7.1 算术平方根 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

(共10张PPT)
7.1 算术平方根
第7章 实数
1.理解算术平方根的概念.
2.会用平方运算求非负数的算术平方根.
任务一：理解算术平方根的概念.
活动：完成下列计算，并找出运算的共同点.
（1）一个正方形的面积是4，它的边长是多少？
（2）一个正方形的面积是9，它的边长是多少？
（3）一个正数的平方是16，这个数是多少？
若一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“ ”，读作“根号a”.特别地，规定0的算术平方根为0( ).
（1）∵22=4，∴边长为2.（2）∵32=9，∴边长为3.（3）∵42=16，∴边长为4.
思考：
(1)如果将算术平方根定义中的等式x2=a左边的x，换成 ，你能得到一个怎样的等式？a的取值范围是多少？
(2)上面问题(1)中得到的等式表示什么几何意义？画几何图形表示出来.
面积a
边长
下列各式是否有意义？为什么？
练一练




负数没有算术平方根
任务二：用平方运算求非负数的算术平方根.
活动1：求下列各数的算术平方根.
（1）82；（2）100；（3） ； （4）0.25.
（2）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即 ；
（4）∵0.52=0.25，∴0.25的算术平方根是0.5，即 .
（3）∵ ，∴ 的算术平方根是 ，即 ；
解:（1）82的算术平方根是8，即 ；
活动2：铺一间面积为80 m2的教室的地面，需用大小完全相同的500块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少？
解：设每块地板砖的边长为x m . 由题意，得
500x2 = 80，即x2 = 0.16 .
于是x = = 0.4 .
所以，每块地板砖的边长是0.4 m .
2.下列说法正确的是(　 　)
A. =-3
B. =-3
C．因为(-4)2=16，所以 =-4
D．1的算术平方根是它本身
D
1. 的算术平方根是(　 　)
A．2　　 B．±2　　
C.　 　 D．±
C
3.一个正方形运动场地的面积是625 m2，它的边长是多少？
解：设边长为x m . 由题意，得
x2 = 625，
所以x 25.
所以正方形运动场地的边长为25 m
针对本课的关键词“算术平方根”，说一说你都学到了哪些知识？
算术平方根
概 念
非负性
应 用