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【北师大版八年级数学（下）课时练习】
§5.2分式的乘除法
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）计算4﹣2的结果是（ ）
A．﹣8 B．﹣ C．﹣ D．
解：；
故选D．
2．（本题3分）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：．
故选：A．
3．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4．（本题3分）的相反数是：（ ）
A．9 B． C． D．
解，9的相反数为-9；
故选;B
5．（本题3分）计算，结果等于（ ）
A．4 B．5 C． D．
解：由题意得：=，
故选：B.
6．（本题3分）的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
解
=
=
=．
故选：B．
7．（本题3分）关于代数式的值，以下结论不正确的是（ ）
A．当取互为相反数的值时，的值相等
B．当取互为倒数的值时，的值相等
C．当时，越大，的值就越大
D．当时，越大，的值就越大
解：当a取互为相反数的值时，即取m和-m，则-m+m=0，
当a取m时，① ，当a取-m时，② ，
①=②，故A正确；
B、当a取互为倒数的值时，即取m和 ，则 ，
当a取m时，①，当a取时，②
①=②，故B正确；
C、可举例判断，由＞1得，取a=2，3（2＜3）
则＜ ，
故C正确；
D、可举例判断，由得，取a=，（＞）
，
故D错误；
故选：D．
8．（本题3分）分式﹣可变形为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
解：﹣=﹣=，
故选D．
9．（本题3分）计算（ ）
A．5 B．-3 C． D．
解
故选：A
10．（本题3分）已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作：
第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为；相除，结果记为；
（即，）
第二次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；
（即，）
第三次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；
（即，）…（依此类推）
将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：
①； ②若，则；
③在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，
④当时，一定成立（n为正整数）．
⑤在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值；
以上结论正确的个数有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
解：∵，
∴，
∴，
∴
……
，
，
由,即①正确；
由，则，即，故②错误；
由，，故③正确；
由当时，，故④正确；
由，可知不是定值，故⑤错误．
故选C．
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）计算 ．
解：，
故答案为：．
12．（本题3分）计算的结果是 ．
解：
，
故答案为：．
13．（本题3分）计算：＝ ．
解：原式，
故答案为：．
14．（本题3分）计算：(﹣xy)＝ ．
解：原式＝﹣xy
＝-
故答案为-
15．（本题3分）若(2x+3)x+2020=1，则x= ．
解：当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此时：(2x+3)x+2020=1，
当2x+3=﹣1时，
解得x=﹣2，
故x+2020=2018，
此时：(2x+3)x+2020=1，
当x+2020=0时，
解得x=﹣2020，
此时：(2x+3)x+2020=1，
综上所述，x的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．
故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）计算：
解：原式=
=．
17．（本题7分）化简：
解：原式
18．（本题8分）先化简，再求值：，其中．
解：
．
当时，原式．
19．（本题8分）计算
（1）．
（2）．
（3）．
（4）先化简再求值：，其中．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
当时，
原式
．
20．（本题8分）计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
=4+1-1
=4
（2）
=
=
=
（3）
=
=
21．（本题9分）计算：
（1）；
（2）；
解（1）原式=
；
（2）原式
.
22．（本题9分）先化简，再求值： ，其中x=2+，y=2﹣．
解：原式=
= （﹣）
=4xy
=，
则当x=2+，y=2﹣时，原式==﹣=﹣4．
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【北师大版八年级数学（下）课时练习】
§5.2分式的乘除法
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）计算4﹣2的结果是（ ）
A．﹣8 B．﹣ C．﹣ D．
2．（本题3分）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）的相反数是：（ ）
A．9 B． C． D．
5．（本题3分）计算，结果等于（ ）
A．4 B．5 C． D．
6．（本题3分）的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）关于代数式的值，以下结论不正确的是（ ）
A．当取互为相反数的值时，的值相等
B．当取互为倒数的值时，的值相等
C．当时，越大，的值就越大
D．当时，越大，的值就越大
8．（本题3分）分式﹣可变形为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
9．（本题3分）计算（ ）
A．5 B．-3 C． D．
10．（本题3分）已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作：
第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为；相除，结果记为；
（即，）
第二次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；
（即，）
第三次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；
（即，）…（依此类推）
将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：
①； ②若，则；
③在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，
④当时，一定成立（n为正整数）．
⑤在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值；
以上结论正确的个数有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）计算 ．
12．（本题3分）计算的结果是 ．
13．（本题3分）计算：＝ ．
14．（本题3分）计算：(﹣xy)＝ ．
15．（本题3分）若(2x+3)x+2020=1，则x= ．
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）计算：
17．（本题7分）化简：
18．（本题8分）先化简，再求值：，其中．
19．（本题8分）计算
（1）．
（2）．
（3）．
（4）先化简再求值：，其中．
20．（本题8分）计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）．
21．（本题9分）计算：
（1）；
（2）；
22．（本题9分）先化简，再求值： ，其中x=2+，y=2﹣．
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