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【北师大版八年级数学（下）课时练习】
§5.3分式的加减法
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
解：原式=
故选：C
2．（本题3分）3－1的值为( )
A．3 B．－ C．－3 D．
解3-1=
故本题答案为：D
3．（本题3分）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、，原式计算正确，不符合题意；
B、，原式计算正确，不符合题意；
C、，原式计算错误，符号题意；
D、，原式计算正确，不符合题意；
故选：C．
4．（本题3分）若，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
解，
，
则，
故选：A．
5．（本题3分）分式与的公分母是（ ）
A． B． C． D．
解：x2－1＝(x＋1)(x－1)，
所以分式与的公分母是(x＋1)(x－1)，
即x2－1．
故选A．
6．（本题3分）已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：∵
∴．
∵x，y是整数，
∴是整数，
∴x＋1可以取±1，±2．
当x＋1＝1，即x＝0时＞0；
当x＋1＝ 1时，即x＝ 2时，（舍去）；
当x＋1＝2时，即x＝1时，＞0；
当x＋1＝ 2时，即x＝ 3时，＞0；
综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1．
故选：C．
7．（本题3分）式子：的最简公分母是（ ）
A．24x2y2xy B．24 x2y2 C．12 x2y2 D．6 x2y2
解：式子：的最简公分母是：12 x2y2．
故选：C．
8．（本题3分）我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（ ）个
①当时，；
②存在实数，使得；
③若，则；
④已知代数式、、满足，，则．
A．4 B．3 C．2 D．1
解：①当时，；①正确；
②∵，
∴不存在实数a，使得；②错误；
③∵，
显然，则有，
∴，
∴，
故③正确；
④∵，，
∴，
∴
，④正确；
故正确的有：①③④三个，
故选：B．
9．（本题3分）分式，的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
解∵两个分式的分母分别是：x2-x=x(x-1)，x2+x=x(x+1)，
∴最简公分母是x(x-1)(x+1)
故选：B
10．（本题3分）已知（a，b，c互不相等）求（ ）
A． B．1 C． D．x无解
解：由可得：①
由可得：②
将②代入①可得
整理得：
同理可得：
∴
∵a、b、c互不相等
∴，解得：．
故选C．
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）已知，则的值是 ．
解：可化为，
则，
故答案为：2．
12．（本题3分）已知，则的值为 ．
解
．
当时，
原式．
故答案为：．
13．（本题3分）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读 页．
解：按原计划每天读页，实际每天读页，
故每天比原计划多读的页数是：，
故答案为：．
14．（本题3分）计算的结果是 ．
解．
故答案为：2．
15．（本题3分）若恒成立，则的值是 ．
解：
恒成立，
，
故答案为：．
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）化简下列分式：
(1)．
(2)．
（1）解：
；
（2）解：
．
17．（本题7分）计算：
(1)；
(2)．
（1）解：；
（2）解：．
18．（本题8分）小明在做一道化简求值题：，他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？
解
．
能，因为结果与x的值无关．
19．（本题8分）先化简，再求值：，其中实数x、y满足．
解：要使有意义，必须，即
同理：，即
∴ x=2
∴ y=-1
原式
=-
=-
=-1
20．（本题8分）计算：．
解==0
21．（本题9分）先化简，再求值： ,其中a满足.
解：原式
，
原式
22．（本题9分）先化简，再求值：，其中，.
解：原式，
当，时，
原式.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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§5.3分式的加减法
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（本题3分）3－1的值为( )
A．3 B．－ C．－3 D．
3．（本题3分）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（本题3分）若，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
5．（本题3分）分式与的公分母是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（本题3分）式子：的最简公分母是（ ）
A．24x2y2xy B．24 x2y2 C．12 x2y2 D．6 x2y2
8．（本题3分）我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（ ）个
①当时，；
②存在实数，使得；
③若，则；
④已知代数式、、满足，，则．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．（本题3分）分式，的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）已知（a，b，c互不相等）求（ ）
A． B．1 C． D．x无解
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）已知，则的值是 ．
12．（本题3分）已知，则的值为 ．
13．（本题3分）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读 页．
14．（本题3分）计算的结果是 ．
15．（本题3分）若恒成立，则的值是 ．
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）化简下列分式：
(1)．
(2)．
17．（本题7分）计算：
(1)；
(2)．
18．（本题8分）小明在做一道化简求值题：，他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？
19．（本题8分）先化简，再求值：，其中实数x、y满足．
20．（本题8分）计算：．
21．（本题9分）先化简，再求值： ,其中a满足.
22．（本题9分）先化简，再求值：，其中，.
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