚产生较大的反作用力，可以跳的更远，是利用了物体间力的作用是相互的，A符合题意；
B.1000m跑时，跑步同学的后脚对地面有向后的作用力，地面对脚的摩擦力方向向前，B符合题意；
C.一名普通中学生重力约500N，做一次引体向上上升高度约0.4m，克服重力做功约为W=Gh=500N×0.4m=200J，C符合题意；
D.投掷实心球时，球在空中减速上升，飞行至最高点时，高度最高，重力势能最大，动能最小，速度最小，D不符合题意。
故答案为：ABC.
【分析】物体间力的作用是相互的，相互作用的力大小相等，方向相反；根据W=Gh，可以计算做功多少。
三、实验填空题
12．（2024八下·越秀期末）如图1所示，小明父子想把放在水平地面上的木箱向前移动10m，爸爸用绳子向前拉，所用拉力，小明沿水平方向，向前推木箱，所用推力，、的大小、方向保持不变，木箱始终静止不动．此时
（1）以下说法错误的有：____（选填以下对应的字母）；
A．拉力所做的功是4000J
B．木箱只受到重力和支持力
C．地面对木箱的摩擦力与拉力，此二力不平衡
（2）以圆点代表小明，请在图2方框中画出图1中小明在水平方向所受到的摩擦力．
【答案】（1）A；B
（2）
【知识点】二力平衡的条件及其应用；摩擦力的大小；功的计算及应用
【解析】【解答】（1） A．拉力与路程不垂直，故所做的功无法计算，故A错误，A符合题意；
B．木箱受到重力和支持力、拉力，故B错误，B符合题意；
C．木箱受到摩擦力、拉力、支持力、重力，这四个力是平衡力，故地面对木箱的摩擦力与拉力不是平衡力，故C正确，C不符合题意。
故答案为：AB。
（2）小明向前行走时，脚向后，阻碍其向后运动，故摩擦力向前，故如图所示：
【分析】（1）拉力与路程不垂直，故所做的功无法计算，箱子还受拉力；
（2）小明向前行走时，脚向后，阻碍其向后运动，摩擦力向前。
13．（ 功的原理 ）探究：使用机械能省功吗？
在前面的学习中，我们已经知道，使用机械有时可以省力，有时可以省距离，有时还可以改变用力方向等，这些都给我们带来了不少方便．使用机械能否省功呢？不妨围绕这个问题作一探究：
（1）你的猜想是什么？
（2）实验设计：①实验器材：②实验表格：③实验步骤：
（3）分析论证．
【答案】（1）使用任何机械都不省功．
（2）解：①实验器材：斜面、小车、弹簧测力计、刻度尺．②实验表格：
③实验步骤：a、用弹簧测力计测出小车重G．
b、用刻度尺测出斜面的长s、高h．
c、用弹簧测力计将小车沿斜面匀速向上运动，测出拉力F．
（3）解：分析论证：利用W有用=Gh、W总=FS分别求出有用功和总功进行比较．总功大于有用功，说明猜想正确，即使用任何机械都不省功．
【知识点】功
【解析】【分析】利用斜面、小车、测力计刻度尺等来研究．分别测出拉力和距离，重力和高度，求出有用功和总功进行比较．
四、解答与计算题
14．（2024八下·大同期末）滑板是一项深受青少年喜爱的运动，成为奥运项目后，参与人数更是快速增长。某款滑板放置在水平地面时，与地面的总接触面积为20cm2，某次比赛时，小智跳过了如图所示的障碍，若该款滑板空载的质量为2.2kg，小智的质量为50kg。求：（g取10N/kg）
（1）该款滑板空载放置在水平地面时，对地面的压强；
（2）估测小智刚跳过如图所示的障碍物时，克服总重力做的功。
【答案】解：（1）根据题意可知，该滑板的重力为：G=mg=2.2kg×10N/kg=22N；
则该款滑板空载对地面的压力等于自身重力，即F=G=22N；
则它对地面的压强为。
答：该款滑板空载放置在水平地面时，对地面的压强为。
（2）小智克服总重力做的功约为
答：小智刚跳过如图所示的障碍物时，克服总重力做的功约为261J。
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg计算该滑板的重力，再根据F=G计算压力，最后根据计算它对地面的压强。
（2）根据计算小智克服总重力做的功。
15．（2024八下·涪城期末）如图甲所示，A、B 两物体都是质量均匀的正方体，边长都为3cm，质量分别为13.5g、32.4g。将长度为3cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为30cm2、自重为0.141N的圆柱体容器中，如图乙所示。 A、B 两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，，g 取。求：
（1）此时图乙中容器对桌面的压强p1；
（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.5g时， A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；
（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当 A、B 之间的细线刚好绷直时停止注水，待 A、B 两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A 的重力所做的功。（容器足够高）
【答案】解：（1）由题意可知，物体A的重力；
物体B的重力；；
图乙中容器对桌面的压力；
由可知，此时图乙中容器对桌面的压强；
（2）A的密度；
B的密度；当逐渐向容器中注水时，A会漂浮，此时A受到的浮力大小等于自身的重力，A排开水的体积
；
A浸入水中的深度；
水的深度；
加入水的质量；
若A刚好漂浮，继续向容器中注入水时，绳子会随A向上运动直至绷直，当绳子刚好绷直时，此时水的深度
此时注入水的体积；
此时注入水的质量；
所以系统中物体A已经漂浮，绳子未绷直则当注入118.5g水时，注入水的体积；
此时注入水的深度；
水对容器底的压强；
（3）当绳子刚好绷直A、B静止时，A 依然漂浮，A 浸入水中的深度依然是1.5cm，A 露出水面的深度
当A刚好浸没时，液面升高的距离与A向下移动的距离的关系为
且
由①②③得
所以A的重力做功
【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用；功的计算及应用
【解析】【分析】(1)根据分别求出物体A和B的重力，图中容器对桌面的压力等于物体A和B以及容器的重力之和，根据求出图中容器对桌面的压强；
(2)已知注水质量时，根据求出注水的体积，根据求出物体A和B的体积，根据求出物体A和B的密度，根据物体浮沉条件判断出两物体的状态，当细线刚好拉直时，物体A受到的浮力和自身的重力相等，根据求出物体A排开水的体积，进一步求出此时物体A浸入水中的深度以及此时容器内水的深度、此时容器内水的体积，然后得出绳子没有被拉直，设AB之间的距离为工编’根据容器内水的体积得出等式即可求出工编’然后求出容器内水的深度，利用求出水对容器底的压强；
(3)根据A漂浮时以及阿基米德原理A浸入水的体积算出A从漂浮到完全浸没发在水中的过程中A下降的距离，根据算出该过程中重力做的功。
16．如图所示， 一长为 、质量为 的木板， 自光滑水平面滑向粗 区域。粗 区域的动摩擦因数为 ， 问：木板从开始进人粗 区域到木板右端前进 的过程中，木板克服摩擦力做的功是多少？
【答案】木板在逐渐进人粗 区域的过程中，其在粗 区域的长度越来越大， 对粗 区域的压力也越来越大， 所受摩擦力也逐渐增加。为了确定木板所受摩擦力与前进距离的关系， 不妨设木板在粗 区域内的长度为 ， 对应的质量为 ， 如图 5.7(a) 所示，
则当 时， 结合木板质量均匀分布， 应有 ， 解得 ， 粗 区域对 长度部分的摩擦力大小为 。可见， 当 时， 与 是正比例关系， 当 时， 取得最大值 ； 当 时， 木板已经全部进人粗 区域，摩擦力恒为 。据此画出整个过程的 图像如图 5.7(b) 所示，
则在木板前进 的过程中， 图像下方为一梯形， 其面积等于木板克服摩擦力做功的值， 即 。
【知识点】功的计算及应用
【解析】【分析】根据摩擦力和重力关系，计算摩擦力，根据W=fs，计算克服摩擦力做功多少。
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