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第七章 统计与概率
7.1 统计
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 数据的收集与整理 ☆☆ 浙江中考数学（省卷）中，统计部分，考查2道题，分值为10分左右，通常以选填题（1题）、 解答题（1题）的形式考查。虽然这个考点中所含概念较多，像中位数、众数、平均数、方差等概念，以及条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，都需要理解其定义与意义。
考点2 统计图表 ☆☆☆
考点3 数据分析 ☆☆☆
统计是各地中考数学中的必拿分考点，年年都会考查，但是这个考点整体的难度并不大，计算方式也比较固定，是广大考生的得分点，预计2025年浙江中考还将出现。所以只要记住各个统计量，各个图表的定义与计算方法，都能很好的拿到这个考点所占的分值。
2
3
■考点一 数据的收集、整理与描述 3
■考点二 常见统计图（表） 5
■考点三 数据分析 14
21
36
■考点一 数据的收集、整理与描述
1）全面调查与抽样调查
（1）全面调查：为一特定目的而对 考察对象进行的全面调查叫做 。
（2）抽样调查：为一特定目的而对 考察对象进行的调查叫做 。
2）调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查。
3）抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有 ；2）抽样调查的样本数目要 。
4）总体、个体、样本及样本容量
总体：所要考察对象的 叫做总体； 个体：总体中的 考察对象叫做个体；
样本：从总体中 的部分个体叫做样本；样本容量：样本中个体的 叫做样本容量。
■考点二 常见统计图（表）
1）条形统计图：条形统计图就是用长方形的 来表示数据的图形。
特点：（1）能够显示每组中的具体 ；（2）易于比较数据之间的差别。
2）折线统计图：用几条线段连成的 来表示数据的图形。
特点：易于显示数据的 趋势。
3）扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的 ，这样的统计图叫扇形统计图。
百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比；扇形的圆心角=360°×百分比。
4）频数分布直方图
1）每个对象出现的次数叫 ；2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫 ，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁 。
3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。
4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图。
■考点三 数据分析
1）平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的 ，读作“x拔”。
2）加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做 ，其中f1，f2，…，fk叫做 。
3）众数：在一组数据中，出现 的数据叫做这组数据的 。
4）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 的一个数据（或 数据的平均数）叫做这组数据的 。
5）方差：在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的 。通常用“”表示，即 。
6）极差：一组数据中最大值减去最小值的 叫做 。
7）标准差：方差的 ,即。
■考点一 数据的收集、整理与描述
◇典例1：（2024·四川眉山·校考三模）下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．蒸屉里的肉包子是否蒸熟 B．眉山市七个区县初三学生的睡眠质量
C．一批LED节能灯的使用寿命 D．“神州十四号”载人飞船零件的质量
◆变式训练
1．（2024·福建泉州·模拟预测）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．检测绿城南宁的空气质量 B．调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．公司招聘，对应聘人员进行面试 D．检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况
2．（2023·江苏·统考一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
调查问卷
_____年______月______日
你最喜欢的一种家用电器是（ ）（单选）
A B C D
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取4个作为问卷问题的备选项目，你认为最合适的是（ ）
A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
3．（2024·河南周口·校联考三模）要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（ ）
A．对任课教师进行问卷调查 B．查阅学校的图书资料
C．进入学校网站调查 D．对学生进行问卷调查
◇典例2：（2024·河南南阳·统考模拟预测）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分 B．个体是该省每一个党员的“学习强国”积分
C．样本是从中抽取的10000名党员的“学习强国”积分 D．样本容量是10000名
◆变式训练
1．（2024·山东·统考三模）某市为了调查九年级学生的体质情况，在全市的98000名学生中随机抽取了1000名学生．下列说法错误的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．98000名学生的体质情况是总体
C．被抽取的每一名学生的体质情况称为个体 D．样本容量是1000
2．（2024·山西晋城·统考一模）某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验 ”的问卷调查，若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，则以下说法不正确的是（ ）
A．1500名学生是总体 B．200名学生选择的太空实验是样本
C．200是样本容量 D．每一名学生选择的太空实验是个体
■考点二 常见统计图（表）
◇典例3：（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
◆变式训练
1．（2024·广西·中考真题）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种．
2．（2023·上海·统考中考真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A．小车的车流量与公车的车流量稳定； B．小车的车流量的平均数较大；
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D．小车与公车车流量的变化趋势相同．
3．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
◇典例4：（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 .
◆变式训练
1．（2024·四川乐山·中考真题）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）
交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其它
人数（人） 30 5 15 8 2
A．100 B．200 C．300 D．400
2．（2023·四川乐山·统考中考真题）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为
A．100 B．150 C．200 D．400
◇典例5：（2023·四川攀枝花·统考中考真题）每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析．已知：题目难度系数该题参考人数得分的平均分该题的满分．上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为，学生答题情况统计如表：
选项 留空 多选
人数 11 22 4209 3934 2057 1390
占参考人数比（%）
根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1.（2023·浙江丽水·统考一模）如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p．根据下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70ml时，压力表读出的压强值最接近（ ）
体积V 压强
100 60
90 67
80 75
70
60 100
A．80kPa B．85kPa C．90kPa D．100kPa
2.（2023·广东·统考模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管明亮程度．
表（一）
PA灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PA﹣20 25.4 580 20 1440
PA﹣30 25.4 895 30 2340
PA﹣40 25.4 1198 40 3360
表（二）
PB灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PB﹣14 15.8 549 14 1200
PB﹣28 15.8 1149 28 2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：
（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）
A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
◇典例6：（2024·四川甘孜·中考真题）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生，扇形统计图中圆心角______度；②补全条形统计图；(2)若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数．
◆变式训练
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．
(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：
组别
成绩(/分)
人数(人)
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______；
(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；
(4)若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
■考点三 数据分析
◇典例7：（2024·江苏扬州·中考真题）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1．（2024·四川甘孜·中考真题）2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为，，，，（单位：万亿元）．这五个数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·四川眉山·中考真题）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.5，1.5 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1，2
3．（2024·江西·中考真题）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天
C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天
4．（2024·四川德阳·中考真题）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为 分．
◇典例8：（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（ ）
A．1 B． C． D．
◆变式训练
1．（2024·山东烟台·中考真题）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．（2024·四川宜宾·中考真题）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（ ）
A．方差为0 B．众数为75 C．中位数为77.5 D．平均数为75
◇典例9：（2024·河北秦皇岛·九年级统考期末）一组数据，，，，中（,为整数），唯一众数是，平均数是，这组数据的中位数是 ．
◆变式训练
1．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为 ．
2.（2024·四川达州·中考真题）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
◇典例10：（2024·广东深圳·中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
学校B：
(1)
学校 平均数 众数 中位数 方差
A ①________ 48 83.299
B 48.4 ②________ ③________ 354.04
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
◆变式训练
1．（2024·青海·中考真题）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：
②书写准确性： 小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
项目 统计量 学生 操作规范性 书写准确性
平均数 方差 平均数 中位数
小青 4 1.8 a
小海 4 b 2
根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的________，比较和的大小________；
(2)计算表格中b的值；(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
(4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
2．（2024·吉林长春·中考真题）某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取名学生对食堂进行满意度评分（满分分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．高中部名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：，，，）
b．高中部名学生所评分数在这一组的是：
c．初中部、高中部各名学生所评分数的平均数、中位数如下：
平均数 中位数
初中部
高中部
根据以上信息，回答下列问题：(1)表中的值为________；
(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于分为“非常满意”．
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为、，则________；（填“>”“<”或“=”）
②高中部共有名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数．
1．（2024·甘肃·中考真题）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．2023年中国农村网络零售额最高
B．2016年中国农村网络零售额最低
C．2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加
D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
2．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（ ）
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A．120 B．200 C．6960 D．9600
3．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲
4．（2024·贵州·中考真题）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）
A．100人 B．120人 C．150人 D．160人
5．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）
A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢
6．（2024·四川广元·中考真题）在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是95 B．方差是3 C．众数是95 D．平均数是94
7．（2024·上海·中考真题）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．
种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类
平均数 2.3 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类
8．（2024·黑龙江绥化·中考真题）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码
平均每天销售量/双
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（2024·浙江·中考真题）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．（2024·江苏苏州·中考真题）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊
11．（2024·四川南充·中考真题）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ）
A．170分 B．86分 C．85分 D．84分
12．（2024·四川德阳·中考真题）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
投中次数（个） 0 1 2 3 4 5
人数（人） 1 ● 10 17 ● 6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
13．（2024·云南·中考真题）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
若该校共有学生人，则该校喜欢跳绳的学生大约有 人．
14．（2024·上海·中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷张，其中人没有讲解需求，剩余人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有 人．
15．（2024·四川南充·中考真题）若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数为 ．
16．（2024·内蒙古通辽·中考真题）为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．
【收集数据】调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72
63 64 70 66 74 65 67 75 76 71
94 93 84 91 76 82 83 83 92 84
80 80 82 92 91 86 77 86 88 72
70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理描述数据】通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：
组别 成绩分组 频数
16
16
（1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________．
【应用数据】（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
17．（2024·浙江·中考真题）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（ ） （A）科普讲座 （B）科幻电影 （C）AI应用 （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的应用是（ ） （E）辅助学习 （F）虚拟体验 （G）智能生活 （H）其他
根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？
(2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
18．（2024·江西·中考真题）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A．；B．；C．；D．．将所得数据进行收集、整理、描述．
收集数据
七年级10名男生数据统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高（） 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72
体重（） 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5
21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6
七年级10名女生数据统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高（） 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62
体重（） 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8
21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8
整理、描述数据
七年级20名学生频数分布表
组别 男生频数 女生频数
A 3 2
B 4 6
C t 2
D 1 0
应用数据:(1)______，____________；(2)已知该校七年级有男生260人，女生240人．
①估计该校七年级男生偏胖的人数；②估计该校七年级学生的人数
(3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．
19．（2024·四川成都·中考真题）2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线
亲子互动慢游线 48
园艺小清新线
根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的员工共有______人，表中的值为______：
(2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；
(3)若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．
20．（2024·山东泰安·中考真题）某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
统计量供应商 平均数 中位数 众数
甲 80 80
乙 76
则__________，__________，__________．
(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，__________供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）;(3)超市规定直径（含）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中，大果约有多少个？
21．（2024·甘肃·中考真题）在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：
选手统计量 甲 乙 丙
平均数 m
中位数 n
根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值：_______，_______；
(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；
(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．
22．（2024·广东·中考真题）端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）．三个景区的得分如下表所示：
景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地
A 6 8 7 9
B 7 7 8 7
C 8 8 6 6
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由．
23．（2024·北京·中考真题）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：
.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
教师评委
学生评委
根据以上信息，回答下列问题：①的值为______，的值位于学生评委打分数据分组的第_____组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
甲
乙
丙
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________.
1．（2024·河南新乡·统考一模）下列说法不正确的是（ ）
A．为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查
B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图
C．为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查
D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查
2. （2024·河北衡水·九年级校考期中）七名同学某月阅读课外书的数量分别是6，3，3，4，5，4，3（单位：本），小明该月阅读了x本课外书，将x添加到前面这组数据后，这列数的中位数不变，则x可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024·福建福州·校联考模拟预测）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁
人数（个） 2 8 3
在下列统计量，不受影响的是（ ）
A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数
4. （2024·河南濮阳·统考三模）为了迎接即将到来的“”大促，某直播间提前试销部分产品，根据下表，对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是（ ）
购物袋编号（号） 1 2 3 4 5 6 7
累积销量（千件） 10 1 5 50 9 12 8
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5.（2024·河南驻马店·九年级校考期末）某校开展校园安全知识竞赛，计划从参加初赛的名同学中选取前名参加决赛，参赛选手小明要想知道自己是否入围，他只需要知道名参赛选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．（2024·黑龙江·模拟预测）某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（ ）
A．9，9， B．9，9， C．8，8， D．9，8，
7.（2024·湖南益阳·模拟预测）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
收缩压（毫米汞柱） 151 148 140 139 140 136 140
舒张压（毫米汞柱） 90 92 88 88 90 80 88
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（ ）
A．收缩压的中位数为139 B．舒张压的众数为88 C．收缩压的平均数为142 D．舒张压的方差为
8．（2024·浙江温州·校考三模）某校为了解学校900名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，九年级学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是（ ）
A．5人 B．20人 C．90人 D．360人
9. （2024·安徽·模拟预测）为了了解某校学生课外阅读的情况，检查组在该校1600名学生中随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息，估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数为（ ）
A．160 B．640 C．960 D．1400
10.（2024·福建泉州·统考模拟预测）某校对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）.
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1200名学生中，约有250人选择艺术
C．扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
11．（2024·江西吉安·校考模拟预测）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
12．（2024·山西大同·校联考模拟预测）为了让小区居民吃上放心蔬菜，王师傅在小区内开了便民蔬菜店．其中，某蔬菜一周内每天的进价、售价信息如右图所示．若该蔬菜每天出售50斤，则下列推断正确的是（ ）
A．该蔬菜周一的销售利润最小 B．该蔬菜周日的销售利润最大
C．该蔬菜周二和周四的销售利润相同 D．该蔬菜本周进价的中位数是2.9元/斤
13．（2024·安徽亳州·校联考模拟预测）某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2024·江苏扬州·校考二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
16.（2022·福建南平·校考模拟预测）一组数据2，，1，6，5，4平均数为4，则这组数据的众数是 ．
17．（2024·江苏泰州·统考一模）某汽车销售商月销售甲、乙两种品牌汽车的数量（单位：辆）如图所示．
(1)甲品牌汽车月销售量的众数是______，乙品牌汽车月销售量的中位数是______．
(2)求该商店乙品牌汽车月销售量的平均数和方差；
(3)经过计算可知，甲品牌汽车月销售量的平均数是辆，方差是，根据计算结果及折线统计图，你认为哪种品牌的汽车销售情况较好？并说明理由．
18．（2024·广东广州·校考一模）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
组别 阅读时间t（单位： 频数（人数）
请根据图表信息，解答下列问题：(1)直接写出 ， ；(2)这组数据的中位数所在的组别是 ；
(3)该校共有学生名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于小时？
19．（2024·江苏泰州·统考二模）今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表．
年份 接待游客 （亿人次） 同比增长率 旅游收入（亿元） 同比增长率
2019年 1.95 1200.0
2020年 1.15 480.0
2021年 1152.0
2022年 1.6 660.0
2023年 2.74
知识链接：同比增长（降低）率＝（当年发展水平－上一年同期水平）上一年同期水平．
如2023年的接待游客同比增长率，
2020年的旅游收入同比增长率
(1)求表中的数据；(2)请补全接待游客人数与年份的折线统计图；(3)小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由．
20．（2024·广东肇庆·统考二模）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下：
甲： ，，，，，，，；
乙： ，，，，，，，；
【整理与分析】
平均数 众数 中位数
甲
乙
(1)由上表填空：__________，__________；(2)这两人中，__________的成绩更为稳定．
(3)【判断与决案】经预测，跳高就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由．
21．（2024·重庆沙坪坝·校考二模）某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：
甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．
甲车型和乙车型得分统计表
平均数 中位数 众数 方差
甲车型 25 c
乙车型 b 28
根据以上信息，解答下列问题：(1) ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意的人数是多少？
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第七章 统计与概率
7.1 统计
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 数据的收集与整理 ☆☆ 浙江中考数学（省卷）中，统计部分，考查2道题，分值为10分左右，通常以选填题（1题）、 解答题（1题）的形式考查。虽然这个考点中所含概念较多，像中位数、众数、平均数、方差等概念，以及条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，都需要理解其定义与意义。
考点2 统计图表 ☆☆☆
考点3 数据分析 ☆☆☆
统计是各地中考数学中的必拿分考点，年年都会考查，但是这个考点整体的难度并不大，计算方式也比较固定，是广大考生的得分点，预计2025年浙江中考还将出现。所以只要记住各个统计量，各个图表的定义与计算方法，都能很好的拿到这个考点所占的分值。
2
3
■考点一 数据的收集、整理与描述 3
■考点二 常见统计图（表） 5
■考点三 数据分析 14
21
36
■考点一 数据的收集、整理与描述
1）全面调查与抽样调查
（1）全面调查：为一特定目的而对所有 考察对象进行的全面调查叫做全面调查 。
（2）抽样调查：为一特定目的而对部分 考察对象进行的调查叫做抽样调查 。
2）调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查。
3）抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性 ；2）抽样调查的样本数目要足够大 。
4）总体、个体、样本及样本容量
总体：所要考察对象的全体 叫做总体； 个体：总体中的每一个 考察对象叫做个体；
样本：从总体中抽取 的部分个体叫做样本；样本容量：样本中个体的数目 叫做样本容量。
■考点二 常见统计图（表）
1）条形统计图：条形统计图就是用长方形的高 来表示数据的图形。
特点：（1）能够显示每组中的具体数据 ；（2）易于比较数据之间的差别。
2）折线统计图：用几条线段连成的折线 来表示数据的图形。
特点：易于显示数据的变化 趋势。
3）扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小 ，这样的统计图叫扇形统计图。
百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比；扇形的圆心角=360°×百分比。
4）频数分布直方图
1）每个对象出现的次数叫频数 ；2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率 ，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 。
3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。
4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图。
■考点三 数据分析
1）平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数 ，读作“x拔”。
2）加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数 ，其中f1，f2，…，fk叫做权 。
3）众数：在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数 。
4）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置 的一个数据（或最中间两个 数据的平均数）叫做这组数据的中位数 。
5）方差：在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差 。通常用“”表示，即 。
6）极差：一组数据中最大值减去最小值的差 叫做极差 。
7）标准差：方差的算术平方根 ,即。
■考点一 数据的收集、整理与描述
◇典例1：（2024·四川眉山·校考三模）下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．蒸屉里的肉包子是否蒸熟 B．眉山市七个区县初三学生的睡眠质量
C．一批LED节能灯的使用寿命 D．“神州十四号”载人飞船零件的质量
【答案】D
【详解】解：A. 蒸屉里的肉包子是否蒸熟．调查具有破坏性，不宜采用普查；本选项不合题意；
B. 眉山市七个区县初三学生的睡眠质量．总体中个体数目较多，不宜采用普查；本选项不合题意；
C. 一批LED节能灯的使用寿命．耗时较长，且具有破坏性，不宜采用普查；本选项不合题意；
D. “神州十四号”载人飞船零件的质量．为确保安全，宜采用普查；本选项符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查普查，抽样调查的意义和选择；理解普查的适用范围是解题的关键．
◆变式训练
1．（2024·福建泉州·模拟预测）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．检测绿城南宁的空气质量 B．调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．公司招聘，对应聘人员进行面试 D．检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况
【答案】A
【详解】解：A、检测绿城南宁的空气质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B、调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故选项不符合题意；
C、公司招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故选项不符合题意；
D、检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况，适合全面调查，故选项不符合题意．故选：A．
2．（2023·江苏·统考一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
调查问卷
_____年______月______日
你最喜欢的一种家用电器是（ ）（单选）
A B C D
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取4个作为问卷问题的备选项目，你认为最合适的是（ ）
A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
【答案】D
【详解】制冷电器和厨房电器都是类别；②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调都是具体电器的名称，所以合理的应该是具体电器的名称，不能有制冷电器和厨房电器．故选D．
3．（2024·河南周口·校联考三模）要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（ ）
A．对任课教师进行问卷调查 B．查阅学校的图书资料
C．进入学校网站调查 D．对学生进行问卷调查
【答案】D
【详解】解： A．对任课教师进行问卷调查，这种方式不合理；B．查阅学校的图书资料，不合理；
C．进入学校网站调查，不合理；D．对学生进行问卷调查，合理．故选：D．
◇典例2：（2024·河南南阳·统考模拟预测）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分 B．个体是该省每一个党员的“学习强国”积分
C．样本是从中抽取的10000名党员的“学习强国”积分 D．样本容量是10000名
【答案】D
【详解】解：总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分，故A选项不符合题意；
个体是每一个党员的“学习强国”积分，故B选项不符合题意；
样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分，故C选项不符合题意；
样本容量是10000，故D选项符合题意；故选：D．
◆变式训练
1．（2024·山东·统考三模）某市为了调查九年级学生的体质情况，在全市的98000名学生中随机抽取了1000名学生．下列说法错误的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．98000名学生的体质情况是总体
C．被抽取的每一名学生的体质情况称为个体 D．样本容量是1000
【答案】A
【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，原说法错误，故本选项符合题意；
B、98000名学生的体质情况是总体，说法正确，故本选项不符合题意；
C、被抽取的每一名学生的体质情况称为个体，说法正确，故本选项不符合题意；
D、样本容量是1000，说法正确，故本选项不符合题意．故选A．
2．（2024·山西晋城·统考一模）某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验 ”的问卷调查，若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，则以下说法不正确的是（ ）
A．1500名学生是总体 B．200名学生选择的太空实验是样本
C．200是样本容量 D．每一名学生选择的太空实验是个体
【答案】A
【详解】A、1500名学生的问卷调查结果是总体，说法错误，故A符合题意；
B、200名学生选择的太空实验是样本，说法正确，故B不合题意；
C、200是样本容量，说法正确，故C不合题意；
D、每一名学生选择的太空实验是个体，说法正确，故D不合题意．故选：A．
■考点二 常见统计图（表）
◇典例3：（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B
【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；故选B
◆变式训练
1．（2024·广西·中考真题）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种．
【答案】
【详解】解：由扇形统计图可得，藤本类有种，故答案为：．
2．（2023·上海·统考中考真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A．小车的车流量与公车的车流量稳定； B．小车的车流量的平均数较大；
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D．小车与公车车流量的变化趋势相同．
【答案】B
【详解】解：A、小车的车流量不稳定，公车的车流量较为稳定，则此项错误，不符合题意；
B、小车的车流量的平均数较大，则此项正确，符合题意；
C、小车车流量达到最小值的时间段早于公车车流量，则此项错误，不符合题意；
D、小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、又增加；大车车流量的变化趋势是先增加、再减小，则此项错误，不符合题意；故选：B．
3．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
【答案】D
【详解】解：A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，推断合理，本选项不符合题意；B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，推断合理，本选项不符合题意；
C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了，推断合理，本选项不符合题意；
D、相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法推断不合理，本选项符合题意；故选：D．
◇典例4：（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 .
【答案】160
【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个，∴这200个工件中一等品的个数为个，故答案为：160．
◆变式训练
1．（2024·四川乐山·中考真题）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）
交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其它
人数（人） 30 5 15 8 2
A．100 B．200 C．300 D．400
【答案】D
【详解】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为：（人），故选：D．
2．（2023·四川乐山·统考中考真题）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（ ）
A．100 B．150 C．200 D．400
【答案】C
【详解】解：，故选：C．
◇典例5：（2023·四川攀枝花·统考中考真题）每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析．已知：题目难度系数该题参考人数得分的平均分该题的满分．上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为，学生答题情况统计如表：
选项 留空 多选
人数 11 22 4209 3934 2057 1390
占参考人数比（%）
根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：题目难度系数该题参考人数得分的平均分该题的满分，
最后一道单选题参考人数得分的平均分题目难度系数该题的满分，
如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：，
如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：，
如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：，
如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：，故选：B．
◆变式训练
1.（2023·浙江丽水·统考一模）如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p．根据下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70ml时，压力表读出的压强值最接近（ ）
体积V 压强
100 60
90 67
80 75
70
60 100
A．80kPa B．85kPa C．90kPa D．100kPa
【答案】B
【详解】根据表格信息可知，压强随着体积的减小在增大，且体积值越小，增加的压强越多，
体积从90降到80时，压强增加了8kpa；体积从80降到60时，压强增加了25kPa，则体积从80降到70时，压强应该增加值在8到12.5之间；所以a的值接近于85kpa，故选：B．
2.（2023·广东·统考模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管明亮程度．
表（一）
PA灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PA﹣20 25.4 580 20 1440
PA﹣30 25.4 895 30 2340
PA﹣40 25.4 1198 40 3360
表（二）
PB灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PB﹣14 15.8 549 14 1200
PB﹣28 15.8 1149 28 2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：
（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）
A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
【答案】D
【详解】解：根据题意，日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为 ∵∴日光灯管发光效率高 故甲错误；
日光灯管的发光效率为 日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为 ∵时，
∴日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高 故乙正确．故选：D．
◇典例6：（2024·四川甘孜·中考真题）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生，扇形统计图中圆心角______度；②补全条形统计图；(2)若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数．
【答案】(1)①40；54；②见解析 (2)160人
【详解】（1）解：①此次调查一共随机抽取了名学生．
扇形统计图中圆心角．故答案为：40；54；
②此次调查声乐小组的人数为名，故补全条形统计图如下：
（2）解：名，
答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生有160人．
◆变式训练
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．
(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：
组别
成绩(/分)
人数(人)
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______；
(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；
(4)若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
【答案】(1)，；(2)补图见解析；(3)；(4)．
【详解】（1）解：抽取的学生人数为人，∴，
∴，故答案为：，；
（2）解：补全条形统计图如下：
（3）解：，故答案为：；
（4）解：，
答：估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数大约是人．
■考点三 数据分析
◇典例7：（2024·江苏扬州·中考真题）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：这45名同学视力检查数据中，出现的次数最多，因此众数是．故选：B．
◆变式训练
1．（2024·四川甘孜·中考真题）2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为，，，，（单位：万亿元）．这五个数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：把这句数据按大小顺序排列为：，，，，；
∴这五个数据的中位数是：，故选：C．
2．（2024·四川眉山·中考真题）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.5，1.5 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1，2
【答案】A
【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1.4，1.5，1.5，2，
则中位数是1.5，1.5出现次数最多，故众数是1.5．故选：A．
3．（2024·江西·中考真题）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天
C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天
【答案】D
【详解】解：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；
15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；
把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；
这组数据的平均数为：，故选项D错误，符合题意；故选：D．
4．（2024·四川德阳·中考真题）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为 分．
【答案】
【详解】解：她的综合成绩为（分）；故答案为：．
◇典例8：（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【详解】平均数为：
方差为：故选：D．
◆变式训练
1．（2024·山东烟台·中考真题）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【详解】解：∵方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线图可知乙选手的成绩波动较小，∴； 故选A．
2．（2024·四川宜宾·中考真题）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（ ）
A．方差为0 B．众数为75 C．中位数为77.5 D．平均数为75
【答案】B
【详解】解：这组数据的平均数为：，故选项D错误，不符合题意；
方差为
，故选项A错误，不符合题意；
这组数据中，75出现次数最多，共出现3次，故众数是75，故选项B正确，符合题意；
这组数据按大小顺序排列为：65，65，67，75， 75，75，78，80，80，88．
最中间的两个数是75，75，
故中位数为，故项C错误，不符合题意，故选：B．
◇典例9：（2024·河北秦皇岛·九年级统考期末）一组数据，，，，中（,为整数），唯一众数是，平均数是，这组数据的中位数是 ．
【答案】
【详解】解：依题意，∴，
∵唯一众数是，则不能是，且，则不能是，
设，则，，∴这组数据从小到大排列为，，，，，则中位数为，答案：．
◆变式训练
1．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为 ．
【答案】5
【详解】解：∵这组数据有唯一众数8，∴b为8，
∵中位数是5，∴a是5，∴这一组数据的平均数为，故答案为：5．
2.（2024·四川达州·中考真题）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【详解】解：依题意“■”该数据在30~40之间，则这组数据的中位数为，
∴“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．故选：C．
◇典例10：（2024·广东深圳·中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
学校B：
(1)
学校 平均数 众数 中位数 方差
A ①________ 48 83.299
B 48.4 ②________ ③________ 354.04
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
【答案】(1)①43.3；②25；③47.5(2)小明爸爸应该预约学校A，理由见解析
【详解】（1）解：①；
②数据中出现次数最多的是25，故众数为25；
③数据排序后，排在中间两位的数据为，故中位数为：；
填表如下：
学校 平均数 众数 中位数 方差
A 43.3 48 83.299
B 48.4 25 47.5 354.04
（2）小明爸爸应该预约学校A，理由如下：
学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼．
◆变式训练
1．（2024·青海·中考真题）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：
②书写准确性： 小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
项目 统计量 学生 操作规范性 书写准确性
平均数 方差 平均数 中位数
小青 4 1.8 a
小海 4 b 2
根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的________，比较和的大小________；
(2)计算表格中b的值；(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
(4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
【答案】(1)2，(2)(3)详见解析(4)详见解析
【详解】（1）解：小青书写准确性从小到大重新排列为1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，
中位数为，观察折线图，知小青得分的比小海的波动大，则，故答案为：2，；
（2）解：小海书写准确性的平均数为（分）；
（3）解：从操作规范性来分析，小青和小海的平均分相同，但小海的方差小于小青的方差，
所以小海在物理实验操作中发挥稳定；
（4）解：熟悉实验方案和操作流程；或注意仔细观察实验现象和结果；或平衡心态，沉着应对．
2．（2024·吉林长春·中考真题）某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取名学生对食堂进行满意度评分（满分分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．高中部名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：，，，）
b．高中部名学生所评分数在这一组的是：
c．初中部、高中部各名学生所评分数的平均数、中位数如下：
平均数 中位数
初中部
高中部
根据以上信息，回答下列问题：(1)表中的值为________；
(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于分为“非常满意”．
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为、，则________；（填“>”“<”或“=”）
②高中部共有名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数．
【答案】(1)(2)①；②估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为人
【详解】（1）解：由题意知，高中部评分的中位数为第位数的平均数，即，
故答案为：；
（2）①解：由题意知，初中部评分的中位数为，高中部评分的中位数为，∴，故答案：；
②解：∵，∴估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为人．
1．（2024·甘肃·中考真题）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．2023年中国农村网络零售额最高
B．2016年中国农村网络零售额最低
C．2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加
D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
【答案】D
【详解】A. 根据统计图信息，得到，
故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意；
B. 根据题意，得，
故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意；
C. 根据题意，得，
故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；
D. 从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意；故选D．
2．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（ ）
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A．120 B．200 C．6960 D．9600
【答案】D
【详解】解：，∴视力不低于4.8的人数是9600，故选：D．
3．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲
【答案】D
【详解】解：A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，说法正确，本选项不符合题意；
B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，说法正确，本选项不符合题意；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，说法正确，本选项不符合题意；D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是乙，故原说法错误，符合题意；故选：D．
4．（2024·贵州·中考真题）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）
A．100人 B．120人 C．150人 D．160人
【答案】D
【详解】解：（人），故选D．
5．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）
A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【详解】解：由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元，
∴甲始终比乙快，故选：．
6．（2024·四川广元·中考真题）在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是95 B．方差是3 C．众数是95 D．平均数是94
【答案】B
【详解】解：将数据从小到大排列为91，92，94，95，95，95，96，共7个数据,居中的一个数据是95，∴中位数是95，故A选项正确；
这组数据中出现次数最多的数据是95，故众数是95，故C选项正确；
这组数据的平均数是，故D选项正确；
这组数据的方差为，故B选项错误；故选：B
7．（2024·上海·中考真题）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．
种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类
平均数 2.3 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类
【答案】B
【详解】解：∵由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类，四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定，∴乙种类开花时间最短的并且最平稳的，故选：B．
8．（2024·黑龙江绥化·中考真题）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码
平均每天销售量/双
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数．
故选：C．
9．（2024·浙江·中考真题）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【详解】解：在这组数据中位于中间的数据为8，∴中位数为8，故选B．
10．（2024·江苏苏州·中考真题）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊
【答案】C
【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，
则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，
因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊故选：C．
11．（2024·四川南充·中考真题）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ）
A．170分 B．86分 C．85分 D．84分
【答案】B
【详解】解：（分）；故选B．
12．（2024·四川德阳·中考真题）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
投中次数（个） 0 1 2 3 4 5
人数（人） 1 ● 10 17 ● 6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【详解】解：∵一共有50名同学，∴被遮住投篮成绩的人数为名，
∵众数是一组数据中出现次数最多的数据，
∴这50名学生的投篮成绩的众数为3，出现17次，大于16，与被遮盖的数据无关，
∵中位数是一组数据中处在最中间的那个数据或处在最中间的两个数据的平均数，
∴把这50名学生的成绩从小到大排列，第25名和第26名的投篮成绩不能确定，与被遮盖的数据有关，而平均数和方差都与被遮住的数据有关，故选C．
13．（2024·云南·中考真题）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
若该校共有学生人，则该校喜欢跳绳的学生大约有 人．
【答案】
【详解】解：该校喜欢跳绳的学生大约有人，故答案为：．
14．（2024·上海·中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷张，其中人没有讲解需求，剩余人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有 人．
【答案】
【详解】解：∵共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人有需求讲解，
∴需求讲解的人数占有效问卷的百分比为，由条形统计图可知：需要增强讲解的人数为人，∴需要增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比为，
∴在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（人），故答案为：
15．（2024·四川南充·中考真题）若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数为 ．
【答案】
【详解】解：∵，，，，，的众数为，∴，
把这组数据从小到大排列为：，，，，，，则中位数为．故答案为：．
16．（2024·内蒙古通辽·中考真题）为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72
63 64 70 66 74 65 67 75 76 71
94 93 84 91 76 82 83 83 92 84
80 80 82 92 91 86 77 86 88 72
70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：
组别 成绩分组 频数
16
16
（1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________．
【应用数据】（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
【答案】（1）；，补全图形见解析；（2）；；（3）人
【详解】解：（1）整理数据可得：有：60、61、62、63、64、66、65、67；∴；
的有：94、94、93、91、92、92、91、93、90、90、∴；补全图形如下：
；
（2）由，∴；所对应的扇形的圆心角度数是；
（3）若成绩不低于90分为优秀，估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的有（人）；
17．（2024·浙江·中考真题）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（ ） （A）科普讲座 （B）科幻电影 （C）AI应用 （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的应用是（ ） （E）辅助学习 （F）虚拟体验 （G）智能生活 （H）其他
根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？
(2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
【答案】(1)32(2)324
【详解】（1）（人）
∴本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人；
（2）（人）
∴估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人．
18．（2024·江西·中考真题）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A．；B．；C．；D．．将所得数据进行收集、整理、描述．
收集数据
七年级10名男生数据统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高（） 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72
体重（） 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5
21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6
七年级10名女生数据统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高（） 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62
体重（） 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8
21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8
整理、描述数据
七年级20名学生频数分布表
组别 男生频数 女生频数
A 3 2
B 4 6
C t 2
D 1 0
应用数据:(1)______，____________；(2)已知该校七年级有男生260人，女生240人．
①估计该校七年级男生偏胖的人数；②估计该校七年级学生的人数
(3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．
【答案】(1)22；2；；(2)①人；②人(3)见解析
【详解】（1）解：根据题意：，由统计表得：内，；
∴，故答案为：22；2；；
（2）①男生偏胖的人数为：（人）；
②七年级学生的人数为：（人）；
（3）对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼．
19．（2024·四川成都·中考真题）2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线
亲子互动慢游线 48
园艺小清新线
根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的员工共有______人，表中的值为______：
(2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；
(3)若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．
【答案】(1)160，40(2)(3)385
【详解】（1）解：调查总人数为（人），
选择“世界公园打卡线”的人数为（人），故答案为：160，40；
（2）解：“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为；
（3）解：选择“园艺小清新线”的人数为（人），
∴该单位选择“园艺小清新线”的员工人数为（人）．
20．（2024·山东泰安·中考真题）某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
统计量供应商 平均数 中位数 众数
甲 80 80
乙 76
则__________，__________，__________．
(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，__________供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）;(3)超市规定直径（含）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中，大果约有多少个？
【答案】(1)80，，(2)甲(3)600
【详解】（1）解：由题意得：；
把乙的10个苹果的直径从小到大排列，排在中间的两个数分别是79，80，故中位数；
甲10个苹果的直径中，83出现的次数最多，故众数．故答案为：80，，．
（2）解：甲的方差为：
；
乙的方差为：
，
因为，所以甲供应商供应的苹果大小更为整齐．故答案为：甲．
（3）解：（个）．答：大果约有600个．
21．（2024·甘肃·中考真题）在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：
选手统计量 甲 乙 丙
平均数 m
中位数 n
根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值：_______，_______；
(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；
(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．
【答案】(1)；(2)甲(3)应该推荐甲选手，理由见解析
【详解】（1）解：由题意得，；
把丙的五次成绩按照从低到高排列为：，
∴丙成绩的中位数为分，即；故答案为：；；
（2）解：由统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好，
故答案为：甲；
（3）解：应该推荐甲选手，理由如下：甲的中位数和平均数都比丙的大，且甲的成绩稳定性比丙好，甲的中位数比乙的大，∴应该推荐甲选手．
22．（2024·广东·中考真题）端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）．三个景区的得分如下表所示：
景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地
A 6 8 7 9
B 7 7 8 7
C 8 8 6 6
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由．
【答案】(1)王先生会选择B景区去游玩(2)王先生会选择A景区去游玩
(3)最合适的景区是B景区，理由见解析（不唯一）
【详解】（1）解：A景区得分为分，
B景区得分为分，
C景区得分为分，
∵，∴王先生会选择B景区去游玩；
（2）A景区得分分，B景区得分分，C景区得分分，
∵，∴王先生会选择A景区去游玩；
（3）解：最合适的景区是B景区，理由如下：设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的占比分别为，
A景区得分为分，
B景区得分为分，
C景区得分为分，
∵，∴王先生会选择B景区去游玩．
23．（2024·北京·中考真题）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：
.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
教师评委
学生评委
根据以上信息，回答下列问题：①的值为______，的值位于学生评委打分数据分组的第_____组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
甲
乙
丙
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________.
【答案】(1)①，；②(2)甲，
【详解】（1）①从教师评委打分的情况看，分出现的次数最多，故教师评委打分的众数为，
所以，共有45名学生评委给每位选手打分，
所以学生评委给每位选手打分的中位数应当是第个，从频数分面直方图上看，可得学生评委给每位选手打分的中位数在第4组，故答案为：，；
②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为：，，，，，，，，，故答案为：；
（2），，
，
，
丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，
依题意，当，则解得：
当时， 此时
∵，则乙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意，
当时， 此时
∵，则丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是甲
故答案为：甲，．
1．（2024·河南新乡·统考一模）下列说法不正确的是（ ）
A．为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查
B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图
C．为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查
D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查
【答案】C
【详解】解：为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用全面调查，故C不正确，不符合题意；
故选：C．
2. （2024·河北衡水·九年级校考期中）七名同学某月阅读课外书的数量分别是6，3，3，4，5，4，3（单位：本），小明该月阅读了x本课外书，将x添加到前面这组数据后，这列数的中位数不变，则x可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【详解】解：将这组数据从小到大排列为：3，3，3，4，4，5，6，则中位数为4，
增加一个数后，这列数的中位数仍不变，
则这组数据从小到大排列为：3，3，3，4，，4，5，6，或3，3，3，，4，4，5，6，
，解得．故选：D．
3．（2024·福建福州·校联考模拟预测）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁
人数（个） 2 8 3
在下列统计量，不受影响的是（ ）
A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数
【答案】D
【详解】解：由表可知，年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为，
故该组数据的众数为15岁，总数为20，按大小排列后，第10个和第11个数为15，15，
则中位数为：岁，故统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D．
4. （2024·河南濮阳·统考三模）为了迎接即将到来的“”大促，某直播间提前试销部分产品，根据下表，对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是（ ）
购物袋编号（号） 1 2 3 4 5 6 7
累积销量（千件） 10 1 5 50 9 12 8
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【详解】解：商家关心的是哪个购物袋编号卖的最多，所以对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是众数．故选：C．
5.（2024·河南驻马店·九年级校考期末）某校开展校园安全知识竞赛，计划从参加初赛的名同学中选取前名参加决赛，参赛选手小明要想知道自己是否入围，他只需要知道名参赛选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【详解】解：由题意知，只需要知道名参赛选手成绩的中位数，故选：C．
6．（2024·黑龙江·模拟预测）某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（ ）
A．9，9， B．9，9， C．8，8， D．9，8，
【答案】B
【详解】解：该同学五项评价得分从小到大排列分别为7，8，9，9，10，
出现次数最多的数是9，所以众数为9，位于中间位置的数是9，所以中位数是9，
平均数为 故选：B．
7.（2024·湖南益阳·模拟预测）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
收缩压（毫米汞柱） 151 148 140 139 140 136 140
舒张压（毫米汞柱） 90 92 88 88 90 80 88
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（ ）
A．收缩压的中位数为139 B．舒张压的众数为88 C．收缩压的平均数为142 D．舒张压的方差为
【答案】A
【详解】解：把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为：136，139，140，140，140，148，151；
∴排在最中间的数据是140，可得中位数为140，故A符合题意；
收缩压的平均数为：，故C不符合题意；
舒张压的数据中88出现3次，所以舒张压的数据的众数为88，故D不符合题意；
舒张压的平均数为：，
∴舒张压的方差为：；故D不符合题意；故选A
8．（2024·浙江温州·校考三模）某校为了解学校900名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，九年级学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是（ ）
A．5人 B．20人 C．90人 D．360人
【答案】D
【详解】解：由题意可知，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数为（人），
（人）．故选：D．
9. （2024·安徽·模拟预测）为了了解某校学生课外阅读的情况，检查组在该校1600名学生中随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息，估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数为（ ）
A．160 B．640 C．960 D．1400
【答案】C
【详解】由题意可得，（人）， ∴估计该校1600名学生中一周课外阅读时间不少于4小时的有，（人）．故选：C．
10.（2024·福建泉州·统考模拟预测）某校对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）.
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1200名学生中，约有250人选择艺术
C．扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
【答案】B
【详解】解：∵，∴这次调查的样本容量为200，故A选项结论正确，不符合题意；
∵（人），∴全校1200名学生中，估计最喜欢艺术的大约有300人，
故B选项结论不正确，符合题意；
∵，∴扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是，
故C选项结论正确，不符合题意；
∵（人），∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，
故D选项结论正确，不符合题意；故选：B．
11．（2024·江西吉安·校考模拟预测）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
【答案】C
【详解】解：环境资源领域的党政领导干部：（人）；
生态文明建设领域的科研专家有： （人）；
能源资源领域的企业负责人：（人）；
其他领域的委员：（人）；
A、∵，∴环境资源领域的党政领导干部最多，故A正确，不符合题意；
B、生态文明建设领域的科研专家有17人，故B正确，不符合题意；
C、∵，∴生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人少，故C不正确，符合题意；D、其他领域的委员所占百分比：，故D正确，不符合题意；
故选：C．
12．（2024·山西大同·校联考模拟预测）为了让小区居民吃上放心蔬菜，王师傅在小区内开了便民蔬菜店．其中，某蔬菜一周内每天的进价、售价信息如右图所示．若该蔬菜每天出售50斤，则下列推断正确的是（ ）
A．该蔬菜周一的销售利润最小 B．该蔬菜周日的销售利润最大
C．该蔬菜周二和周四的销售利润相同 D．该蔬菜本周进价的中位数是2.9元/斤
【答案】C
【详解】解：周一的销售利润为（元），周二的销售利润为（元），
周三的销售利润为（元）周四的销售利润为（元）
周五的销售利润为（元）周六的销售利润为（元）
周日的销售利润为（元） ∵，
∴周六的销售利润最小，周二和周四的销售利润最大，周二和周四的销售利润相同，
故A、B选项错误，不符合题意；C选项正确，符合题意；
又因为蔬菜本周进价按从小到大排列为2.2元/斤，2.5元/斤，2.6元/斤，2.8元/斤，3元/斤，3元/斤，3.3元/斤，所以中位数为2.8元/斤，故D选项错误，不符合题意．故选：C．
13．（2024·安徽亳州·校联考模拟预测）某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【详解】解：由图可得，甲文具店单价元，数量是本，付款元；
乙文具店单价6元，数量是本，付款元；
丙文具店单价4元，数量是本，付款元；
丁文具店单价2元，数量是本，付款元；
∵，∴付款最多的文具店是丙，故选：C．
15．（2024·江苏扬州·校考二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【答案】2025
【详解】解：按照这种方法需要两轮化验，第一轮化验次，
携带该病毒的人数为人，有5组需要进行第二轮化验，需要次，
一共进行了次化验，按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者，故答案为：2025．
16.（2022·福建南平·校考模拟预测）一组数据2，，1，6，5，4平均数为4，则这组数据的众数是 ．
【答案】6
【详解】解：由题意，得：，
∴，∴这组数为2，，1，6，5，4；出现次数最多的是6；∴众数为6.故答案为：6.
17．（2024·江苏泰州·统考一模）某汽车销售商月销售甲、乙两种品牌汽车的数量（单位：辆）如图所示．
(1)甲品牌汽车月销售量的众数是______，乙品牌汽车月销售量的中位数是______．
(2)求该商店乙品牌汽车月销售量的平均数和方差；
(3)经过计算可知，甲品牌汽车月销售量的平均数是辆，方差是，根据计算结果及折线统计图，你认为哪种品牌的汽车销售情况较好？并说明理由．
【答案】(1)，(2)平均数为，方差为(3)乙品牌汽车销售情况较好，理由见解析
【详解】（1）解：甲品牌汽车月销售量的众数是，
乙品牌汽车月销售量从小到大排列分别为、、、、、，排在中间的数是和，
故乙品牌汽车月销售量的中位数是，故答案为：，；
（2）解：该商店乙品牌汽车月销售量的平均数为：，
方差为：；
（3）解：乙品牌汽车销售情况较好，理由如下：
因为两种品牌汽车销售量的平均数相同，但乙品牌汽车的方差小于甲品牌汽车的方差，
所以乙品牌汽车销售情况较好．
18．（2024·广东广州·校考一模）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
组别 阅读时间t（单位： 频数（人数）
请根据图表信息，解答下列问题：(1)直接写出 ， ；(2)这组数据的中位数所在的组别是 ；
(3)该校共有学生名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于小时？
【答案】(1)，(2)(3)
【详解】（1）解：抽取的学生数为（人），，；
故答案为：，；
（2）由表格可知第、个数都在，即C组 故答案为：；
（3）由题意得：（名）．
答：估计该校有名学生的每周平均课外阅读时间不低于小时．
19．（2024·江苏泰州·统考二模）今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表．
年份 接待游客 （亿人次） 同比增长率 旅游收入（亿元） 同比增长率
2019年 1.95 1200.0
2020年 1.15 480.0
2021年 1152.0
2022年 1.6 660.0
2023年 2.74
知识链接：同比增长（降低）率＝（当年发展水平－上一年同期水平）上一年同期水平．
如2023年的接待游客同比增长率，
2020年的旅游收入同比增长率
(1)求表中的数据；(2)请补全接待游客人数与年份的折线统计图；(3)小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由．
【答案】(1)(2)详见解析(3)2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期，详见解析
【详解】（1）解：，
（2）解：画折线图如下：
（3）解：同意，∵ 又∵，，
∴2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期．
【点睛】本题考查统计表，折线统计图，熟练掌握画折线统计图是解题的关键．
20．（2024·广东肇庆·统考二模）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下：
甲： ，，，，，，，；
乙： ，，，，，，，；
【整理与分析】
平均数 众数 中位数
甲
乙
(1)由上表填空：__________，__________；(2)这两人中，__________的成绩更为稳定．
(3)【判断与决案】经预测，跳高就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由．
【答案】(1)，；(2)甲(3)选乙，因为乙运动员8次成绩的中位数和众数都高于或等于，因此派乙运动员参赛更有机会获得冠军；
【详解】（1）解：由题意可得，，，故答案为：，；
（2）解：由题意可得，
∵，∴甲更稳定，故答案为：甲；
（3）解：∵乙运动员8次成绩的中位数和众数都高于或等于，
∴派乙运动员参赛更有机会获得冠军．
21．（2024·重庆沙坪坝·校考二模）某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：
甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．
甲车型和乙车型得分统计表
平均数 中位数 众数 方差
甲车型 25 c
乙车型 b 28
根据以上信息，解答下列问题：(1) ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意的人数是多少？
【答案】(1)40；24；28(2)甲车型的性能更好，理由见解析
(3)估计这些车主中对所使用的车型非常满意的人数是11400人
【详解】（1）解：∵乙车型C组所占百分比为，∴，
∵A、B组数据的个数为，∴排在第10和第11位的两个数都是24，
∴中位数为，即，根据甲车型的评分可知众数为；故答案为：40；24；28．
（2）解：甲车型的性能更好，理由如下：
甲车型和乙车型的平均数相等，但甲车型的方差比乙车型的小，所以甲车型的性能更好；
（3）解：（人），
答：估计这些车主中对所使用的车型非常满意的人数是11400人．
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