8.4 一元一次不等式组 第2课时 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

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8.4 一元一次不等式组
第八章 一元一次不等式
第2课时
1.会利用数轴确定不等式组的解集;
2.掌握含有方向相同的两个不等号的不等式的两种解法.
任务一：解一元一次不等式组，熟悉一元一次不等式的解法.
活动1：解不等式组 ，尝试独立完成.
①
②
1
2
3
4
5
6
0
所以，原不等式组的解集是 .
解：解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图.
活动2：和同伴一起交流，用不同的方法解不等式 ，并写出它的所有整数解.
解法1：原不等式即不等式组
解不等式①，得x≥3 ，解不等式②，得x<7.
①
②
在同一条数轴上分别表示出不等式①与②的解集：
∴该不等式的解集为3≤x<7，它的整数解为3，4，5，6.
解法2：原不等式的左中右三边都乘以4，得
该不等式的左中右三边都加1，得
该不等式的左中右三边都除以3，得
3≤x<7
所以，原不等式的解集为3≤x<7，该整数解为3, 4, 5, 6.
解法1和解法2有什么不同？
解法1是将该不等式转化为不等式组求解，解法2是代数解法.
思考：如何解含有方向相同的两个不等号的不等式？
解法1：化成由两个不等式组成的不等式组，再利用数轴确定解集；
解法2：代数解法，即利用不等式的基本性质进行适当变形，将不等式中间部分化为x，左右两端都是数字.
1.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
①
②
解：解不等式①，得x＞-2，
解不等式②，得x≥1.
将解集表示在同一数轴上如下：
则不等式组的解集为x≥1.
2.解不等式：3≤ ≤7，并写出它的所有整数解.
∴该不等式的解集为-3≤x≤5，它的整数解为-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5.
解：原不等式即不等式组
①
②
解不等式①，得x≤5，解不等式②，得x≥-3.
在同一数轴分别表示出不等式①与②的解集：
-3
5
0
回顾本节课，回答下列问题.
1.如何利用数轴确定一元一次不等式组的解集？
2.如何解含有方向相同的两个不等号的不等式？